Finite Group Databasebeta

← #27434810

Subgroups — #27434810

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810858C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133213—21no—
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133189—21no—
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27#16810858—24no—
28#16810816—24no—
29C8×C22⋊D53—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133146C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810538—21no—
42#16810537—21no—
43#16810532—21no—
44#16810531—21no—
45#16810523—21no—
46#16810492C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810481—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#466—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—41no—
81#13133213—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—44no—
84#13133192—22no—
85#13133192—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133189—44no—
89#13133188—22no—
90#13133188—22no—
91#13133188—41no—
92#13133188—41no—
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic53—21no—
113C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
114#13133150—22no—
115#13133146D414yescomplemented
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—41no—
121#13133137—41no—
122C22⋊#88322—22no—
123#13133129—22no—
124C8×Dic53—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—41no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—22no—
138C22×C8×C53—41no—
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—41no—
144#121×C53—41no—
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149#107×C53—22no—
150#102×C53—22no—
151#102×C53D414yescomplemented
152C24×C53—21no—
153C24×C53—21no—
154C24×C53C2×D411yescharacteristic
155C23×D53—21no—
156C23×D53C2×D411yescharacteristic
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—42no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53—81no—
174C2×D4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53D814yescomplemented
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—42no—
207C22×Dic53—42no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—42no—
220C2×D212—81no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—21no—
227D8×C53—44no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—44no—
233C2×C8×C53C2×D412yes—
234C2×C8×C53C2×D412yes—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53—21no—
238C4⋊C4×C53C2×D412yes—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊C4×C53—42no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—42no—
245C22⋊Dic53—42no—
246#11719922—44no—
247#11719921—22no—
248#11719921—42no—
249#11719921—42no—
250#11719921—42no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53#4112yes—
257#11719919—22no—
258#11719919—42no—
259#11719919—81no—
260C4×Dic53—42no—
261C4×Dic53C2×D412yes—
262C4×Dic53#4112yes—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322C2×D412yes—
269C8×D53—44no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53C2×D812yes—
291C23×C53C22×D411yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—21no—
297C22×D53—21no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53C2×D812yes—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—84no—
315D4×C53—84no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C22⋊D53—28no—
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C22⋊D53—84no—
339C22⋊D53—84no—
340C22⋊D53—84no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—84no—
356C2×Dic53#12112yes—
357C2×Dic53#12112yes—
358C2×Dic53C2×D812yes—
359C2×Dic53#13512yes—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—84no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53—41no—
369C8×C53—22no—
370C8×C53—22no—
371#88322—22no—
372#88322—41no—
373#25384—531nomaximal, Sylow
374C22×C53—22no—
375C22×C53—22no—
376C22×C53—22no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—42no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53C2×#12111yescharacteristic
396C22×C53D4211yescharacteristic
397C22×C53#54611yescharacteristic
398C22×C53C22×D811yescharacteristic
399C22×C53C2×#13511yescharacteristic
400C22×C53#57611yescharacteristic
401C22×C53#57711yescharacteristic
402C2×D53—22no—
403C2×D53—22no—
404C2×D53—22no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—41no—
408C2×D53—41no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C2×D53—81no—
414C2×D53—81no—
415C2×D53—81no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53#53211yescharacteristic
420C4×C53#54011yescharacteristic
421C4×C53D4211yescharacteristic
422C4×C53#55011yescharacteristic
423Dic53—22no—
424Dic53—41no—
425Dic53—42no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428Dic53#46614yescomplemented
429C2×#466—531no—
430C2×#466D5311yescharacteristic, complemented
431C2×#459—531no—
432C2×C8×D4—531no—
433#2541—531no—
434#2537—531no—
435#2033—531no—
436#2033—531no—
437#1999—531no—
438#1999—531no—
439#1957—531no—
440#1947—531no—
441#1893—531no—
442#1893—531no—
443C4×#102—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—161no—
447C2×C53#242811yescharacteristic
448C2×C53C2×#46611yescharacteristic
449C2×C53#306211yescharacteristic
450C2×C53D4×D811yescharacteristic
451C2×C53#328411yescharacteristic
452C2×C53#329411yescharacteristic
453C2×C53#330511yescharacteristic
454D53—42no—
455D53—161no—
456C22×D8—531no—
457C22×D8C2×D5311yescharacteristic
458C23×C8—531no—
459C23×C8C2×D5311yescharacteristic
460C2×#127—531no—
461C2×#127—1061no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121—531no—
465C2×#121—531no—
466C2×#121—1061no—
467C2×#121C2×D5311yescharacteristic
468C2×#121C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×D4—531no—
470C2×C4×D4—531no—
471#466—24no—
472#466—1064no—
473#459—1064no—
474C8×D4—1064no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107C2×D5311yescharacteristic
477C2×C4⋊C8—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102C2×D5311yescharacteristic
485C2×#102C2×D5311yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×C22⋊C8—531no—
488C2×C4×C8—531no—
489#394—1061no—
490#394—1061no—
491#392—1061no—
492#392—1061no—
493#390—1061no—
494#384—531no—
495#380—531no—
496#380—531no—
497#380—1061no—
498C4×C4⋊C4—531no—
499#340—531no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503C53#2538411yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—531no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4—1061no—
513C22×D4—1061no—
514C22×D4C22×D5311yescharacteristic
515C22×D4C22×D5311yescharacteristic
516C23×C4—531no—
517C23×C4—1061no—
518C23×C4C22×D5311yescharacteristic
519C2×D8—22no—
520C2×D8—22no—
521C2×D8—41no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8—2121no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—1062no—
532C22×C8—2121no—
533C22×C8C22×D5311yescharacteristic
534C22×C8C22×D5311yescharacteristic
535#127—1062no—
536#127—1062no—
537#127—2124no—
538#121—22no—
539#121—22no—
540#121—41no—
541#121—41no—
542#121—1062no—
543#121—1062no—
544#121—1062no—
545#121—1062no—
546#121—2121no—
547#121—2121no—
548#121—2121no—
549#121—2121no—
550#121—2124no—
551C4×D4—1062no—
552C4×D4—1062no—
553C4×D4—1062no—
554C4×D4—1062no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—531no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—1061no—
576#107—22no—
577#107—1062no—
578C4⋊C8—534no—
579#102—22no—
580#102—1062no—
581#102—1062no—
582#102—1062no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585#102—2121no—
586#102C22⋊D5314yescomplemented
587C22⋊C8—1062no—
588C22⋊C8—1062no—
589C4×C8—1062no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1061no—
593C24—21no—
594C24—21no—
595C24—531no—
596C24—1061no—
597C24D4×D5311yescharacteristic
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—42no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—534no—
616C2×D4—1062no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—4241no—
627C2×D4—4241no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C2×D4—2122no—
640C2×D4—2122no—
641C2×D4—2122no—
642C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—531no—
652C22×C4—531no—
653C22×C4—531no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1061no—
663C22×C4—2122no—
664C22×C4—2122no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4D4×D5311yescharacteristic
667C22×C4C23×D5311yescharacteristic
668D8—44no—
669D8—2124no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—44no—
675C2×C8—532no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—2124no—
682C2×C8D4×D5312yes—
683C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—532no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—4241no—
695C4⋊C4—2122no—
696C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—2122no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C42—532no—
709C42—532no—
710C42—2122no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—532no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—1061no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23D8×D5312yes—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—84no—
756D4—84no—
757D4—1068no—
758D4—4244no—
759D4—4244no—
760D4—4244no—
761D4—4244no—
762D4—4244no—
763D4—4244no—
764D4—2121no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—532no—
782C2×C4—532no—
783C2×C4—532no—
784C2×C4—532no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4244no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
806C2×C4#41×D5311yescharacteristic
807C2×C4#41×D5311yescharacteristic
808C2×C4#1313326211yescharacteristic
809C2×C4#1313326211yescharacteristic
810C8—22no—
811C8—22no—
812C8—1062no—
813C8—2121no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—1062no—
836C22—1062no—
837C22—1062no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22—2121no—
849C22#121×D5311yescharacteristic
850C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
851C22#1681126211yescharacteristic
852C22C2×D8×D5311yescharacteristic
853C22#135×D5311yescharacteristic
854C22#1681142411yescharacteristic
855C22#1681143011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—534no—
860C4—1062no—
861C4—4241no—
862C4—4241no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4#1681116911yescharacteristic
866C4#1681122311yescharacteristic
867C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
868C4#1681129111yescharacteristic
869C2—42no—
870C2—82no—
871C2—161no—
872C2—8481no—
873C2—2122no—
874C2#2027830011yescharacteristic
875C2#466×D5311yescharacteristic
876C2#2028439411yescharacteristic
877C2D8×C22⋊D5311yescharacteristic
878C2#2028643911yescharacteristic
879C2#2028652311yescharacteristic
880C2#2028666011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#466C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#466D53
hypocenterC53#25384
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810858C2semidirect
2. C2×#16810816C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
4. #20279658C2semidirect
5. #20279629C2semidirect
6. #20275899C2semidirect
7. #20275894C2semidirect
8. #20275711C2semidirect
9. #20275710C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275470C2semidirect
12. #20275143C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#466C2semidirect
115. #13133146D4semidirect
151. #102×C53D4semidirect
202. C2×C22⋊D53D8semidirect
428. Dic53#466semidirect
430. C2×#466D53semidirect
503. C53#25384semidirect
586. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108582
C2×#168108162
C2×C8×C22⋊D532
#202796582
#202796292
#202758992
#202758942
#202757112
#202757102
#202755192
#202754702
#202751432
#202751402
#102×Dic532
C2×C53×#4662
#2538453