Finite Group Databasebeta

← #27434646

Subgroups — #27434646

Order 13568.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811007C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic
5#20279686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133139C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1939C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133205C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16811007—24no—
30#16810846—24no—
31#16810839—24no—
32#16810819—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41#16810540—21no—
42#16810540—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810513—21no—
48#16810512—21no—
49#16810501—21no—
50#16810501—21no—
51#16810494—21no—
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810470—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×Dic212—22no—
73C2×Dic212—22no—
74C2×Dic212—41no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719913—41no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—41no—
89C2×D424—41no—
90#13133214—22no—
91#13133214—41no—
92#13133205—22no—
93#13133205—22no—
94#13133205—22no—
95#13133205—22no—
96#13133205—41no—
97#13133205D414yescomplemented
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—41no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—41no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—41no—
125#13133139—22no—
126#13133139—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—41no—
129#13133139D414yes—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C53—22no—
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—22no—
147C4×C8×C53—22no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—81no—
186C2×D212—81no—
187C2×D212C2×D412yes—
188C2×D212C2×D412yes—
189C2×C4×D53—42no—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—81no—
193C2×C4×D53—81no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C2×D412yes—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C2×C8×C53#4112yes—
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—41no—
221C42×C53—21no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53C2×D412yes—
226C42×C53#4112yes—
227#11719921—24no—
228#11719921—24no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—81no—
237#11719921—81no—
238#11719921—81no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53C2×D412yes—
245#11719919—42no—
246C4×Dic53—42no—
247C4×Dic53—81no—
248Dic212—44no—
249D424—44no—
250D424—44no—
251#11719913—44no—
252#11719913—44no—
253#11719913—44no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—22no—
256C22×D53—22no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53#12112yes—
292C2×C4×C53#12112yes—
293C2×C4×C53#13512yes—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315D212—22no—
316D212—22no—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—84no—
328D212—84no—
329C4×D53—84no—
330C4×D53—84no—
331Dic106—22no—
332Dic106—22no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339C8×C53—22no—
340C8×C53—22no—
341C8×C53—41no—
342C8×C53—41no—
343#25373—531nomaximal, Sylow
344C22×C53C2×#12111yescharacteristic
345C22×C53D4211yescharacteristic
346C22×C53#55011yescharacteristic
347C22×C53C2×#13511yescharacteristic
348C22×C53#57511yescharacteristic
349C22×C53#57611yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C4×C53—22no—
373C4×C53—22no—
374C4×C53—22no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—41no—
377C4×C53—41no—
378C4×C53#53211yescharacteristic
379C4×C53#54011yescharacteristic
380C4×C53D4211yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382Dic53—42no—
383Dic53—42no—
384Dic53—81no—
385Dic53—81no—
386Dic53—81no—
387C2×#495—531no—
388C2×#464—531no—
389C2×#463—531no—
390C2×#459—531no—
391#2544—531no—
392#2367—531no—
393#2056—531no—
394#2054—531no—
395#2014—531no—
396#2012—531no—
397#1983—531no—
398#1939D5311yescharacteristic, complemented
399#1880—531no—
400#1877—531no—
401C4×#102—531no—
402C2×C53#242811yescharacteristic
403C2×C53#303511yescharacteristic
404C2×C53#304511yescharacteristic
405C2×C53#327511yescharacteristic
406C2×C53#328011yescharacteristic
407C2×C53#339411yescharacteristic
408C2×C53#340311yescharacteristic
409D53—82no—
410D53—82no—
411D53—161no—
412C22×Q16—531no—
413C22×SD16—531no—
414C22×SD16—531no—
415C22×SD16—531no—
416C22×D8—531no—
417C22×D8—531no—
418C2×#127—531no—
419C2×#124—531no—
420C2×#124—531no—
421C2×#124—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424C2×C4×D4—531no—
425#495—1064no—
426#464—1064no—
427#463—1064no—
428#459—1064no—
429C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
431C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×#102—531no—
440C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#391—531no—
444#391—531no—
445#390—531no—
446#390—531no—
447#388—1061no—
448#388—1061no—
449#386—1061no—
450#386—1061no—
451#385—1061no—
452C4×C4⋊C4—531no—
453C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
454C4×C22⋊C4—1061no—
455#340—531no—
456#340—531no—
457#336C2×D5311yescharacteristic
458#336C2×D5311yescharacteristic
459C53#2537311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C22×Q8—531no—
461C22×Q8—531no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4—531no—
465C22×D4—1061no—
466C22×D4—1061no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1061no—
469C2×Q16—1062no—
470C2×Q16—1062no—
471C2×Q16—2121no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1062no—
477C2×SD16—1062no—
478C2×SD16—2121no—
479C2×SD16—2121no—
480C2×SD16—2121no—
481C2×D8—1062no—
482C2×D8—1062no—
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—2121no—
486C2×D8—2121no—
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488C22×C8C22×D5311yescharacteristic
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491#127—1062no—
492#127—2121no—
493#124—534no—
494#124—1062no—
495#124—1062no—
496#124—1062no—
497#124—1062no—
498#124—2121no—
499C4×Q8—1062no—
500C4×Q8—2121no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—2121no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
510C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525C2×C42C22×D5311yescharacteristic
526C2×C42C22×D5311yescharacteristic
527C2×C42C22×D5311yescharacteristic
528C4⋊C8—22no—
529C4⋊C8—22no—
530C4⋊C8—22no—
531#103—1062no—
532#103—1062no—
533#103—2121no—
534#102—534no—
535#102—1062no—
536#102—1062no—
537#102—1062no—
538#102—2121no—
539C4×C8—22no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544#95—1061no—
545#95D21211yescharacteristic
546#95D21211yescharacteristic
547C24—1061no—
548C24—1061no—
549C24—1061no—
550C2×Q8—532no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×D4—532no—
563C2×D4—532no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—4241no—
592C22×C4—4241no—
593C22×C4—4241no—
594C22×C4—2122no—
595C22×C4—2122no—
596C22×C4—2122no—
597C22×C4C2×D21211yescharacteristic
598C22×C4C2×D21211yescharacteristic
599C22×C4C2×D21211yescharacteristic
600C22×C4C2×D21211yescharacteristic
601C22×C4C2×D21211yescharacteristic
602C22×C4C2×D21211yescharacteristic
603C22×C4C23×D5311yescharacteristic
604Q16—2124no—
605SD16—2124no—
606SD16—2124no—
607SD16—2124no—
608D8—2124no—
609D8—2124no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8D4×D5312yes—
621C2×C8#1171994912yes—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—1061no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—2122no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1064no—
633C22⋊C4—4241no—
634C22⋊C4—4241no—
635C22⋊C4—4241no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—4241no—
648C42—2122no—
649C42D4×D5312yes—
650C42#1171994912yes—
651C23—1062no—
652C23—1062no—
653C23—2121no—
654C23—2121no—
655C23—2121no—
656C23—2121no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23C22×D21211yescharacteristic
673Q8—1062no—
674Q8—1062no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680Q8—2121no—
681D4—1062no—
682D4—1062no—
683D4—1062no—
684D4—1062no—
685D4—4244no—
686D4—4244no—
687D4—2121no—
688D4—2121no—
689D4—2121no—
690D4—2121no—
691D4—2121no—
692D4—2121no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—1062no—
711C2×C4—1062no—
712C2×C4—4244no—
713C2×C4—4244no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4#1313319212yes—
728C2×C4#1313319212yes—
729C2×C4#1313323912yes—
730C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
733C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
734C2×C4#1313326311yescharacteristic
735C2×C4#1313326311yescharacteristic
736C8—22no—
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—2122no—
756C22—2122no—
757C22—2122no—
758C22—2122no—
759C22—2122no—
760C22—2122no—
761C22C2×#1313319211yescharacteristic
762C22D4×D21211yescharacteristic
763C22#1681129511yescharacteristic
764C22C2×#1313323911yescharacteristic
765C22#1681142311yescharacteristic
766C22#1681142811yescharacteristic
767C22#1681143511yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—22no—
770C4—22no—
771C4—41no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—4241no—
775C4—4241no—
776C4—4241no—
777C4—2122no—
778C4—2122no—
779C4#1681117411yescharacteristic
780C4#1681122911yescharacteristic
781C4#1681125711yescharacteristic
782C4#1681126411yescharacteristic
783C2—8481no—
784C2—4242no—
785C2—4242no—
786C2#2027830111yescharacteristic
787C2#2028417211yescharacteristic
788C2#2028425611yescharacteristic
789C2#2028635111yescharacteristic
790C2#2028640211yescharacteristic
791C2#2028771311yescharacteristic
792C2#2028780511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1939C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16810819C2
hypercenter#1939D53
hypocenterC53#25373
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1939

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811007C2semidirect
2. C2×#16810846C2semidirect
3. C2×#16810839C2semidirect
5. #20279686C2semidirect
6. #20277784C2semidirect
7. #20276038C2semidirect
8. #20276026C2semidirect
9. #20275805C2semidirect
10. #20275795C2semidirect
11. #20275645C2semidirect
12. #20275069C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. C4×#13133139C2semidirect
15. C53×#1939C2semidirect
97. #13133205D4semidirect
398. #1939D53semidirect
459. C53#25373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110072
C2×#168108462
C2×#168108392
C2×#168108192
#202796862
#202777842
#202760382
#202760262
#202758052
#202757952
#202756452
#202750692
#202750482
C4×#131331392
C53×#19392
#2537353