Finite Group Databasebeta

← #27432170

Subgroups — #27432170

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284019C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276075C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275937C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275738C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274941C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133237C2211yescharacteristic
20C2×#13133223C2211yescharacteristic, complemented
21#16811201C2211yescharacteristic
22#16811199C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13133204C2211yescharacteristic
24#16810880—21no—
25#16810868—21no—
26#16810863—21no—
27#16810851—21no—
28#16810845—21no—
29#16810838—21no—
30#16810833—21no—
31#16810828—21no—
32#16810801—24no—
33#16810785—21no—
34#16810774—21no—
35#16810768—21no—
36#16810757—21no—
37#16810743—24no—
38C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
39#16810666C2211yescharacteristic, complemented
40#16810650C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13133144C2211yescharacteristic
42C2×#13133144C2211yescharacteristic
43C2×#13133143C2211yescharacteristic, complemented
44#16810624C2211yescharacteristic
45#16810622C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133138C2211yescharacteristic
49C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51#16810590C2211yescharacteristic
52C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810391C2211yescharacteristic, complemented
56#16810388C2211yescharacteristic, complemented
57#16810382C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#520C2211yescharacteristic
61C53×#418—21no—
62C53×#418C2211yescharacteristic
63C53×#417—21no—
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C53×#416—21no—
66C53×#416C2211yescharacteristic
67C2×#102×C53—21no—
68C2×#102×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—22no—
74#13133247—41no—
75#13133243—22no—
76#13133243—41no—
77#13133237—22no—
78#13133237—22no—
79C2×#11719925—21no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719925D411yescharacteristic
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719923D411yescharacteristic
86C2×#11719924D411yescharacteristic
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922D411yescharacteristic
89#13133223—22no—
90#13133223—41no—
91C2×#11719917C2311yescharacteristic
92C2×#11719917C2311yescharacteristic
93C2×#11719917C2311yescharacteristic
94C2×#11719912—21no—
95C22×#88322C2311yescharacteristic
96C2×C8×D53—21no—
97#13133217—21no—
98#13133205—21no—
99#13133204—22no—
100#13133204—22no—
101#13133201—41no—
102#13133197—21no—
103#13133197—21no—
104#13133196—21no—
105#13133193—21no—
106#13133191—21no—
107#13133189—41no—
108#13133188—21no—
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—41no—
111C2×C22⋊Dic53—41no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133152—22no—
114#13133150—21no—
115#13133148—21no—
116C4⋊#88322—21no—
117C4⋊#88322—21no—
118#13133144—22no—
119#13133144D414yescomplemented
120#13133143—22no—
121#13133142—21no—
122#13133142—21no—
123#13133141—21no—
124#13133140—21no—
125#13133140—21no—
126#13133140—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138—21no—
130#13133137—21no—
131#13133135—41no—
132#13133134—22no—
133C22⋊#88322—21no—
134C22⋊#88322—21no—
135#13133127—22no—
136H(5,𝔽2)×C53—22no—
137H(5,𝔽2)×C53—22no—
138H(5,𝔽2)×C53—22no—
139H(5,𝔽2)×C53—41no—
140C2×#41×C53—21no—
141C2×#41×C53—21no—
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143C2×#41×C53C2311yescharacteristic
144C22×D4×C53—21no—
145C22×D4×C53—21no—
146C22×D4×C53—41no—
147C22×D4×C53C2311yescharacteristic
148#131×C53—22no—
149#131×C53—41no—
150C2×M16×C53—21no—
151C2×M16×C53C2311yescharacteristic
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C4×Q8×C53—21no—
155C4×D4×C53—21no—
156C4×D4×C53—41no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
161#103×C53—21no—
162#103×C53D411yescharacteristic
163#103×C53D411yescharacteristic
164#102×C53—21no—
165#102×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53D411yescharacteristic
170#102×C53D411yescharacteristic
171C24×C53—21no—
172C24×C53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—24no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—42no—
181#41×C53—42no—
182#41×C53—42no—
183#41×C53C2×D412yes—
184#41×C53#4112yes—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—24no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—42no—
196C2×D4×C53—41no—
197C2×D4×C53—41no—
198C2×D4×C53—42no—
199C2×D4×C53—44no—
200C2×D4×C53—44no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C53#4112yes—
205C22×C4×C53—21no—
206C22×C4×C53—21no—
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—41no—
209C22×C4×C53—41no—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—41no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216#11719945—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—42no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—42no—
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53—41no—
241C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—41no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—41no—
247C22⋊Dic53—44no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719925—22no—
250#11719925—42no—
251#11719925—42no—
252#11719924—22no—
253#11719923—22no—
254#11719923—42no—
255#11719923—42no—
256#11719923—42no—
257#11719922—22no—
258#11719922—42no—
259#11719921—41no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—41no—
265C4⋊Dic53—41no—
266#11719919—41no—
267#11719919—82no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C2×D412yes—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917—21no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282C2×#88322C2×D411yescharacteristic
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—44no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—161no—
294C23×C53—161no—
295C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22×D53—21no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53#12112yes—
301D4×C53—22no—
302D4×C53—22no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—44no—
309D4×C53—44no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53#12112yes—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—44no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—81no—
326C2×C4×C53—161no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D53—41no—
334C22⋊D53—41no—
335C22⋊D53—161no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—81no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—41no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—161no—
377C22×C53—164no—
378C22×C53#53811yescharacteristic
379C22×C53D4211yescharacteristic
380C22×C53#54611yescharacteristic
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12111yescharacteristic
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53D4211yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897D5311yescharacteristic, complemented
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—42no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#242411yescharacteristic
418C2×C53#328811yescharacteristic
419C2×C53#328911yescharacteristic
420D53—81no—
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131C2×D5311yescharacteristic
428#537—531no—
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520C2×D5311yescharacteristic
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108—531no—
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—21no—
453#418C2×D5311yescharacteristic
454#417—21no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457#417C2×D5311yescharacteristic
458#416—21no—
459#416C2×D5311yescharacteristic
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—21no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102C2×D5311yescharacteristic
465C2×#101—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468C2×#97—531no—
469#384—531no—
470#343—531no—
471#343—531no—
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41—531no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—2121no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—531no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—1061no—
507#131—22no—
508#131—41no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511C2×M16—21no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—21no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1061no—
523#124—1062no—
524#124—1062no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—1061no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#121—2121no—
533C4×Q8—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—41no—
536#117—21no—
537#117C22×D5311yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42—531no—
544#108—1062no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#104—1062no—
552#103—21no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103C22⋊D5311yescharacteristic
560#103C22⋊D5311yescharacteristic
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—21no—
565#102—21no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102C22⋊D5311yescharacteristic
571#102C22⋊D5311yescharacteristic
572#101—2121no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1062no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—42no—
587#41—42no—
588#41—42no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592#41—1061no—
593#41#1171994512yes—
594#41D4×D5312yes—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—531no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—2121no—
622C2×D4#1171994512yes—
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—42no—
648M16—532no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—2122no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—4242no—
675C4⋊C4—2121no—
676C4⋊C4—2121no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
679C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—2121no—
683C22⋊C4—2121no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2124no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—21no—
688C42—41no—
689C42—532no—
690C42—1061no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—22no—
694C23—44no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—81no—
698C23—81no—
699C23—161no—
700C23—161no—
701C23—1061no—
702C23#1313326211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—1061no—
707Q8—1061no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8#1313319012yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—21no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—22no—
720D4—44no—
721D4—44no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—8481no—
727D4—1061no—
728D4—1061no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4#1313319012yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—44no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—81no—
743C2×C4—161no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—4241no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1062no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—82no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—161no—
782C22—164no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681121111yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22#1681126311yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—4241no—
795C4—4241no—
796C4—2122no—
797C4—2121no—
798C4C2×#1313319011yescharacteristic
799C4#1681113411yescharacteristic
800C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
801C4#1681126311yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—4241no—
808C2#2027825111yescharacteristic
809C2#2028647911yescharacteristic
810C2#2028648811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2897C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284019C2
hypercenter#2897D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284409C2semidirect
2. #20284265C2semidirect
3. C2×#16810801C2semidirect
5. C2×#16810743C2semidirect
6. #20276075C2semidirect
7. #20276012C2semidirect
8. #20275937C2semidirect
9. #20275738C2semidirect
10. #20275530C2semidirect
11. #20275428C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275226C2semidirect
14. #20274941C2semidirect
15. C53×#2897C2semidirect
20. C2×#13133223C22semidirect
22. #16811199C22semidirect
38. C2×#13133152C22semidirect
39. #16810666C22semidirect
40. #16810650C22semidirect
43. C2×#13133143C22semidirect
45. #16810622C22semidirect
46. C2×#13133142C22semidirect
47. C2×#13133140C22semidirect
49. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133127C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810391C22semidirect
56. #16810388C22semidirect
57. #16810382C22semidirect
119. #13133144D4semidirect
402. #2897D53semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844092
#202842652
C2×#168108012
#202840192
C2×#168107432
#202760752
#202760122
#202759372
#202757382
#202755302
#202754282
#202752302
#202752262
#202749412
C53×#28972
#2519553