Finite Group Databasebeta

← #27432174

Subgroups — #27432174

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284408C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810745C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276073C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275734C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275530C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275429C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275228C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275225C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274939C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3012C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133224C2211yescharacteristic
19C2×#13133224C2211yescharacteristic, complemented
20#16811194C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22#16811106C2211yescharacteristic
23#16810879—21no—
24#16810867—21no—
25#16810862—21no—
26#16810850—21no—
27#16810843—21no—
28#16810836—21no—
29#16810831—21no—
30#16810826—21no—
31#16810801—24no—
32#16810745—24no—
33C2×#13133153C2211yescharacteristic, complemented
34#16810663C2211yescharacteristic, complemented
35#16810649C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13133144C2211yescharacteristic
37C2×#13133144C2211yescharacteristic
38C2×#13133144C2211yescharacteristic, complemented
39#16810628—21no—
40#16810628C2211yescharacteristic
41#16810624—21no—
42#16810624C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic, complemented
44#16810619—21no—
45#16810619C2211yescharacteristic
46C2×#13133142C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13133140C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13133138—21no—
49C2×#13133138C2211yescharacteristic
50C2×#13133135C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133127C2211yescharacteristic, complemented
53#16810492C2211yescharacteristic, complemented
54#16810392C2211yescharacteristic, complemented
55#16810391C2211yescharacteristic, complemented
56#16810387C2211yescharacteristic, complemented
57#16810384C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C53C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
60C2×#135×C53C2211yescharacteristic
61C53×#537C2211yescharacteristic
62C53×#452—21no—
63C53×#450—21no—
64C53×#449—21no—
65C53×#447—21no—
66C53×#417C2211yescharacteristic
67C2×#102×C53C2211yescharacteristic
68C53×#408C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70#13133247—22no—
71#13133247—22no—
72#13133247—22no—
73#13133247—41no—
74C2×#11719925—21no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719923—21no—
78#13133224—22no—
79#13133224—22no—
80#13133224—41no—
81#13133224—41no—
82C2×#11719917—21no—
83C2×#11719917—21no—
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87C22×#88322—21no—
88C22×#88322—21no—
89C22×#88322C2311yescharacteristic
90#13133215—21no—
91#13133204—22no—
92#13133204—21no—
93#13133204—22no—
94#13133198—41no—
95#13133196—21no—
96#13133196—21no—
97Q8×Dic53—21no—
98D4×Dic53—21no—
99D4×Dic53—41no—
100#13133176—21no—
101#13133176C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×#11719919—41no—
105C2×C22⋊Dic53—41no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107#13133153—22no—
108#13133150—21no—
109#13133148—21no—
110#13133146—21no—
111#13133146—21no—
112#13133144—22no—
113#13133144—22no—
114#13133144D414yescomplemented
115#13133142—21no—
116#13133142—21no—
117#13133141—21no—
118#13133141—21no—
119#13133141D411yescharacteristic
120#13133141D411yescharacteristic
121#13133140—21no—
122#13133140—21no—
123#13133138—21no—
124#13133138—21no—
125#13133138—21no—
126#13133138—21no—
127#13133138—21no—
128#13133138—21no—
129#13133138D411yescharacteristic
130#13133138D411yescharacteristic
131#13133135—41no—
132#13133134—22no—
133#13133127—22no—
134H(5,𝔽2)×C53—22no—
135H(5,𝔽2)×C53—22no—
136H(5,𝔽2)×C53—22no—
137H(5,𝔽2)×C53—41no—
138C2×#41×C53—21no—
139C2×#41×C53—21no—
140C2×#41×C53C2311yescharacteristic
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143C22×D4×C53—21no—
144C22×D4×C53—21no—
145C22×D4×C53—41no—
146C22×D4×C53C2311yescharacteristic
147AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
149#135×C53—22no—
150#135×C53—22no—
151C2×Q16×C53D411yescharacteristic
152C2×SD16×C53—21no—
153C2×SD16×C53D411yescharacteristic
154C2×SD16×C53D411yescharacteristic
155C2×D8×C53—21no—
156C2×D8×C53D411yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C22×C8×C53C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161#121×C53—21no—
162#121×C53—21no—
163#121×C53—41no—
164C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
165#103×C53—21no—
166#102×C53—21no—
167#102×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171C24×C53—21no—
172C24×C53—41no—
173#41×C53—21no—
174#41×C53—21no—
175#41×C53—24no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184#41×C53—42no—
185#41×C53—42no—
186#41×C53—42no—
187#41×C53C2×D412yes—
188#41×C53#4112yes—
189C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—24no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—42no—
202C2×D4×C53—41no—
203C2×D4×C53—41no—
204C2×D4×C53—42no—
205C2×D4×C53—44no—
206C2×D4×C53—44no—
207C2×D4×C53—42no—
208C2×D4×C53—41no—
209C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C53#4112yes—
213C22×C4×C53—21no—
214C22×C4×C53—21no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—41no—
218C22×C4×C53C2411yescharacteristic
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—21no—
222C22×Dic53—41no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106—21no—
227C2×Dic106—21no—
228C2×Dic106—21no—
229Q16×C53—22no—
230SD16×C53—22no—
231SD16×C53—22no—
232SD16×C53—42no—
233D8×C53—22no—
234D8×C53—42no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—41no—
245C22⋊C4×C53—41no—
246C22⋊C4×C53—41no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—44no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—41no—
251C22⋊Dic53—41no—
252#11719925—42no—
253#11719925—42no—
254#11719923—42no—
255#11719923—42no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—41no—
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261#11719919—41no—
262#11719919—41no—
263#11719919—82no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—41no—
267C4×Dic53C2×D412yes—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—42no—
274#11719917—42no—
275#11719917C2×D412yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322—21no—
281C2×#88322—42no—
282C2×#88322—42no—
283C2×#88322C2×D411yescharacteristic
284C2×#88322C2×D411yescharacteristic
285C23×C53—21no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—22no—
289C23×C53—44no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—81no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53—161no—
295C23×C53—161no—
296C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53#12112yes—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—22no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—44no—
313D4×C53—44no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—161no—
321D4×C53#12112yes—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—22no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—44no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—81no—
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—81no—
350C2×Dic53—161no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—21no—
356C8×C53—21no—
357C8×C53—41no—
358#88322—21no—
359#88322—21no—
360#88322—22no—
361#88322—41no—
362#88322—41no—
363#25195—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—22no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—82no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—161no—
380C22×C53—164no—
381C22×C53#53811yescharacteristic
382C22×C53D4211yescharacteristic
383C22×C53#54611yescharacteristic
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53C2×#12111yescharacteristic
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53D4211yescharacteristic
391C4×C53#54611yescharacteristic
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3063—531no—
398#3046—531no—
399C2×#455—531no—
400#3012D5311yescharacteristic
401C2×#444—531no—
402#2897—531no—
403#2063—531no—
404#2052—531no—
405#2039—531no—
406#2003—531no—
407#1959—531no—
408#1938—531no—
409#1908—531no—
410#1907—531no—
411#1859—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—42no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53—82no—
418C2×C53#242411yescharacteristic
419C2×C53#328811yescharacteristic
420C2×C53#328911yescharacteristic
421C2×H(5,𝔽2)C2×D5311yescharacteristic
422C2×#137—531no—
423C2×#137—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
425C2×#135C2×D5311yescharacteristic
426C2×#131—531no—
427C2×#131—531no—
428#537C2×D5311yescharacteristic
429#536—531no—
430C2×#124—531no—
431#520—531no—
432#470—1061no—
433#468—1061no—
434#467—1061no—
435#465—1061no—
436#464—1061no—
437#463—1061no—
438#462—1061no—
439#461—1061no—
440#455—1064no—
441#452—21no—
442#450—21no—
443#449—21no—
444#447—21no—
445#444—1064no—
446C2×#108—531no—
447#428—531no—
448#424—531no—
449C2×#104—531no—
450C2×#104—531no—
451C2×#104—531no—
452#418—531no—
453#418—1061no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456#417—1061no—
457#417C2×D5311yescharacteristic
458#416—531no—
459#416—1061no—
460C2×#103—531no—
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—1061no—
464C2×#102C2×D5311yescharacteristic
465C2×#101—531no—
466C2×#100—531no—
467#408C2×D5311yescharacteristic
468C2×#97—531no—
469#384—531no—
470#343—531no—
471#343—531no—
472#341—531no—
473#339—531no—
474C53#2519511yescharacteristic, complemented, Sylow
475H(5,𝔽2)—22no—
476H(5,𝔽2)—22no—
477H(5,𝔽2)—22no—
478H(5,𝔽2)—41no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—21no—
481C2×#41C22×D5311yescharacteristic
482C2×#41C22×D5311yescharacteristic
483C2×#41C22×D5311yescharacteristic
484C22×Q8—531no—
485C22×D4—21no—
486C22×D4—21no—
487C22×D4—41no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489#137—1062no—
490#137—1062no—
491#137—1062no—
492#137—2121no—
493AGL(1,ℤ/8)—22no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495#135—22no—
496#135—22no—
497C2×Q16—1061no—
498C2×Q16—1061no—
499C2×Q16C22⋊D5311yescharacteristic
500C2×SD16—21no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
504C2×SD16C22⋊D5311yescharacteristic
505C2×D8—21no—
506C2×D8C22⋊D5311yescharacteristic
507#131—1062no—
508#131—1062no—
509#131—2121no—
510#131—2121no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C22×C8—531no—
518C22×C8—1061no—
519C22×C8—1061no—
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C4⋊Q8—1061no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—1061no—
525#123—2121no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—41no—
533C4×Q8—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—2121no—
536#117—531no—
537#117—1061no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—2121no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—2121no—
543C2×C42—531no—
544#108—1062no—
545#107—1061no—
546#106—1061no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549#104—534no—
550#104—1062no—
551#104—1062no—
552#103—21no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#103—1061no—
559#103—1061no—
560#103—1061no—
561#102—21no—
562#102—21no—
563#102—21no—
564#102—531no—
565#102—531no—
566#102—1061no—
567#102—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#101—2121no—
573#100—1062no—
574C22⋊C8—21no—
575C22⋊C8—21no—
576#97—1062no—
577C24—21no—
578C24—41no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—24no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585#41—21no—
586#41—21no—
587#41—21no—
588#41—21no—
589#41—21no—
590#41—42no—
591#41—42no—
592#41—42no—
593#41D4×D5312yes—
594#41#1171994712yes—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
602C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
603C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
604C2×D4—21no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4D4×D5311yescharacteristic
622C2×D4#1171994712yes—
623C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
624C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—2121no—
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635Q16—22no—
636Q16—2122no—
637Q16—2122no—
638SD16—22no—
639SD16—22no—
640SD16—42no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643D8—22no—
644D8—42no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—532no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—2122no—
654M16—2122no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—531no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2122no—
666C2×C8—2122no—
667C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
668C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—531no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—4242no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C4⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—2124no—
684C22⋊C4—2121no—
685C22⋊C4—2121no—
686C22⋊C4—2121no—
687C42—532no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—2121no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—44no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—81no—
699C23—81no—
700C23—161no—
701C23—161no—
702C23#1313326211yescharacteristic
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—21no—
707Q8—21no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712Q8#1313318912yes—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—21no—
716D4—21no—
717D4—22no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—22no—
721D4—21no—
722D4—44no—
723D4—44no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—161no—
731D4#1313318912yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—8481no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—4241no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
760C2×C4#1313326211yescharacteristic
761C8—21no—
762C8—21no—
763C8—41no—
764C8—1061no—
765C8—1061no—
766C8—1062no—
767C8—2121no—
768C8—2121no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—22no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—82no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—161no—
785C22—164no—
786C22#1681120811yescharacteristic
787C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C22#1681126011yescharacteristic
789C4—22no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—4241no—
794C4—4241no—
795C4—2122no—
796C4—2121no—
797C4—2121no—
798C4C2×#1313318911yescharacteristic
799C4#1681112911yescharacteristic
800C4#1681125511yescharacteristic
801C4#1681126711yescharacteristic
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—81no—
807C2—82no—
808C2#2027825511yescharacteristic
809C2#2028647911yescharacteristic
810C2#2028648811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC53×#3012C2
socleC22×C53D42
hypercenter#3012D53
hypocenterC53#25195
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284408C2semidirect
2. #20284263C2semidirect
3. C2×#16810801C2semidirect
4. C2×#16810745C2semidirect
5. #20283241C2semidirect
6. #20276073C2semidirect
7. #20276013C2semidirect
8. #20275936C2semidirect
9. #20275734C2semidirect
10. #20275530C2semidirect
11. #20275429C2semidirect
12. #20275228C2semidirect
13. #20275225C2semidirect
14. #20274939C2semidirect
19. C2×#13133224C22semidirect
20. #16811194C22semidirect
33. C2×#13133153C22semidirect
34. #16810663C22semidirect
35. #16810649C22semidirect
38. C2×#13133144C22semidirect
43. #16810624C22semidirect
46. C2×#13133142C22semidirect
47. C2×#13133140C22semidirect
50. C2×#13133135C22semidirect
52. C2×#13133127C22semidirect
53. #16810492C22semidirect
54. #16810392C22semidirect
55. #16810391C22semidirect
56. #16810387C22semidirect
57. #16810384C22semidirect
114. #13133144D4semidirect
474. C53#25195semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202844082
#202842632
C2×#168108012
C2×#168107452
#202832412
#202760732
#202760132
#202759362
#202757342
#202755302
#202754292
#202752282
#202752252
#202749392
C53×#30122
#2519553