Finite Group Databasebeta

← #27432168

Subgroups — #27432168

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284407C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284021C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283238C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276072C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275427C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133237C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#13133224C2211yescharacteristic
23#16811204C2211yescharacteristic
24#16811199C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26#16810882—21no—
27#16810870—21no—
28#16810865—21no—
29#16810853—21no—
30#16810845—21no—
31#16810838—21no—
32#16810833—21no—
33#16810828—21no—
34#16810802—24no—
35#16810788—21no—
36#16810775—21no—
37#16810771—21no—
38#16810758—21no—
39#16810742—24no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810650C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133145C2211yescharacteristic
43C2×#13133145C2211yescharacteristic, complemented
44#16810627—21no—
45#16810627C2211yescharacteristic
46#16810622—21no—
47#16810622C2211yescharacteristic
48#16810622C2211yescharacteristic, complemented
49#16810617—21no—
50#16810617C2211yescharacteristic
51C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133137—21no—
54C2×#13133137C2211yescharacteristic
55C2×#13133137C2211yescharacteristic
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58#16810591C2211yescharacteristic
59C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
60#16810392C2211yescharacteristic, complemented
61#16810387C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#520C2211yescharacteristic
63C53×#428C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic
65C53×#417C2211yescharacteristic
66C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#339C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C2×#11719945C2311yescharacteristic
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×D212—21no—
79C22×D212C2311yescharacteristic
80C2×D4×D53—21no—
81C2×D4×D53—41no—
82#13133250—22no—
83#13133250—41no—
84#13133247—22no—
85#13133247—22no—
86#13133245—22no—
87#13133245—41no—
88#13133237—22no—
89#13133237—22no—
90C2×Dic212—21no—
91C2×#11719925—21no—
92C2×#11719925D411yescharacteristic
93C2×#11719913—21no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923D411yescharacteristic
97C2×#11719924D411yescharacteristic
98C2×D424—21no—
99C2×#11719922D411yescharacteristic
100#13133225—22no—
101#13133225—41no—
102#13133224—22no—
103#13133224—41no—
104C2×#11719917—21no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719912—21no—
108C22×#88322—21no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C22×#88322C2311yescharacteristic
111C2×C8×D53—21no—
112#13133217—21no—
113#13133205—22no—
114#13133205—21no—
115#13133205—22no—
116#13133201—41no—
117#13133197—21no—
118#13133197—21no—
119#13133197—21no—
120#13133197—21no—
121#13133192—21no—
122#13133192—21no—
123#13133191—41no—
124C2×#11719921—41no—
125#13133152—22no—
126C4⋊#88322—21no—
127C4⋊#88322—21no—
128#13133145—22no—
129#13133145—22no—
130#13133140—21no—
131#13133140—21no—
132#13133140—21no—
133#13133140—21no—
134#13133140—21no—
135#13133140—21no—
136#13133140D411yescharacteristic
137#13133140D411yescharacteristic
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137D411yescharacteristic
147#13133137D411yescharacteristic
148#13133135—41no—
149#13133133—22no—
150#13133129—21no—
151#13133129—21no—
152#13133128—22no—
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C4×Q8×C53—21no—
157C4×D4×C53—21no—
158C4×D4×C53—41no—
159#117×C53—21no—
160#117×C53C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊C4×C53—21no—
162C2×C4⋊C4×C53—41no—
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166#107×C53—21no—
167#106×C53—21no—
168#104×C53D414yescomplemented
169#103×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53C2×D412yes—
176#41×C53#4112yes—
177C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—41no—
185C22×C4×C53C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—41no—
189C22×Dic53—21no—
190#11719949—42no—
191#11719949—42no—
192D4×D53—42no—
193D4×D53—44no—
194D4×D53—44no—
195D4×D53—42no—
196#11719945—24no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—42no—
206C2×D212—24no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—41no—
214C2×D212—41no—
215C2×D212C2×D411yescharacteristic
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×D212#4112yes—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53C2×D412yes—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—82no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—41no—
248C42×C53C2×D412yes—
249#11719925—22no—
250#11719925—42no—
251#11719924—22no—
252#11719923—22no—
253#11719923—42no—
254#11719922—22no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257#11719921—44no—
258#11719921—41no—
259#11719921—41no—
260C4⋊Dic53—41no—
261C4⋊Dic53—41no—
262C4⋊Dic53—41no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—42no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—42no—
275C2×#88322C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279Dic212—42no—
280D424—42no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—44no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—161no—
296C22×D53—161no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53#12112yes—
299D4×C53—22no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53#12112yes—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—22no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—22no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—81no—
314C2×C4×C53—81no—
315C2×C4×C53—161no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22⋊D53—44no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—22no—
335D212—21no—
336D212—22no—
337D212—21no—
338D212—44no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—161no—
342C4×D53—44no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—41no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—21no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53#53811yescharacteristic
370C22×C53D4211yescharacteristic
371C22×C53#54611yescharacteristic
372C2×D53—41no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—161no—
383C2×D53—164no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53C2×#12111yescharacteristic
391C4×C53#52511yescharacteristic
392C4×C53D4211yescharacteristic
393C4×C53#54611yescharacteristic
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859D5311yescharacteristic, complemented
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—42no—
415C2×C53#242411yescharacteristic
416C2×C53#328811yescharacteristic
417C2×C53#328911yescharacteristic
418D53—81no—
419D53—81no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131—531no—
428#537—531no—
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520C2×D5311yescharacteristic
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108—531no—
447#428C2×D5311yescharacteristic, complemented
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104C2×D5311yescharacteristic
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#417C2×D5311yescharacteristic
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—1061no—
465C2×#101—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468C2×#97—531no—
469#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#343—531no—
471#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#341—531no—
473#339C2×D5311yescharacteristic, complemented
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—2121no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—531no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—1061no—
507#131—1062no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1061no—
524#124—1062no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—2121no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—41no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#108—1062no—
545#107—21no—
546#106—21no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—1062no—
550#104—1062no—
551#104D21214yescomplemented
552#103—21no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#102—21no—
562#102—531no—
563#102—531no—
564#102—1061no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#101—2121no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1062no—
577C24—1061no—
578C24—2121no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1064no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—2122no—
591#41—2122no—
592#41—2122no—
593#41C2×D21212yes—
594#41#1171994912yes—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—531no—
606C2×D4—531no—
607C2×D4—532no—
608C2×D4—1064no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4—2121no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—2122no—
653M16—2122no—
654M16C2×D21212yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2122no—
668C2×C8—2122no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
679C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2124no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—41no—
690C42C2×D21212yes—
691C23—21no—
692C23—8481no—
693C23—8481no—
694C23—1062no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—4241no—
698C23—4241no—
699C23—2124no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23#1313326211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8#1313319212yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—8481no—
717D4—1061no—
718D4—1062no—
719D4—1061no—
720D4—1061no—
721D4—1062no—
722D4—1061no—
723D4—2124no—
724D4—2124no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4#1313319212yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—161no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—2124no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×D21211yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
760C2×C4#1313326311yescharacteristic
761C8—22no—
762C8—41no—
763C8—1061no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1061no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—8481no—
775C22—8484no—
776C22—4242no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2122no—
785C22—2121no—
786C22#1681121311yescharacteristic
787C22#1681125511yescharacteristic
788C22#1681126811yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4C2×#1313319211yescharacteristic
799C4#1681113611yescharacteristic
800C4D4×D21211yescharacteristic
801C4#1681126511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—4241no—
806C2—4242no—
807C2—4241no—
808C2#2027824911yescharacteristic
809C2#2028647611yescharacteristic
810C2#2028648511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1859C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284021C2
hypercenter#1859D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284407C2semidirect
2. #20284265C2semidirect
3. C2×#16810802C2semidirect
5. C2×#16810742C2semidirect
6. #20283238C2semidirect
7. #20276072C2semidirect
8. #20276017C2semidirect
9. #20275939C2semidirect
10. #20275740C2semidirect
11. #20275529C2semidirect
12. #20275427C2semidirect
13. #20275228C2semidirect
14. #20275224C2semidirect
15. C53×#1859C2semidirect
21. C2×#13133225C22semidirect
24. #16811199C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810650C22semidirect
43. C2×#13133145C22semidirect
48. #16810622C22semidirect
51. C2×#13133140C22semidirect
52. C2×#13133140C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
59. C2×#13133128C22semidirect
60. #16810392C22semidirect
61. #16810387C22semidirect
63. C53×#428C22semidirect
66. C53×#384C22semidirect
67. C53×#343C22semidirect
68. C53×#339C22semidirect
168. #104×C53D4semidirect
411. #1859D53semidirect
447. #428C2×D53semidirect
469. #384C2×D53semidirect
471. #343C2×D53semidirect
473. #339C2×D53semidirect
474. C53#25195semidirect
551. #104D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844072
#202842652
C2×#168108022
#202840212
C2×#168107422
#202832382
#202760722
#202760172
#202759392
#202757402
#202755292
#202754272
#202752282
#202752242
C53×#18592
#2519553