Finite Group Databasebeta

← #27434691

Subgroups — #27434691

Order 13568.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×D424C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133179—21no—
30#16811012—24no—
31#16810839—24no—
32#16810819—24no—
33#16810819—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42#16810540—21no—
43#16810540—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810524—21no—
49#16810501—21no—
50#16810501—21no—
51#16810501—21no—
52#16810501—21no—
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—41no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×D424—22no—
82C2×D424—22no—
83C2×D424—22no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—41no—
90C2×D424—41no—
91C2×D424—41no—
92C2×D424—41no—
93#13133214—22no—
94#13133214—22no—
95#13133214—41no—
96#13133214D414yescomplemented
97#13133205—22no—
98#13133205—22no—
99#13133205—22no—
100#13133205—41no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105C4×D212—41no—
106C4×D212—41no—
107#13133179—44no—
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125#13133142—22no—
126#13133142—41no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133139D414yescomplemented
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—22no—
147C4⋊C8×C53—22no—
148#97×C53—22no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2411yescharacteristic
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—24no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—24no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—81no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212—81no—
198C2×D212—81no—
199C2×D212C2×D412yes—
200C2×D212C2×D412yes—
201C2×D212C2×D412yes—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—42no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C2×C8×C53#4112yes—
229C4⋊C4×C53—22no—
230C4⋊C4×C53—41no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53C2×D412yes—
236C42×C53#4112yes—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—81no—
247#11719921—81no—
248#11719921—81no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256C4×Dic53—42no—
257D424—44no—
258D424—44no—
259D424—44no—
260D424—44no—
261#11719913—44no—
262#11719913—44no—
263C23×C53C22×D411yescharacteristic
264C22×D53—22no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53#12112yes—
308C2×C4×C53#12112yes—
309C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—22no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—48no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—84no—
346D212—84no—
347D212—84no—
348C4×D53—84no—
349C4×D53—84no—
350C4×D53—84no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—22no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#25376—531nomaximal, Sylow
360C22×C53C2×#12111yescharacteristic
361C22×C53D4211yescharacteristic
362C22×C53#55011yescharacteristic
363C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C53#57511yescharacteristic
365C22×C53#57611yescharacteristic
366C22×C53#57611yescharacteristic
367C2×D53—42no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—42no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C4×C53—22no—
396C4×C53—22no—
397C4×C53—22no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53#53211yescharacteristic
402C4×C53#54011yescharacteristic
403C4×C53D4211yescharacteristic
404C4×C53#54611yescharacteristic
405Dic53—42no—
406Dic53—81no—
407Dic53—81no—
408Dic53—81no—
409C2×#496—531no—
410C2×#463—531no—
411C2×#459—531no—
412C2×#459—531no—
413#2544—531no—
414#2366—531no—
415#2055—531no—
416#2054—531no—
417#2012—531no—
418#2011—531no—
419#1983—531no—
420#1940D5311yescharacteristic, complemented
421#1879—531no—
422#1877—531no—
423#1762—531no—
424C2×C53#242811yescharacteristic
425C2×C53#303611yescharacteristic
426C2×C53#304111yescharacteristic
427C2×C53#326411yescharacteristic
428C2×C53#326811yescharacteristic
429C2×C53#339911yescharacteristic
430C2×C53#340311yescharacteristic
431D53—82no—
432D53—82no—
433D53—82no—
434D53—161no—
435C22×SD16—531no—
436C22×SD16—531no—
437C22×D8—531no—
438C22×D8—531no—
439C22×D8—531no—
440C22×D8—531no—
441C2×#127—531no—
442C2×#127—531no—
443C2×#124—531no—
444C2×#124—531no—
445C2×C4×D4—531no—
446C2×C4×D4—531no—
447C2×C4×D4—531no—
448C2×C4×D4—1061no—
449#496—1064no—
450#463—1064no—
451#459—1064no—
452#459—1064no—
453C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
454C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#97C2×D5311yescharacteristic
465#394—1061no—
466#394—1061no—
467#391—531no—
468#390—531no—
469#390—531no—
470#390—531no—
471#390—1061no—
472#386—1061no—
473#386—1061no—
474#386—1061no—
475#386—1061no—
476C4×C4⋊C4—531no—
477C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
478#340—531no—
479#340—531no—
480#336C2×D5311yescharacteristic
481#336C2×D5311yescharacteristic
482C53#2537611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—531no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C23×C4—1061no—
493C23×C4—1061no—
494C23×C4—1061no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×SD16—2121no—
501C2×D8—1062no—
502C2×D8—1062no—
503C2×D8—1062no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—1062no—
508C2×D8—1062no—
509C2×D8—2121no—
510C2×D8—2121no—
511C2×D8—2121no—
512C2×D8—2121no—
513C22×C8C22×D5311yescharacteristic
514C22×C8C22×D5311yescharacteristic
515C22×C8C22×D5311yescharacteristic
516C22×C8C22×D5311yescharacteristic
517#127—534no—
518#127—1062no—
519#127—1062no—
520#127—2121no—
521#124—1062no—
522#124—1062no—
523#124—1062no—
524#124—2121no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—2121no—
530C4×D4—2121no—
531C4×D4—2124no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
536C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C42—1061no—
551C2×C42C22×D5311yescharacteristic
552C2×C42C22×D5311yescharacteristic
553C2×C42C22×D5311yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—22no—
556C4⋊C8—22no—
557#103—1062no—
558#103—2121no—
559#102—534no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—2121no—
565#97—22no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569#95D21211yescharacteristic
570#95D21211yescharacteristic
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C24—1061no—
574C24—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—532no—
583C2×D4—532no—
584C2×D4—1064no—
585C2×D4—1064no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—4241no—
608C2×D4—4241no—
609C2×D4—4241no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C2×D4—2122no—
615C2×D4—2122no—
616C2×D4—2122no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—4241no—
622C22×C4—4241no—
623C22×C4—4241no—
624C22×C4—4241no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4—2122no—
627C22×C4—2122no—
628C22×C4—2122no—
629C22×C4—2122no—
630C22×C4C2×D21211yescharacteristic
631C22×C4C2×D21211yescharacteristic
632C22×C4C2×D21211yescharacteristic
633C22×C4C2×D21211yescharacteristic
634C22×C4C2×D21211yescharacteristic
635C22×C4C2×D21211yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637SD16—2124no—
638SD16—2124no—
639D8—2124no—
640D8—2124no—
641D8—2124no—
642D8—2124no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8D4×D5312yes—
654C2×C8#1171994912yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—41no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C22⋊C4—4241no—
664C22⋊C4—4241no—
665C22⋊C4—4241no—
666C22⋊C4—4241no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—2122no—
681C42D4×D5312yes—
682C42#1171994912yes—
683C23—1062no—
684C23—1062no—
685C23—1062no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23C22×D21211yescharacteristic
712Q8—2121no—
713Q8—2121no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716D4—1062no—
717D4—1062no—
718D4—1062no—
719D4—1062no—
720D4—1062no—
721D4—1062no—
722D4—4244no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—2128no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732D4—2121no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—1062no—
752C2×C4—4244no—
753C2×C4—4244no—
754C2×C4—4244no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4#1313319212yes—
767C2×C4#1313319212yes—
768C2×C4#1313324512yes—
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
772C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
773C2×C4#1313326311yescharacteristic
774C2×C4#1313326311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—41no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2122no—
802C22—2122no—
803C22—2122no—
804C22—2122no—
805C22—2122no—
806C22—2122no—
807C22C2×#1313319211yescharacteristic
808C22D4×D21211yescharacteristic
809C22#1681129511yescharacteristic
810C22C2×#1313324511yescharacteristic
811C22#1681142311yescharacteristic
812C22#1681142811yescharacteristic
813C22#1681142811yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—4241no—
821C4—4241no—
822C4—4241no—
823C4—2122no—
824C4#1681117411yescharacteristic
825C4#1681122911yescharacteristic
826C4#1681125711yescharacteristic
827C4#1681126411yescharacteristic
828C2—8481no—
829C2—4242no—
830C2—4242no—
831C2—4242no—
832C2#2027830111yescharacteristic
833C2#2028418111yescharacteristic
834C2#2028421911yescharacteristic
835C2#2028620011yescharacteristic
836C2#2028626011yescharacteristic
837C2#2028775911yescharacteristic
838C2#2028780511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1940C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1940D53
hypocenterC53#25376
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811012C2semidirect
2. C2×#16810839C2semidirect
3. C2×#16810819C2semidirect
4. C2×#16810819C2semidirect
5. #20279686C2semidirect
6. #20277779C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20276026C2semidirect
9. #20275795C2semidirect
10. #20275788C2semidirect
11. #20275645C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C53×#1940C2semidirect
96. #13133214D4semidirect
132. #13133139D4semidirect
420. #1940D53semidirect
482. C53#25376semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110122
C2×#168108392
C2×#168108192
#202796862
#202777792
#202760332
#202760262
#202757952
#202757882
#202756452
#202750622
#202750482
#202745412
C53×#19402
#2537653