Finite Group Databasebeta

← #27432169

Subgroups — #27432169

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284406C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284018C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283236C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275424C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275229C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133262C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133250C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic
21#16811201C2211yescharacteristic
22#16811194C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24#16811104C2211yescharacteristic
25#16810881—21no—
26#16810869—21no—
27#16810864—21no—
28#16810852—21no—
29#16810844—21no—
30#16810837—21no—
31#16810832—21no—
32#16810827—21no—
33#16810803—24no—
34#16810782—21no—
35#16810772—21no—
36#16810765—21no—
37#16810755—21no—
38#16810743—24no—
39C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
40#16810665C2211yescharacteristic, complemented
41#16810651C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133143C2211yescharacteristic
44C2×#13133143C2211yescharacteristic
45#16810628C2211yescharacteristic
46#16810626—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810622C2211yescharacteristic
49#16810621—21no—
50#16810620C2211yescharacteristic
51#16810616—21no—
52C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13133138C2211yescharacteristic
55#102×D53—21no—
56C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
57#16810591C2211yescharacteristic
58C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
59#16810492C2211yescharacteristic, complemented
60#16810391C2211yescharacteristic, complemented
61#16810384C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic, complemented
64C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#13133262—22no—
70#13133262—22no—
71#13133262—22no—
72#13133262—41no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C2×#11719945C2311yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D53—41no—
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—21no—
81#13133250—22no—
82#13133250—22no—
83#13133250—22no—
84#13133250—41no—
85#13133237—22no—
86#13133237—22no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719925D411yescharacteristic
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719923D411yescharacteristic
93C2×#11719924D411yescharacteristic
94C2×#11719922D411yescharacteristic
95#13133223—22no—
96#13133223—41no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719912—21no—
99C22×#88322C2311yescharacteristic
100C2×C8×D53—21no—
101#13133215—21no—
102#13133204—22no—
103#13133204—21no—
104#13133204—22no—
105#13133198—41no—
106#13133196—21no—
107#13133196—21no—
108#13133196—21no—
109#13133193—21no—
110#13133191—21no—
111#13133189—41no—
112#13133188—21no—
113#13133182—21no—
114#13133179—21no—
115C4×C22⋊D53—41no—
116#13133176C2311yescharacteristic
117#13133175—21no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×#11719919—41no—
120C4⋊C4×D53—21no—
121C2×C22⋊Dic53—41no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133152—22no—
124#13133151—21no—
125#13133149—21no—
126#13133146—21no—
127#13133146—21no—
128#13133144—22no—
129#13133143—22no—
130#13133143D414yescomplemented
131#13133142—21no—
132#13133142—21no—
133#13133142—21no—
134#13133142D411yescharacteristic
135#13133142D411yescharacteristic
136#13133140—21no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133139—21no—
140#13133139D411yescharacteristic
141#13133139D411yescharacteristic
142#13133138—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133138—21no—
146#13133137—21no—
147#13133135—41no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133127—22no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
154AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×D8×C53—21no—
157#131×C53—22no—
158#131×C53—41no—
159C2×M16×C53—21no—
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C22×C8×C53—21no—
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166#103×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#100×C53—22no—
171C24×C53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C53#4112yes—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—41no—
192C2×C22⋊D53—41no—
193C2×C22⋊D53—44no—
194C2×C22⋊D53—44no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—41no—
200#11719947—24no—
201#11719947—42no—
202#11719947—42no—
203#11719947—42no—
204D4×D53—24no—
205D4×D53—42no—
206D4×D53—42no—
207D4×D53—42no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945C2×D412yes—
215#11719945#4112yes—
216C2×D212C2×D411yescharacteristic
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229SD16×C53—42no—
230D8×C53—42no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—42no—
237M16×C53C2×D412yes—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—42no—
244C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—44no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252C22⋊Dic53—41no—
253#11719925—22no—
254#11719924—22no—
255#11719923—22no—
256#11719922—22no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263#11719919—41no—
264#11719919—41no—
265#11719919—41no—
266#11719919—41no—
267#11719919—82no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53—21no—
270C4×Dic53—41no—
271C4×Dic53C2×D412yes—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279Dic212—42no—
280Dic212—42no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—22no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—44no—
295C22×D53—161no—
296C22×D53—161no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299D4×C53—21no—
300D4×C53—22no—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—81no—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—22no—
319C22⋊D53—22no—
320C22⋊D53—44no—
321C22⋊D53—44no—
322C22⋊D53—41no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—161no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—44no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—81no—
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—21no—
341D212#12112yes—
342C4×D53—22no—
343C4×D53—22no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—161no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—41no—
359C8×C53—41no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—42no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—82no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—161no—
374C22×C53#53811yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C2×D53—22no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—164no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53C2×#12111yescharacteristic
387C4×C53#52511yescharacteristic
388C4×C53D4211yescharacteristic
389C4×C53#54611yescharacteristic
390Dic53—22no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907D5311yescharacteristic, complemented
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53#328811yescharacteristic
418C2×C53#328911yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—81no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131C2×D5311yescharacteristic, complemented
428#537—531no—
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520—531no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108—531no—
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#102C2×D5311yescharacteristic
465C2×#101—531no—
466C2×#100C2×D5311yescharacteristic
467#408—531no—
468C2×#97—531no—
469#384—531no—
470#343—531no—
471#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#341C2×D5311yescharacteristic, complemented
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—531no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41—1061no—
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—2121no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—531no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—531no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—531no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16C22×D5311yescharacteristic
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1061no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—2121no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42—531no—
544#108—1062no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#104—1062no—
552#103—21no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—531no—
565#102—531no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#101—2121no—
573#100—22no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1062no—
577C24—21no—
578C24—2121no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—532no—
584#41—532no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1064no—
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—531no—
611C2×D4—531no—
612C2×D4—1064no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4#1171994512yes—
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638SD16—42no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—42no—
644D8—1062no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—42no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654M16D4×D5312yes—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—531no—
662C2×C8—531no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8D4×D5311yescharacteristic
668C2×C8D4×D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—531no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4242no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C4⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2121no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—532no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—2121no—
691C23—21no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—81no—
696C23—81no—
697C23—8481no—
698C23—8481no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—2124no—
702C23#1313326311yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—532no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—1061no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—21no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—22no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—532no—
722D4—8481no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1061no—
726D4—1061no—
727D4—1061no—
728D4—2124no—
729D4—2124no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—8481no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—4241no—
746C2×C4—2124no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C8—1061no—
767C8—1061no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—161no—
779C22—8484no—
780C22—1062no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681120911yescharacteristic
787C22#1681125711yescharacteristic
788C22#1681126911yescharacteristic
789C4—41no—
790C4—81no—
791C4—1062no—
792C4—4241no—
793C4—4241no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113211yescharacteristic
800C4#1681125511yescharacteristic
801C4#1681126311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—4241no—
807C2—2122no—
808C2#2027825011yescharacteristic
809C2#2028647811yescharacteristic
810C2#2028648711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811257
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1907C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284018C2
hypercenter#1907D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284406C2semidirect
2. #20284264C2semidirect
3. C2×#16810803C2semidirect
5. C2×#16810743C2semidirect
6. #20283236C2semidirect
7. #20276071C2semidirect
8. #20276017C2semidirect
9. #20275937C2semidirect
10. #20275734C2semidirect
11. #20275530C2semidirect
12. #20275424C2semidirect
13. #20275229C2semidirect
14. #20274944C2semidirect
15. C53×#1907C2semidirect
22. #16811194C22semidirect
39. C2×#13133152C22semidirect
40. #16810665C22semidirect
41. #16810651C22semidirect
42. C2×#13133144C22semidirect
52. C2×#13133142C22semidirect
53. C2×#13133140C22semidirect
56. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133127C22semidirect
59. #16810492C22semidirect
60. #16810391C22semidirect
61. #16810384C22semidirect
63. C2×#131×C53C22semidirect
64. C53×#417C22semidirect
67. C53×#343C22semidirect
68. C53×#341C22semidirect
130. #13133143D4semidirect
410. #1907D53semidirect
427. C2×#131C2×D53semidirect
457. #417C2×D53semidirect
471. #343C2×D53semidirect
472. #341C2×D53semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844062
#202842642
C2×#168108032
#202840182
C2×#168107432
#202832362
#202760712
#202760172
#202759372
#202757342
#202755302
#202754242
#202752292
#202749442
C53×#19072
#2519553