Finite Group Databasebeta

← #27434841

Subgroups — #27434841

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279658C211yesmaximal, characteristic
6#20279639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C23×#88322C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29#16810853—24no—
30#16810850—24no—
31#16810822—24no—
32#16810686—24no—
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810547—21no—
44#16810546—21no—
45#16810532—21no—
46#16810531—21no—
47#16810523—21no—
48#16810523—21no—
49#16810520—21no—
50#16810492C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
71C22×C4×D53C2311yescharacteristic
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—41no—
75C2×#11719923—22no—
76C2×#11719923—22no—
77C2×#11719923—41no—
78C22×#88322—22no—
79C22×#88322—22no—
80C22×#88322—41no—
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C22×#88322C2311yescharacteristic
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—22no—
85C2×C8×D53—41no—
86#13133213—22no—
87#13133213—22no—
88#13133213—44no—
89#13133197—22no—
90#13133197—41no—
91#13133196—22no—
92#13133196—41no—
93#13133192—22no—
94#13133192—41no—
95#13133191—22no—
96#13133191—41no—
97#13133188—22no—
98#13133188—41no—
99#13133182—22no—
100#13133182—22no—
101C4×C22⋊D53—22no—
102C4×C22⋊D53—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
122#13133148—22no—
123#13133146D414yescomplemented
124#13133142—22no—
125#13133140D414yescomplemented
126#13133139—41no—
127#13133138—22no—
128#13133137—22no—
129#13133137—22no—
130#13133129—22no—
131C8×Dic53—22no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#106×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—81no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—22no—
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—42no—
203C2×D212—42no—
204C2×D212—81no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53C2×D412yes—
229C22⋊C4×C53—42no—
230C22⋊C4×C53—81no—
231C22⋊Dic53—22no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—42no—
234#11719923—44no—
235#11719921—22no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53#4112yes—
245#11719919—22no—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248#11719919—42no—
249#11719919—81no—
250C4×Dic53—42no—
251C4×Dic53—42no—
252C4×Dic53C2×D412yes—
253C4×Dic53#4112yes—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—44no—
259C2×#88322C2×D412yes—
260C2×#88322C2×D412yes—
261#11719913—44no—
262C8×D53—44no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C2×SD1612yes—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53C2×SD1612yes—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—84no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—28no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C22⋊D53—84no—
323C22⋊D53—84no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53#12112yes—
339C2×Dic53#12112yes—
340C2×Dic53C2×SD1612yes—
341C2×Dic53#13512yes—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—84no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—41no—
357#88322—22no—
358#88322—22no—
359#25387—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53C2×#12111yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C53C2×#13511yescharacteristic
379C22×C53#57611yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53#53211yescharacteristic
400C4×C53#54011yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53#55011yescharacteristic
403Dic53—22no—
404Dic53—42no—
405Dic53—41no—
406Dic53—42no—
407Dic53—81no—
408Dic53#46514yescomplemented
409C2×#465—531no—
410C2×#465—531no—
411C2×#460—531no—
412C2×C8×D4—531no—
413#2541—531no—
414#2538—531no—
415#2034—531no—
416#2034D5311yescharacteristic, complemented
417#2000—531no—
418#2000—531no—
419#1957—531no—
420#1948—531no—
421#1893—531no—
422#1893—531no—
423C4×#103—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#242811yescharacteristic
427C2×C53C2×#46511yescharacteristic
428C2×C53#306211yescharacteristic
429C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C53#328711yescharacteristic
431C2×C53#329511yescharacteristic
432C2×C53#330411yescharacteristic
433D53—42no—
434D53—161no—
435C22×SD16—531no—
436C22×SD16—531no—
437C23×C8—531no—
438C23×C8—531no—
439C2×#127—531no—
440C2×#127—1061no—
441C2×C22⋊Q8—531no—
442C2×C22⋊Q8—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×#121—531no—
446C2×#121C2×D5311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449#465—1064no—
450#465—1064no—
451#460—1064no—
452C8×D4—1064no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106C2×D5311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102C2×D5311yescharacteristic
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—531no—
465C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
466C2×C4×C8—531no—
467#396—1061no—
468#396—1061no—
469#392—1061no—
470#392—1061no—
471#390—1061no—
472#390—1061no—
473#389—1061no—
474#384—531no—
475#380—531no—
476#380C2×D5311yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#340C2×D5311yescharacteristic
482C53#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—21no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4C22×D5311yescharacteristic
493C23×C4—531no—
494C23×C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1062no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×SD16—2121no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—1062no—
504C22×C8—1062no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—2121no—
508C22×C8—2121no—
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511#127—1062no—
512#127—1062no—
513#127—2124no—
514C22⋊Q8—1062no—
515C22⋊Q8—1062no—
516C22⋊Q8—2121no—
517C22⋊Q8—2121no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—2121no—
524#121—2121no—
525#121—2121no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×Q8—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1061no—
554#106—22no—
555#106—1062no—
556C4⋊C8—534no—
557#103—534no—
558#103—1062no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—1062no—
564#102—2121no—
565C22⋊C8—22no—
566C22⋊C8—1062no—
567C4×C8—1062no—
568#95—21no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571C24—21no—
572C24—531no—
573C24—1061no—
574C24D4×D5311yescharacteristic
575C2×Q8—532no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×Q8—1061no—
580C2×Q8—1061no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—534no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637SD16—2124no—
638SD16—2124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—532no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—2124no—
651C2×C8—2124no—
652C2×C8D4×D5312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—4241no—
664C4⋊C4—2122no—
665C4⋊C4—2122no—
666C4⋊C4—2122no—
667C4⋊C4—2122no—
668C4⋊C4D4×D5312yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—2122no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C42—532no—
680C42—532no—
681C42—2122no—
682C42—2122no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—532no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23SD16×D5312yes—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712Q8—1062no—
713Q8—1062no—
714Q8—2121no—
715Q8—2121no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1068no—
722D4—4244no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—4244no—
726D4—4244no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4#41×D5311yescharacteristic
772C2×C4#41×D5311yescharacteristic
773C2×C4#1313326211yescharacteristic
774C2×C4#1313326311yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—1062no—
778C8—1062no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22#121×D5311yescharacteristic
808C22#1681125511yescharacteristic
809C22#1681126511yescharacteristic
810C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
811C22#135×D5311yescharacteristic
812C22#1681142711yescharacteristic
813C22#1681143311yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—534no—
819C4—1062no—
820C4—4241no—
821C4—2121no—
822C4—2122no—
823C4—2122no—
824C4#1681117211yescharacteristic
825C4#1681122511yescharacteristic
826C4#1681125711yescharacteristic
827C4#1681129111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—8481no—
831C2—2122no—
832C2#2027829811yescharacteristic
833C2#465×D5311yescharacteristic
834C2#2028439211yescharacteristic
835C2#2028640911yescharacteristic
836C2#2028646811yescharacteristic
837C2#2028653711yescharacteristic
838C2#2028665211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2034C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279658C2
hypercenter#2034D53
hypocenterC53#25387
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810853C2semidirect
2. C2×#16810850C2semidirect
3. C2×#16810822C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
6. #20279639C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275475C2semidirect
12. #20275141C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#2034C2semidirect
123. #13133146D4semidirect
125. #13133140D4semidirect
189. C2×C22⋊D53SD16semidirect
408. Dic53#465semidirect
416. #2034D53semidirect
482. C53#25387semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108532
C2×#168108502
C2×#168108222
C2×#168106862
#202796582
#202796392
#202759072
#202757202
#202757192
#202755192
#202754752
#202751412
#202751402
#202745342
C53×#20342
#2538753