Finite Group Databasebeta

← #27434772

Subgroups — #27434772

Order 13568.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811018C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810843C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic
4#20279707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20277790C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275790C211yesmaximal, characteristic
10#20275637C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275436C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275054C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275047C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#463C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719923C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C2×#13133217C2211yescharacteristic
21C2×#13133204C2211yescharacteristic
22C2×#13133204C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
25#16811018—24no—
26#16810843—24no—
27#16810836—24no—
28C2×#13133146C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133128C2211yescharacteristic
37#16810548—21no—
38#16810548—21no—
39#16810530C2211yescharacteristic
40#16810528C2211yescharacteristic
41#16810528C2211yescharacteristic
42#16810526C2211yescharacteristic
43#16810516—21no—
44#16810516—21no—
45#16810498—21no—
46#16810483—21no—
47#16810483—21no—
48C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic53—21no—
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810377C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#124×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
59C53×#463—24no—
60C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C23×Dic53—21no—
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719925—22no—
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—41no—
71C2×#11719925—41no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—41no—
77C2×#11719923—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133217—22no—
81#13133217—22no—
82#13133204—22no—
83#13133204—22no—
84#13133204—41no—
85#13133204—41no—
86Q8×Dic53—22no—
87Q8×Dic53—41no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53—41no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×C22⋊Dic53—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C2×C4×Dic53—21no—
106C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
108#13133146—22no—
109#13133146—22no—
110#13133142—22no—
111#13133142—22no—
112#13133142—41no—
113#13133142—41no—
114#13133138—22no—
115#13133138D414yes—
116#13133128—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124D411yescharacteristic
125#13133124D411yescharacteristic
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—21no—
130C2×SD16×C53—22no—
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—41no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138#124×C53—22no—
139#124×C53D414yes—
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53C2×D412yes—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C2×D4×C53C2×D412yes—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—42no—
173C22×C4×C53—42no—
174C22×C4×C53—42no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—81no—
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201SD16×C53—44no—
202D8×C53—44no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C22⋊C4×C53—24no—
212C22⋊C4×C53—24no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C42×C53C2×D412yes—
215C42×C53#4112yes—
216C22⋊Dic53—42no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—42no—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222C22⋊Dic53—81no—
223#11719925—44no—
224#11719925—44no—
225#11719923—44no—
226#11719923—44no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—41no—
231C4⋊Dic53—41no—
232C4⋊Dic53—42no—
233C4⋊Dic53—42no—
234C4⋊Dic53—42no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53—81no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322C2×D412yes—
247C2×#88322#4112yes—
248C23×C53—22no—
249C23×C53—22no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53C22×D411yescharacteristic
263Q8×C53—22no—
264Q8×C53—22no—
265Q8×C53—41no—
266Q8×C53—41no—
267D4×C53—22no—
268D4×C53—22no—
269D4×C53—22no—
270D4×C53—22no—
271D4×C53—41no—
272D4×C53—41no—
273D4×C53—41no—
274D4×C53—41no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—84no—
286C2×C4×C53#12112yes—
287C2×C4×C53#12112yes—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—84no—
319Dic106—41no—
320Dic106—41no—
321Dic106—41no—
322Dic106—41no—
323Dic106—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327C8×C53—41no—
328C8×C53—41no—
329#88322—22no—
330#88322—22no—
331#25381—531nomaximal, Sylow
332C22×C53—42no—
333C22×C53—42no—
334C22×C53—42no—
335C22×C53—42no—
336C22×C53—42no—
337C22×C53—42no—
338C22×C53—81no—
339C22×C53—81no—
340C22×C53—81no—
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53C2×#12111yescharacteristic
347C22×C53D4211yescharacteristic
348C22×C53#55011yescharacteristic
349C22×C53#57511yescharacteristic
350C22×C53#57511yescharacteristic
351C22×C53#57711yescharacteristic
352C22×C53#57811yescharacteristic
353C4×C53—22no—
354C4×C53—22no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53#53211yescharacteristic
358C4×C53#54011yescharacteristic
359C4×C53D4211yescharacteristic
360C4×C53#54611yescharacteristic
361Dic53—41no—
362Dic53—41no—
363Dic53—42no—
364Dic53—41no—
365Dic53—41no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369C2×#497—531no—
370C2×#464—531no—
371C2×#463—531no—
372C2×#463D5311yescharacteristic
373#2547—531no—
374#2367—531no—
375#2056—531no—
376#2055—531no—
377#2015—531no—
378#2012—531no—
379#1981—531no—
380#1940—531no—
381#1878—531no—
382#1877—531no—
383#1762—531no—
384C2×C53—82no—
385C2×C53—82no—
386C2×C53#242811yescharacteristic
387C2×C53#304011yescharacteristic
388C2×C53#304611yescharacteristic
389C2×C53#326711yescharacteristic
390C2×C53#326911yescharacteristic
391C2×C53#340111yescharacteristic
392C2×C53#340211yescharacteristic
393C22×Q16—531no—
394C22×Q16—531no—
395C22×SD16—531no—
396C22×SD16—531no—
397C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
398C22×D8C2×D5311yescharacteristic
399C2×C4⋊Q8—531no—
400C2×#124—531no—
401C2×#124—531no—
402C2×#124C2×D5311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—531no—
404C2×C4×D4—531no—
405C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
406#497—1064no—
407#464—1064no—
408#463—24no—
409#463—1064no—
410C2×C4⋊C8—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
413C2×#103—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103C2×D5311yescharacteristic
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×#102C2×D5311yescharacteristic
421C2×#97—531no—
422#397—1061no—
423#397—1061no—
424#391—531no—
425#391—531no—
426#391—531no—
427#390—531no—
428#388—1061no—
429#388—1061no—
430#385—1061no—
431#380—1061no—
432#380—1061no—
433C4×C4⋊C4—531no—
434C4×C4⋊C4—531no—
435C4×C22⋊C4—1061no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440C53#2538111yescharacteristic, complemented, Sylow
441C22×Q8—531no—
442C22×Q8—531no—
443C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
444C22×D4C22×D5311yescharacteristic
445C22×D4C22×D5311yescharacteristic
446C23×C4—21no—
447C23×C4—1061no—
448C2×Q16—1062no—
449C2×Q16—1062no—
450C2×Q16—1062no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—2121no—
453C2×Q16—2121no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—1062no—
458C2×SD16—1062no—
459C2×SD16—1062no—
460C2×SD16—1062no—
461C2×SD16—2121no—
462C2×SD16—2121no—
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C22×C8C22×D5311yescharacteristic
470C4⋊Q8—1062no—
471C4⋊Q8—1062no—
472#124—22no—
473#124—1062no—
474#124—1062no—
475#124—2121no—
476#124—2121no—
477#124C22⋊D5314yes—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—2121no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—2121no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1061no—
505C2×C42—1061no—
506C2×C42C22×D5311yescharacteristic
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—1062no—
509C4⋊C8—1062no—
510#103—22no—
511#103—1062no—
512#103—1062no—
513#103—2121no—
514#103—2121no—
515#102—22no—
516#102—534no—
517#102—1062no—
518#97—1062no—
519#95—531no—
520#95—531no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528C24—21no—
529C24—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×Q8—1061no—
540C2×Q8—1061no—
541C2×Q8—1061no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4D4×D5312yes—
559C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—4241no—
574C22×C4—2122no—
575C22×C4—2122no—
576C22×C4D4×D5311yescharacteristic
577C22×C4D4×D5311yescharacteristic
578C22×C4C23×D5311yescharacteristic
579Q16—2124no—
580Q16—2124no—
581SD16—44no—
582SD16—2124no—
583SD16—2124no—
584D8—44no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—532no—
592C2×C8—532no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—532no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—2121no—
604C4⋊C4—2121no—
605C4⋊C4—2122no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C22⋊C4—24no—
609C22⋊C4—24no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—4241no—
612C22⋊C4—2122no—
613C22⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—2122no—
615C22⋊C4—2122no—
616C22⋊C4—2122no—
617C22⋊C4—2122no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C42—1061no—
621C42—1061no—
622C42—4241no—
623C42—2122no—
624C42#1171994712yes—
625C42C2×C22⋊D5312yes—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23C2×D4×D5311yescharacteristic
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—2121no—
646Q8—2121no—
647Q8—2121no—
648Q8—2121no—
649Q8—2121no—
650Q8—2121no—
651Q8—2121no—
652Q8—2121no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—4244no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4#1313318912yes—
698C2×C4#1313318912yes—
699C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
700C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
701C2×C4#41×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
703C2×C4#1313326211yescharacteristic
704C2×C4#1313326311yescharacteristic
705C8—41no—
706C8—41no—
707C8—1062no—
708C8—1062no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1313318911yescharacteristic
724C22#1681125711yescharacteristic
725C22#1681129111yescharacteristic
726C22#1681141911yescharacteristic
727C22#1681141911yescharacteristic
728C22#1681143011yescharacteristic
729C22#1681143711yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—4241no—
735C4—4241no—
736C4—4241no—
737C4—2121no—
738C4—2121no—
739C4—2122no—
740C4—2121no—
741C4—2121no—
742C4#1681116811yescharacteristic
743C4#1681122611yescharacteristic
744C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
745C4#1681126111yescharacteristic
746C2—82no—
747C2—82no—
748C2#2027830511yescharacteristic
749C2#2028420711yescharacteristic
750C2#2028426311yescharacteristic
751C2#2028623511yescharacteristic
752C2#2028627611yescharacteristic
753C2#2028777811yescharacteristic
754C2#2028779311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#463C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D8×C53C22
hypercenterC2×#463D53
hypocenterC53#25381
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811018C2semidirect
2. C2×#16810843C2semidirect
4. #20279707C2semidirect
5. #20277790C2semidirect
6. #20276036C2semidirect
7. #20276031C2semidirect
8. #20275807C2semidirect
10. #20275637C2semidirect
11. #20275436C2semidirect
12. #20275054C2semidirect
13. #20275047C2semidirect
14. #20274540C2semidirect
440. C53#25381semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110182
C2×#168108432
C2×#168108362
#202797072
#202777902
#202760362
#202760312
#202758072
#202757902
#202756372
#202754362
#202750542
#202750472
#202745402
C2×C53×#4632
#2538153