Finite Group Databasebeta

← #27432171

Subgroups — #27432171

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284264C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284016C211yesmaximal, characteristic
5C2×#16810742C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276076C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276012C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275736C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275529C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133263C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133247C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133237C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
23#16811194C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25#16811104C2211yescharacteristic
26#16810879—21no—
27#16810867—21no—
28#16810862—21no—
29#16810850—21no—
30#16810844—21no—
31#16810837—21no—
32#16810832—21no—
33#16810827—21no—
34#16810802—24no—
35#16810783—21no—
36#16810773—21no—
37#16810766—21no—
38#16810756—21no—
39#16810742—24no—
40C2×#13133152C2211yescharacteristic, complemented
41#16810663C2211yescharacteristic, complemented
42#16810651C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13133145C2211yescharacteristic
44#16810629C2211yescharacteristic
45#16810626—21no—
46#16810623—21no—
47#16810622C2211yescharacteristic
48#16810619C2211yescharacteristic
49#16810618—21no—
50C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13133137C2211yescharacteristic
53C2×#13133137C2211yescharacteristic
54#102×D53—21no—
55C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810590C2211yescharacteristic
58C2×#13133128C2211yescharacteristic, complemented
59#16810392C2211yescharacteristic, complemented
60#16810387C2211yescharacteristic, complemented
61#16810383C2211yescharacteristic, complemented
62C53×#537C2211yescharacteristic
63C2×#104×C53C2211yescharacteristic
64C2×#104×C53C2211yescharacteristic, complemented
65C53×#417C2211yescharacteristic
66C53×#417C2211yescharacteristic, complemented
67C53×#384C2211yescharacteristic, complemented
68C53×#343C2211yescharacteristic, complemented
69#13133263—22no—
70#13133263—22no—
71#13133263—22no—
72#13133263—41no—
73C2×#11719949—21no—
74C2×#11719945—21no—
75C2×#11719945C2311yescharacteristic
76C22×Dic106C2311yescharacteristic
77C22×D212—21no—
78C22×D212C2311yescharacteristic
79C2×D4×D53—21no—
80C2×D4×D53—41no—
81#13133250—22no—
82#13133250—22no—
83#13133247—22no—
84#13133247—41no—
85#13133242—22no—
86#13133242—41no—
87#13133237—22no—
88#13133237—22no—
89C2×Dic212—21no—
90C2×#11719925—21no—
91C2×#11719925D411yescharacteristic
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923D411yescharacteristic
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924D411yescharacteristic
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922D411yescharacteristic
99#13133225—22no—
100#13133225—41no—
101#13133224—22no—
102#13133224—41no—
103C2×#11719917—21no—
104C2×#11719917C2311yescharacteristic
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719912—21no—
107C22×#88322—21no—
108C22×#88322C2311yescharacteristic
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C2×C8×D53—21no—
111#13133215—21no—
112#13133205—22no—
113#13133205—22no—
114#13133204—21no—
115#13133198—41no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133182—21no—
119#13133179—21no—
120C4×C22⋊D53—41no—
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133175—21no—
123C4⋊C4×D53—21no—
124C2×#11719921—41no—
125#13133152—22no—
126#13133150—21no—
127#13133148—21no—
128#13133146—21no—
129#13133146—21no—
130#13133145D414yescomplemented
131#13133141D411yescharacteristic
132#13133141D411yescharacteristic
133#13133140—21no—
134#13133140—21no—
135#13133140—21no—
136#13133140—21no—
137#13133140—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133138D411yescharacteristic
141#13133138D411yescharacteristic
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133135—41no—
148#13133133—22no—
149C22⋊#88322—21no—
150C22⋊#88322—21no—
151#13133128—22no—
152C2×#41×C53C2311yescharacteristic
153C2×#41×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C22⋊Q8×C53—21no—
157C22⋊Q8×C53—21no—
158#121×C53—21no—
159#121×C53—21no—
160#121×C53—41no—
161C2×C4⋊C4×C53—41no—
162C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×C42×C53C2311yescharacteristic
165#104×C53—22no—
166#104×C53—22no—
167#103×C53—21no—
168#103×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171C23×D53—21no—
172C23×D53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—41no—
186C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C22×Dic53—21no—
197#11719949—24no—
198#11719949—42no—
199D4×D53—24no—
200D4×D53—42no—
201D4×D53—44no—
202D4×D53—44no—
203#11719945—21no—
204#11719945—21no—
205#11719945—42no—
206#11719945—42no—
207#11719945C2×D412yes—
208#11719945#4112yes—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—41no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×D212#4112yes—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—41no—
221C2×C4×D53—41no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—41no—
240C4⋊C4×C53—82no—
241C22⋊C4×C53—41no—
242C22⋊C4×C53—41no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53C2×D412yes—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—41no—
247C22⋊Dic53—41no—
248#11719925—22no—
249#11719925—42no—
250#11719924—22no—
251#11719924—42no—
252#11719923—22no—
253#11719923—42no—
254#11719922—22no—
255#11719922—42no—
256#11719921—41no—
257#11719921—44no—
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260#11719919—41no—
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—41no—
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—42no—
269#11719917C2×D412yes—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—42no—
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281Dic212—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—44no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—161no—
296C22×D53—161no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—161no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—81no—
322C2×C4×C53—81no—
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D53—22no—
330C22⋊D53—22no—
331C22⋊D53—44no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338D212—22no—
339D212—21no—
340D212—22no—
341D212—44no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212#12112yes—
345C4×D53—22no—
346C4×D53—22no—
347C4×D53—44no—
348C4×D53—161no—
349Dic106—21no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106#12112yes—
355C8×C53—41no—
356C8×C53—41no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—21no—
361#88322—22no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53#53811yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C2×D53—22no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—82no—
382C2×D53—164no—
383C2×D53—161no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53C2×#12111yescharacteristic
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53D4211yescharacteristic
392C4×C53#54611yescharacteristic
393Dic53—22no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012—531no—
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2039D5311yescharacteristic, complemented
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#242411yescharacteristic
417C2×C53#328811yescharacteristic
418C2×C53#328911yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—82no—
421C2×H(5,𝔽2)—531no—
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
425C2×#135—531no—
426C2×#131—531no—
427C2×#131—531no—
428#537C2×D5311yescharacteristic
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520—531no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—1061no—
442#450—1061no—
443#449—1061no—
444#447—1061no—
445#444—1064no—
446C2×#108—531no—
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104C2×D5311yescharacteristic
451C2×#104C2×D5311yescharacteristic, complemented
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#417—531no—
455#417—1061no—
456#417C2×D5311yescharacteristic
457#417C2×D5311yescharacteristic, complemented
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—1061no—
465C2×#101—531no—
466C2×#100—531no—
467#408—531no—
468C2×#97—531no—
469#384C2×D5311yescharacteristic, complemented
470#343—531no—
471#343C2×D5311yescharacteristic, complemented
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—1062no—
476H(5,𝔽2)—1062no—
477H(5,𝔽2)—1062no—
478H(5,𝔽2)—2121no—
479C2×#41—531no—
480C2×#41—1061no—
481C2×#41—1061no—
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—2121no—
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—2121no—
495#135—1062no—
496#135—1062no—
497C2×Q16—531no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16—1061no—
500C2×SD16—531no—
501C2×SD16—531no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×D8—531no—
506C2×D8—1061no—
507#131—1062no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—1061no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16C22×D5311yescharacteristic
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8—1061no—
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1061no—
524#124—1062no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—41no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42C22×D5311yescharacteristic
544#108—1062no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—22no—
550#104—22no—
551#104—534no—
552#103—21no—
553#103—21no—
554#103—531no—
555#103—531no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—531no—
564#102—531no—
565#102—1061no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#101—2121no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—1061no—
575C22⋊C8—1061no—
576#97—1062no—
577C24—1061no—
578C24—2121no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—532no—
588#41—532no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1064no—
592#41—2122no—
593#41—2122no—
594#41—2122no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
603C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—531no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1064no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2121no—
621C2×D4—2124no—
622C2×D4—2124no—
623C2×D4D4×D5311yescharacteristic
624C2×D4D4×D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—2121no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—1062no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—2122no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—1062no—
644D8—2122no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654M16—2122no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—531no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2122no—
668C2×C8—2122no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—82no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C4⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—21no—
688C42—1061no—
689C42—2121no—
690C42D4×D5312yes—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—8481no—
694C23—8481no—
695C23—1061no—
696C23—1062no—
697C23—4241no—
698C23—4241no—
699C23—2124no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23#1313326211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—532no—
708Q8—1061no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—161no—
722D4—532no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1061no—
726D4—1062no—
727D4—1062no—
728D4—2124no—
729D4—2124no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—8481no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—2124no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326311yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—1061no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1061no—
767C8—1062no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—8481no—
778C22—8484no—
779C22—1062no—
780C22—4242no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22#1681120711yescharacteristic
787C22#1681125511yescharacteristic
788C22#1681126211yescharacteristic
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—1062no—
795C4—4241no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4#121×D5311yescharacteristic
799C4#1681113111yescharacteristic
800C4#1681125711yescharacteristic
801C4#1681126511yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—81no—
806C2—4242no—
807C2—2122no—
808C2#2027825211yescharacteristic
809C2#2028647611yescharacteristic
810C2#2028648511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16811255
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2039C2
socleC22×C53D42
prime radical#20284016C2
hypercenter#2039D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284408C2semidirect
2. #20284264C2semidirect
3. C2×#16810802C2semidirect
5. C2×#16810742C2semidirect
6. #20283239C2semidirect
7. #20276076C2semidirect
8. #20276012C2semidirect
9. #20275736C2semidirect
10. #20275529C2semidirect
11. #20275423C2semidirect
12. #20275231C2semidirect
13. #20275221C2semidirect
14. #20274940C2semidirect
15. C53×#2039C2semidirect
22. C2×#13133224C22semidirect
23. #16811194C22semidirect
40. C2×#13133152C22semidirect
41. #16810663C22semidirect
42. #16810651C22semidirect
50. C2×#13133140C22semidirect
51. C2×#13133140C22semidirect
55. C2×#13133135C22semidirect
58. C2×#13133128C22semidirect
59. #16810392C22semidirect
60. #16810387C22semidirect
61. #16810383C22semidirect
64. C2×#104×C53C22semidirect
66. C53×#417C22semidirect
67. C53×#384C22semidirect
68. C53×#343C22semidirect
130. #13133145D4semidirect
405. #2039D53semidirect
451. C2×#104C2×D53semidirect
457. #417C2×D53semidirect
469. #384C2×D53semidirect
471. #343C2×D53semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844082
#202842642
C2×#168108022
#202840162
C2×#168107422
#202832392
#202760762
#202760122
#202757362
#202755292
#202754232
#202752312
#202752212
#202749402
C53×#20392
#2519553