Finite Group Databasebeta

← #27434729

Subgroups — #27434729

Order 13568.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810820C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275790C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275065C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#496C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19C2×#13133204C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic53—21no—
22C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
24#16810836—24no—
25#16810826—24no—
26#16810820—24no—
27C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38#16810546—21no—
39#16810546—21no—
40#16810530C2211yescharacteristic
41#16810526—21no—
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810526C2211yescharacteristic
44#16810526C2211yescharacteristic
45#16810511—21no—
46#16810511—21no—
47#16810503—21no—
48#16810503—21no—
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C22×D8×C53C2211yescharacteristic
58C22×D8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#127×C53C2211yescharacteristic
60C2×#124×C53C2211yescharacteristic
61C53×#496—24no—
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C2×#11719923—22no—
67C2×#11719923—22no—
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—41no—
71C2×#11719923—41no—
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133215—22no—
75#13133215—41no—
76#13133204—22no—
77#13133204—41no—
78C4×Dic106—22no—
79C4×Dic106—22no—
80D4×Dic53—22no—
81D4×Dic53—22no—
82D4×Dic53—41no—
83D4×Dic53—41no—
84D4×Dic53—44no—
85C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×#11719919—21no—
91C2×#11719919—21no—
92C2×#11719919—21no—
93C2×C22⋊Dic53—21no—
94C2×C22⋊Dic53—21no—
95C2×C22⋊Dic53—21no—
96C2×C22⋊Dic53—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C4×Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107C4⋊#88322—22no—
108#13133146—22no—
109#13133146—22no—
110#13133142—22no—
111#13133142D414yescomplemented
112#13133141—22no—
113#13133141—41no—
114#13133138—22no—
115#13133138—22no—
116#13133138—22no—
117#13133138—41no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124D411yescharacteristic
122#13133124D411yescharacteristic
123C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
124C22×D4×C53—21no—
125C22×D4×C53—21no—
126C22×D4×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×SD16×C53—22no—
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—41no—
134C2×SD16×C53—41no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—22no—
139C2×D8×C53—41no—
140C2×D8×C53—41no—
141C22×C8×C53C2311yescharacteristic
142C22×C8×C53C2311yescharacteristic
143#127×C53—22no—
144#127×C53D414yes—
145#124×C53—22no—
146#124×C53—22no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C42×C53C2311yescharacteristic
150#97×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×D4×C53—24no—
161C2×D4×C53—24no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—42no—
179C2×D4×C53—42no—
180C2×D4×C53—81no—
181C2×D4×C53—81no—
182C2×D4×C53C2×D412yes—
183C2×D4×C53C2×D412yes—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2411yescharacteristic
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53—42no—
194C22×Dic53—42no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—81no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106C2×D412yes—
208SD16×C53—44no—
209SD16×C53—44no—
210D8×C53—44no—
211D8×C53—44no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53C2×D412yes—
217C2×C8×C53#4112yes—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊C4×C53—42no—
220C42×C53C2×D412yes—
221C42×C53#4112yes—
222C22⋊Dic53—42no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—81no—
231C22⋊Dic53—81no—
232#11719923—44no—
233#11719923—44no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—22no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—41no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242#11719919—42no—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245C4×Dic53—21no—
246C4×Dic53—21no—
247C4×Dic53—21no—
248C4×Dic53—21no—
249C4×Dic53—42no—
250C4×Dic53—42no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—22no—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—48no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—84no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53#12112yes—
305C2×C4×C53#12112yes—
306C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—22no—
316C2×Dic53—21no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—84no—
336C2×Dic53—84no—
337C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic106—22no—
339Dic106—22no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342C8×C53—22no—
343C8×C53—22no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#25378—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—42no—
348C22×C53—42no—
349C22×C53—42no—
350C22×C53—42no—
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—81no—
354C22×C53—81no—
355C22×C53—81no—
356C22×C53—81no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12111yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#55011yescharacteristic
371C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C53#57511yescharacteristic
373C22×C53#57711yescharacteristic
374C22×C53#57711yescharacteristic
375C4×C53—22no—
376C4×C53—22no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53#53211yescharacteristic
379C4×C53#54011yescharacteristic
380C4×C53D4211yescharacteristic
381C4×C53#54611yescharacteristic
382Dic53—22no—
383Dic53—42no—
384Dic53—41no—
385Dic53—42no—
386Dic53—41no—
387Dic53—41no—
388Dic53—81no—
389Dic53—81no—
390C2×#496D5311yescharacteristic
391C2×#460—531no—
392C2×#463—531no—
393C2×#461—531no—
394#2545—531no—
395#2366—531no—
396#2055—531no—
397#2054—531no—
398#2013—531no—
399#2012—531no—
400#1983—531no—
401#1940—531no—
402#1879—531no—
403#1877—531no—
404#1763—531no—
405C2×C53—82no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53—161no—
408C2×C53#242811yescharacteristic
409C2×C53#303611yescharacteristic
410C2×C53#304211yescharacteristic
411C2×C53#326511yescharacteristic
412C2×C53#327111yescharacteristic
413C2×C53#339711yescharacteristic
414C2×C53#340111yescharacteristic
415C22×SD16—531no—
416C22×SD16—531no—
417C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
418C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
419C22×D8C2×D5311yescharacteristic
420C22×D8C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4⋊Q8—531no—
422C2×#127C2×D5311yescharacteristic
423C2×#124—531no—
424C2×#124C2×D5311yescharacteristic
425C2×C4×Q8—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—531no—
428C2×C4×D4—1061no—
429#496—24no—
430#463—1064no—
431#461—1064no—
432#460—1064no—
433C2×C4⋊C8—531no—
434C2×C4⋊C8—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#102—531no—
441C2×#102—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#97C2×D5311yescharacteristic
445#396—1061no—
446#396—1061no—
447#391—531no—
448#390—531no—
449#390—531no—
450#390—531no—
451#390—1061no—
452#388—1061no—
453#388—1061no—
454#386—1061no—
455#386—1061no—
456C4×C4⋊C4—531no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460#336—531no—
461#336—531no—
462C53#2537811yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4C22×D5311yescharacteristic
468C22×D4C22×D5311yescharacteristic
469C22×D4C22×D5311yescharacteristic
470C23×C4—1061no—
471C23×C4—1061no—
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—22no—
475C2×SD16—22no—
476C2×SD16—41no—
477C2×SD16—41no—
478C2×SD16—1062no—
479C2×SD16—1062no—
480C2×SD16—1062no—
481C2×SD16—1062no—
482C2×SD16—2121no—
483C2×SD16—2121no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—41no—
489C2×D8—41no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493C22×C8C22×D5311yescharacteristic
494C4⋊Q8—1062no—
495C4⋊Q8—2121no—
496#127—22no—
497#127C22⋊D5314yes—
498#124—22no—
499#124—22no—
500#124—1062no—
501#124—2121no—
502C4×Q8—1062no—
503C4×Q8—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—2121no—
507C4×D4—2121no—
508C4×D4—2124no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—531no—
531C2×C42—1061no—
532C2×C42—1061no—
533C2×C42C22×D5311yescharacteristic
534C4⋊C8—1062no—
535C4⋊C8—1062no—
536C4⋊C8—1062no—
537#103—534no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#103—2121no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—1062no—
544#102—2121no—
545#97—22no—
546#95—531no—
547#95—531no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—532no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—81no—
587C2×D4—81no—
588C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
589C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—4241no—
600C22×C4—4241no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2122no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4D4×D5311yescharacteristic
606C22×C4D4×D5311yescharacteristic
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—44no—
610SD16—2124no—
611SD16—2124no—
612D8—44no—
613D8—44no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8D4×D5312yes—
625C2×C8#1171994712yes—
626C4⋊C4—532no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—2121no—
634C4⋊C4—2122no—
635C4⋊C4—2122no—
636C4⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—4241no—
640C22⋊C4—4241no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C22⋊C4—2122no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C42—1061no—
650C42—1061no—
651C42—1061no—
652C42—1061no—
653C42—2122no—
654C42—2122no—
655C42#1171994712yes—
656C42C2×C22⋊D5312yes—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1062no—
684Q8—1062no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—22no—
691D4—48no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—532no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1062no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—4244no—
723C2×C4—4244no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4#1313318912yes—
735C2×C4#1313318912yes—
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
738C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
739C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
740C2×C4#1313326211yescharacteristic
741C2×C4#1313326211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—22no—
744C8—2121no—
745C8—2121no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22C2×#1313318911yescharacteristic
768C22#1681125811yescharacteristic
769C22#1681129311yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
771C22#1681141911yescharacteristic
772C22#1681143311yescharacteristic
773C22#1681143311yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—22no—
776C4—81no—
777C4—1062no—
778C4—4241no—
779C4—4241no—
780C4—2121no—
781C4—2122no—
782C4—2122no—
783C4—2121no—
784C4—2121no—
785C4#1681117111yescharacteristic
786C4#1681122711yescharacteristic
787C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
788C4#1681126711yescharacteristic
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—161no—
792C2#2027830611yescharacteristic
793C2#2028417611yescharacteristic
794C2#2028422911yescharacteristic
795C2#2028620911yescharacteristic
796C2#2028629911yescharacteristic
797C2#2028773211yescharacteristic
798C2#2028777611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
Fitting, prime radicalC2×C53×#496C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#496D53
hypocenterC53#25378
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810820C2semidirect
2. C2×#16810836C2semidirect
3. C2×#16810826C2semidirect
4. #20279696C2semidirect
5. #20277780C2semidirect
6. #20276028C2semidirect
7. #20276023C2semidirect
8. #20275796C2semidirect
9. #20275790C2semidirect
10. #20275648C2semidirect
11. #20275438C2semidirect
12. #20275065C2semidirect
13. #20275051C2semidirect
14. #20274546C2semidirect
111. #13133142D4semidirect
462. C53#25378semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108202
C2×#168108362
C2×#168108262
#202796962
#202777802
#202760282
#202760232
#202757962
#202757902
#202756482
#202754382
#202750652
#202750512
#202745462
C2×C53×#4962
#2537853