Finite Group Databasebeta

← #27434671

Subgroups — #27434671

Order 13568.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811008C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277791C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275793C211yesmaximal, characteristic
10#20275644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275432C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic
13#20275058C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2016C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719924C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133206C2211yescharacteristic
22C2×#13133206C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26#16811008—24no—
27#16810847—24no—
28#16810847—24no—
29#16810825—24no—
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810545—21no—
41#16810545—21no—
42#16810530C2211yescharacteristic
43#16810525C2211yescharacteristic
44#16810524C2211yescharacteristic
45#16810515—21no—
46#16810513—21no—
47#16810513—21no—
48#16810512—21no—
49#16810497—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719919C2211yescharacteristic
52#16810470—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C4×D53—21no—
66C2×#11719924—22no—
67C2×#11719924—22no—
68C2×#11719924—22no—
69C2×#11719924—22no—
70C2×#11719924—22no—
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—41no—
73C2×#11719924—41no—
74C2×#11719924—41no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133206—22no—
81#13133206—22no—
82#13133206—22no—
83#13133206—22no—
84#13133206—41no—
85#13133206D414yes—
86Q8×Dic53—22no—
87Q8×Dic53—22no—
88Q8×Dic53—22no—
89Q8×Dic53—41no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—41no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919D411yescharacteristic
97C2×#11719919D411yescharacteristic
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C4⋊#88322—22no—
115#13133146—22no—
116#13133146—22no—
117#13133141—22no—
118#13133141—22no—
119#13133141D414yes—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133137—41no—
123C8×Dic53—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
132C2×Q16×C53—22no—
133C2×Q16×C53—22no—
134C2×Q16×C53—22no—
135C2×Q16×C53—22no—
136C2×Q16×C53—41no—
137C2×Q16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4⋊Q8×C53—22no—
141C4⋊Q8×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#103×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53—21no—
165C2×Q8×C53—21no—
166C2×Q8×C53—21no—
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53C2×D412yes—
169C2×Q8×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212C2×D412yes—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—81no—
198Q16×C53—44no—
199Q16×C53—44no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53#4112yes—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—42no—
209C4⋊C4×C53—42no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212#11719924—44no—
213#11719924—44no—
214#11719924—44no—
215#11719921—24no—
216#11719921—24no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—42no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—81no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53C2×D412yes—
232#11719919—22no—
233#11719919—41no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—42no—
238C4×Dic53—81no—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C4×Dic53#4112yes—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322C2×D412yes—
247D424—44no—
248C23×C53C22×D411yescharacteristic
249C22×D53—22no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272Q8×C53—41no—
273Q8×C53—41no—
274Q8×C53—41no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—22no—
278C2×C4×C53—22no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53#13512yes—
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53#12112yes—
316C2×Dic53#12112yes—
317D212—22no—
318D212—22no—
319D212—41no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—41no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325C4×D53—84no—
326C8×C53—22no—
327C8×C53—41no—
328#88322—22no—
329#88322—41no—
330#25375—531nomaximal, Sylow
331C22×C53C2×#12111yescharacteristic
332C22×C53D4211yescharacteristic
333C22×C53#55011yescharacteristic
334C22×C53C2×#13511yescharacteristic
335C22×C53#57511yescharacteristic
336C22×C53#57711yescharacteristic
337C22×C53#57811yescharacteristic
338C2×D53—42no—
339C2×D53—42no—
340C2×D53—42no—
341C2×D53—81no—
342C2×D53—81no—
343C2×D53—81no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C4×C53—22no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—42no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53#53211yescharacteristic
359C4×C53#54011yescharacteristic
360C4×C53D4211yescharacteristic
361C4×C53#54611yescharacteristic
362Dic53—22no—
363Dic53—22no—
364Dic53—41no—
365Dic53—42no—
366Dic53—41no—
367Dic53—81no—
368C2×#495—531no—
369C2×#464—531no—
370C2×#464—531no—
371C2×#461—531no—
372#2545—531no—
373#2367—531no—
374#2055—531no—
375#2055—531no—
376#2016D5311yescharacteristic, complemented
377#2012—531no—
378#1983—531no—
379#1939—531no—
380#1879—531no—
381#1878—531no—
382C4×#103—531no—
383C2×C53#242811yescharacteristic
384C2×C53#303511yescharacteristic
385C2×C53#304611yescharacteristic
386C2×C53#327711yescharacteristic
387C2×C53#328211yescharacteristic
388C2×C53#339311yescharacteristic
389C2×C53#340111yescharacteristic
390D53—82no—
391D53—161no—
392C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
393C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
394C22×SD16—531no—
395C22×SD16—531no—
396C22×SD16—531no—
397C22×D8—531no—
398C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
399C2×#124—531no—
400C2×#124—531no—
401C2×#124—531no—
402C2×C4×Q8—531no—
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×C4×D4—531no—
405#495—1064no—
406#464—1064no—
407#464—1064no—
408#461—1064no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×C4⋊C8—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×#103—531no—
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103C2×D5311yescharacteristic
416C2×#103C2×D5311yescharacteristic
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×C4×C8—531no—
421#396—1061no—
422#396—1061no—
423#391—531no—
424#391C2×D5311yescharacteristic
425#390—531no—
426#390—531no—
427#388—1061no—
428#388—1061no—
429#388—1061no—
430#388—1061no—
431#385—1061no—
432C4×C4⋊C4—531no—
433C4×C4⋊C4—531no—
434C4×C22⋊C4—1061no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#336—531no—
438#336C2×D5311yescharacteristic
439C53#2537511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
441C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
442C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
443C22×D4—531no—
444C22×D4—531no—
445C23×C4—1061no—
446C2×Q16—22no—
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—41no—
452C2×SD16—1062no—
453C2×SD16—1062no—
454C2×SD16—1062no—
455C2×SD16—1062no—
456C2×SD16—1062no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—2121no—
459C2×SD16—2121no—
460C2×SD16—2121no—
461C2×D8—1062no—
462C2×D8—1062no—
463C2×D8—2121no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8C22×D5311yescharacteristic
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—41no—
470#124—534no—
471#124—1062no—
472#124—1062no—
473#124—1062no—
474#124—1062no—
475#124—2121no—
476C4×Q8—1062no—
477C4×Q8—1062no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—2121no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—2121no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508C4⋊C8—1062no—
509C4⋊C8—1062no—
510C4⋊C8—1062no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—534no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518#102—2121no—
519C4×C8—1062no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—531no—
523#95—531no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527C24—1061no—
528C24—1061no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8D4×D5312yes—
546C2×Q8D4×D5312yes—
547C2×D4—532no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—1061no—
550C2×D4—1061no—
551C2×D4—1061no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—1061no—
558C2×D4—1061no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—4241no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4D4×D5311yescharacteristic
573C22×C4D4×D5311yescharacteristic
574C22×C4C23×D5311yescharacteristic
575Q16—44no—
576Q16—44no—
577SD16—2124no—
578SD16—2124no—
579SD16—2124no—
580D8—2124no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—532no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8#1171994712yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—532no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1061no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—2121no—
603C4⋊C4—2122no—
604C4⋊C4—2122no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1064no—
607C22⋊C4—4241no—
608C22⋊C4—2122no—
609C22⋊C4—2122no—
610C22⋊C4—2122no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—532no—
619C42—532no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—4241no—
623C42—2122no—
624C42—2122no—
625C23—1062no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23—2121no—
631C23—2121no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23—2121no—
639C23C2×D4×D5311yescharacteristic
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—22no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—1062no—
653D4—1062no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656D4—2121no—
657D4—2121no—
658D4—2121no—
659D4—2121no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1062no—
690C2×C4—4244no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4#1313324012yes—
697C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
698C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
699C2×C4#41×D5311yescharacteristic
700C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
701C2×C4#1313326211yescharacteristic
702C2×C4#1313326211yescharacteristic
703C8—22no—
704C8—41no—
705C8—1062no—
706C8—2121no—
707C22—4241no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—4241no—
715C22—4241no—
716C22—4241no—
717C22—4241no—
718C22—2122no—
719C22—2122no—
720C22—2122no—
721C22#121×D5311yescharacteristic
722C22#1681125511yescharacteristic
723C22#1681129311yescharacteristic
724C22C2×#1313324011yescharacteristic
725C22#1681142211yescharacteristic
726C22#1681143211yescharacteristic
727C22#1681143611yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—1062no—
735C4—1062no—
736C4—4241no—
737C4—2121no—
738C4—2121no—
739C4—2122no—
740C4#1681116811yescharacteristic
741C4#1681122311yescharacteristic
742C4#1681125511yescharacteristic
743C4#1681126011yescharacteristic
744C2—8481no—
745C2—4242no—
746C2#2027829611yescharacteristic
747C2#2028417311yescharacteristic
748C2#2028426211yescharacteristic
749C2#2028637211yescharacteristic
750C2#2028641511yescharacteristic
751C2#2028770511yescharacteristic
752C2#2028778011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2016C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D424C22
hypercenter#2016D53
hypocenterC53#25375
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810847C2semidirect
3. C2×#16810847C2semidirect
4. C2×#16810825C2semidirect
5. #20279692C2semidirect
6. #20277791C2semidirect
7. #20276030C2semidirect
8. #20276029C2semidirect
10. #20275644C2semidirect
11. #20275432C2semidirect
13. #20275058C2semidirect
14. #103×Dic53C2semidirect
15. C53×#2016C2semidirect
376. #2016D53semidirect
439. C53#25375semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110082
C2×#168108472
C2×#168108252
#202796922
#202777912
#202760302
#202760292
#202757932
#202756442
#202754322
#202750622
#202750582
#103×Dic532
C53×#20162
#2537553