Finite Group Databasebeta

← #27432165

Subgroups — #27432165

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284024C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810744C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283240C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275940C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275425C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133239C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
23#16811204C2211yescharacteristic
24#16811199C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133204C2211yescharacteristic
26#16811103C2211yescharacteristic
27#16810882—21no—
28#16810870—21no—
29#16810865—21no—
30#16810853—21no—
31#16810846—21no—
32#16810839—21no—
33#16810834—21no—
34#16810829—21no—
35#16810803—24no—
36#16810786—21no—
37#16810775—21no—
38#16810769—21no—
39#16810758—21no—
40#16810744—24no—
41C2×#13133143C2211yescharacteristic
42C2×#13133143C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810626—21no—
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810625C2211yescharacteristic, complemented
47#16810622C2211yescharacteristic
48#16810621—21no—
49#16810617C2211yescharacteristic
50#16810616—21no—
51C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133138C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56#16810589C2211yescharacteristic
57C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
58#16810492C2211yescharacteristic, complemented
59#16810391C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810382C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic, complemented
63C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#424C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#418C2211yescharacteristic
66C2×#102×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C2×#11719947—21no—
78C22×Dic106C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53—41no—
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—21no—
82#13133250—22no—
83#13133250—22no—
84#13133250—22no—
85#13133250—41no—
86#13133243—22no—
87#13133243—41no—
88#13133239—22no—
89#13133239—22no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×Dic212—21no—
92C2×Dic212D411yescharacteristic
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719913D411yescharacteristic
96C2×#11719913D411yescharacteristic
97C2×#11719923—21no—
98C2×D424D411yescharacteristic
99C2×#11719922—21no—
100#13133225—22no—
101#13133225—22no—
102#13133225—41no—
103#13133225—41no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719912—21no—
106C2×#11719912—21no—
107C22×#88322C2311yescharacteristic
108C2×C8×D53—21no—
109C2×C8×D53—21no—
110#13133217—21no—
111#13133205—21no—
112#13133204—22no—
113#13133204—22no—
114#13133201—41no—
115#13133197—21no—
116#13133197—21no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133192—21no—
120#13133192—21no—
121#13133191—41no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×D212—21no—
124#13133177—41no—
125#13133175—21no—
126C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
127C2×#11719919—41no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C2×C22⋊Dic53—41no—
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131#13133143—22no—
132#13133143—22no—
133#13133143D414yescomplemented
134#13133142—21no—
135#13133142—21no—
136#13133142—21no—
137#13133142—21no—
138#13133140—21no—
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133140D411yescharacteristic
142#13133140D411yescharacteristic
143#13133139—21no—
144#13133139—21no—
145#13133138—21no—
146#13133138—21no—
147#13133137—21no—
148#13133137D411yescharacteristic
149#13133137D411yescharacteristic
150#13133135—41no—
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133127—22no—
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159#117×C53C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#108×C53—22no—
162#107×C53—21no—
163#106×C53—21no—
164C4⋊C8×C53—21no—
165C4⋊C8×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—41no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53#4112yes—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—21no—
182C2×C22⋊D53—21no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—41no—
186C2×C22⋊D53—44no—
187C2×C22⋊D53—44no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—41no—
192#11719947—24no—
193#11719947—42no—
194#11719947—42no—
195#11719947—42no—
196D4×D53—24no—
197D4×D53—42no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945C2×D412yes—
211#11719945#4112yes—
212C2×D212—41no—
213C2×D212C2×D411yescharacteristic
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—41no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53C2×D412yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C22⋊Dic53—44no—
249#11719923—42no—
250#11719922—42no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—41no—
259C4⋊Dic53—41no—
260C4⋊Dic53—41no—
261#11719919—41no—
262#11719919—82no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—41no—
265C4×Dic53C2×D412yes—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322C2×D411yescharacteristic
272C2×#88322C2×D411yescharacteristic
273Dic212—22no—
274Dic212—42no—
275Dic212—42no—
276D424—22no—
277#11719913—22no—
278#11719913—22no—
279#11719913—42no—
280#11719913—42no—
281#11719912—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—161no—
296C22×D53—161no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—81no—
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D53—22no—
312C22⋊D53—22no—
313C22⋊D53—44no—
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—41no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—44no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—81no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—21no—
335D212—21no—
336D212—161no—
337D212#12112yes—
338C4×D53—22no—
339C4×D53—22no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—161no—
345Dic106—21no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—82no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—161no—
371C22×C53#53811yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—164no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—81no—
387C4×C53C2×#12111yescharacteristic
388C4×C53#52511yescharacteristic
389C4×C53D4211yescharacteristic
390C4×C53#54611yescharacteristic
391Dic53—22no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063D5311yescharacteristic, complemented
404#2052—531no—
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—42no—
419D53—81no—
420D53—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131—531no—
428#537—531no—
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520—531no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108C2×D5311yescharacteristic, complemented
447#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#424C2×D5311yescharacteristic, complemented
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—1061no—
453#418C2×D5311yescharacteristic
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457#417—1061no—
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#102C2×D5311yescharacteristic
465C2×#101—531no—
466C2×#100C2×D5311yescharacteristic
467#408—531no—
468C2×#97—531no—
469#384—531no—
470#343—531no—
471#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41—1061no—
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—2121no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—531no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—1061no—
507#131—1062no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—1061no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1061no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—2121no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—1061no—
537#117C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42—531no—
544#108—22no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#104—1062no—
552#103—531no—
553#103—531no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—531no—
566#102—531no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#101—2121no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1062no—
577C24—21no—
578C24—2121no—
579#41—532no—
580#41—532no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1064no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—531no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2124no—
624C2×D4#1171994912yes—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16—2122no—
654M16D4×D5312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2122no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8D4×D5311yescharacteristic
668C2×C8D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—4242no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2124no—
687C42—21no—
688C42—532no—
689C42—1061no—
690C42—2121no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—81no—
695C23—81no—
696C23—8481no—
697C23—8481no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—2124no—
702C23#1313326311yescharacteristic
703Q8—532no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—532no—
718D4—8481no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—1061no—
722D4—1061no—
723D4—1061no—
724D4—1061no—
725D4—1061no—
726D4—2124no—
727D4—2124no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—8481no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4241no—
744C2×C4—2124no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
760C2×C4#1313326311yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1061no—
767C8—1061no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—161no—
776C22—8484no—
777C22—1062no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681121211yescharacteristic
787C22#1681125711yescharacteristic
788C22#1681126411yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—1062no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113611yescharacteristic
800C4#1681125711yescharacteristic
801C4#1681126411yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—4241no—
806C2—4241no—
807C2—2122no—
808C2#2027824611yescharacteristic
809C2#2028647811yescharacteristic
810C2#2028648711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2063C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284024C2
hypercenter#2063D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284407C2semidirect
2. #20284267C2semidirect
3. C2×#16810803C2semidirect
5. C2×#16810744C2semidirect
6. #20283240C2semidirect
7. #20276016C2semidirect
8. #20275940C2semidirect
9. #20275738C2semidirect
10. #20275530C2semidirect
11. #20275425C2semidirect
12. #20275231C2semidirect
13. #20275220C2semidirect
14. #20274938C2semidirect
15. C53×#2063C2semidirect
22. C2×#13133225C22semidirect
24. #16811199C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
46. #16810625C22semidirect
51. C2×#13133142C22semidirect
52. C2×#13133140C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
57. C2×#13133127C22semidirect
58. #16810492C22semidirect
59. #16810391C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810382C22semidirect
62. C2×#108×C53C22semidirect
63. C53×#428C22semidirect
64. C53×#424C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
133. #13133143D4semidirect
403. #2063D53semidirect
446. C2×#108C2×D53semidirect
447. #428C2×D53semidirect
448. #424C2×D53semidirect
471. #343C2×D53semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844072
#202842672
C2×#168108032
#202840242
C2×#168107442
#202832402
#202760162
#202759402
#202757382
#202755302
#202754252
#202752312
#202752202
#202749382
C53×#20632
#2519553