Finite Group Databasebeta

← #27434806

Subgroups — #27434806

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810856C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275144C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C23×#88322C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133213—21no—
20C2×#13133213C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810857—24no—
29#16810856—24no—
30#16810816—24no—
31#16810686—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810538—21no—
44#16810537—21no—
45#16810532—21no—
46#16810531—21no—
47#16810523—21no—
48#16810492C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810481—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C22×#88322—22no—
77C22×#88322—22no—
78C22×#88322—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—41no—
84#13133213—22no—
85#13133213—22no—
86#13133213—44no—
87#13133192—22no—
88#13133192—41no—
89#13133191—22no—
90#13133191—41no—
91#13133189—44no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—41no—
95#13133188—41no—
96D4×Dic53—22no—
97D4×Dic53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53—21no—
116C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
117#13133151—22no—
118#13133150—22no—
119#13133146D414yescomplemented
120#13133139—22no—
121#13133139—41no—
122#13133138—22no—
123#13133138—22no—
124#13133138D414yescomplemented
125#13133137—22no—
126#13133129—22no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C22×D4×C53C2311yescharacteristic
135C23×C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C2×D8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—41no—
144#121×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53—41no—
151C22⋊C8×C53—22no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53D814yescomplemented
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—81no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227D8×C53—44no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53C2×D412yes—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53#4112yes—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—42no—
245#11719922—44no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53C2×D412yes—
256#11719919—22no—
257#11719919—42no—
258#11719919—81no—
259C4×Dic53—42no—
260C4×Dic53C2×D412yes—
261C4×Dic53#4112yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—44no—
267C2×#88322C2×D412yes—
268C2×#88322C2×D412yes—
269C8×D53—44no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53C2×D812yes—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53C2×D812yes—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—84no—
315D4×C53—84no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D53—28no—
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C22⋊D53—84no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—84no—
356C2×Dic53#12112yes—
357C2×Dic53#12112yes—
358C2×Dic53C2×D812yes—
359C2×Dic53#13512yes—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—84no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—22no—
373#25384—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12111yescharacteristic
396C22×C53D4211yescharacteristic
397C22×C53#54611yescharacteristic
398C22×C53C22×D811yescharacteristic
399C22×C53C2×#13511yescharacteristic
400C22×C53#57611yescharacteristic
401C22×C53#57711yescharacteristic
402C2×D53—22no—
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53#53211yescharacteristic
420C4×C53#54011yescharacteristic
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53#55011yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—41no—
425Dic53—42no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428Dic53#46614yescomplemented
429C2×#466—531no—
430C2×#466—531no—
431C2×#459—531no—
432C2×C8×D4—531no—
433#2541—531no—
434#2537—531no—
435#2033—531no—
436#2033—531no—
437#1999—531no—
438#1999D5311yescharacteristic, complemented
439#1957—531no—
440#1947—531no—
441#1893—531no—
442#1893—531no—
443C4×#102—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53#242811yescharacteristic
448C2×C53C2×#46611yescharacteristic
449C2×C53#306211yescharacteristic
450C2×C53D4×D811yescharacteristic
451C2×C53#328411yescharacteristic
452C2×C53#329411yescharacteristic
453C2×C53#330511yescharacteristic
454D53—42no—
455D53—161no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8C2×D5311yescharacteristic
458C23×C8—531no—
459C23×C8—531no—
460C2×#127—531no—
461C2×#127—1061no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121C2×D5311yescharacteristic
468C2×#121C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4—531no—
471#466—1064no—
472#466—1064no—
473#459—1064no—
474C8×D4—1064no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107—531no—
477C2×C4⋊C8—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
488C2×C4×C8—531no—
489#394—1061no—
490#394—1061no—
491#392—1061no—
492#392—1061no—
493#390—1061no—
494#384—531no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380—1061no—
498C4×C4⋊C4—531no—
499#340—531no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340C2×D5311yescharacteristic
503C53#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—2121no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—1062no—
528C22×C8—1062no—
529C22×C8—1062no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535#127—1062no—
536#127—1062no—
537#127—2124no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546#121—2121no—
547#121—2121no—
548#121—2121no—
549#121—2121no—
550#121—2124no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1062no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—1061no—
576#107—1062no—
577#107—1062no—
578C4⋊C8—534no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—534no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—2121no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1062no—
589C4×C8—1062no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—531no—
596C24—1061no—
597C24D4×D5311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—534no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4D4×D5312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2124no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—532no—
676C2×C8—532no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2124no—
682C2×C8—2124no—
683C2×C8D4×D5312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—532no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—4241no—
695C4⋊C4—2122no—
696C4⋊C4#1171994712yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C42—532no—
709C42—532no—
710C42—2122no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—532no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23D8×D5312yes—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1068no—
758D4—4244no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—4244no—
763D4—4244no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—532no—
782C2×C4—532no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4244no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1062no—
813C8—1062no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1062no—
836C22—1062no—
837C22—1062no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#121×D5311yescharacteristic
850C22#1681125511yescharacteristic
851C22#1681126011yescharacteristic
852C22C2×D8×D5311yescharacteristic
853C22#135×D5311yescharacteristic
854C22#1681142711yescharacteristic
855C22#1681143311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—534no—
860C4—1062no—
861C4—4241no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4#1681116811yescharacteristic
866C4#1681122311yescharacteristic
867C4#1681125511yescharacteristic
868C4#1681129311yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—8481no—
873C2—2122no—
874C2#2027829611yescharacteristic
875C2#466×D5311yescharacteristic
876C2#2028439211yescharacteristic
877C2#2028638511yescharacteristic
878C2#2028644311yescharacteristic
879C2#2028652111yescharacteristic
880C2#2028665811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#25384
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810857C2semidirect
2. C2×#16810856C2semidirect
3. C2×#16810816C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
5. #20279658C2semidirect
6. #20279629C2semidirect
7. #20275898C2semidirect
8. #20275895C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275472C2semidirect
12. #20275144C2semidirect
13. #20275142C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
119. #13133146D4semidirect
124. #13133138D4semidirect
202. C2×C22⋊D53D8semidirect
428. Dic53#466semidirect
438. #1999D53semidirect
503. C53#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108572
C2×#168108562
C2×#168108162
C2×#168106862
#202796582
#202796292
#202758982
#202758952
#202757122
#202755192
#202754722
#202751442
#202751422
#102×Dic532
C53×#19992
#2538453