Finite Group Databasebeta

← #27434595

Subgroups — #27434595

Order 13568.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810994C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279719C211yesmaximal, characteristic
6#20277772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275640C211yesmaximal, characteristic
11#20275430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275073C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275068C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C2×#13133215C2211yescharacteristic
22C2×#13133213C2211yescharacteristic
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28#16810994—24no—
29#16810846—24no—
30#16810843—24no—
31#16810832—24no—
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810538—21no—
42#16810538—21no—
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810523—21no—
46#16810523—21no—
47#16810520—21no—
48#16810510—21no—
49#16810505—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719919C2211yescharacteristic
52#16810474—21no—
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810378C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#390C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×Dic212—22no—
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—41no—
71C2×#11719925—22no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925—41no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—41no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719924—22no—
81C2×#11719924—22no—
82C2×#11719924—41no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85#13133215—22no—
86#13133215D414yes—
87#13133213—22no—
88#13133213—22no—
89#13133205—22no—
90#13133205—41no—
91#13133204—22no—
92#13133204—41no—
93Q8×Dic53—22no—
94Q8×Dic53—41no—
95C4×Dic106—22no—
96C4×Dic106—41no—
97#13133182—22no—
98#13133182—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×#11719919D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×C4×Dic53—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133146—22no—
120#13133146—22no—
121#13133142D414yescomplemented
122#13133140—22no—
123#13133140—22no—
124#13133139—22no—
125#13133138—22no—
126#13133137—41no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124D411yescharacteristic
132#13133124D411yescharacteristic
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#102×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C2×C22⋊D53—81no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106C2×D412yes—
200C2×Dic106C2×D412yes—
201SD16×C53—44no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53C2×D412yes—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C22⋊C4×C53—81no—
213C22⋊C4×C53—81no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218#11719925—44no—
219#11719924—44no—
220#11719923—44no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—81no—
224#11719921—81no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—42no—
227C4⋊Dic53C2×D412yes—
228#11719919—24no—
229#11719919—24no—
230#11719919—22no—
231#11719919—22no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53C2×D412yes—
241C4×Dic53#4112yes—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322#4112yes—
248Dic212—44no—
249#11719913—44no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269D4×C53—41no—
270D4×C53—41no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D53—84no—
295C22⋊D53—84no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—22no—
299C2×Dic53—22no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53#12112yes—
314C2×Dic53#12112yes—
315C2×Dic53#13512yes—
316C2×Dic53#13712yes—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321Dic106—22no—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—22no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329C8×C53—22no—
330C8×C53—41no—
331#88322—22no—
332#88322—41no—
333#25369—531nomaximal, Sylow
334C22×C53—81no—
335C22×C53—81no—
336C22×C53—81no—
337C22×C53—81no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53C2×#12111yescharacteristic
342C22×C53D4211yescharacteristic
343C22×C53#55011yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53C2×#13711yescharacteristic
346C22×C53#57711yescharacteristic
347C22×C53#57711yescharacteristic
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C2×D53—81no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53#53211yescharacteristic
361C4×C53#54011yescharacteristic
362C4×C53D4211yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53#46414yescomplemented
371C2×#492—531no—
372C2×#464—531no—
373C2×#464—531no—
374C2×#462—531no—
375#2548—531no—
376#2365—531no—
377#2055—531no—
378#2055D5311yescharacteristic, complemented
379#2015—531no—
380#2015—531no—
381#1982—531no—
382#1939—531no—
383#1880—531no—
384#1880—531no—
385C4×#103—531no—
386C2×C53—161no—
387C2×C53#242811yescharacteristic
388C2×C53C2×#46411yescharacteristic
389C2×C53#304311yescharacteristic
390C2×C53#327811yescharacteristic
391C2×C53#328411yescharacteristic
392C2×C53#339411yescharacteristic
393C2×C53#340011yescharacteristic
394D53—161no—
395C22×Q16—531no—
396C22×Q16—531no—
397C22×SD16—531no—
398C22×SD16—531no—
399C22×SD16—531no—
400C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
401C2×C4⋊Q8—531no—
402C2×#127—531no—
403C2×#124—531no—
404C2×#124—531no—
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C2×C4×Q8—531no—
408#492—1064no—
409#464—1064no—
410#464—1064no—
411#462—1064no—
412C2×C4⋊C8—531no—
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103C2×D5311yescharacteristic
419C2×#102—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×C4×C8—531no—
424#394—1061no—
425#394—1061no—
426#391—531no—
427#391C2×D5311yescharacteristic
428#390—531no—
429#390—1061no—
430#390—1061no—
431#390C2×D5311yescharacteristic
432#389—1061no—
433#387—1061no—
434#387—1061no—
435C4×C4⋊C4—531no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437C4×C4⋊C4—1061no—
438#340—531no—
439#340C2×D5311yescharacteristic
440#336—531no—
441#336—531no—
442C53#2536911yescharacteristic, complemented, Sylow
443C22×Q8—531no—
444C22×Q8—531no—
445C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
446C22×D4—531no—
447C22×D4—1061no—
448C22×D4—1061no—
449C22×D4C22×D5311yescharacteristic
450C2×Q16—1062no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—2121no—
455C2×Q16—2121no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—1062no—
462C2×SD16—1062no—
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—2121no—
466C2×SD16—2121no—
467C2×SD16—2121no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8C22×D5311yescharacteristic
471C22×C8C22×D5311yescharacteristic
472C4⋊Q8—534no—
473C4⋊Q8—1062no—
474#127—1062no—
475#127—1062no—
476#124—1062no—
477#124—1062no—
478#124—2121no—
479#124—2121no—
480C4×Q8—1062no—
481C4×Q8—1062no—
482C4×Q8—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—2121no—
485C4×Q8—2121no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42—1061no—
510C2×C42C22×D5311yescharacteristic
511C4⋊C8—22no—
512C4⋊C8—1062no—
513C4⋊C8—1062no—
514#103—22no—
515#103—534no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#102—41no—
519#102—1062no—
520#102—1062no—
521#102—2121no—
522C4×C8—1062no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530C24—21no—
531C24—1061no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—532no—
538C2×Q8—532no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8D4×D5312yes—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C2×D4—1061no—
560C2×D4—1061no—
561C2×D4—1061no—
562C2×D4—4241no—
563C2×D4—4241no—
564C2×D4—2122no—
565C2×D4—2122no—
566C2×D4—2122no—
567C2×D4—2122no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4D4×D5311yescharacteristic
579C22×C4D4×D5311yescharacteristic
580C22×C4C23×D5311yescharacteristic
581Q16—2124no—
582Q16—2124no—
583SD16—44no—
584SD16—2124no—
585SD16—2124no—
586SD16—2124no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—532no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8D4×D5312yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—532no—
604C4⋊C4—1062no—
605C4⋊C4—1062no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—4241no—
615C22⋊C4—4241no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C42—21no—
621C42—21no—
622C42—532no—
623C42—532no—
624C42—1061no—
625C42—1061no—
626C42—2122no—
627C42—2122no—
628C42—2122no—
629C42—2122no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23C2×D4×D5311yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—1062no—
650Q8—1062no—
651Q8—1062no—
652Q8—1062no—
653Q8—2121no—
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—4244no—
662D4—4244no—
663D4—2121no—
664D4—2121no—
665D4—2121no—
666D4—2121no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—532no—
683C2×C4—532no—
684C2×C4—532no—
685C2×C4—532no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1062no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
705C2×C4#41×D5311yescharacteristic
706C2×C4#41×D5311yescharacteristic
707C2×C4#1313326211yescharacteristic
708C2×C4#1313326311yescharacteristic
709C8—22no—
710C8—41no—
711C8—1062no—
712C8—2121no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—4241no—
721C22—4241no—
722C22—4241no—
723C22—4241no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22#121×D5311yescharacteristic
728C22#1681125711yescharacteristic
729C22#1681129111yescharacteristic
730C22#135×D5311yescharacteristic
731C22#137×D5311yescharacteristic
732C22#1681142911yescharacteristic
733C22#1681143311yescharacteristic
734C4—42no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—534no—
740C4—1062no—
741C4—2122no—
742C4—2122no—
743C4—2121no—
744C4—2121no—
745C4—2122no—
746C4#1681117211yescharacteristic
747C4#1681122511yescharacteristic
748C4#1681125511yescharacteristic
749C4#1681126511yescharacteristic
750C2—161no—
751C2—8481no—
752C2#2027829811yescharacteristic
753C2#464×D5311yescharacteristic
754C2#2028423111yescharacteristic
755C2#2028637811yescharacteristic
756C2#2028644211yescharacteristic
757C2#2028771411yescharacteristic
758C2#2028776311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2055C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#13133213C22
hypercenter#2055D53
hypocenterC53#25369
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810846C2semidirect
3. C2×#16810843C2semidirect
4. C2×#16810832C2semidirect
6. #20277772C2semidirect
7. #20276034C2semidirect
8. #20275811C2semidirect
9. #20275808C2semidirect
11. #20275430C2semidirect
12. #20275073C2semidirect
13. #20275068C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#2055C2semidirect
121. #13133142D4semidirect
370. Dic53#464semidirect
378. #2055D53semidirect
442. C53#25369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109942
C2×#168108462
C2×#168108432
C2×#168108322
#202797192
#202777722
#202760342
#202758112
#202758082
#202756402
#202754302
#202750732
#202750682
#202745342
C53×#20552
#2536953