Finite Group Databasebeta

← #27432167

Subgroups — #27432167

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284261C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810799C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284016C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283237C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275233C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22#16811103C2211yescharacteristic
23#16810842—21no—
24#16810835—21no—
25#16810830—21no—
26#16810825—21no—
27#16810799—24no—
28#16810783—21no—
29#16810773—21no—
30#16810766—21no—
31#16810756—21no—
32#16810743—24no—
33C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
34#16810650C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13133144C2211yescharacteristic
36C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13133143C2211yescharacteristic
38#16810627C2211yescharacteristic
39#16810626—21no—
40#16810624C2211yescharacteristic
41#16810624C2211yescharacteristic, complemented
42#16810623—21no—
43#16810622C2211yescharacteristic
44#16810618—21no—
45C2×#13133141C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133137C2211yescharacteristic
48#102×D53—21no—
49C2×#13133136C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810391C2211yescharacteristic, complemented
56#16810388C2211yescharacteristic, complemented
57#16810382C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
60C53×#537C2211yescharacteristic
61C53×#536C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#470—21no—
63C53×#468—21no—
64C53×#467—21no—
65C53×#465—21no—
66C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#416C2211yescharacteristic
68C2×#103×C53C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×D212—21no—
77C22×D212C2311yescharacteristic
78C2×D4×D53—21no—
79C2×D4×D53—41no—
80#13133248—22no—
81#13133248—22no—
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84#13133237—22no—
85#13133237—22no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719925D411yescharacteristic
88C2×#11719923D411yescharacteristic
89C2×#11719924—21no—
90C2×#11719924—21no—
91C2×#11719924D411yescharacteristic
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922D411yescharacteristic
94#13133223—22no—
95#13133223—41no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—21no—
102#13133206—22no—
103#13133206—22no—
104C4×Dic106—21no—
105C4×D212—21no—
106#13133177—41no—
107#13133175—21no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—41no—
110C4⋊C4×D53—21no—
111C2×#11719921—41no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133152—22no—
114C4⋊#88322—21no—
115C4⋊#88322—21no—
116#13133144—22no—
117#13133144—22no—
118#13133143D414yescomplemented
119#13133141—21no—
120#13133141—21no—
121#13133141—21no—
122#13133141—21no—
123#13133140—21no—
124#13133139—21no—
125#13133139—21no—
126#13133138—21no—
127#13133138—21no—
128#13133137—21no—
129#13133137—21no—
130#13133137—21no—
131#13133137—21no—
132#13133137—21no—
133#13133136—41no—
134#13133133—22no—
135C22⋊#88322—21no—
136C22⋊#88322—21no—
137#13133127—22no—
138C2×#41×C53C2311yescharacteristic
139C2×#41×C53C2311yescharacteristic
140C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
141#137×C53—22no—
142#137×C53—41no—
143C2×Q16×C53—21no—
144C2×SD16×C53—21no—
145#131×C53—22no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53C2311yescharacteristic
149C22×C8×C53—21no—
150C22×C8×C53C2311yescharacteristic
151C4⋊Q8×C53—21no—
152#124×C53—21no—
153#123×C53—41no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155C22⋊Q8×C53—21no—
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—41no—
161#117×C53C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163#107×C53—21no—
164#106×C53—21no—
165#103×C53—21no—
166#103×C53—21no—
167#103×C53D411yescharacteristic
168#103×C53D411yescharacteristic
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—41no—
192C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53—21no—
198C22×C4×C53C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—41no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203#11719949—24no—
204#11719949—42no—
205D4×D53—24no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—44no—
208D4×D53—44no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—42no—
212#11719945—42no—
213#11719945C2×D412yes—
214#11719945#4112yes—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—41no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×D212#4112yes—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—41no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229Q16×C53—42no—
230SD16×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—42no—
233M16×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—42no—
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—41no—
243C4⋊C4×C53—41no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—41no—
249C22⋊C4×C53—41no—
250C22⋊C4×C53—41no—
251C22⋊C4×C53—41no—
252C42×C53—21no—
253#11719925—22no—
254#11719925—42no—
255#11719924—22no—
256#11719924—42no—
257#11719924—42no—
258#11719923—22no—
259#11719922—22no—
260#11719922—42no—
261#11719921—44no—
262#11719921—41no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265#11719919—41no—
266#11719919—82no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—41no—
269C4×Dic53C2×D412yes—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—161no—
296C22×D53—161no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—161no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—81no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D53—22no—
334C22⋊D53—22no—
335C22⋊D53—44no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—81no—
342D212—22no—
343D212—21no—
344D212—22no—
345D212—44no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212#12112yes—
349C4×D53—22no—
350C4×D53—22no—
351C4×D53—44no—
352C4×D53—161no—
353Dic106—21no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—22no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—41no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53#53811yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—164no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53C2×#12111yescharacteristic
391C4×C53#52511yescharacteristic
392C4×C53D4211yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394Dic53—22no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397#3063D5311yescharacteristic, complemented
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53#328811yescharacteristic
418C2×C53#328911yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137C2×D5311yescharacteristic
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#537C2×D5311yescharacteristic
429#536C2×D5311yescharacteristic, complemented
430C2×#124—531no—
431#520—531no—
432#470—21no—
433#468—21no—
434#467—21no—
435#465—21no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108—531no—
447#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457#417—1061no—
458#416—1061no—
459#416C2×D5311yescharacteristic
460C2×#103—531no—
461C2×#103C2×D5311yescharacteristic, complemented
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—1061no—
465C2×#101—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468C2×#97—531no—
469#384—531no—
470#343—531no—
471#343—531no—
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489#137—22no—
490#137—41no—
491#137—1062no—
492#137—1062no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—2121no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—21no—
498C2×Q16—531no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—531no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—1061no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—21no—
522#124—21no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#123—41no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—1061no—
537#117C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42—531no—
544#108—1062no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#104—1062no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103C22⋊D5311yescharacteristic
560#103C22⋊D5311yescharacteristic
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102C22⋊D5311yescharacteristic
571#102C22⋊D5311yescharacteristic
572#101—2121no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1062no—
577C24—1061no—
578C24—2121no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—532no—
588#41—532no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1064no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—531no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—42no—
636Q16—1062no—
637Q16—2122no—
638SD16—42no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—42no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654M16D4×D5312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—4242no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2124no—
687C42—21no—
688C42—532no—
689C42—1061no—
690C42—2121no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—8481no—
694C23—8481no—
695C23—1061no—
696C23—1062no—
697C23—4241no—
698C23—4241no—
699C23—2124no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23#1313326211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711Q8—532no—
712Q8—1061no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—532no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1061no—
727D4—1062no—
728D4—2124no—
729D4—2124no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—8481no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—2121no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—8481no—
778C22—8484no—
779C22—1062no—
780C22—4242no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681120511yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22#1681127011yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—1062no—
796C4—4241no—
797C4—2122no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113011yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
801C4#1681126211yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—4242no—
807C2—2122no—
808C2#2027824811yescharacteristic
809C2#2028647711yescharacteristic
810C2#2028648611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3063C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284016C2
hypercenter#3063D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284261C2semidirect
2. C2×#16810799C2semidirect
4. C2×#16810743C2semidirect
5. #20283237C2semidirect
6. #20276072C2semidirect
7. #20276011C2semidirect
8. #20275936C2semidirect
9. #20275735C2semidirect
10. #20275528C2semidirect
11. #20275428C2semidirect
12. #20275233C2semidirect
13. #20275223C2semidirect
14. #20274938C2semidirect
15. C53×#3063C2semidirect
33. C2×#13133152C22semidirect
34. #16810650C22semidirect
36. C2×#13133144C22semidirect
41. #16810624C22semidirect
45. C2×#13133141C22semidirect
49. C2×#13133136C22semidirect
52. C2×#13133127C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810391C22semidirect
56. #16810388C22semidirect
57. #16810382C22semidirect
59. C2×#131×C53C22semidirect
61. C53×#536C22semidirect
66. C53×#428C22semidirect
68. C2×#103×C53C22semidirect
118. #13133143D4semidirect
397. #3063D53semidirect
427. C2×#131C2×D53semidirect
429. #536C2×D53semidirect
447. #428C2×D53semidirect
461. C2×#103C2×D53semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202842612
C2×#168107992
#202840162
C2×#168107432
#202832372
#202760722
#202760112
#202759362
#202757352
#202755282
#202754282
#202752332
#202752232
#202749382
C53×#30632
#2519553