Finite Group Databasebeta

← #27434777

Subgroups — #27434777

Order 13568.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811018C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810842C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810833C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810828C211yesmaximal, characteristic
5#20279703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276032C211yesmaximal, characteristic
8#20275814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275797C211yesmaximal, characteristic
10#20275638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275439C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275056C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275049C211yesmaximal, characteristic
14#20274548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2367C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×#11719925C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C22×#11719923C2211yescharacteristic
22C2×#13133217C2211yescharacteristic
23C2×#13133217C2211yescharacteristic
24C2×#13133217C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26#16811018—24no—
27#16810842—24no—
28#16810833—24no—
29#16810828—24no—
30C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×#13133128C2211yescharacteristic
42#16810555—21no—
43#16810555—21no—
44#16810529C2211yescharacteristic
45#16810529C2211yescharacteristic
46#16810522—21no—
47#16810522—21no—
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×#124×C53C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C53×#391C2211yescharacteristic
56C53×#390C2211yescharacteristic
57C53×#388—21no—
58C53×#388—21no—
59C53×#385—21no—
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
62C4×C22⋊C4×C53—21no—
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719925—22no—
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—22no—
71C2×#11719925—22no—
72C2×#11719925—41no—
73C2×#11719925—41no—
74C2×#11719925—41no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—22no—
80C2×#11719923—22no—
81C2×#11719923—41no—
82C2×#11719923—41no—
83C2×#11719923—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87C22×#88322C2311yescharacteristic
88#13133217—22no—
89#13133217—22no—
90#13133217—22no—
91#13133217—22no—
92#13133217—41no—
93#13133217—41no—
94C4×Dic106—22no—
95C4×Dic106—22no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105C4⋊#88322—22no—
106C4⋊#88322—22no—
107C4⋊#88322—22no—
108#13133141—22no—
109#13133140—22no—
110#13133140—22no—
111#13133140—22no—
112#13133140—41no—
113#13133140—41no—
114#13133140D414yes—
115#13133138—22no—
116#13133128—22no—
117#13133124—21no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—21no—
121C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53—21no—
124#124×C53—22no—
125#124×C53D414yes—
126C4×Q8×C53—22no—
127C4×Q8×C53—41no—
128C4×D4×C53—22no—
129C4×D4×C53—41no—
130C2×C4⋊C4×C53—21no—
131C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C53—21no—
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C42×C53—21no—
141C2×C42×C53—21no—
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#95×C53—21no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148#95×C53D411yescharacteristic
149#95×C53D411yescharacteristic
150C24×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53C2×D412yes—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53—42no—
168C22×C4×C53—81no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C2×Dic106—21no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198C4⋊C4×C53—22no—
199C4⋊C4×C53—22no—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—42no—
204C4⋊C4×C53C2×D412yes—
205C22⋊C4×C53—24no—
206C22⋊C4×C53—24no—
207C22⋊C4×C53—42no—
208C22⋊C4×C53—42no—
209C22⋊C4×C53—81no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C42×C53—21no—
213C42×C53—21no—
214C42×C53—42no—
215C42×C53—81no—
216C42×C53C2×D412yes—
217C42×C53#4112yes—
218#11719925—44no—
219#11719925—44no—
220#11719925—44no—
221#11719923—44no—
222#11719923—44no—
223#11719923—44no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—42no—
227C4⋊Dic53—42no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53—42no—
231C4⋊Dic53—42no—
232#11719919—42no—
233C4×Dic53—42no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322C2×D412yes—
245C2×#88322#4112yes—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254Q8×C53—22no—
255Q8×C53—22no—
256Q8×C53—41no—
257Q8×C53—41no—
258D4×C53—22no—
259D4×C53—22no—
260D4×C53—41no—
261D4×C53—41no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—84no—
286C2×C4×C53#12112yes—
287C2×C4×C53#12112yes—
288C2×C4×C53#13712yes—
289C2×C4×C53#13712yes—
290C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308Dic106—22no—
309Dic106—22no—
310Dic106—41no—
311Dic106—41no—
312Dic106—41no—
313Dic106—41no—
314Dic106—41no—
315Dic106—41no—
316Dic106—41no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320#88322—22no—
321#88322—22no—
322#88322—41no—
323#88322—41no—
324#25382—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53C2×#12111yescharacteristic
333C22×C53D4211yescharacteristic
334C22×C53#55011yescharacteristic
335C22×C53C2×#13711yescharacteristic
336C22×C53C2×#13711yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C4×C53—22no—
340C4×C53—22no—
341C4×C53—22no—
342C4×C53—22no—
343C4×C53—42no—
344C4×C53—41no—
345C4×C53—42no—
346C4×C53—41no—
347C4×C53—81no—
348C4×C53#53211yescharacteristic
349C4×C53#54011yescharacteristic
350C4×C53D4211yescharacteristic
351C4×C53#54611yescharacteristic
352Dic53—42no—
353Dic53—81no—
354Dic53—81no—
355Dic53—81no—
356C2×#497—531no—
357C2×#464—531no—
358C2×#462—531no—
359C2×#461—531no—
360#2546—531no—
361#2367D5311yescharacteristic
362#2056—531no—
363#2055—531no—
364#2016—531no—
365#2013—531no—
366#1981—531no—
367#1940—531no—
368#1878—531no—
369#1877—531no—
370#1763—531no—
371C2×C53—82no—
372C2×C53#242811yescharacteristic
373C2×C53#303911yescharacteristic
374C2×C53#304611yescharacteristic
375C2×C53#326611yescharacteristic
376C2×C53#327011yescharacteristic
377C2×C53#339811yescharacteristic
378C2×C53#340011yescharacteristic
379C22×Q16—531no—
380C22×Q16—531no—
381C22×Q16—531no—
382C22×SD16—531no—
383C22×SD16—531no—
384C22×SD16—531no—
385C2×C4⋊Q8—531no—
386C2×C4⋊Q8—531no—
387C2×C4⋊Q8—531no—
388C2×#124C2×D5311yescharacteristic
389C2×C4×Q8—531no—
390C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
391C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
392#497—1064no—
393#464—1064no—
394#462—1064no—
395#461—1064no—
396C2×C4⋊C8—531no—
397C2×C4⋊C8—531no—
398C2×C4⋊C8—531no—
399C2×#103—531no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103—531no—
402C2×#103—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#97—531no—
408#398—1061no—
409#398—1061no—
410#391—531no—
411#391—531no—
412#391C2×D5311yescharacteristic
413#390C2×D5311yescharacteristic
414#389—1061no—
415#389—1061no—
416#388—21no—
417#388—21no—
418#385—21no—
419C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
420C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
421C4×C22⋊C4—21no—
422#340—531no—
423#340—531no—
424#336—531no—
425#336—531no—
426C53#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×Q8—531no—
428C22×Q8—531no—
429C22×Q8—531no—
430C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
431C22×D4C22×D5311yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C2×Q16—1062no—
434C2×Q16—1062no—
435C2×Q16—1062no—
436C2×Q16—1062no—
437C2×Q16—1062no—
438C2×Q16—1062no—
439C2×Q16—2121no—
440C2×Q16—2121no—
441C2×Q16—2121no—
442C2×SD16—1062no—
443C2×SD16—1062no—
444C2×SD16—1062no—
445C2×SD16—1062no—
446C2×SD16—1062no—
447C2×SD16—1062no—
448C2×SD16—2121no—
449C2×SD16—2121no—
450C2×SD16—2121no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8—531no—
455C4⋊Q8—1062no—
456C4⋊Q8—1062no—
457C4⋊Q8—1062no—
458C4⋊Q8—1062no—
459C4⋊Q8—2121no—
460C4⋊Q8—2121no—
461#124—22no—
462#124D21214yes—
463C4×Q8—22no—
464C4×Q8—41no—
465C4×Q8—1062no—
466C4×Q8—1062no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—1061no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42C22×D5311yescharacteristic
491C2×C42C22×D5311yescharacteristic
492C2×C42C22×D5311yescharacteristic
493C4⋊C8—1062no—
494C4⋊C8—1062no—
495C4⋊C8—1062no—
496#103—534no—
497#103—1062no—
498#103—1062no—
499#103—1062no—
500#103—1062no—
501#103—2121no—
502#103—2121no—
503#102—1062no—
504#97—1062no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—1061no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95C22⋊D5311yescharacteristic
513#95C22⋊D5311yescharacteristic
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—532no—
521C2×Q8—1061no—
522C2×Q8—1061no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8C2×D21212yes—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4C2×D21212yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
561C22×C4C23×D5311yescharacteristic
562Q16—2124no—
563Q16—2124no—
564Q16—2124no—
565SD16—2124no—
566SD16—2124no—
567SD16—2124no—
568C2×C8—532no—
569C2×C8—532no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—2122no—
589C4⋊C4—2122no—
590C4⋊C4—2122no—
591C4⋊C4—2122no—
592C4⋊C4—2122no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4D4×D5312yes—
596C22⋊C4—24no—
597C22⋊C4—24no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—42no—
606C42—81no—
607C42—2122no—
608C42C2×D21212yes—
609C42#1171994512yes—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
618Q8—22no—
619Q8—22no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—1062no—
623Q8—1062no—
624Q8—2121no—
625Q8—2121no—
626Q8—2121no—
627Q8—2121no—
628Q8—2121no—
629Q8—2121no—
630Q8—2121no—
631Q8—2121no—
632Q8—2121no—
633Q8—2121no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—22no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—84no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4#1313319112yes—
675C2×C4#1313319112yes—
676C2×C4#1313324712yes—
677C2×C4#1313324712yes—
678C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
679C2×C4C22×D21211yescharacteristic
680C2×C4#41×D5311yescharacteristic
681C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
682C2×C4#1313326211yescharacteristic
683C2×C4#1313326311yescharacteristic
684C8—1062no—
685C8—1062no—
686C8—2121no—
687C8—2121no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22C2×#1313319111yescharacteristic
696C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
697C22#1681129211yescharacteristic
698C22C2×#1313324711yescharacteristic
699C22C2×#1313324711yescharacteristic
700C22#1681143411yescharacteristic
701C22#1681143811yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—22no—
704C4—22no—
705C4—22no—
706C4—41no—
707C4—42no—
708C4—42no—
709C4—41no—
710C4—81no—
711C4—4241no—
712C4—4241no—
713C4—4241no—
714C4—2122no—
715C4#1681117011yescharacteristic
716C4#1681122411yescharacteristic
717C4D4×D21211yescharacteristic
718C4#1681126811yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2027829711yescharacteristic
721C2#2028420211yescharacteristic
722C2#2028426511yescharacteristic
723C2#2028622111yescharacteristic
724C2#2028628111yescharacteristic
725C2#2028774611yescharacteristic
726C2#2028776811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2367C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×C53C23
hypercenter#2367D53
hypocenterC53#25382
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810833C2semidirect
5. #20279703C2semidirect
6. #20276037C2semidirect
8. #20275814C2semidirect
10. #20275638C2semidirect
11. #20275439C2semidirect
12. #20275056C2semidirect
14. #20274548C2semidirect
426. C53#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110182
C2×#168108422
C2×#168108332
C2×#168108282
#202797032
#202760372
#202760322
#202758142
#202757972
#202756382
#202754392
#202750562
#202750492
#202745482
C53×#23672
#2538253