Finite Group Databasebeta

← #27434832

Subgroups — #27434832

Order 13568.

1018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810863C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810831C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic
4#20279665C211yesmaximal, characteristic
5#20279634C211yesmaximal, characteristic
6#20275920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275515C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275138C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#467C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133215C2211yescharacteristic
19C2×#13133197C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
25#16810863—24no—
26#16810831—24no—
27C8×C22⋊D53—24no—
28C2×#13133150C2211yescharacteristic
29C2×#13133146C2211yescharacteristic
30C2×#13133142C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
39#16810559—21no—
40#16810558—21no—
41#16810546—21no—
42#16810545—21no—
43#16810523—21no—
44#16810523—21no—
45#16810518—21no—
46#16810492—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#467—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#103×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C2×#11719925—22no—
67C2×#11719925—22no—
68C2×#11719925—41no—
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C2×C8×D53—22no—
72C2×C8×D53—22no—
73C2×C8×D53—41no—
74#13133215—22no—
75#13133215—22no—
76#13133197—22no—
77#13133197—41no—
78#13133196—22no—
79#13133196—41no—
80#13133193—22no—
81#13133193—22no—
82#13133193—41no—
83#13133193—41no—
84Q8×Dic53—22no—
85Q8×Dic53—22no—
86C4×C22⋊D53—22no—
87C4×C22⋊D53—22no—
88C2×C4⋊Dic53—21no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
112#13133150—22no—
113#13133146D414yes—
114#13133142—22no—
115#13133142—22no—
116#13133141—22no—
117#13133141—22no—
118#13133141—41no—
119#13133140—41no—
120C22⋊#88322—22no—
121#13133129—22no—
122C8×Dic53—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C53—22no—
130C2×Q16×C53—22no—
131C2×Q16×C53—41no—
132C22×C8×C53—22no—
133C22×C8×C53—22no—
134C22×C8×C53—41no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—22no—
139C22⋊Q8×C53—41no—
140C22⋊Q8×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53—21no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#107×C53—22no—
148#103×C53—22no—
149#103×C53D414yescomplemented
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53Q1614yescomplemented
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198Q16×C53—44no—
199C2×C8×C53—21no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—44no—
204C2×C8×C53C2×D412yes—
205C2×C8×C53C2×D412yes—
206C4⋊C4×C53—21no—
207C4⋊C4×C53—21no—
208C4⋊C4×C53—21no—
209C4⋊C4×C53—42no—
210C4⋊C4×C53—42no—
211C4⋊C4×C53C2×D412yes—
212C22⋊C4×C53—42no—
213C22⋊C4×C53—42no—
214C22⋊Dic53—22no—
215C22⋊Dic53—42no—
216C22⋊Dic53—81no—
217#11719925—44no—
218#11719921—22no—
219#11719921—42no—
220#11719921—42no—
221#11719921—42no—
222#11719921—81no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—42no—
229C4⋊Dic53—42no—
230C4⋊Dic53#4112yes—
231#11719919—22no—
232#11719919—42no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235#11719919—42no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238#11719919—81no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—42no—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C4×Dic53#4112yes—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322C2×D412yes—
249C8×D53—44no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53C2×Q1612yes—
257C23×C53C22×D411yescharacteristic
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53C2×Q1612yes—
265Q8×C53—22no—
266Q8×C53—22no—
267Q8×C53—41no—
268Q8×C53—41no—
269Q8×C53—41no—
270Q8×C53—41no—
271Q8×C53—41no—
272Q8×C53—41no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—22no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D53—28no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53#12112yes—
317C2×Dic53#12112yes—
318C2×Dic53C2×Q1612yes—
319C2×Dic53#13512yes—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324Dic106—41no—
325Dic106—41no—
326Dic106—41no—
327Dic106—41no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—22no—
330#88322—22no—
331#88322—41no—
332#25386—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53C2×#12111yescharacteristic
341C22×C53D4211yescharacteristic
342C22×C53#54611yescharacteristic
343C22×C53C22×Q1611yescharacteristic
344C22×C53C2×#13511yescharacteristic
345C22×C53#57711yescharacteristic
346C22×C53#57811yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53—42no—
356C4×C53—42no—
357C4×C53—81no—
358C4×C53—81no—
359C4×C53#53211yescharacteristic
360C4×C53#54011yescharacteristic
361C4×C53D4211yescharacteristic
362C4×C53#55011yescharacteristic
363Dic53—22no—
364Dic53—41no—
365Dic53—42no—
366Dic53—81no—
367Dic53—81no—
368Dic53—81no—
369Dic53#46714yescomplemented
370C2×#467—531no—
371C2×#467D5311yescharacteristic, complemented
372C2×#462—531no—
373C2×C8×D4—531no—
374#2542—531no—
375#2538—531no—
376#2036—531no—
377#2036—531no—
378#2001—531no—
379#2001—531no—
380#1956—531no—
381#1947—531no—
382#1892—531no—
383#1892—531no—
384C4×#103—531no—
385C2×C53—42no—
386C2×C53#242811yescharacteristic
387C2×C53C2×#46711yescharacteristic
388C2×C53#306311yescharacteristic
389C2×C53#328411yescharacteristic
390C2×C53D4×Q1611yescharacteristic
391C2×C53#329911yescharacteristic
392C2×C53#330211yescharacteristic
393D53—42no—
394C22×Q16—531no—
395C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
396C23×C8—531no—
397C23×C8C2×D5311yescharacteristic
398C2×C4⋊Q8—531no—
399C2×C22⋊Q8—531no—
400C2×C22⋊Q8—531no—
401C2×C22⋊Q8—531no—
402C2×C22⋊Q8—531no—
403C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
405C2×C4×Q8—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407#467—24no—
408#467—1064no—
409#462—1064no—
410C8×D4—1064no—
411C2×#107—531no—
412C2×#107C2×D5311yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103C2×D5311yescharacteristic
421C2×#103C2×D5311yescharacteristic
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8—531no—
424C2×C4×C8—531no—
425#399—1061no—
426#399—1061no—
427#396—1061no—
428#396—1061no—
429#390—1061no—
430#390—1061no—
431#389—1061no—
432#384—531no—
433#384—1061no—
434#380—531no—
435#380—531no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441C53#2538611yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8—531no—
443C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
444C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
445C22×D4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4C22×D5311yescharacteristic
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C2×Q16—41no—
451C2×Q16—1062no—
452C2×Q16—1062no—
453C2×Q16—2121no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—41no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—1062no—
460C22×C8—1062no—
461C22×C8—2121no—
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C4⋊Q8—1062no—
465C4⋊Q8—1062no—
466C22⋊Q8—22no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—41no—
469C22⋊Q8—41no—
470C22⋊Q8—1062no—
471C22⋊Q8—1062no—
472C22⋊Q8—1062no—
473C22⋊Q8—1062no—
474C22⋊Q8—2121no—
475C22⋊Q8—2121no—
476C22⋊Q8—2121no—
477C22⋊Q8—2121no—
478C4×Q8—1062no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1061no—
489C2×C4⋊C4—1061no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—531no—
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C42—531no—
510C2×C42—1061no—
511C2×C42—1061no—
512#107—22no—
513#107—1062no—
514C4⋊C8—534no—
515#103—22no—
516#103—1062no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—2121no—
521#103—2121no—
522#103C22⋊D5314yescomplemented
523C22⋊C8—1062no—
524C22⋊C8—1062no—
525C4×C8—1062no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529C24—531no—
530C24D4×D5311yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—1061no—
543C2×Q8—1061no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
549C2×D4—534no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—531no—
563C22×C4—531no—
564C22×C4—531no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4D4×D5311yescharacteristic
576C22×C4C23×D5311yescharacteristic
577Q16—44no—
578Q16—2124no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—44no—
584C2×C8—532no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—2124no—
591C2×C8D4×D5312yes—
592C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—532no—
599C4⋊C4—1062no—
600C4⋊C4—1061no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—4241no—
606C4⋊C4—2122no—
607C4⋊C4—2122no—
608C4⋊C4—2122no—
609C4⋊C4—2122no—
610C4⋊C4—2122no—
611C4⋊C4—2122no—
612C4⋊C4—2122no—
613C4⋊C4—2122no—
614C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C22⋊C4—2122no—
624C22⋊C4—2122no—
625C42—532no—
626C42—532no—
627C42—2122no—
628C42—2122no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—532no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23Q16×D5312yes—
643C23C2×D4×D5311yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—2121no—
653Q8—2121no—
654Q8—2121no—
655Q8—2121no—
656D4—1068no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—532no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—532no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
703C2×C4#41×D5311yescharacteristic
704C2×C4#41×D5311yescharacteristic
705C2×C4#1313326211yescharacteristic
706C2×C4#1313326211yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—1062no—
710C8—2121no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22#121×D5311yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
727C22#1681126211yescharacteristic
728C22C2×Q16×D5311yescharacteristic
729C22#135×D5311yescharacteristic
730C22#1681143011yescharacteristic
731C22#1681143611yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—534no—
738C4—1062no—
739C4—4241no—
740C4—4241no—
741C4—4241no—
742C4—2121no—
743C4—2122no—
744C4#1681116911yescharacteristic
745C4#1681122311yescharacteristic
746C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
747C4#1681129111yescharacteristic
748C2—42no—
749C2—2122no—
750C2#2027830011yescharacteristic
751C2#467×D5311yescharacteristic
752C2#2028440511yescharacteristic
753C2#2028643911yescharacteristic
754C2Q16×C22⋊D5311yescharacteristic
755C2#2028658611yescharacteristic
756C2#2028662711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#467C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D53D4
hypercenterC2×#467D53
hypocenterC53#25386
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810863C2semidirect
2. C2×#16810831C2semidirect
6. #20275920C2semidirect
7. #20275915C2semidirect
8. #20275723C2semidirect
9. #20275722C2semidirect
10. #20275515C2semidirect
11. #20275470C2semidirect
12. #20275138C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #103×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#467C2semidirect
149. #103×C53D4semidirect
178. C2×C22⋊D53Q16semidirect
369. Dic53#467semidirect
371. C2×#467D53semidirect
441. C53#25386semidirect
522. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108632
C2×#168108312
C2×C8×C22⋊D532
#202796652
#202796342
#202759202
#202759152
#202757232
#202757222
#202755152
#202754702
#202751382
#202751352
#103×Dic532
C2×C53×#4672
#2538653