Finite Group Databasebeta

← #27432521

Subgroups — #27432521

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810944C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20279178C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277735C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276131C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275345C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274898C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274435C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#469C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic53—21no—
17C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
18C2×#13133176C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
20#16810944—24no—
21C2×#13133150C2211yescharacteristic
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×#13133146C2211yescharacteristic
24C2×#13133146C2211yescharacteristic
25C2×#13133138C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
30#16810537—21no—
31#16810537—21no—
32#16810526C2211yescharacteristic
33#16810526C2211yescharacteristic
34#16810526C2211yescharacteristic
35#16810522C2211yescharacteristic
36#16810516—21no—
37#16810511—21no—
38#16810511—21no—
39#16810503—21no—
40#16810498—21no—
41#16810492C2211yescharacteristic
42#16810488C2211yescharacteristic
43C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
44C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
45#16810386C2211yescharacteristic
46#16810386C2211yescharacteristic
47#16810386C2211yescharacteristic
48#16810386C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810377C2211yescharacteristic
52#16810377C2211yescharacteristic
53C22×D8×C53C2211yescharacteristic
54C22×M16×C53C2211yescharacteristic
55C2×#121×C53C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C53×#469—24no—
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C23×Dic53—21no—
62C23×Dic53—21no—
63C22×#88322C2311yescharacteristic
64C22×#88322C2311yescharacteristic
65D4×Dic53—22no—
66D4×Dic53—41no—
67D4×Dic53—44no—
68#13133176—22no—
69#13133176—22no—
70C2×C4⋊Dic53—21no—
71C2×C4⋊Dic53—21no—
72C2×C4⋊Dic53—22no—
73C2×C4⋊Dic53—41no—
74C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
78C2×#11719919—21no—
79C2×#11719919—21no—
80C2×C22⋊Dic53—21no—
81C2×C22⋊Dic53—21no—
82C2×C22⋊Dic53—21no—
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×C22⋊Dic53—21no—
86C2×C22⋊Dic53—21no—
87C2×C22⋊Dic53—21no—
88C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic53—21no—
91C2×C4×Dic53—21no—
92C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
94#13133150—22no—
95#13133148—22no—
96#13133146—22no—
97#13133146—41no—
98#13133138—22no—
99#13133138—22no—
100#13133138—22no—
101#13133138—41no—
102C22⋊#88322—22no—
103#13133124—21no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107#13133124D411yescharacteristic
108#13133124D411yescharacteristic
109C22×D4×C53—21no—
110C22×D4×C53—21no—
111C22×D4×C53C2311yescharacteristic
112C22×D4×C53C2311yescharacteristic
113C23×C4×C53C2311yescharacteristic
114C2×D8×C53—22no—
115C2×D8×C53—22no—
116C2×D8×C53—41no—
117C2×M16×C53—22no—
118C2×M16×C53—22no—
119C2×M16×C53—41no—
120C22×C8×C53C2311yescharacteristic
121C22×C8×C53C2311yescharacteristic
122#121×C53—22no—
123#121×C53—22no—
124#121×C53—22no—
125#121×C53D414yes—
126C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C4×C53—21no—
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130#106×C53—22no—
131#102×C53—22no—
132#102×C53—22no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—21no—
135C24×C53C2×D411yescharacteristic
136C2×D4×C53—24no—
137C2×D4×C53—21no—
138C2×D4×C53—21no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—42no—
149C2×D4×C53—42no—
150C2×D4×C53—42no—
151C2×D4×C53—81no—
152C2×D4×C53—81no—
153C2×D4×C53C2×D412yes—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D412yes—
162C22×C4×C53#4112yes—
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—42no—
169C22×Dic53—42no—
170C22×Dic53—42no—
171C22×Dic53—42no—
172C22×Dic53—81no—
173C22×Dic53—81no—
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178D8×C53—44no—
179M16×C53—44no—
180C2×C8×C53—21no—
181C2×C8×C53—21no—
182C2×C8×C53—21no—
183C2×C8×C53—21no—
184C2×C8×C53—21no—
185C2×C8×C53#4112yes—
186C4⋊C4×C53—21no—
187C4⋊C4×C53—21no—
188C4⋊C4×C53—21no—
189C4⋊C4×C53C2×D412yes—
190C22⋊C4×C53—24no—
191C22⋊C4×C53—42no—
192C22⋊Dic53—22no—
193C22⋊Dic53—41no—
194C22⋊Dic53—42no—
195C22⋊Dic53—42no—
196C22⋊Dic53—42no—
197C22⋊Dic53—42no—
198C22⋊Dic53—42no—
199C22⋊Dic53—81no—
200C22⋊Dic53—81no—
201C22⋊Dic53—81no—
202C4⋊Dic53—21no—
203C4⋊Dic53—21no—
204C4⋊Dic53—21no—
205C4⋊Dic53—21no—
206C4⋊Dic53—21no—
207C4⋊Dic53—21no—
208C4⋊Dic53—21no—
209C4⋊Dic53—42no—
210C4⋊Dic53—42no—
211C4⋊Dic53#4112yes—
212#11719919—81no—
213#11719919—81no—
214C4×Dic53—21no—
215C4×Dic53—21no—
216C4×Dic53—21no—
217C4×Dic53—21no—
218C4×Dic53—42no—
219C4×Dic53—42no—
220C2×#88322—21no—
221C2×#88322—21no—
222C2×#88322—21no—
223C2×#88322—21no—
224C2×#88322—21no—
225C2×#88322—21no—
226C23×C53—21no—
227C23×C53—21no—
228C23×C53—21no—
229C23×C53—21no—
230C23×C53—21no—
231C23×C53—21no—
232C23×C53—22no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—41no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53—41no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53—41no—
242C23×C53—41no—
243C23×C53—41no—
244C23×C53—41no—
245C23×C53—41no—
246C23×C53#12112yes—
247C23×C53C22×D411yescharacteristic
248D4×C53—22no—
249D4×C53—22no—
250D4×C53—48no—
251D4×C53—41no—
252D4×C53—41no—
253D4×C53—41no—
254D4×C53—41no—
255D4×C53—41no—
256D4×C53—41no—
257D4×C53—84no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—22no—
261C2×C4×C53—22no—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—41no—
266C2×C4×C53—41no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53#12112yes—
271C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
277C2×Dic53—21no—
278C2×Dic53—21no—
279C2×Dic53—22no—
280C2×Dic53—21no—
281C2×Dic53—21no—
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—84no—
301C2×Dic53—84no—
302C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303C8×C53—22no—
304C8×C53—41no—
305#88322—41no—
306#88322—41no—
307#25218—531nomaximal, Sylow
308C22×C53—22no—
309C22×C53—22no—
310C22×C53—22no—
311C22×C53—41no—
312C22×C53—41no—
313C22×C53—41no—
314C22×C53—41no—
315C22×C53—42no—
316C22×C53—42no—
317C22×C53—42no—
318C22×C53—81no—
319C22×C53—81no—
320C22×C53—81no—
321C22×C53—81no—
322C22×C53—81no—
323C22×C53—81no—
324C22×C53—81no—
325C22×C53—81no—
326C22×C53—81no—
327C22×C53—81no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53C2×#12111yescharacteristic
330C22×C53#54611yescharacteristic
331C22×C53#54711yescharacteristic
332C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C53#57511yescharacteristic
334C22×C53#57611yescharacteristic
335C22×C53#57711yescharacteristic
336C4×C53—22no—
337C4×C53—42no—
338C4×C53—81no—
339C4×C53#52911yescharacteristic
340C4×C53#53911yescharacteristic
341C4×C53#54611yescharacteristic
342C4×C53#54711yescharacteristic
343Dic53—22no—
344Dic53—41no—
345Dic53—41no—
346Dic53—42no—
347Dic53—41no—
348Dic53—81no—
349Dic53—81no—
350Dic53—81no—
351C2×#482—531no—
352C2×#469D5311yescharacteristic
353#2500—531no—
354#2361—531no—
355#2084—531no—
356#2073—531no—
357#2067—531no—
358#2054—531no—
359#1949—531no—
360#1926—531no—
361#1879—531no—
362#1874—531no—
363#1851—531no—
364#1802—531no—
365#1736—531no—
366C2×C53—42no—
367C2×C53—82no—
368C2×C53—161no—
369C2×C53#242511yescharacteristic
370C2×C53#303611yescharacteristic
371C2×C53#304511yescharacteristic
372C2×C53#331811yescharacteristic
373C2×C53#332611yescharacteristic
374C2×C53#334711yescharacteristic
375C2×C53#335411yescharacteristic
376C22×D8C2×D5311yescharacteristic
377C22×M16C2×D5311yescharacteristic
378C2×#121C2×D5311yescharacteristic
379C2×#121C2×D5311yescharacteristic
380C2×C4×D4—531no—
381C2×C4×D4—1061no—
382C2×#117—531no—
383C22×C4⋊C4—531no—
384#482—1064no—
385#469—24no—
386C2×#107—531no—
387C2×#106—531no—
388C2×#106C2×D5311yescharacteristic
389C2×C4⋊C8—531no—
390C2×C4⋊C8—531no—
391C2×#102—531no—
392C2×#102—531no—
393C2×#102—531no—
394C2×#102—531no—
395C2×#102C2×D5311yescharacteristic
396C2×#102C2×D5311yescharacteristic
397C2×C22⋊C8—531no—
398#394—1061no—
399#394—1061no—
400#390—531no—
401#390—531no—
402#390—531no—
403#389—531no—
404#388—1061no—
405#388—1061no—
406#388—1061no—
407#386—1061no—
408#385—1061no—
409#384—531no—
410#382—531no—
411C4×C4⋊C4—531no—
412C4×C22⋊C4—531no—
413#340—531no—
414#340—531no—
415#340—531no—
416#340—531no—
417#340—531no—
418#340—531no—
419#336—531no—
420#336—531no—
421C53#2521811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4C22×D5311yescharacteristic
425C22×D4C22×D5311yescharacteristic
426C23×C4—1061no—
427C23×C4—1061no—
428C23×C4C22×D5311yescharacteristic
429C2×D8—22no—
430C2×D8—22no—
431C2×D8—41no—
432C2×M16—22no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—41no—
435C22×C8—531no—
436C22×C8—531no—
437C22×C8C22×D5311yescharacteristic
438C22×C8C22×D5311yescharacteristic
439#121—22no—
440#121—22no—
441#121—22no—
442#121C22⋊D5314yes—
443C4×D4—1062no—
444C4×D4—2121no—
445C4×D4—2124no—
446#117—1062no—
447#117—1062no—
448C2×C4⋊C4—531no—
449C2×C4⋊C4—531no—
450C2×C4⋊C4—531no—
451C2×C4⋊C4—531no—
452C2×C4⋊C4—1062no—
453C2×C4⋊C4—1061no—
454C2×C4⋊C4—1061no—
455C2×C4⋊C4—1061no—
456C2×C4⋊C4—1061no—
457C2×C4⋊C4—2121no—
458C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
459C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—531no—
463C2×C22⋊C4—531no—
464C2×C22⋊C4—1061no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4—1061no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1061no—
469C2×C22⋊C4—1061no—
470C2×C22⋊C4—1061no—
471C2×C22⋊C4—1061no—
472C2×C42—531no—
473C2×C42—531no—
474C2×C42—1061no—
475C2×C42—1061no—
476#107—1062no—
477#106—22no—
478#106—1062no—
479C4⋊C8—1062no—
480C4⋊C8—2121no—
481#102—22no—
482#102—22no—
483#102—1062no—
484#102—1062no—
485#102—1062no—
486#102—2121no—
487C22⋊C8—1062no—
488#95—531no—
489#95—531no—
490#95—1061no—
491#95—1061no—
492#95—1061no—
493#95—1061no—
494C24—21no—
495C24—21no—
496C24D4×D5311yescharacteristic
497C2×D4—24no—
498C2×D4—21no—
499C2×D4—21no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—42no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—81no—
513C2×D4—81no—
514C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—531no—
522C22×C4—531no—
523C22×C4—531no—
524C22×C4—531no—
525C22×C4—1061no—
526C22×C4—1061no—
527C22×C4—1061no—
528C22×C4—1061no—
529C22×C4—4241no—
530C22×C4—4241no—
531C22×C4—2122no—
532C22×C4—2122no—
533C22×C4—2122no—
534C22×C4—2122no—
535C22×C4D4×D5311yescharacteristic
536C22×C4#1171994712yes—
537C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
538C22×C4C23×D5311yescharacteristic
539D8—44no—
540M16—44no—
541C2×C8—21no—
542C2×C8—21no—
543C2×C8—21no—
544C2×C8—21no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—1061no—
547C2×C8—1061no—
548C2×C8—1061no—
549C2×C8—1061no—
550C2×C8—1061no—
551C2×C8—1061no—
552C2×C8#1171994712yes—
553C4⋊C4—21no—
554C4⋊C4—21no—
555C4⋊C4—21no—
556C4⋊C4—532no—
557C4⋊C4—1061no—
558C4⋊C4—1061no—
559C4⋊C4—1061no—
560C4⋊C4—1061no—
561C4⋊C4—1061no—
562C4⋊C4—1061no—
563C4⋊C4—1061no—
564C4⋊C4—4241no—
565C4⋊C4—4241no—
566C4⋊C4—2122no—
567C4⋊C4—2122no—
568C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
569C22⋊C4—24no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—1062no—
572C22⋊C4—4241no—
573C22⋊C4—4241no—
574C22⋊C4—4241no—
575C22⋊C4—2122no—
576C22⋊C4—2121no—
577C22⋊C4—2122no—
578C22⋊C4—2122no—
579C22⋊C4—2122no—
580C22⋊C4—2122no—
581C42—1061no—
582C42—1061no—
583C42—1061no—
584C42—1061no—
585C42—2122no—
586C42—2122no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—22no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23#1313318912yes—
608C23C2×D4×D5311yescharacteristic
609D4—22no—
610D4—22no—
611D4—48no—
612D4—41no—
613D4—41no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—41no—
618D4—84no—
619C2×C4—21no—
620C2×C4—21no—
621C2×C4—22no—
622C2×C4—22no—
623C2×C4—22no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—532no—
632C2×C4—1061no—
633C2×C4—1061no—
634C2×C4—1061no—
635C2×C4—1061no—
636C2×C4—1061no—
637C2×C4—1061no—
638C2×C4—1061no—
639C2×C4—1061no—
640C2×C4—1061no—
641C2×C4—1061no—
642C2×C4—1061no—
643C2×C4—1062no—
644C2×C4—4244no—
645C2×C4—4244no—
646C2×C4—2121no—
647C2×C4—2121no—
648C2×C4—2121no—
649C2×C4—2121no—
650C2×C4—2121no—
651C2×C4—2121no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4#1313318912yes—
658C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
659C2×C4#41×D5311yescharacteristic
660C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
661C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
662C2×C4#1313326211yescharacteristic
663C2×C4#1313326411yescharacteristic
664C8—22no—
665C8—41no—
666C8—2121no—
667C8—2121no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—41no—
675C22—42no—
676C22—42no—
677C22—42no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22C2×#1313318911yescharacteristic
690C22#1681126211yescharacteristic
691C22#1681127311yescharacteristic
692C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
693C22#1681141911yescharacteristic
694C22#1681142711yescharacteristic
695C22#1681143311yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—42no—
698C4—81no—
699C4—1062no—
700C4—4241no—
701C4—4241no—
702C4—4241no—
703C4—2121no—
704C4—2122no—
705C4—2121no—
706C4—2121no—
707C4#1681115411yescharacteristic
708C4#1681121811yescharacteristic
709C4#1681126711yescharacteristic
710C4#1681127211yescharacteristic
711C2—42no—
712C2—82no—
713C2—161no—
714C2#2027827211yescharacteristic
715C2#2028417611yescharacteristic
716C2#2028425811yescharacteristic
717C2#2028685111yescharacteristic
718C2#2028697411yescharacteristic
719C2#2028721011yescharacteristic
720C2#2028730511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#469C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#469D53
hypocenterC53#25218
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810944C2semidirect
2. #20279178C2semidirect
3. #20277735C2semidirect
4. #20276194C2semidirect
5. #20276131C2semidirect
6. #20276099C2semidirect
7. #20276023C2semidirect
8. #20275484C2semidirect
9. #20275345C2semidirect
10. #20275065C2semidirect
11. #20275033C2semidirect
12. #20274898C2semidirect
13. #20274713C2semidirect
14. #20274435C2semidirect
421. C53#25218semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109442
#202791782
#202777352
#202761942
#202761312
#202760992
#202760232
#202754842
#202753452
#202750652
#202750332
#202748982
#202747132
#202744352
C2×C53×#4692
#2521853