Finite Group Databasebeta

← #27434542

Subgroups — #27434542

Order 13568.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275063C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275060C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719922C2211yescharacteristic
19C22×#11719922C2211yescharacteristic
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133189—21no—
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53—21no—
28#16810998—24no—
29#16810817—24no—
30#16810816—24no—
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133139C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810531—21no—
41#16810531—21no—
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810525C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810523—21no—
47#16810502—21no—
48#16810499—21no—
49C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
50C4×#11719919C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810378C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#127×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#459—24no—
60C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—41no—
76C2×#11719922—22no—
77C2×#11719922—22no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—22no—
81C2×#11719922—22no—
82C2×#11719922—41no—
83C2×#11719922—41no—
84C2×#11719922—41no—
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133213—22no—
88#13133213—22no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—41no—
92#13133213D414yescomplemented
93#13133189—44no—
94#13133189—44no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97#13133179—22no—
98#13133179—41no—
99C4×C22⋊D53—44no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×#11719919D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133146—22no—
118#13133146—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—41no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—41no—
124#13133137—22no—
125C8×Dic53—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—41no—
140C2×D8×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#127×C53—22no—
144#127×C53—41no—
145C4×D4×C53—22no—
146C4×D4×C53—41no—
147C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C53—22no—
151#102×C53—22no—
152#102×C53D414yescomplemented
153C24×C53—21no—
154C24×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—42no—
175C2×D4×C53—42no—
176C2×D4×C53—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53—81no—
179C2×D4×C53—81no—
180C2×D4×C53C2×D412yes—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53—42no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C2×C22⋊D53—81no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—42no—
210C22×Dic53—42no—
211C22×Dic53—42no—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212C2×D412yes—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—81no—
231D8×C53—44no—
232D8×C53—44no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53C2×D412yes—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C4⋊C4×C53C2×D412yes—
241C22⋊C4×C53—42no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—42no—
246C22⋊Dic53—42no—
247C22⋊Dic53—42no—
248C22⋊Dic53—81no—
249#11719922—44no—
250#11719922—44no—
251#11719922—44no—
252#11719921—42no—
253#11719921—42no—
254#11719921—42no—
255#11719921—42no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261#11719919—22no—
262#11719919D814yescomplemented
263C4×Dic53—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—42no—
266C4×Dic53C2×D412yes—
267C4×Dic53#4112yes—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322#4112yes—
274D424—44no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C22×D53—22no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311D4×C53—22no—
312D4×C53—22no—
313D4×C53—22no—
314D4×C53—22no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—84no—
324D4×C53—84no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—21no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—84no—
334C2×C4×C53C2×D812yes—
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D53—48no—
342C22⋊D53—84no—
343C22⋊D53—84no—
344C22⋊D53—84no—
345C22⋊D53—84no—
346C22⋊D53—84no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—84no—
361C2×Dic53#12112yes—
362C2×Dic53#12112yes—
363C2×Dic53C2×D812yes—
364C2×Dic53C2×D812yes—
365C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
366D212—22no—
367D212—22no—
368D212—41no—
369D212—41no—
370D212—41no—
371D212—41no—
372D212—41no—
373D212—41no—
374C4×D53—84no—
375C8×C53—22no—
376C8×C53—41no—
377#88322—22no—
378#88322—41no—
379#25364—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—42no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—42no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—81no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12111yescharacteristic
402C22×C53D4211yescharacteristic
403C22×C53#55011yescharacteristic
404C22×C53C22×D811yescharacteristic
405C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C53#57611yescharacteristic
407C22×C53#57611yescharacteristic
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C2×D53—81no—
417C2×D53—81no—
418C2×D53—81no—
419C2×D53—81no—
420C2×D53—81no—
421C2×D53—81no—
422C4×C53—22no—
423C4×C53—41no—
424C4×C53—42no—
425C4×C53#53211yescharacteristic
426C4×C53#54011yescharacteristic
427C4×C53D4211yescharacteristic
428C4×C53#54611yescharacteristic
429Dic53—22no—
430Dic53—22no—
431Dic53—41no—
432Dic53—81no—
433Dic53—81no—
434Dic53#45914yescomplemented
435C2×#493—531no—
436C2×#459—531no—
437C2×#459—531no—
438C2×#459D5311yescharacteristic, complemented
439#2541—531no—
440#2366—531no—
441#2054—531no—
442#2054—531no—
443#2011—531no—
444#2011—531no—
445#1982—531no—
446#1939—531no—
447#1879—531no—
448#1879—531no—
449C4×#102—531no—
450C2×C53—82no—
451C2×C53—82no—
452C2×C53—161no—
453C2×C53#242811yescharacteristic
454C2×C53C2×#45911yescharacteristic
455C2×C53#304111yescharacteristic
456C2×C53#327411yescharacteristic
457C2×C53D4×D811yescharacteristic
458C2×C53#339111yescharacteristic
459C2×C53#339911yescharacteristic
460D53—82no—
461D53—161no—
462C22×D8—531no—
463C22×D8—531no—
464C22×D8—531no—
465C22×D8—531no—
466C22×D8C2×D5311yescharacteristic
467C22×D8C2×D5311yescharacteristic
468C2×#127—531no—
469C2×#127—531no—
470C2×#127—531no—
471C2×#127C2×D5311yescharacteristic
472C2×#121—1061no—
473C2×#121—1061no—
474C2×C4×D4—531no—
475C2×C4×D4—531no—
476C2×C4×D4—1061no—
477C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
478#493—1064no—
479#459—24no—
480#459—1064no—
481#459—1064no—
482C2×C4⋊C8—531no—
483C2×C4⋊C8—531no—
484C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102—531no—
486C2×#102—531no—
487C2×#102—531no—
488C2×#102—531no—
489C2×#102—531no—
490C2×#102—531no—
491C2×#102C2×D5311yescharacteristic
492C2×#102C2×D5311yescharacteristic
493C2×C4×C8—531no—
494#392—1061no—
495#392—1061no—
496#390—531no—
497#390—531no—
498#390—531no—
499#390—531no—
500#390—1061no—
501#386—1061no—
502#386—1061no—
503C4×C4⋊C4—531no—
504C4×C4⋊C4—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#336—531no—
508#336—531no—
509C53#2536411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—531no—
513C22×D4—531no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4—1061no—
516C22×D4—1061no—
517C22×D4—1061no—
518C22×D4—1061no—
519C22×D4—1061no—
520C22×D4C22×D5311yescharacteristic
521C22×D4C22×D5311yescharacteristic
522C22×D4C22×D5311yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—1061no—
525C23×C4—1061no—
526C2×D8—22no—
527C2×D8—22no—
528C2×D8—22no—
529C2×D8—22no—
530C2×D8—41no—
531C2×D8—41no—
532C2×D8—1062no—
533C2×D8—1062no—
534C2×D8—1062no—
535C2×D8—1062no—
536C2×D8—1062no—
537C2×D8—1062no—
538C2×D8—1062no—
539C2×D8—1062no—
540C2×D8—2121no—
541C2×D8—2121no—
542C2×D8—2121no—
543C2×D8—2121no—
544C22×C8—531no—
545C22×C8—531no—
546C22×C8C22×D5311yescharacteristic
547C22×C8C22×D5311yescharacteristic
548#127—22no—
549#127—41no—
550#127—534no—
551#127—1062no—
552#127—1062no—
553#127—1062no—
554#127—1062no—
555#127—2121no—
556#121—2124no—
557#121—2124no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—41no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1062no—
563C4×D4—2121no—
564C4×D4—2124no—
565C2×C4⋊C4—531no—
566C2×C4⋊C4—531no—
567C2×C4⋊C4—531no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1061no—
581C2×C42—531no—
582C2×C42—531no—
583C2×C42—1061no—
584C2×C42C22×D5311yescharacteristic
585C4⋊C8—22no—
586C4⋊C8—1062no—
587C4⋊C8—1062no—
588#102—22no—
589#102—1062no—
590#102—1062no—
591#102—1062no—
592#102—1062no—
593#102—2121no—
594#102—2121no—
595#102C22⋊D5314yescomplemented
596C4×C8—1062no—
597#95—531no—
598#95—531no—
599#95—1061no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—1061no—
604C24—1061no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—532no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—1064no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—1061no—
633C2×D4—1061no—
634C2×D4—1061no—
635C2×D4—1061no—
636C2×D4—1061no—
637C2×D4—1061no—
638C2×D4—1061no—
639C2×D4—1061no—
640C2×D4—1061no—
641C2×D4—4241no—
642C2×D4—4241no—
643C2×D4—4241no—
644C2×D4—4241no—
645C2×D4—4241no—
646C2×D4—4241no—
647C2×D4—2122no—
648C2×D4—2122no—
649C2×D4—2122no—
650C2×D4—2122no—
651C2×D4—2122no—
652C2×D4—2122no—
653C2×D4—2122no—
654C2×D4—2122no—
655C2×D4—2122no—
656C2×D4—2122no—
657C2×D4D4×D5312yes—
658C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—531no—
664C22×C4—531no—
665C22×C4—531no—
666C22×C4—531no—
667C22×C4—1061no—
668C22×C4—1061no—
669C22×C4—4241no—
670C22×C4—2122no—
671C22×C4—2122no—
672C22×C4—2122no—
673C22×C4—2122no—
674C22×C4—2122no—
675C22×C4D4×D5311yescharacteristic
676C22×C4D4×D5311yescharacteristic
677C22×C4C23×D5311yescharacteristic
678D8—44no—
679D8—44no—
680D8—2124no—
681D8—2124no—
682D8—2124no—
683D8—2124no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—532no—
690C2×C8—1061no—
691C2×C8—1061no—
692C2×C8—1061no—
693C2×C8—1061no—
694C2×C8—1061no—
695C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—534no—
698C4⋊C4—1062no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—1061no—
701C4⋊C4—1061no—
702C4⋊C4—1061no—
703C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—4241no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C22⋊C4—2122no—
712C22⋊C4—2122no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—532no—
718C42—532no—
719C42—1061no—
720C42—1061no—
721C42—2122no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—1062no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23—2121no—
747C23—2121no—
748C23—2121no—
749C23—2121no—
750C23—2121no—
751C23—2121no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754C23—2121no—
755C23—2121no—
756C23—2121no—
757C23C2×D4×D5311yescharacteristic
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—1062no—
773D4—1062no—
774D4—4244no—
775D4—4244no—
776D4—4244no—
777D4—4244no—
778D4—4244no—
779D4—2128no—
780D4—2121no—
781D4—2121no—
782D4—2121no—
783D4—2121no—
784D4—2121no—
785D4—2121no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—532no—
796C2×C4—532no—
797C2×C4—532no—
798C2×C4—532no—
799C2×C4—532no—
800C2×C4—1061no—
801C2×C4—1061no—
802C2×C4—1061no—
803C2×C4—1061no—
804C2×C4—1061no—
805C2×C4—1061no—
806C2×C4—1061no—
807C2×C4—4244no—
808C2×C4—4244no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4D8×D5312yes—
816C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
818C2×C4#41×D5311yescharacteristic
819C2×C4#41×D5311yescharacteristic
820C2×C4#1313326211yescharacteristic
821C2×C4#1313326211yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—1062no—
825C8—2121no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—4241no—
848C22—4241no—
849C22—4241no—
850C22—4241no—
851C22—4241no—
852C22—4241no—
853C22—4241no—
854C22—4241no—
855C22—4241no—
856C22—4241no—
857C22—4241no—
858C22—2122no—
859C22—2122no—
860C22—2122no—
861C22#121×D5311yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
863C22#1681129111yescharacteristic
864C22C2×D8×D5311yescharacteristic
865C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
866C22#1681142411yescharacteristic
867C22#1681142711yescharacteristic
868C4—22no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—534no—
872C4—1062no—
873C4—1062no—
874C4—4241no—
875C4—4241no—
876C4—2121no—
877C4#1681116911yescharacteristic
878C4#1681122311yescharacteristic
879C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
880C4#1681126211yescharacteristic
881C2—82no—
882C2—82no—
883C2—161no—
884C2—8481no—
885C2—4242no—
886C2#2027830011yescharacteristic
887C2#459×D5311yescharacteristic
888C2#2028421311yescharacteristic
889C2#2028632911yescharacteristic
890C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
891C2#2028768611yescharacteristic
892C2#2028776011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#459C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#459D53
hypocenterC53#25364
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810998C2semidirect
2. C2×#16810817C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. #20279659C2semidirect
5. #20277777C2semidirect
6. #20276026C2semidirect
7. #20276023C2semidirect
8. #20275786C2semidirect
9. #20275784C2semidirect
10. #20275640C2semidirect
11. #20275430C2semidirect
12. #20275063C2semidirect
13. #20275060C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#459C2semidirect
92. #13133213D4semidirect
152. #102×C53D4semidirect
262. #11719919D8semidirect
434. Dic53#459semidirect
438. C2×#459D53semidirect
509. C53#25364semidirect
595. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109982
C2×#168108172
C2×#168108162
#202796592
#202777772
#202760262
#202760232
#202757862
#202757842
#202756402
#202754302
#202750632
#202750602
#102×Dic532
C2×C53×#4592
#2536453