Finite Group Databasebeta

← #27434808

Subgroups — #27434808

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810860C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C23×#88322C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133190—21no—
27C2×#13133188C2211yescharacteristic
28C2×#13133179C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
30#16810860—24no—
31#16810857—24no—
32#16810817—24no—
33#16810686—24no—
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133146C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
44#16810541—21no—
45#16810538—21no—
46#16810532—21no—
47#16810531—21no—
48#16810523—21no—
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810482—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—41no—
81C22×#88322—22no—
82C22×#88322—22no—
83C22×#88322—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—44no—
92#13133192—22no—
93#13133192—22no—
94#13133192—41no—
95#13133192—41no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133191—41no—
99#13133191—41no—
100#13133190—44no—
101#13133188—22no—
102#13133188—41no—
103#13133179—22no—
104#13133179—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C4×C22⋊D53—22no—
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919—21no—
111C2×#11719919D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
123#13133150—22no—
124#13133146D414yescomplemented
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137D414yescomplemented
131#13133129—22no—
132C8×Dic53—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×D4×C53—21no—
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C23×C4×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#107×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—41no—
150C22⋊C8×C53—22no—
151#95×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—81no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—22no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53D814yescomplemented
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212—81no—
217C2×D212C2×D412yes—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—42no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—42no—
243#11719922—44no—
244#11719921—22no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53#4112yes—
255#11719919—22no—
256#11719919—42no—
257#11719919—81no—
258C4×Dic53—42no—
259C4×Dic53C2×D412yes—
260C4×Dic53#4112yes—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—44no—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C2×#88322C2×D412yes—
268D424—44no—
269C8×D53—44no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53C2×D812yes—
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53C2×D812yes—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—84no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—22no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22⋊D53—28no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53#12112yes—
351C2×Dic53#12112yes—
352C2×Dic53C2×D812yes—
353C2×Dic53#13512yes—
354D212—22no—
355D212—22no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—84no—
363D212—84no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—84no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—41no—
371#88322—22no—
372#88322—22no—
373#25384—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53C2×#12111yescharacteristic
389C22×C53D4211yescharacteristic
390C22×C53#54611yescharacteristic
391C22×C53C22×D811yescharacteristic
392C22×C53C2×#13511yescharacteristic
393C22×C53#57611yescharacteristic
394C22×C53#57711yescharacteristic
395C2×D53—22no—
396C2×D53—22no—
397C2×D53—22no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53#53211yescharacteristic
421C4×C53#54011yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53#55011yescharacteristic
424Dic53—22no—
425Dic53—41no—
426Dic53—42no—
427Dic53—81no—
428Dic53#46614yescomplemented
429C2×#466—531no—
430C2×#466—531no—
431C2×#459—531no—
432C2×C8×D4—531no—
433#2541—531no—
434#2537—531no—
435#2033—531no—
436#2033D5311yescharacteristic, complemented
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1957—531no—
440#1947—531no—
441#1893—531no—
442#1893—531no—
443C4×#102—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—161no—
446C2×C53#242811yescharacteristic
447C2×C53C2×#46611yescharacteristic
448C2×C53#306211yescharacteristic
449C2×C53D4×D811yescharacteristic
450C2×C53#328411yescharacteristic
451C2×C53#329411yescharacteristic
452C2×C53#330511yescharacteristic
453D53—42no—
454D53—82no—
455D53—161no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8—531no—
458C23×C8—531no—
459C23×C8—531no—
460C2×#127—531no—
461C2×#127—1061no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—531no—
467C2×#121—1061no—
468C2×#121C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4—531no—
471#466—1064no—
472#466—1064no—
473#459—1064no—
474C8×D4—1064no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107C2×D5311yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
488C2×C4×C8—531no—
489#394—1061no—
490#394—1061no—
491#392—1061no—
492#392—1061no—
493#390—1061no—
494#384—531no—
495#380—531no—
496#380—1061no—
497#380C2×D5311yescharacteristic
498C4×C4⋊C4—531no—
499#340—531no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340C2×D5311yescharacteristic
503C53#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—531no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4—1061no—
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—1062no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—2121no—
524C2×D8—2121no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—1062no—
528C22×C8—1062no—
529C22×C8—1062no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535#127—1062no—
536#127—1062no—
537#127—2124no—
538#121—22no—
539#121—41no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—2124no—
546#121—2121no—
547#121—2121no—
548#121—2121no—
549#121—2121no—
550#121—2121no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1062no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—1061no—
576#107—22no—
577#107—1062no—
578C4⋊C8—534no—
579#102—22no—
580#102—41no—
581#102—534no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—1062no—
585#102—1062no—
586#102—2121no—
587C22⋊C8—22no—
588C22⋊C8—1062no—
589C4×C8—1062no—
590#95—21no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593C24—21no—
594C24—531no—
595C24—1061no—
596C24—1061no—
597C24D4×D5311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—534no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—1062no—
610C2×D4—1062no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4—2122no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—531no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668D8—2124no—
669D8—2124no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—532no—
676C2×C8—532no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2124no—
682C2×C8—2124no—
683C2×C8D4×D5312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—532no—
690C4⋊C4—1062no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—4241no—
695C4⋊C4—2122no—
696C4⋊C4D4×D5312yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C42—532no—
709C42—532no—
710C42—2122no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—532no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1062no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23D8×D5312yes—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—84no—
752D4—1068no—
753D4—1062no—
754D4—1062no—
755D4—4244no—
756D4—4244no—
757D4—4244no—
758D4—4244no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—2121no—
763D4—2121no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—532no—
786C2×C4—532no—
787C2×C4—532no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4244no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4#41×D5311yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326311yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—41no—
812C8—1062no—
813C8—1062no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—1062no—
829C22—1062no—
830C22—1062no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#121×D5311yescharacteristic
850C22#1681125511yescharacteristic
851C22#1681126511yescharacteristic
852C22C2×D8×D5311yescharacteristic
853C22#135×D5311yescharacteristic
854C22#1681142711yescharacteristic
855C22#1681143211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—534no—
861C4—1062no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4#1681117211yescharacteristic
866C4#1681122511yescharacteristic
867C4#1681125711yescharacteristic
868C4#1681129111yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—161no—
871C2—8481no—
872C2—4242no—
873C2—2122no—
874C2#2027829811yescharacteristic
875C2#466×D5311yescharacteristic
876C2#2028439011yescharacteristic
877C2#2028638511yescharacteristic
878C2#2028643811yescharacteristic
879C2#2028652611yescharacteristic
880C2#2028666311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#25384
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810860C2semidirect
2. C2×#16810857C2semidirect
3. C2×#16810817C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
5. #20279658C2semidirect
6. #20279630C2semidirect
7. #20275900C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275470C2semidirect
12. #20275141C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
124. #13133146D4semidirect
130. #13133137D4semidirect
194. C2×C22⋊D53D8semidirect
428. Dic53#466semidirect
436. #2033D53semidirect
503. C53#25384semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108602
C2×#168108572
C2×#168108172
C2×#168106862
#202796582
#202796302
#202759002
#202757132
#202757122
#202755192
#202754702
#202751412
#202751402
#202745292
C53×#20332
#2538453