Finite Group Databasebeta

← #27433747

Subgroups — #27433747

Order 13568.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810815C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276089C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275590C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275580C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275483C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275415C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2548C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C2×C4×D212C2211yescharacteristic
19#16810815—24no—
20#16810754—24no—
21C2×#13133150C2211yescharacteristic
22C2×#13133148C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133138C2211yescharacteristic
30C2×#13133138C2211yescharacteristic
31C2×#13133138C2211yescharacteristic
32C2×#13133137C2211yescharacteristic
33C2×#13133137C2211yescharacteristic
34C2×#13133128C2211yescharacteristic
35C2×#13133128C2211yescharacteristic
36C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
37#16810558—21no—
38#16810534—21no—
39#16810525C2211yescharacteristic
40#16810525C2211yescharacteristic
41#16810521C2211yescharacteristic
42#16810521C2211yescharacteristic
43#16810494—21no—
44#16810494—21no—
45#16810489C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50C2×#127×C53C2211yescharacteristic
51C2×#124×C53—21no—
52C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
53C53×#394—21no—
54C53×#394—21no—
55C53×#390—21no—
56C53×#390C2211yescharacteristic
57C53×#390C2211yescharacteristic
58C53×#390C2211yescharacteristic
59C53×#390C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C22×D212C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C2×#11719922—22no—
64C2×#11719922—22no—
65C2×#11719922—22no—
66C2×#11719922—22no—
67C2×#11719922—41no—
68C2×#11719922—41no—
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C4×D212—22no—
74C4×D212—22no—
75C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
78C2×#11719919—21no—
79C2×#11719919—21no—
80C2×#11719921—21no—
81C2×#11719921—21no—
82C2×#11719921—21no—
83C2×#11719921—21no—
84C2×#11719921—21no—
85#13133150—41no—
86#13133148—41no—
87C4⋊#88322—22no—
88C4⋊#88322—22no—
89C4⋊#88322D414yes—
90#13133138—22no—
91#13133138—22no—
92#13133138—22no—
93#13133138—22no—
94#13133138—41no—
95#13133138—41no—
96#13133137—22no—
97#13133137—22no—
98#13133128—22no—
99#13133128—22no—
100C4×#88322—22no—
101#13133124—21no—
102#13133124—21no—
103#13133124—21no—
104#13133124—21no—
105C22×Q8×C53D411yescharacteristic
106C22×D4×C53—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53C2311yescharacteristic
109C22×D4×C53C2311yescharacteristic
110#127×C53—22no—
111#127×C53—22no—
112#124×C53—44no—
113C4×Q8×C53—22no—
114C4×Q8×C53—22no—
115C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
116C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
117C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊C4×C53—21no—
121C2×C22⋊C4×C53—21no—
122C2×C22⋊C4×C53—21no—
123C2×C22⋊C4×C53—21no—
124C2×C22⋊C4×C53—21no—
125C2×C22⋊C4×C53—21no—
126C2×C22⋊C4×C53—21no—
127C2×C22⋊C4×C53—21no—
128C2×C42×C53—21no—
129C2×C42×C53C2311yescharacteristic
130C2×C42×C53C2311yescharacteristic
131C2×C42×C53C2311yescharacteristic
132#95×C53—21no—
133C24×C53—21no—
134C24×C53—21no—
135C23×D53—21no—
136C2×Q8×C53—22no—
137C2×Q8×C53—22no—
138C2×Q8×C53—41no—
139C2×D4×C53—21no—
140C2×D4×C53—21no—
141C2×D4×C53—21no—
142C2×D4×C53—21no—
143C2×D4×C53—21no—
144C2×D4×C53—21no—
145C2×D4×C53—21no—
146C2×D4×C53—21no—
147C2×D4×C53—21no—
148C2×D4×C53—21no—
149C2×D4×C53—21no—
150C2×D4×C53—21no—
151C2×D4×C53—42no—
152C2×D4×C53—42no—
153C2×D4×C53—42no—
154C2×D4×C53—42no—
155C2×D4×C53—81no—
156C2×D4×C53—81no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2411yescharacteristic
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212#4112yes—
175C2×C4×D53—42no—
176C2×C4×D53—81no—
177C2×C4×D53—81no—
178C4⋊C4×C53—22no—
179C4⋊C4×C53—22no—
180C4⋊C4×C53—22no—
181C4⋊C4×C53—21no—
182C4⋊C4×C53—21no—
183C4⋊C4×C53—21no—
184C4⋊C4×C53—21no—
185C22⋊C4×C53—42no—
186C22⋊C4×C53—42no—
187C22⋊C4×C53—42no—
188C22⋊C4×C53—42no—
189C22⋊C4×C53—81no—
190C22⋊C4×C53—81no—
191C22⋊C4×C53—81no—
192C22⋊C4×C53—81no—
193C42×C53—21no—
194C42×C53—21no—
195C42×C53—21no—
196C42×C53—21no—
197C42×C53—42no—
198C42×C53C2×D412yes—
199C42×C53#4112yes—
200#11719922—44no—
201#11719922—44no—
202#11719921—42no—
203#11719921—42no—
204#11719921—42no—
205#11719921—81no—
206#11719921—81no—
207C4⋊Dic53—21no—
208C4⋊Dic53—21no—
209C4⋊Dic53—21no—
210C4⋊Dic53—21no—
211C4⋊Dic53—21no—
212C4⋊Dic53—21no—
213#11719919—81no—
214#11719919—81no—
215C2×#88322—21no—
216C2×#88322—21no—
217C2×#88322—21no—
218C2×#88322—21no—
219C2×#88322—21no—
220C2×#88322—21no—
221C2×#88322—21no—
222C2×#88322—21no—
223C2×#88322—21no—
224C2×#88322C2×D412yes—
225C2×#88322C2×D412yes—
226C2×#88322#4112yes—
227C23×C53—41no—
228C23×C53—41no—
229C23×C53—41no—
230C23×C53—41no—
231C23×C53—41no—
232C23×C53—41no—
233C23×C53—41no—
234C23×C53—41no—
235C23×C53—41no—
236C23×C53—41no—
237C23×C53—41no—
238C23×C53—41no—
239C23×C53—41no—
240C23×C53—41no—
241C23×C53C22×D411yescharacteristic
242C22×D53—22no—
243C22×D53—41no—
244C22×D53—41no—
245C22×D53—41no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249Q8×C53—44no—
250D4×C53—41no—
251D4×C53—41no—
252D4×C53—41no—
253D4×C53—41no—
254D4×C53—41no—
255D4×C53—41no—
256D4×C53—41no—
257D4×C53—41no—
258D4×C53—84no—
259D4×C53—84no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53#12112yes—
282C2×C4×C53#12112yes—
283C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299D212—22no—
300D212—22no—
301D212—41no—
302D212—41no—
303C4×D53—84no—
304#88322—22no—
305#88322—22no—
306#88322—22no—
307#88322—41no—
308#25304—531nomaximal, Sylow
309C22×C53—81no—
310C22×C53—81no—
311C22×C53—81no—
312C22×C53—81no—
313C22×C53—81no—
314C22×C53—81no—
315C22×C53—81no—
316C22×C53—81no—
317C22×C53—81no—
318C22×C53—81no—
319C22×C53—81no—
320C22×C53—81no—
321C22×C53—81no—
322C22×C53—81no—
323C22×C53C2×#12111yescharacteristic
324C22×C53#54811yescharacteristic
325C22×C53#55011yescharacteristic
326C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C53#57511yescharacteristic
328C22×C53#57611yescharacteristic
329C22×C53#57611yescharacteristic
330C2×D53—42no—
331C2×D53—42no—
332C2×D53—42no—
333C2×D53—81no—
334C2×D53—81no—
335C2×D53—81no—
336C2×D53—81no—
337C4×C53—22no—
338C4×C53—22no—
339C4×C53—22no—
340C4×C53—41no—
341C4×C53—41no—
342C4×C53—41no—
343C4×C53—81no—
344C4×C53—81no—
345C4×C53#52911yescharacteristic
346C4×C53#54211yescharacteristic
347C4×C53#54611yescharacteristic
348C4×C53#54811yescharacteristic
349Dic53—81no—
350Dic53—81no—
351Dic53—81no—
352C2×#459—531no—
353C2×#446—531no—
354#2580—531no—
355#2548D5311yescharacteristic, complemented
356#2067—531no—
357#2065—531no—
358#2054—531no—
359#2054—531no—
360#1972—531no—
361#1970—531no—
362#1961—531no—
363#1949—531no—
364#1936—531no—
365#1934—531no—
366#1762—531no—
367C2×C53—161no—
368C2×C53—161no—
369C2×C53#242611yescharacteristic
370C2×C53#305511yescharacteristic
371C2×C53#305811yescharacteristic
372C2×C53#336611yescharacteristic
373C2×C53#337011yescharacteristic
374C2×C53#339911yescharacteristic
375C2×C53#340311yescharacteristic
376D53—82no—
377C22×D8—531no—
378C22×D8—531no—
379C2×#127C2×D5311yescharacteristic
380C2×#124—21no—
381C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
382C2×C4×D4—531no—
383#459—1064no—
384#446—1064no—
385C2×#107—531no—
386C2×#106—531no—
387C2×C4⋊C8—531no—
388C2×C4⋊C8—531no—
389C2×C4⋊C8—531no—
390C2×#102—531no—
391C2×#102—531no—
392C2×#102—531no—
393C2×#102—531no—
394C2×#102—531no—
395C2×#102—531no—
396C2×#102—531no—
397C2×#102—531no—
398C2×#97—531no—
399C2×#97—531no—
400C2×C4×C8—531no—
401#399—1061no—
402#394—21no—
403#394—21no—
404#393—1061no—
405#390—21no—
406#390—531no—
407#390—531no—
408#390C2×D5311yescharacteristic
409#390C2×D5311yescharacteristic
410#390C2×D5311yescharacteristic
411#390C2×D5311yescharacteristic
412#389—531no—
413#389—531no—
414#385—1061no—
415#385—1061no—
416#382—531no—
417C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
418#340—531no—
419#340—531no—
420#340—531no—
421#340—531no—
422C53#2530411yescharacteristic, complemented, Sylow
423C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic
424C22×D4—21no—
425C22×D4—21no—
426C22×D4—531no—
427C22×D4C22×D5311yescharacteristic
428C22×D4C22×D5311yescharacteristic
429C23×C4—1061no—
430C2×D8—1062no—
431C2×D8—1062no—
432C2×D8—1062no—
433C2×D8—1062no—
434C2×D8—2121no—
435C2×D8—2121no—
436C22×C8—531no—
437C22×C8—531no—
438C22×C8—531no—
439C22×C8—531no—
440#127—22no—
441#127—22no—
442#124—44no—
443C4×Q8—22no—
444C4×Q8—22no—
445C4×D4—1062no—
446C4×D4—1062no—
447C2×C4⋊C4—531no—
448C2×C4⋊C4—531no—
449C2×C4⋊C4—531no—
450C2×C4⋊C4—1061no—
451C2×C4⋊C4—1061no—
452C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
455C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—1061no—
466C2×C22⋊C4—1061no—
467C2×C22⋊C4—1061no—
468C2×C22⋊C4—1061no—
469C2×C22⋊C4—1061no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42C22×D5311yescharacteristic
472C2×C42C22×D5311yescharacteristic
473C2×C42C22×D5311yescharacteristic
474#107—2121no—
475#106—2121no—
476C4⋊C8—534no—
477C4⋊C8—1062no—
478C4⋊C8—1062no—
479#102—1062no—
480#102—1062no—
481#102—1062no—
482#102—1062no—
483#102—1062no—
484#102—1062no—
485#102—2121no—
486#102—2121no—
487#97—1062no—
488#97—1062no—
489C4×C8—1062no—
490#95—21no—
491#95—1061no—
492#95—1061no—
493#95—1061no—
494#95—1061no—
495C24—21no—
496C24—21no—
497C24—1061no—
498C2×Q8—22no—
499C2×Q8—22no—
500C2×Q8—41no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—21no—
506C2×D4—21no—
507C2×D4—21no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4—532no—
520C2×D4—1061no—
521C2×D4—1061no—
522C2×D4—1061no—
523C2×D4—1061no—
524C2×D4—1061no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—1061no—
528C22×C4—1061no—
529C22×C4—1061no—
530C22×C4—4241no—
531C22×C4—4241no—
532C22×C4—2122no—
533C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
534C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
535C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
536C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
537C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
538C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
539C22×C4C23×D5311yescharacteristic
540D8—2124no—
541D8—2124no—
542C2×C8—532no—
543C2×C8—532no—
544C2×C8—532no—
545C2×C8—1061no—
546C2×C8—1061no—
547C2×C8—1061no—
548C2×C8—1061no—
549C2×C8—1061no—
550C2×C8—1061no—
551C2×C8—1061no—
552C2×C8—1061no—
553C2×C8—1061no—
554C4⋊C4—22no—
555C4⋊C4—22no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—1061no—
562C4⋊C4—1061no—
563C4⋊C4—1061no—
564C4⋊C4—1061no—
565C4⋊C4—1061no—
566C4⋊C4—1061no—
567C4⋊C4—4241no—
568C4⋊C4—4241no—
569C22⋊C4—42no—
570C22⋊C4—42no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—81no—
574C22⋊C4—81no—
575C22⋊C4—81no—
576C22⋊C4—81no—
577C22⋊C4—4241no—
578C22⋊C4—4241no—
579C22⋊C4—2122no—
580C22⋊C4—2122no—
581C22⋊C4—2122no—
582C42—21no—
583C42—21no—
584C42—21no—
585C42—21no—
586C42—42no—
587C42D4×D5312yes—
588C42#1171994712yes—
589C23—41no—
590C23—41no—
591C23—41no—
592C23—41no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23—41no—
601C23—41no—
602C23—41no—
603C23—1062no—
604C23—2121no—
605C23—2121no—
606C23—2121no—
607C23—2121no—
608C23—2121no—
609C23—2121no—
610C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
611Q8—44no—
612D4—41no—
613D4—41no—
614D4—41no—
615D4—41no—
616D4—41no—
617D4—41no—
618D4—41no—
619D4—41no—
620D4—84no—
621D4—84no—
622D4—1062no—
623D4—1062no—
624D4—2121no—
625D4—2121no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—4244no—
648C2×C4—2121no—
649C2×C4—2121no—
650C2×C4—2121no—
651C2×C4—2121no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4#1313318912yes—
658C2×C4#1313318912yes—
659C2×C4#1313324312yes—
660C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
661C2×C4#41×D5311yescharacteristic
662C2×C4#41×D5311yescharacteristic
663C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
664C2×C4#1313326311yescharacteristic
665C2×C4#1313326411yescharacteristic
666C8—1062no—
667C8—1062no—
668C8—1062no—
669C8—2121no—
670C22—81no—
671C22—81no—
672C22—81no—
673C22—81no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22—81no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—4241no—
685C22—4241no—
686C22—4241no—
687C22—4241no—
688C22—2122no—
689C22—2122no—
690C22—2122no—
691C22C2×#1313318911yescharacteristic
692C22#1681128011yescharacteristic
693C22#1681129211yescharacteristic
694C22C2×#1313324311yescharacteristic
695C22#1681142111yescharacteristic
696C22#1681142611yescharacteristic
697C22#1681142611yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—22no—
701C4—41no—
702C4—41no—
703C4—41no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—4241no—
707C4—4241no—
708C4—4241no—
709C4#1681115211yescharacteristic
710C4#1681124211yescharacteristic
711C4#1681126611yescharacteristic
712C4#1681128111yescharacteristic
713C2—161no—
714C2—161no—
715C2—4242no—
716C2#2027828411yescharacteristic
717C2#2028433011yescharacteristic
718C2#2028436011yescharacteristic
719C2#2028741811yescharacteristic
720C2#2028746211yescharacteristic
721C2#2028775711yescharacteristic
722C2#2028779911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2548C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810815C2
hypercenter#2548D53
hypocenterC53#25304
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810754C2semidirect
3. #20280073C2semidirect
4. #20276103C2semidirect
5. #20276089C2semidirect
6. #20276025C2semidirect
7. #20276025C2semidirect
8. #20275590C2semidirect
9. #20275580C2semidirect
10. #20275540C2semidirect
11. #20275483C2semidirect
12. #20275415C2semidirect
13. #20275401C2semidirect
14. #20274543C2semidirect
15. C53×#2548C2semidirect
355. #2548D53semidirect
422. C53#25304semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108152
C2×#168107542
#202800732
#202761032
#202760892
#202760252
#202755902
#202755802
#202755402
#202754832
#202754152
#202754012
#202745432
C53×#25482
#2530453