Finite Group Databasebeta

← #27434709

Subgroups — #27434709

Order 13568.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810820C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279683C211yesmaximal, characteristic
6#20277772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275437C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2014C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C2×#13133215C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26#16811014—24no—
27#16810843—24no—
28#16810826—24no—
29#16810820—24no—
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133127C2211yescharacteristic
40#16810537—21no—
41#16810537—21no—
42#16810529C2211yescharacteristic
43#16810528C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810520—21no—
46#16810510—21no—
47#16810505—21no—
48#16810503—21no—
49#16810503—21no—
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51C4×#11719919C2211yescharacteristic
52#16810474—21no—
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
58C2×#127×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C53×#391C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C2×Dic212—22no—
67C2×Dic212—22no—
68C2×Dic212—41no—
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—22no—
71C2×#11719925—41no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—41no—
77C2×#11719923—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133215—22no—
81#13133215D414yescomplemented
82#13133204—22no—
83#13133204—22no—
84#13133204—22no—
85#13133204—41no—
86Q8×Dic53—22no—
87Q8×Dic53—41no—
88C4×Dic106—22no—
89C4×Dic106—41no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919D411yescharacteristic
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C4×Dic53—21no—
108C2×C4×Dic53—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112C4⋊#88322—22no—
113#13133146—22no—
114#13133146—22no—
115#13133142—22no—
116#13133142—22no—
117#13133141—22no—
118#13133140—41no—
119#13133138—22no—
120#13133138D414yes—
121#13133127—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124D411yescharacteristic
128#13133124D411yescharacteristic
129C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C53—22no—
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—22no—
138C2×SD16×C53—41no—
139C2×SD16×C53—41no—
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142#127×C53—22no—
143#127×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#102×C53—22no—
147#102×C53—41no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—42no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—42no—
186C22×Dic53—81no—
187C22×Dic53—81no—
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C2×D412yes—
204SD16×C53—44no—
205SD16×C53—44no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53#4112yes—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C42×C53—21no—
215C42×C53—21no—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—81no—
222C22⋊Dic53—81no—
223#11719925—44no—
224#11719923—44no—
225#11719923—44no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231#11719919—22no—
232#11719919—24no—
233#11719919—24no—
234#11719919—41no—
235#11719919—42no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—42no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C4×Dic53#4112yes—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322C2×D412yes—
249Dic212—44no—
250C23×C53—22no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53C22×D411yescharacteristic
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275D4×C53—41no—
276D4×C53—41no—
277D4×C53—84no—
278D4×C53—84no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53#13712yes—
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—84no—
320C2×Dic53#12112yes—
321C2×Dic53#12112yes—
322Dic106—22no—
323Dic106—22no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328Dic106—41no—
329Dic106—41no—
330C8×C53—22no—
331C8×C53—41no—
332#88322—22no—
333#88322—41no—
334#25377—531nomaximal, Sylow
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53—81no—
349C22×C53C2×#12111yescharacteristic
350C22×C53D4211yescharacteristic
351C22×C53#55011yescharacteristic
352C22×C53C2×#13711yescharacteristic
353C22×C53#57511yescharacteristic
354C22×C53#57711yescharacteristic
355C22×C53#57711yescharacteristic
356C4×C53—22no—
357C4×C53—42no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—81no—
360C4×C53#53211yescharacteristic
361C4×C53#54011yescharacteristic
362C4×C53D4211yescharacteristic
363C4×C53#54611yescharacteristic
364Dic53—22no—
365Dic53—22no—
366Dic53—42no—
367Dic53—41no—
368Dic53—41no—
369Dic53—42no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#497—531no—
373C2×#464—531no—
374C2×#460—531no—
375C2×#461—531no—
376#2544—531no—
377#2365—531no—
378#2056—531no—
379#2055—531no—
380#2015—531no—
381#2014D5311yescharacteristic
382#1983—531no—
383#1940—531no—
384#1880—531no—
385#1878—531no—
386#1762—531no—
387C2×C53—82no—
388C2×C53—161no—
389C2×C53#242811yescharacteristic
390C2×C53#303711yescharacteristic
391C2×C53#304311yescharacteristic
392C2×C53#326611yescharacteristic
393C2×C53#326711yescharacteristic
394C2×C53#340011yescharacteristic
395C2×C53#340111yescharacteristic
396C22×Q16—531no—
397C22×Q16—531no—
398C22×SD16—531no—
399C22×SD16—531no—
400C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
401C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
402C2×C4⋊Q8—531no—
403C2×#127C2×D5311yescharacteristic
404C2×#124—531no—
405C2×#124—531no—
406C2×C4×Q8—531no—
407C2×C4×Q8—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409#497—1064no—
410#464—1064no—
411#461—1064no—
412#460—1064no—
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×C4⋊C8—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102C2×D5311yescharacteristic
424C2×#97—531no—
425#394—1061no—
426#394—1061no—
427#391—531no—
428#391—531no—
429#391C2×D5311yescharacteristic
430#390—531no—
431#389—1061no—
432#387—1061no—
433#387—1061no—
434#386—1061no—
435#386—1061no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437C4×C4⋊C4—531no—
438C4×C4⋊C4—1061no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#336—531no—
442#336C2×D5311yescharacteristic
443C53#2537711yescharacteristic, complemented, Sylow
444C22×Q8—531no—
445C22×Q8—531no—
446C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D5311yescharacteristic
450C22×D4C22×D5311yescharacteristic
451C23×C4—1061no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—1062no—
454C2×Q16—1062no—
455C2×Q16—1062no—
456C2×Q16—2121no—
457C2×Q16—2121no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—22no—
462C2×SD16—41no—
463C2×SD16—41no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C2×SD16—1062no—
467C2×SD16—1062no—
468C2×SD16—2121no—
469C2×SD16—2121no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8C22×D5311yescharacteristic
473C22×C8C22×D5311yescharacteristic
474C4⋊Q8—534no—
475C4⋊Q8—1062no—
476#127—22no—
477#127—41no—
478#124—1062no—
479#124—1062no—
480#124—1062no—
481#124—2121no—
482C4×Q8—1062no—
483C4×Q8—1062no—
484C4×Q8—2121no—
485C4×Q8—2121no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—531no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C42—531no—
505C2×C42—531no—
506C2×C42—1061no—
507C2×C42—1061no—
508C2×C42—1061no—
509C2×C42C22×D5311yescharacteristic
510C4⋊C8—1062no—
511C4⋊C8—1062no—
512C4⋊C8—1062no—
513#103—1062no—
514#103—1062no—
515#103—1062no—
516#103—2121no—
517#102—22no—
518#102—41no—
519#102—534no—
520#102—1062no—
521#97—1062no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—531no—
525#95—531no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531C24—21no—
532C24—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—532no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8D4×D5312yes—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4D4×D5312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—531no—
573C22×C4—531no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—4241no—
580C22×C4—4241no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4D4×D5311yescharacteristic
583C22×C4D4×D5311yescharacteristic
584C22×C4C23×D5311yescharacteristic
585Q16—2124no—
586Q16—2124no—
587SD16—44no—
588SD16—44no—
589SD16—2124no—
590SD16—2124no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—532no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8#1171994712yes—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—532no—
606C4⋊C4—1064no—
607C4⋊C4—1064no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—2121no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—4241no—
616C22⋊C4—4241no—
617C22⋊C4—2122no—
618C22⋊C4—2122no—
619C22⋊C4—2122no—
620C22⋊C4—2122no—
621C22⋊C4—2122no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—532no—
625C42—532no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—2122no—
629C42—2122no—
630C42—2122no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23C2×D4×D5311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—1062no—
651Q8—1062no—
652Q8—2121no—
653Q8—2121no—
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656Q8—2121no—
657Q8—2121no—
658D4—22no—
659D4—22no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1062no—
693C2×C4—4244no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4#1313324612yes—
705C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4#41×D5311yescharacteristic
708C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
709C2×C4#1313326211yescharacteristic
710C2×C4#1313326211yescharacteristic
711C8—22no—
712C8—41no—
713C8—1062no—
714C8—2121no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22#121×D5311yescharacteristic
730C22#1681125511yescharacteristic
731C22#1681129311yescharacteristic
732C22C2×#1313324611yescharacteristic
733C22#1681141911yescharacteristic
734C22#1681142911yescharacteristic
735C22#1681143311yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—42no—
738C4—41no—
739C4—81no—
740C4—1062no—
741C4—1062no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—2121no—
745C4—2122no—
746C4—2121no—
747C4—2122no—
748C4#1681116811yescharacteristic
749C4#1681122311yescharacteristic
750C4#1681125511yescharacteristic
751C4#1681126011yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—161no—
754C2#2027829611yescharacteristic
755C2#2028418211yescharacteristic
756C2#2028423111yescharacteristic
757C2#2028622911yescharacteristic
758C2#2028623811yescharacteristic
759C2#2028777311yescharacteristic
760C2#2028777611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2014C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#127×C53C22
hypercenter#2014D53
hypocenterC53#25377
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811014C2semidirect
2. C2×#16810843C2semidirect
4. C2×#16810826C2semidirect
6. #20277772C2semidirect
7. #20276037C2semidirect
8. #20276031C2semidirect
9. #20275811C2semidirect
10. #20275646C2semidirect
11. #20275437C2semidirect
12. #20275072C2semidirect
13. #20275055C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
81. #13133215D4semidirect
443. C53#25377semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110142
C2×#168108432
C2×#168108202
C2×#168108262
#202796832
#202777722
#202760372
#202760312
#202758112
#202756462
#202754372
#202750722
#202750552
#202745422
C53×#20142
#2537753