Finite Group Databasebeta

← #27434790

Subgroups — #27434790

Order 13568.

980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811014C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810844C211yesmaximal, characteristic
3C2×#16810832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810828C211yesmaximal, characteristic
5#20279705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20277788C211yesmaximal, characteristic
7#20276037C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276031C211yesmaximal, characteristic
9#20275817C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275796C211yesmaximal, characteristic
11#20275636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275437C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275057C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1877C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×Dic212C2211yescharacteristic
18C22×#11719925C2211yescharacteristic
19C22×#11719923C2211yescharacteristic
20C22×#11719923C2211yescharacteristic
21C2×#13133217C2211yescharacteristic
22C2×#13133215C2211yescharacteristic
23C2×#13133215C2211yescharacteristic
24C2×#13133204C2211yescharacteristic
25C2×#13133182C2211yescharacteristic
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27#16811014—24no—
28#16810844—24no—
29#16810832—24no—
30#16810828—24no—
31C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133127C2211yescharacteristic
41#16810557—21no—
42#16810557—21no—
43#16810529C2211yescharacteristic
44#16810528C2211yescharacteristic
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810520—21no—
47#16810520—21no—
48#16810517—21no—
49#16810511—21no—
50#16810496—21no—
51C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
52C4×#11719919C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊Dic53—21no—
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#391C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×Dic106C2311yescharacteristic
66C2×Dic212—22no—
67C2×Dic212—22no—
68C2×Dic212—22no—
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—41no—
71C2×Dic212—41no—
72C2×#11719925—22no—
73C2×#11719925—22no—
74C2×#11719925—41no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—22no—
78C2×#11719923—22no—
79C2×#11719923—41no—
80C2×#11719923—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83#13133217—22no—
84#13133217—41no—
85#13133215—22no—
86#13133215—22no—
87#13133215—22no—
88#13133215—41no—
89#13133204—22no—
90#13133204D414yes—
91#13133182—22no—
92#13133182—22no—
93#13133182—22no—
94#13133182—41no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53—21no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
115C4⋊#88322—22no—
116#13133146—22no—
117#13133146—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—41no—
120#13133141—41no—
121#13133140—22no—
122#13133140—22no—
123#13133140D414yes—
124#13133127—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124D411yescharacteristic
131#13133124D411yescharacteristic
132C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53—21no—
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—22no—
137C2×SD16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#103×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53C2×D412yes—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—42no—
167C22×C4×C53—42no—
168C22×C4×C53—81no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2411yescharacteristic
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53—21no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
180C2×Dic106—21no—
181C2×Dic106—21no—
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C2×Dic106—21no—
186C2×Dic106—21no—
187C2×Dic106—21no—
188C2×Dic106—21no—
189C2×Dic106—21no—
190C2×Dic106—21no—
191C2×Dic106—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106C2×D412yes—
197C2×Dic106C2×D412yes—
198SD16×C53—44no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53#4112yes—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53C2×D412yes—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C42×C53—21no—
211C42×C53—21no—
212C22⋊Dic53—24no—
213C22⋊Dic53—24no—
214C22⋊Dic53—42no—
215C22⋊Dic53—81no—
216#11719925—44no—
217#11719923—44no—
218#11719923—44no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—42no—
222C4⋊Dic53—42no—
223#11719919—22no—
224#11719919—22no—
225#11719919—42no—
226#11719919—42no—
227#11719919—42no—
228#11719919—42no—
229#11719919—42no—
230#11719919—42no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—21no—
233C4×Dic53—42no—
234C4×Dic53—42no—
235C4×Dic53—81no—
236C4×Dic53C2×D412yes—
237C4×Dic53#4112yes—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322C2×D412yes—
244Dic212—44no—
245Dic212—44no—
246C23×C53—22no—
247C23×C53—41no—
248C23×C53—41no—
249C23×C53—41no—
250C23×C53—41no—
251C23×C53—41no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53C22×D411yescharacteristic
254Q8×C53—41no—
255Q8×C53—41no—
256Q8×C53—41no—
257Q8×C53—41no—
258D4×C53—22no—
259D4×C53—22no—
260D4×C53—41no—
261D4×C53—41no—
262C2×C4×C53—21no—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—84no—
277C2×C4×C53#13712yes—
278C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—22no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—41no—
296C2×Dic53—41no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53#12112yes—
306C2×Dic53#12112yes—
307C2×Dic53#13712yes—
308Dic106—22no—
309Dic106—22no—
310Dic106—22no—
311Dic106—22no—
312Dic106—41no—
313Dic106—41no—
314Dic106—41no—
315Dic106—41no—
316Dic106—41no—
317Dic106—41no—
318Dic106—41no—
319Dic106—41no—
320C8×C53—22no—
321C8×C53—41no—
322#88322—22no—
323#88322—41no—
324#25382—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—42no—
326C22×C53—42no—
327C22×C53—42no—
328C22×C53—81no—
329C22×C53—81no—
330C22×C53—81no—
331C22×C53—81no—
332C22×C53C2×#12111yescharacteristic
333C22×C53D4211yescharacteristic
334C22×C53#55011yescharacteristic
335C22×C53C2×#13711yescharacteristic
336C22×C53C2×#13711yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C4×C53—22no—
340C4×C53—42no—
341C4×C53—41no—
342C4×C53—81no—
343C4×C53—81no—
344C4×C53#53211yescharacteristic
345C4×C53#54011yescharacteristic
346C4×C53D4211yescharacteristic
347C4×C53#54611yescharacteristic
348Dic53—22no—
349Dic53—22no—
350Dic53—22no—
351Dic53—42no—
352Dic53—42no—
353Dic53—41no—
354Dic53—81no—
355Dic53—81no—
356C2×#497—531no—
357C2×#464—531no—
358C2×#462—531no—
359C2×#461—531no—
360#2546—531no—
361#2367—531no—
362#2056—531no—
363#2055—531no—
364#2016—531no—
365#2013—531no—
366#1981—531no—
367#1940—531no—
368#1878—531no—
369#1877D5311yescharacteristic
370#1763—531no—
371C2×C53—82no—
372C2×C53#242811yescharacteristic
373C2×C53#303911yescharacteristic
374C2×C53#304611yescharacteristic
375C2×C53#326611yescharacteristic
376C2×C53#327011yescharacteristic
377C2×C53#339811yescharacteristic
378C2×C53#340011yescharacteristic
379C22×Q16—531no—
380C22×Q16—531no—
381C22×Q16—531no—
382C22×SD16—531no—
383C22×SD16—531no—
384C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
385C2×C4⋊Q8—531no—
386C2×C4⋊Q8—531no—
387C2×C4⋊Q8—531no—
388C2×#124—531no—
389C2×C4×Q8—531no—
390C2×C4×Q8—531no—
391C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
392#497—1064no—
393#464—1064no—
394#462—1064no—
395#461—1064no—
396C2×C4⋊C8—531no—
397C2×C4⋊C8—531no—
398C2×C4⋊C8—531no—
399C2×#103—531no—
400C2×#103—531no—
401C2×#103—531no—
402C2×#103—531no—
403C2×#103—531no—
404C2×#103—531no—
405C2×#103C2×D5311yescharacteristic
406C2×#102C2×D5311yescharacteristic
407C2×#97—531no—
408#398—1061no—
409#398—1061no—
410#391—531no—
411#391—531no—
412#391C2×D5311yescharacteristic
413#390—531no—
414#389—1061no—
415#389—1061no—
416#388—1061no—
417#388—1061no—
418#385—1061no—
419C4×C4⋊C4—531no—
420C4×C4⋊C4—531no—
421C4×C22⋊C4—1061no—
422#340—531no—
423#340C2×D5311yescharacteristic
424#336—531no—
425#336C2×D5311yescharacteristic
426C53#2538211yescharacteristic, complemented, Sylow
427C22×Q8—531no—
428C22×Q8—531no—
429C22×Q8—531no—
430C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
431C22×D4C22×D5311yescharacteristic
432C23×C4—21no—
433C2×Q16—1062no—
434C2×Q16—1062no—
435C2×Q16—1062no—
436C2×Q16—1062no—
437C2×Q16—1062no—
438C2×Q16—1062no—
439C2×Q16—2121no—
440C2×Q16—2121no—
441C2×Q16—2121no—
442C2×SD16—22no—
443C2×SD16—22no—
444C2×SD16—41no—
445C2×SD16—1062no—
446C2×SD16—1062no—
447C2×SD16—1062no—
448C2×SD16—1062no—
449C2×SD16—2121no—
450C2×SD16—2121no—
451C22×C8—531no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8C22×D5311yescharacteristic
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C4⋊Q8—1062no—
456C4⋊Q8—1062no—
457C4⋊Q8—1062no—
458C4⋊Q8—1062no—
459C4⋊Q8—2121no—
460C4⋊Q8—2121no—
461#124—534no—
462#124—1062no—
463C4×Q8—1062no—
464C4×Q8—1062no—
465C4×Q8—1062no—
466C4×Q8—2121no—
467C4×D4—22no—
468C4×D4—41no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—1061no—
473C2×C4⋊C4—1061no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1061no—
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1061no—
484C2×C22⋊C4—1061no—
485C2×C22⋊C4—1061no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C42—531no—
488C2×C42—531no—
489C2×C42—1061no—
490C2×C42—1061no—
491C2×C42—1061no—
492C2×C42C22×D5311yescharacteristic
493C4⋊C8—1062no—
494C4⋊C8—1062no—
495C4⋊C8—1062no—
496#103—22no—
497#103—534no—
498#103—1062no—
499#103—1062no—
500#103—1062no—
501#103—2121no—
502#103—2121no—
503#102—22no—
504#97—1062no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—531no—
508#95—531no—
509#95—1061no—
510#95—1061no—
511#95—1061no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514C24—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—532no—
522C2×Q8—532no—
523C2×Q8—1061no—
524C2×Q8—1061no—
525C2×Q8—1061no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—1061no—
530C2×Q8—1061no—
531C2×Q8—1061no—
532C2×Q8—1061no—
533C2×Q8—1061no—
534C2×Q8—1061no—
535C2×Q8—1061no—
536C2×Q8—1061no—
537C2×Q8—1061no—
538C2×Q8—1061no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4D4×D5312yes—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—42no—
550C22×C4—81no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—531no—
554C22×C4—531no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4D4×D5311yescharacteristic
560C22×C4D4×D5311yescharacteristic
561C22×C4C23×D5311yescharacteristic
562Q16—2124no—
563Q16—2124no—
564Q16—2124no—
565SD16—44no—
566SD16—2124no—
567SD16—2124no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—532no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8#1171994512yes—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—1062no—
584C4⋊C4—1062no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—2122no—
588C4⋊C4—2122no—
589C4⋊C4—2122no—
590C4⋊C4—2122no—
591C4⋊C4—2122no—
592C4⋊C4—2122no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4D4×D5312yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—1064no—
598C22⋊C4—1064no—
599C22⋊C4—4241no—
600C22⋊C4—2122no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—532no—
604C42—532no—
605C42—1061no—
606C42—1061no—
607C42—4241no—
608C42—2122no—
609C42—2122no—
610C23—22no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23C2×D4×D5311yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—1062no—
623Q8—1062no—
624Q8—1062no—
625Q8—1062no—
626Q8—2121no—
627Q8—2121no—
628Q8—2121no—
629Q8—2121no—
630Q8—2121no—
631Q8—2121no—
632Q8—2121no—
633Q8—2121no—
634D4—22no—
635D4—22no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—532no—
654C2×C4—532no—
655C2×C4—532no—
656C2×C4—1061no—
657C2×C4—1061no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1062no—
663C2×C4—1061no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1062no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4#1313324612yes—
678C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
679C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
680C2×C4#41×D5311yescharacteristic
681C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
682C2×C4#1313326211yescharacteristic
683C2×C4#1313326311yescharacteristic
684C8—22no—
685C8—41no—
686C8—1062no—
687C8—2121no—
688C22—42no—
689C22—42no—
690C22—42no—
691C22—81no—
692C22—81no—
693C22—81no—
694C22—81no—
695C22#121×D5311yescharacteristic
696C22#1681125511yescharacteristic
697C22#1681129411yescharacteristic
698C22#137×D5311yescharacteristic
699C22C2×#1313324611yescharacteristic
700C22#1681143311yescharacteristic
701C22#1681143711yescharacteristic
702C4—22no—
703C4—42no—
704C4—41no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—1062no—
708C4—1062no—
709C4—1062no—
710C4—4241no—
711C4—4241no—
712C4—2121no—
713C4—2122no—
714C4—2122no—
715C4#1681117011yescharacteristic
716C4#1681122511yescharacteristic
717C4#1681125711yescharacteristic
718C4#1681126311yescharacteristic
719C2—82no—
720C2#2027830211yescharacteristic
721C2#2028419711yescharacteristic
722C2#2028426611yescharacteristic
723C2#2028622911yescharacteristic
724C2#2028628311yescharacteristic
725C2#2028774411yescharacteristic
726C2#2028776911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1877C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D4×C53C23
hypercenter#1877D53
hypocenterC53#25382
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#16810832C2semidirect
5. #20279705C2semidirect
7. #20276037C2semidirect
9. #20275817C2semidirect
11. #20275636C2semidirect
12. #20275437C2semidirect
13. #20275057C2semidirect
14. #20274544C2semidirect
426. C53#25382semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168110142
C2×#168108442
C2×#168108322
C2×#168108282
#202797052
#202777882
#202760372
#202760312
#202758172
#202757962
#202756362
#202754372
#202750572
#202745442
C53×#18772
#2538253