Finite Group Databasebeta

← #27434751

Subgroups — #27434751

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811012C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810824C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275805C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275069C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275062C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1940C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719913C2211yescharacteristic
19C22×D424C2211yescharacteristic
20C22×D424C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C2×#13133214C2211yescharacteristic
23C2×#13133214C2211yescharacteristic
24C2×#13133214C2211yescharacteristic
25C2×#13133205C2211yescharacteristic
26C2×#13133192—21no—
27C2×#13133192—21no—
28C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×C4×D212C2211yescharacteristic
31#16811012—24no—
32#16810839—24no—
33#16810824—24no—
34#16810819—24no—
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43#16810533—21no—
44#16810533—21no—
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810525C2211yescharacteristic
47#16810525C2211yescharacteristic
48#16810525C2211yescharacteristic
49#16810513—21no—
50#16810512—21no—
51#16810494—21no—
52C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
53#16810470—21no—
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212—21no—
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75C22×C4×D53—21no—
76C2×#11719913—22no—
77C2×#11719913—22no—
78C2×#11719913—22no—
79C2×#11719913—22no—
80C2×#11719913—22no—
81C2×#11719913—22no—
82C2×#11719913—41no—
83C2×#11719913—41no—
84C2×#11719913—41no—
85C2×D424—22no—
86C2×D424—22no—
87C2×D424—22no—
88C2×D424—22no—
89C2×D424—22no—
90C2×D424—22no—
91C2×D424—41no—
92C2×D424—41no—
93C2×D424—41no—
94#13133214—22no—
95#13133214—22no—
96#13133214—22no—
97#13133214—22no—
98#13133214—41no—
99#13133214—41no—
100#13133205—22no—
101#13133205D414yescomplemented
102#13133192—44no—
103#13133192—44no—
104C4×Dic106—22no—
105C4×Dic106—41no—
106C4×D212—22no—
107C4×D212—22no—
108C4×D212—22no—
109C4×D212—41no—
110C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719919—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53—21no—
125C2×C4×Dic53—21no—
126#13133142—22no—
127#13133139—22no—
128#13133139—22no—
129#13133139—22no—
130#13133139—22no—
131#13133139—41no—
132#13133139—41no—
133#13133139D414yescomplemented
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C53—22no—
147C4⋊C8×C53—22no—
148C4⋊C8×C53—22no—
149#97×C53—22no—
150#95×C53D411yescharacteristic
151#95×C53D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2411yescharacteristic
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—42no—
200C2×D212—42no—
201C2×D212—81no—
202C2×D212—81no—
203C2×D212—81no—
204C2×D212—81no—
205C2×D212—81no—
206C2×D212—81no—
207C2×D212C2×D412yes—
208C2×D212C2×D412yes—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—42no—
211C2×C4×D53—42no—
212C2×C4×D53—42no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—81no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106C2×D412yes—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53C2×D412yes—
232C2×C8×C53#4112yes—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53C2×D412yes—
240C42×C53#4112yes—
241#11719921—24no—
242#11719921—24no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—81no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D412yes—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53—81no—
260D424—44no—
261D424—44no—
262D424—44no—
263#11719913—44no—
264#11719913—44no—
265#11719913—44no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—22no—
268C22×D53—22no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53#12112yes—
310C2×C4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
312C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331D212—22no—
332D212—22no—
333D212—22no—
334D212—22no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—84no—
348D212—84no—
349D212—84no—
350D212—84no—
351D212—84no—
352D212—84no—
353C4×D53—84no—
354C4×D53—84no—
355Dic106—22no—
356Dic106—22no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—22no—
361C8×C53—41no—
362C8×C53—41no—
363#25380—531nomaximal, Sylow
364C22×C53C2×#12111yescharacteristic
365C22×C53D4211yescharacteristic
366C22×C53#55011yescharacteristic
367C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C53#57611yescharacteristic
370C22×C53#57711yescharacteristic
371C2×D53—42no—
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C4×C53—22no—
400C4×C53—22no—
401C4×C53—22no—
402C4×C53—22no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53#53211yescharacteristic
406C4×C53#54011yescharacteristic
407C4×C53D4211yescharacteristic
408C4×C53#54611yescharacteristic
409Dic53—42no—
410Dic53—42no—
411Dic53—81no—
412Dic53—81no—
413C2×#496—531no—
414C2×#460—531no—
415C2×#463—531no—
416C2×#459—531no—
417#2541—531no—
418#2367—531no—
419#2055—531no—
420#2054—531no—
421#2014—531no—
422#2011—531no—
423#1982—531no—
424#1940D5311yescharacteristic, complemented
425#1880—531no—
426#1879—531no—
427#1762—531no—
428C2×C53#242811yescharacteristic
429C2×C53#303811yescharacteristic
430C2×C53#304511yescharacteristic
431C2×C53#326411yescharacteristic
432C2×C53#326511yescharacteristic
433C2×C53#339711yescharacteristic
434C2×C53#339911yescharacteristic
435D53—82no—
436D53—82no—
437D53—161no—
438D53—161no—
439C22×SD16—531no—
440C22×SD16—531no—
441C22×SD16—531no—
442C22×D8—531no—
443C22×D8—531no—
444C22×D8—531no—
445C2×#127—531no—
446C2×#127—531no—
447C2×#127—531no—
448C2×#124—531no—
449C2×#121—1061no—
450C2×#121—1061no—
451C2×C4×Q8—531no—
452C2×C4×D4—531no—
453C2×C4×D4—531no—
454#496—1064no—
455#463—1064no—
456#460—1064no—
457#459—1064no—
458C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
461C2×#103—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102—531no—
464C2×#102—531no—
465C2×#102—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#102—531no—
469C2×#97C2×D5311yescharacteristic
470#392—1061no—
471#392—1061no—
472#391—531no—
473#390—531no—
474#390—531no—
475#390—531no—
476#388—1061no—
477#388—1061no—
478#385—1061no—
479C4×C4⋊C4—531no—
480C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
481C4×C22⋊C4—1061no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484#336C2×D5311yescharacteristic
485#336C2×D5311yescharacteristic
486C53#2538011yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—531no—
488C22×D4—531no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—531no—
491C22×D4—531no—
492C22×D4—1061no—
493C22×D4—1061no—
494C22×D4—1061no—
495C22×D4—1061no—
496C22×D4—1061no—
497C22×D4—1061no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4—1061no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16—1062no—
504C2×SD16—1062no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×SD16—2121no—
507C2×SD16—2121no—
508C2×SD16—2121no—
509C2×D8—1062no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1062no—
512C2×D8—1062no—
513C2×D8—1062no—
514C2×D8—1062no—
515C2×D8—2121no—
516C2×D8—2121no—
517C2×D8—2121no—
518C22×C8C22×D5311yescharacteristic
519C22×C8C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8C22×D5311yescharacteristic
521C22×C8C22×D5311yescharacteristic
522#127—1062no—
523#127—1062no—
524#127—1062no—
525#127—1062no—
526#127—2121no—
527#127—2121no—
528#124—534no—
529#124—1062no—
530#121—2124no—
531#121—2124no—
532C4×Q8—1062no—
533C4×Q8—2121no—
534C4×D4—1062no—
535C4×D4—1062no—
536C4×D4—1062no—
537C4×D4—2121no—
538C2×C4⋊C4—531no—
539C2×C4⋊C4—531no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
543C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C42—1061no—
555C2×C42—1061no—
556C2×C42C22×D5311yescharacteristic
557C2×C42C22×D5311yescharacteristic
558C2×C42C22×D5311yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—22no—
561C4⋊C8—22no—
562#103—1062no—
563#102—534no—
564#102—1062no—
565#102—1062no—
566#102—1062no—
567#102—1062no—
568#102—2121no—
569#102—2121no—
570#97—22no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95D21211yescharacteristic
575#95D21211yescharacteristic
576C24—1061no—
577C24—1061no—
578C24—1061no—
579C24—1061no—
580C2×Q8—532no—
581C2×Q8—1061no—
582C2×Q8—1061no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×D4—532no—
587C2×D4—532no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—4241no—
611C2×D4—4241no—
612C2×D4—4241no—
613C2×D4—4241no—
614C2×D4—4241no—
615C2×D4—4241no—
616C2×D4—2122no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4—2122no—
620C2×D4—2122no—
621C2×D4—2122no—
622C2×D4—2122no—
623C2×D4—2122no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—4241no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4C2×D21211yescharacteristic
639C22×C4C2×D21211yescharacteristic
640C22×C4C2×D21211yescharacteristic
641C22×C4C2×D21211yescharacteristic
642C22×C4C2×D21211yescharacteristic
643C22×C4C2×D21211yescharacteristic
644C22×C4C23×D5311yescharacteristic
645SD16—2124no—
646SD16—2124no—
647SD16—2124no—
648D8—2124no—
649D8—2124no—
650D8—2124no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8D4×D5312yes—
662C2×C8#1171994912yes—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—532no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—1064no—
673C22⋊C4—1064no—
674C22⋊C4—4241no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—4241no—
687C42—2122no—
688C42D4×D5312yes—
689C42#1171994912yes—
690C23—1062no—
691C23—1062no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23—2121no—
711C23—2121no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23—2121no—
718C23C22×D21211yescharacteristic
719Q8—1062no—
720Q8—1062no—
721Q8—2121no—
722Q8—2121no—
723D4—1062no—
724D4—1062no—
725D4—1062no—
726D4—1062no—
727D4—4244no—
728D4—4244no—
729D4—4244no—
730D4—4244no—
731D4—4244no—
732D4—4244no—
733D4—2121no—
734D4—2121no—
735D4—2121no—
736D4—2121no—
737D4—2121no—
738D4—2121no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—1062no—
760C2×C4—1062no—
761C2×C4—4244no—
762C2×C4—4244no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4#1313319212yes—
774C2×C4#1313319212yes—
775C2×C4#1313324512yes—
776C2×C4#1313324512yes—
777C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
780C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
781C2×C4#1313326311yescharacteristic
782C2×C4#1313326311yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—41no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—4241no—
804C22—4241no—
805C22—4241no—
806C22—4241no—
807C22—4241no—
808C22—4241no—
809C22—2122no—
810C22—2122no—
811C22—2122no—
812C22—2122no—
813C22—2122no—
814C22—2122no—
815C22C2×#1313319211yescharacteristic
816C22D4×D21211yescharacteristic
817C22#1681129511yescharacteristic
818C22C2×#1313324511yescharacteristic
819C22C2×#1313324511yescharacteristic
820C22#1681142811yescharacteristic
821C22#1681143511yescharacteristic
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—4241no—
829C4—4241no—
830C4—2122no—
831C4—2122no—
832C4#1681117411yescharacteristic
833C4#1681122911yescharacteristic
834C4#1681125711yescharacteristic
835C4#1681126411yescharacteristic
836C2—8481no—
837C2—8481no—
838C2—4242no—
839C2—4242no—
840C2#2027830111yescharacteristic
841C2#2028419611yescharacteristic
842C2#2028425611yescharacteristic
843C2#2028620011yescharacteristic
844C2#2028621511yescharacteristic
845C2#2028773711yescharacteristic
846C2#2028775911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1940C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1940D53
hypocenterC53#25380
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811012C2semidirect
2. C2×#16810824C2semidirect
3. C2×#16810839C2semidirect
4. C2×#16810819C2semidirect
5. #20279657C2semidirect
6. #20277784C2semidirect
7. #20276033C2semidirect
8. #20276026C2semidirect
9. #20275805C2semidirect
10. #20275788C2semidirect
11. #20275641C2semidirect
12. #20275069C2semidirect
13. #20275062C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C53×#1940C2semidirect
101. #13133205D4semidirect
133. #13133139D4semidirect
424. #1940D53semidirect
486. C53#25380semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110122
C2×#168108242
C2×#168108392
C2×#168108192
#202796572
#202777842
#202760332
#202760262
#202758052
#202757882
#202756412
#202750692
#202750622
#202745412
C53×#19402
#2538053