Finite Group Databasebeta

← #27434721

Subgroups — #27434721

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811012C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275800C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275048C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×#11719913C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C2×#13133217C2211yescharacteristic
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133179—21no—
30#16811012—24no—
31#16810839—24no—
32#16810829—24no—
33#16810824—24no—
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42#16810545—21no—
43#16810545—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810525C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810524—21no—
49#16810515—21no—
50#16810515—21no—
51#16810501—21no—
52#16810501—21no—
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—41no—
81C2×#11719913—41no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719913—41no—
84C2×D424—22no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—41no—
89C2×D424—41no—
90#13133217—22no—
91#13133217—41no—
92#13133214—22no—
93#13133214D414yes—
94#13133205—22no—
95#13133205—22no—
96#13133205—22no—
97#13133205—41no—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—41no—
103C4×D212—41no—
104#13133179—44no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125#13133142—22no—
126#13133142—22no—
127#13133142—41no—
128#13133142D414yescomplemented
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—22no—
132#13133139—41no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—22no—
147C4⋊C8×C53—22no—
148#97×C53—22no—
149#95×C53D411yescharacteristic
150#95×C53D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2411yescharacteristic
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—24no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—24no—
184C2×D212—42no—
185C2×D212—42no—
186C2×D212—81no—
187C2×D212—81no—
188C2×D212C2×D412yes—
189C2×D212C2×D412yes—
190C2×C4×D53—42no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—81no—
195C2×C4×D53—81no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106C2×D412yes—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53C2×D412yes—
219C2×C8×C53#4112yes—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—41no—
222C42×C53—21no—
223C42×C53—21no—
224C42×C53—21no—
225C42×C53—21no—
226C42×C53C2×D412yes—
227C42×C53#4112yes—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—81no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—42no—
246C4⋊Dic53—42no—
247C4⋊Dic53C2×D412yes—
248#11719919—42no—
249C4×Dic53—42no—
250C4×Dic53—42no—
251D424—44no—
252D424—44no—
253#11719913—44no—
254#11719913—44no—
255#11719913—44no—
256#11719913—44no—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—22no—
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53#12112yes—
295C2×C4×C53#12112yes—
296C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—48no—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—84no—
332C4×D53—84no—
333C4×D53—84no—
334Dic106—22no—
335Dic106—22no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342C8×C53—22no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345C8×C53—41no—
346#25378—531nomaximal, Sylow
347C22×C53C2×#12111yescharacteristic
348C22×C53D4211yescharacteristic
349C22×C53#55011yescharacteristic
350C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C53#57511yescharacteristic
352C22×C53#57711yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—42no—
357C2×D53—42no—
358C2×D53—42no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—81no—
361C2×D53—81no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C4×C53—22no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—22no—
378C4×C53—41no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53#53211yescharacteristic
382C4×C53#54011yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385Dic53—42no—
386Dic53—42no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390C2×#496—531no—
391C2×#460—531no—
392C2×#463—531no—
393C2×#461—531no—
394#2545—531no—
395#2366—531no—
396#2055—531no—
397#2054—531no—
398#2013—531no—
399#2012—531no—
400#1983—531no—
401#1940D5311yescharacteristic, complemented
402#1879—531no—
403#1877—531no—
404#1763—531no—
405C2×C53#242811yescharacteristic
406C2×C53#303611yescharacteristic
407C2×C53#304211yescharacteristic
408C2×C53#326511yescharacteristic
409C2×C53#327111yescharacteristic
410C2×C53#339711yescharacteristic
411C2×C53#340111yescharacteristic
412D53—82no—
413D53—82no—
414D53—161no—
415C22×SD16—531no—
416C22×SD16—531no—
417C22×SD16—531no—
418C22×SD16—531no—
419C22×D8—531no—
420C22×D8—531no—
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×#127—531no—
423C2×#124—531no—
424C2×#124—531no—
425C2×C4×Q8—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428C2×C4×D4—1061no—
429#496—1064no—
430#463—1064no—
431#461—1064no—
432#460—1064no—
433C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
434C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
435C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#97C2×D5311yescharacteristic
445#396—1061no—
446#396—1061no—
447#391—531no—
448#390—531no—
449#390—531no—
450#390—531no—
451#390—1061no—
452#388—1061no—
453#388—1061no—
454#386—1061no—
455#386—1061no—
456C4×C4⋊C4—531no—
457C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
458#340—531no—
459#340—531no—
460#336C2×D5311yescharacteristic
461#336C2×D5311yescharacteristic
462C53#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8—531no—
465C22×D4—531no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—531no—
468C22×D4—1061no—
469C22×D4—1061no—
470C23×C4—1061no—
471C23×C4—1061no—
472C2×SD16—1062no—
473C2×SD16—1062no—
474C2×SD16—1062no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1062no—
477C2×SD16—1062no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—2121no—
481C2×SD16—2121no—
482C2×SD16—2121no—
483C2×SD16—2121no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—2121no—
489C2×D8—2121no—
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—2121no—
496#127—534no—
497#127—1062no—
498#124—1062no—
499#124—1062no—
500#124—1062no—
501#124—2121no—
502C4×Q8—1062no—
503C4×Q8—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—2121no—
507C4×D4—2121no—
508C4×D4—2124no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
516C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531C2×C42C22×D5311yescharacteristic
532C2×C42C22×D5311yescharacteristic
533C2×C42C22×D5311yescharacteristic
534C4⋊C8—22no—
535C4⋊C8—22no—
536C4⋊C8—22no—
537#103—534no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#103—2121no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—1062no—
544#102—2121no—
545#97—22no—
546#95—1061no—
547#95—1061no—
548#95—1061no—
549#95D21211yescharacteristic
550#95D21211yescharacteristic
551C24—1061no—
552C24—1061no—
553C24—1061no—
554C2×Q8—532no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×D4—532no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—1064no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—4241no—
587C2×D4—4241no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—4241no—
596C22×C4—4241no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2122no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4C2×D21211yescharacteristic
602C22×C4C2×D21211yescharacteristic
603C22×C4C2×D21211yescharacteristic
604C22×C4C2×D21211yescharacteristic
605C22×C4C2×D21211yescharacteristic
606C22×C4C2×D21211yescharacteristic
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608SD16—2124no—
609SD16—2124no—
610SD16—2124no—
611SD16—2124no—
612D8—2124no—
613D8—2124no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8D4×D5312yes—
625C2×C8#1171994912yes—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—41no—
628C4⋊C4—532no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—2122no—
635C4⋊C4—2122no—
636C4⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—4241no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—2122no—
654C42—2122no—
655C42D4×D5312yes—
656C42#1171994912yes—
657C23—1062no—
658C23—1062no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23—2121no—
672C23—2121no—
673C23—2121no—
674C23—2121no—
675C23—2121no—
676C23—2121no—
677C23—2121no—
678C23C22×D21211yescharacteristic
679Q8—1062no—
680Q8—1062no—
681Q8—2121no—
682Q8—2121no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687D4—1062no—
688D4—1062no—
689D4—1062no—
690D4—1062no—
691D4—4244no—
692D4—2128no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2121no—
696D4—2121no—
697D4—2121no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700D4—2121no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—1062no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—4244no—
719C2×C4—4244no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4#1313319212yes—
734C2×C4#1313319212yes—
735C2×C4#1313324512yes—
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
740C2×C4#1313326311yescharacteristic
741C2×C4#1313326311yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22—4241no—
756C22—4241no—
757C22—4241no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—2122no—
762C22—2122no—
763C22—2122no—
764C22—2122no—
765C22—2122no—
766C22—2122no—
767C22C2×#1313319211yescharacteristic
768C22D4×D21211yescharacteristic
769C22#1681129511yescharacteristic
770C22C2×#1313324511yescharacteristic
771C22#1681142311yescharacteristic
772C22#1681143511yescharacteristic
773C22#1681143511yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—41no—
779C4—41no—
780C4—4241no—
781C4—4241no—
782C4—4241no—
783C4—2122no—
784C4—2122no—
785C4#1681117411yescharacteristic
786C4#1681122911yescharacteristic
787C4#1681125711yescharacteristic
788C4#1681126411yescharacteristic
789C2—8481no—
790C2—4242no—
791C2—4242no—
792C2#2027830111yescharacteristic
793C2#2028418111yescharacteristic
794C2#2028422811yescharacteristic
795C2#2028621511yescharacteristic
796C2#2028630511yescharacteristic
797C2#2028773711yescharacteristic
798C2#2028778311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1940C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811012C2
hypercenter#1940D53
hypocenterC53#25378
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810824C2semidirect
3. C2×#16810839C2semidirect
4. C2×#16810829C2semidirect
5. #20279695C2semidirect
6. #20277779C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20276026C2semidirect
9. #20275800C2semidirect
10. #20275795C2semidirect
11. #20275645C2semidirect
12. #20275062C2semidirect
13. #20275048C2semidirect
14. #20274546C2semidirect
15. C53×#1940C2semidirect
128. #13133142D4semidirect
401. #1940D53semidirect
462. C53#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110122
C2×#168108242
C2×#168108392
C2×#168108292
#202796952
#202777792
#202760332
#202760262
#202758002
#202757952
#202756452
#202750622
#202750482
#202745462
C53×#19402
#2537853