Finite Group Databasebeta

← #27434736

Subgroups — #27434736

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811017C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279695C211yesmaximal, characteristic
6#20277771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276033C211yesmaximal, characteristic
9#20275817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275812C211yesmaximal, characteristic
11#20275645C211yesmaximal, characteristic
12#20275069C211yesmaximal, characteristic
13#20275055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×Dic212C2211yescharacteristic
19C22×Dic212C2211yescharacteristic
20C22×#11719913C2211yescharacteristic
21C22×#11719913C2211yescharacteristic
22C2×#13133217C2211yescharacteristic
23C2×#13133217C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29#16811017—24no—
30#16810846—24no—
31#16810834—24no—
32#16810834—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133142C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41#16810545—21no—
42#16810545—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810519—21no—
48#16810515—21no—
49#16810515—21no—
50#16810506—21no—
51#16810506—21no—
52C4⋊C4×Dic53—21no—
53C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C22×Dic106C2311yescharacteristic
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C2×Dic212—22no—
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—22no—
71C2×Dic212—22no—
72C2×Dic212—22no—
73C2×Dic212—22no—
74C2×Dic212—22no—
75C2×Dic212—22no—
76C2×Dic212—41no—
77C2×Dic212—41no—
78C2×Dic212—41no—
79C2×Dic212—41no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—22no—
83C2×#11719913—22no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×#11719913—41no—
86#13133217—22no—
87#13133217—22no—
88#13133217—41no—
89#13133217D414yes—
90#13133205—22no—
91#13133205—22no—
92#13133205—22no—
93#13133205—41no—
94C4×Dic106—22no—
95C4×Dic106—22no—
96C4×Dic106—22no—
97C4×Dic106—22no—
98C4×Dic106—41no—
99C4×Dic106—41no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53—21no—
120#13133142—22no—
121#13133142—22no—
122#13133142—22no—
123#13133142—22no—
124#13133142—41no—
125#13133142D414yes—
126#13133139—22no—
127#13133139—41no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C4⋊C8×C53—22no—
145C4⋊C8×C53—22no—
146C4⋊C8×C53—22no—
147#97×C53—22no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×Dic106—21no—
172C2×Dic106—21no—
173C2×Dic106—21no—
174C2×Dic106—21no—
175C2×Dic106—21no—
176C2×Dic106—21no—
177C2×Dic106—21no—
178C2×Dic106—21no—
179C2×Dic106—21no—
180C2×Dic106—21no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106C2×D412yes—
193C2×Dic106C2×D412yes—
194C2×Dic106C2×D412yes—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53C2×D412yes—
206C2×C8×C53#4112yes—
207C4⋊C4×C53—22no—
208C4⋊C4×C53—41no—
209C42×C53—21no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53C2×D412yes—
214C42×C53#4112yes—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221C4⋊Dic53—24no—
222C4⋊Dic53—24no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53C2×D412yes—
231#11719919—42no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53—42no—
236C4×Dic53—42no—
237C4×Dic53—42no—
238Dic212—44no—
239Dic212—44no—
240Dic212—44no—
241Dic212—44no—
242#11719913—44no—
243#11719913—44no—
244C23×C53C22×D411yescharacteristic
245C22×D53—41no—
246C22×D53—41no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C2×C4×C53—21no—
253C2×C4×C53—21no—
254C2×C4×C53—21no—
255C2×C4×C53—21no—
256C2×C4×C53—21no—
257C2×C4×C53—21no—
258C2×C4×C53—21no—
259C2×C4×C53—21no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53#12112yes—
268C2×C4×C53#12112yes—
269C2×C4×C53#13712yes—
270C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
271C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
273C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
275C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×Dic53—22no—
277C2×Dic53—22no—
278C2×Dic53—22no—
279C2×Dic53—22no—
280C2×Dic53—41no—
281C2×Dic53—41no—
282C2×Dic53—41no—
283C2×Dic53—41no—
284C2×Dic53—41no—
285C2×Dic53—41no—
286C2×Dic53—41no—
287C2×Dic53—41no—
288C2×Dic53—41no—
289C2×Dic53—41no—
290C2×Dic53—41no—
291C2×Dic53—41no—
292C2×Dic53—41no—
293C2×Dic53—41no—
294C2×Dic53—41no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297D212—41no—
298D212—41no—
299D212—41no—
300D212—41no—
301Dic106—22no—
302Dic106—22no—
303Dic106—22no—
304Dic106—22no—
305Dic106—22no—
306Dic106—22no—
307Dic106—41no—
308Dic106—41no—
309Dic106—41no—
310Dic106—41no—
311Dic106—41no—
312Dic106—41no—
313Dic106—41no—
314Dic106—41no—
315Dic106—41no—
316Dic106—41no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—22no—
319C8×C53—41no—
320C8×C53—41no—
321#25379—531nomaximal, Sylow
322C22×C53C2×#12111yescharacteristic
323C22×C53D4211yescharacteristic
324C22×C53#55011yescharacteristic
325C22×C53C2×#13711yescharacteristic
326C22×C53#57511yescharacteristic
327C22×C53#57811yescharacteristic
328C22×C53#57811yescharacteristic
329C2×D53—81no—
330C2×D53—81no—
331C2×D53—81no—
332C2×D53—81no—
333C2×D53—81no—
334C2×D53—81no—
335C2×D53—81no—
336C4×C53—22no—
337C4×C53—22no—
338C4×C53—22no—
339C4×C53—41no—
340C4×C53—41no—
341C4×C53—41no—
342C4×C53#53211yescharacteristic
343C4×C53#54011yescharacteristic
344C4×C53D4211yescharacteristic
345C4×C53#54611yescharacteristic
346Dic53—42no—
347Dic53—42no—
348Dic53—42no—
349Dic53—42no—
350Dic53—81no—
351Dic53—81no—
352Dic53—81no—
353C2×#497—531no—
354C2×#464—531no—
355C2×#462—531no—
356C2×#462—531no—
357#2545—531no—
358#2365—531no—
359#2056—531no—
360#2055—531no—
361#2016—531no—
362#2015—531no—
363#1983—531no—
364#1940D5311yescharacteristic, complemented
365#1880—531no—
366#1878—531no—
367#1763—531no—
368C2×C53#242811yescharacteristic
369C2×C53#303711yescharacteristic
370C2×C53#304411yescharacteristic
371C2×C53#326911yescharacteristic
372C2×C53#327011yescharacteristic
373C2×C53#339811yescharacteristic
374C2×C53#340211yescharacteristic
375D53—161no—
376C22×Q16—531no—
377C22×Q16—531no—
378C22×Q16—531no—
379C22×Q16—531no—
380C22×SD16—531no—
381C22×SD16—531no—
382C2×C4⋊Q8—531no—
383C2×C4⋊Q8—531no—
384C2×#124—531no—
385C2×#124—531no—
386C2×C4×Q8—531no—
387C2×C4×Q8—531no—
388C2×C4×Q8—531no—
389#497—1064no—
390#464—1064no—
391#462—1064no—
392#462—1064no—
393C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
394C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
395C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
396C2×#103—531no—
397C2×#103—531no—
398C2×#103—531no—
399C2×#103—531no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103—531no—
402C2×#102—531no—
403C2×#102—531no—
404C2×#97C2×D5311yescharacteristic
405#396—1061no—
406#396—1061no—
407#391—531no—
408#391—531no—
409#391—531no—
410#390—531no—
411#389—1061no—
412#388—1061no—
413#388—1061no—
414#387—1061no—
415#387—1061no—
416C4×C4⋊C4—531no—
417C4×C4⋊C4—1061no—
418C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
419#340—531no—
420#340—531no—
421#336C2×D5311yescharacteristic
422#336C2×D5311yescharacteristic
423C53#2537911yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×Q8—531no—
425C22×Q8—531no—
426C22×Q8—531no—
427C22×Q8—531no—
428C22×D4—531no—
429C2×Q16—1062no—
430C2×Q16—1062no—
431C2×Q16—1062no—
432C2×Q16—1062no—
433C2×Q16—1062no—
434C2×Q16—1062no—
435C2×Q16—1062no—
436C2×Q16—1062no—
437C2×Q16—2121no—
438C2×Q16—2121no—
439C2×Q16—2121no—
440C2×Q16—2121no—
441C2×SD16—1062no—
442C2×SD16—1062no—
443C2×SD16—1062no—
444C2×SD16—1062no—
445C2×SD16—2121no—
446C2×SD16—2121no—
447C22×C8C22×D5311yescharacteristic
448C22×C8C22×D5311yescharacteristic
449C22×C8C22×D5311yescharacteristic
450C22×C8C22×D5311yescharacteristic
451C4⋊Q8—534no—
452C4⋊Q8—1062no—
453C4⋊Q8—1062no—
454C4⋊Q8—2121no—
455#124—1062no—
456#124—1062no—
457#124—1062no—
458#124—2121no—
459C4×Q8—1062no—
460C4×Q8—1062no—
461C4×Q8—1062no—
462C4×Q8—1062no—
463C4×Q8—2121no—
464C4×Q8—2121no—
465C2×C4⋊C4—531no—
466C2×C4⋊C4—531no—
467C2×C4⋊C4—531no—
468C2×C4⋊C4—1061no—
469C2×C4⋊C4—1061no—
470C2×C4⋊C4—1061no—
471C2×C4⋊C4—1061no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
476C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—1061no—
478C2×C22⋊C4—1061no—
479C2×C22⋊C4—1061no—
480C2×C22⋊C4—1061no—
481C2×C22⋊C4—1061no—
482C2×C22⋊C4—1061no—
483C2×C42—1061no—
484C2×C42—1061no—
485C2×C42—1061no—
486C2×C42—1061no—
487C2×C42C22×D5311yescharacteristic
488C2×C42C22×D5311yescharacteristic
489C2×C42C22×D5311yescharacteristic
490C4⋊C8—22no—
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493#103—534no—
494#103—1062no—
495#103—1062no—
496#103—1062no—
497#103—1062no—
498#103—2121no—
499#102—1062no—
500#102—2121no—
501#97—22no—
502#95—1061no—
503#95—1061no—
504#95—1061no—
505#95—1061no—
506#95—1061no—
507#95—1061no—
508#95—1061no—
509#95D21211yescharacteristic
510#95D21211yescharacteristic
511C24—1061no—
512C2×Q8—532no—
513C2×Q8—532no—
514C2×Q8—532no—
515C2×Q8—1061no—
516C2×Q8—1061no—
517C2×Q8—1061no—
518C2×Q8—1061no—
519C2×Q8—1061no—
520C2×Q8—1061no—
521C2×Q8—1061no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4—1061no—
538C2×D4—1061no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4C2×D21211yescharacteristic
550C22×C4C2×D21211yescharacteristic
551C22×C4C2×D21211yescharacteristic
552C22×C4C2×D21211yescharacteristic
553C22×C4C2×D21211yescharacteristic
554C22×C4C2×D21211yescharacteristic
555C22×C4C23×D5311yescharacteristic
556Q16—2124no—
557Q16—2124no—
558Q16—2124no—
559Q16—2124no—
560SD16—2124no—
561SD16—2124no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8D4×D5312yes—
573C2×C8#1171994912yes—
574C4⋊C4—22no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—532no—
577C4⋊C4—1064no—
578C4⋊C4—1064no—
579C4⋊C4—1061no—
580C4⋊C4—1061no—
581C4⋊C4—1061no—
582C4⋊C4—1061no—
583C4⋊C4—1061no—
584C4⋊C4—2122no—
585C4⋊C4—2122no—
586C4⋊C4—2122no—
587C4⋊C4—2122no—
588C4⋊C4—2122no—
589C22⋊C4—2122no—
590C22⋊C4—2122no—
591C22⋊C4—2122no—
592C22⋊C4—2122no—
593C22⋊C4—2122no—
594C22⋊C4—2122no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—2122no—
600C42—2122no—
601C42—2122no—
602C42—2122no—
603C42D4×D5312yes—
604C42#1171994912yes—
605C23—2121no—
606C23—2121no—
607C23—2121no—
608C23—2121no—
609C23—2121no—
610C23—2121no—
611C23—2121no—
612C23C22×D21211yescharacteristic
613Q8—1062no—
614Q8—1062no—
615Q8—1062no—
616Q8—1062no—
617Q8—1062no—
618Q8—1062no—
619Q8—2121no—
620Q8—2121no—
621Q8—2121no—
622Q8—2121no—
623Q8—2121no—
624Q8—2121no—
625Q8—2121no—
626Q8—2121no—
627Q8—2121no—
628Q8—2121no—
629D4—2121no—
630D4—2121no—
631D4—2121no—
632D4—2121no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—1062no—
649C2×C4—1062no—
650C2×C4—1062no—
651C2×C4—1062no—
652C2×C4—2121no—
653C2×C4—2121no—
654C2×C4—2121no—
655C2×C4—2121no—
656C2×C4—2121no—
657C2×C4—2121no—
658C2×C4—2121no—
659C2×C4—2121no—
660C2×C4—2121no—
661C2×C4—2121no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4#1313319212yes—
670C2×C4#1313319212yes—
671C2×C4#1313325012yes—
672C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
673C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
674C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
675C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
676C2×C4#1313326311yescharacteristic
677C2×C4#1313326311yescharacteristic
678C8—22no—
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—41no—
682C22—4241no—
683C22—4241no—
684C22—4241no—
685C22—4241no—
686C22—4241no—
687C22—4241no—
688C22—4241no—
689C22C2×#1313319211yescharacteristic
690C22D4×D21211yescharacteristic
691C22#1681129511yescharacteristic
692C22C2×#1313325011yescharacteristic
693C22#1681142311yescharacteristic
694C22#1681144011yescharacteristic
695C22#1681144011yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—4241no—
703C4—4241no—
704C4—4241no—
705C4—2122no—
706C4—2122no—
707C4—2122no—
708C4—2122no—
709C4#1681117411yescharacteristic
710C4#1681122911yescharacteristic
711C4#1681125711yescharacteristic
712C4#1681126411yescharacteristic
713C2—8481no—
714C2#2027830111yescharacteristic
715C2#2028418911yescharacteristic
716C2#2028424611yescharacteristic
717C2#2028627511yescharacteristic
718C2#2028629011yescharacteristic
719C2#2028774811yescharacteristic
720C2#2028779611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1940C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D212C23
hypercenter#1940D53
hypocenterC53#25379
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810834C2semidirect
4. C2×#16810834C2semidirect
6. #20277771C2semidirect
7. #20276038C2semidirect
9. #20275817C2semidirect
13. #20275055C2semidirect
14. #20274546C2semidirect
15. C53×#1940C2semidirect
364. #1940D53semidirect
423. C53#25379semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110172
C2×#168108462
C2×#168108342
#202796952
#202777712
#202760382
#202760332
#202758172
#202758122
#202756452
#202750692
#202750552
#202745462
C53×#19402
#2537953