Finite Group Databasebeta

← #27434817

Subgroups — #27434817

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810850C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810826C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279629C211yesmaximal, characteristic
7#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275477C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275139C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C23×#88322C2211yescharacteristic
18C22×C8×D53C2211yescharacteristic
19C2×#13133215C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27#16810850—24no—
28#16810849—24no—
29#16810826—24no—
30#16810686—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810559—21no—
43#16810558—21no—
44#16810538—21no—
45#16810537—21no—
46#16810523—21no—
47#16810492—21no—
48#16810492C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810481—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C2×#11719923—22no—
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—41no—
71C22×#88322—22no—
72C22×#88322—22no—
73C22×#88322—41no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—41no—
79#13133215—22no—
80#13133215—22no—
81#13133197—22no—
82#13133197—41no—
83#13133196—22no—
84#13133196—41no—
85#13133193—22no—
86#13133193—41no—
87#13133189—44no—
88#13133188—22no—
89#13133188—41no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133149—22no—
117#13133148—22no—
118#13133146D414yescomplemented
119#13133142—22no—
120#13133142—41no—
121#13133141—22no—
122#13133141—22no—
123#13133140—22no—
124#13133138D414yescomplemented
125#13133129—22no—
126C8×Dic53—22no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×SD16×C53—22no—
135C2×SD16×C53—22no—
136C2×SD16×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C53—22no—
140C22⋊Q8×C53—41no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#103×C53—41no—
149#102×C53—22no—
150C22⋊C8×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—81no—
168C2×D4×C53C2×D412yes—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D53—22no—
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—42no—
191C22×Dic53—42no—
192C22×Dic53—42no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106—21no—
207C2×Dic106—21no—
208SD16×C53—44no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53C2×D412yes—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53—42no—
219C4⋊C4×C53#4112yes—
220C22⋊C4×C53—42no—
221C22⋊C4×C53—42no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227#11719923—44no—
228#11719921—22no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—42no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239#11719919—22no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242#11719919—42no—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245#11719919—81no—
246C4×Dic53—42no—
247C4×Dic53C2×D412yes—
248C4×Dic53#4112yes—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—44no—
254C2×#88322C2×D412yes—
255C2×#88322C2×D412yes—
256C8×D53—44no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—22no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53C2×SD1612yes—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53C2×SD1612yes—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282Q8×C53—41no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—84no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D53—28no—
311C22⋊D53—84no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—84no—
330C2×Dic53#12112yes—
331C2×Dic53#12112yes—
332C2×Dic53C2×SD1612yes—
333C2×Dic53#13512yes—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338Dic106—41no—
339Dic106—41no—
340Dic106—41no—
341Dic106—41no—
342C8×C53—22no—
343C8×C53—41no—
344#88322—22no—
345#88322—22no—
346#25385—531nomaximal, Sylow
347C22×C53—22no—
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53C2×#12111yescharacteristic
362C22×C53D4211yescharacteristic
363C22×C53#54611yescharacteristic
364C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
365C22×C53C2×#13511yescharacteristic
366C22×C53#57711yescharacteristic
367C22×C53#57811yescharacteristic
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C4×C53—41no—
376C4×C53—42no—
377C4×C53—81no—
378C4×C53—81no—
379C4×C53#53211yescharacteristic
380C4×C53#54011yescharacteristic
381C4×C53D4211yescharacteristic
382C4×C53#55011yescharacteristic
383Dic53—22no—
384Dic53—41no—
385Dic53—42no—
386Dic53—81no—
387Dic53—81no—
388Dic53—81no—
389Dic53#46514yescomplemented
390C2×#465—531no—
391C2×#465—531no—
392C2×#461—531no—
393C2×C8×D4—531no—
394#2542—531no—
395#2537—531no—
396#2035—531no—
397#2035—531no—
398#2000—531no—
399#2000D5311yescharacteristic, complemented
400#1956—531no—
401#1948—531no—
402#1892—531no—
403#1892—531no—
404C4×#102—531no—
405C2×C53—42no—
406C2×C53—82no—
407C2×C53#242811yescharacteristic
408C2×C53C2×#46511yescharacteristic
409C2×C53#306311yescharacteristic
410C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
411C2×C53#328311yescharacteristic
412C2×C53#329811yescharacteristic
413C2×C53#330311yescharacteristic
414D53—42no—
415C22×SD16—531no—
416C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
417C23×C8—531no—
418C23×C8—531no—
419C2×C4⋊Q8—531no—
420C2×C22⋊Q8—531no—
421C2×C22⋊Q8—531no—
422C2×C22⋊Q8—531no—
423C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
424C2×#121—531no—
425C2×#121—1061no—
426C2×#121C2×D5311yescharacteristic
427C2×C4×D4—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429#465—1064no—
430#465—1064no—
431#461—1064no—
432C8×D4—1064no—
433C2×#106—531no—
434C2×#106—531no—
435C2×C4⋊C8—531no—
436C2×#103—531no—
437C2×#103—531no—
438C2×#103—531no—
439C2×#103—531no—
440C2×#103—531no—
441C2×#103C2×D5311yescharacteristic
442C2×#102—531no—
443C2×#102C2×D5311yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—531no—
445C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×C8—531no—
447#399—1061no—
448#399—1061no—
449#394—1061no—
450#394—1061no—
451#390—1061no—
452#384—531no—
453#384—1061no—
454#380—531no—
455#380—531no—
456#380—1061no—
457C4×C4⋊C4—531no—
458#340—531no—
459#340—531no—
460#340—531no—
461#340C2×D5311yescharacteristic
462C53#2538511yescharacteristic, complemented, Sylow
463C22×Q8—531no—
464C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—531no—
467C22×D4—1061no—
468C22×D4C22×D5311yescharacteristic
469C23×C4—531no—
470C23×C4—1061no—
471C23×C4C22×D5311yescharacteristic
472C2×SD16—22no—
473C2×SD16—22no—
474C2×SD16—41no—
475C2×SD16—1062no—
476C2×SD16—1062no—
477C2×SD16—2121no—
478C22×C8—531no—
479C22×C8—531no—
480C22×C8—1062no—
481C22×C8—1062no—
482C22×C8—1062no—
483C22×C8—1062no—
484C22×C8—2121no—
485C22×C8—2121no—
486C22×C8C22×D5311yescharacteristic
487C22×C8C22×D5311yescharacteristic
488C4⋊Q8—1062no—
489C4⋊Q8—1062no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—41no—
492C22⋊Q8—1062no—
493C22⋊Q8—1062no—
494C22⋊Q8—1062no—
495C22⋊Q8—2121no—
496C22⋊Q8—2121no—
497C22⋊Q8—2121no—
498#121—22no—
499#121—41no—
500#121—1062no—
501#121—2121no—
502#121—2124no—
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—1062no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—531no—
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C42—531no—
533C2×C42—1061no—
534#106—1062no—
535#106—1062no—
536C4⋊C8—534no—
537#103—41no—
538#103—1062no—
539#103—1062no—
540#103—1062no—
541#103—1062no—
542#103—2121no—
543#102—22no—
544#102—534no—
545C22⋊C8—22no—
546C22⋊C8—1062no—
547C4×C8—1062no—
548#95—1061no—
549#95—1061no—
550#95—1061no—
551C24—21no—
552C24—531no—
553C24D4×D5311yescharacteristic
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8—1061no—
563C2×Q8—1061no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—534no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—4241no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4D4×D5312yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4D4×D5311yescharacteristic
607C22×C4C23×D5311yescharacteristic
608SD16—44no—
609SD16—2124no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—532no—
616C2×C8—532no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—2124no—
622C2×C8—2124no—
623C2×C8D4×D5312yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—532no—
629C4⋊C4—1062no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—4241no—
636C4⋊C4—2122no—
637C4⋊C4—2122no—
638C4⋊C4—2122no—
639C4⋊C4—2122no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4—2122no—
642C4⋊C4#1171994712yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—2122no—
648C22⋊C4—2122no—
649C22⋊C4—2122no—
650C22⋊C4—2122no—
651C22⋊C4—2122no—
652C22⋊C4—2122no—
653C22⋊C4—2122no—
654C42—532no—
655C42—532no—
656C42—2122no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—532no—
671C23—1061no—
672C23—1061no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23SD16×D5312yes—
678C23C2×D4×D5311yescharacteristic
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2121no—
684Q8—2121no—
685Q8—2121no—
686Q8—2121no—
687D4—22no—
688D4—22no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—1068no—
693D4—4244no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—532no—
711C2×C4—532no—
712C2×C4—532no—
713C2×C4—532no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1062no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—4244no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4—2121no—
727C2×C4—2121no—
728C2×C4—2121no—
729C2×C4—2121no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
738C2×C4#41×D5311yescharacteristic
739C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
740C2×C4#1313326211yescharacteristic
741C2×C4#1313326211yescharacteristic
742C8—22no—
743C8—41no—
744C8—1062no—
745C8—1062no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—42no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—1062no—
761C22—1062no—
762C22—1062no—
763C22—2121no—
764C22—2121no—
765C22—2121no—
766C22—2121no—
767C22#121×D5311yescharacteristic
768C22#1681125511yescharacteristic
769C22#1681126011yescharacteristic
770C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
771C22#135×D5311yescharacteristic
772C22#1681143311yescharacteristic
773C22#1681143911yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—42no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—534no—
779C4—1062no—
780C4—4241no—
781C4—4241no—
782C4—4241no—
783C4—2121no—
784C4—2122no—
785C4#1681116811yescharacteristic
786C4#1681122311yescharacteristic
787C4#1681125511yescharacteristic
788C4#1681129311yescharacteristic
789C2—42no—
790C2—82no—
791C2—2122no—
792C2#2027829611yescharacteristic
793C2#465×D5311yescharacteristic
794C2#2028440111yescharacteristic
795C2#2028640911yescharacteristic
796C2#2028643011yescharacteristic
797C2#2028657311yescharacteristic
798C2#2028663611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2000C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279629C2
hypercenter#2000D53
hypocenterC53#25385
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810850C2semidirect
2. C2×#16810849C2semidirect
3. C2×#16810826C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
5. #20279665C2semidirect
7. #20275912C2semidirect
8. #20275909C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275515C2semidirect
11. #20275477C2semidirect
12. #20275139C2semidirect
13. #20275137C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#2000C2semidirect
118. #13133146D4semidirect
124. #13133138D4semidirect
185. C2×C22⋊D53SD16semidirect
389. Dic53#465semidirect
399. #2000D53semidirect
462. C53#25385semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108502
C2×#168108492
C2×#168108262
C2×#168106862
#202796652
#202796292
#202759122
#202759092
#202757192
#202755152
#202754772
#202751392
#202751372
#102×Dic532
C53×#20002
#2538553