Finite Group Databasebeta

← #27434843

Subgroups — #27434843

Order 13568.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C8×C22⋊D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279658C211yesmaximal, characteristic
5#20279634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275519C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275475C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#465C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133213—21no—
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133192C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26#16810855—24no—
27#16810821—24no—
28C8×C22⋊D53—24no—
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133139C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
40#16810546—21no—
41#16810545—21no—
42#16810532—21no—
43#16810531—21no—
44#16810523—21no—
45#16810523—21no—
46#16810518—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#465—24no—
60C2×#106×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719924—22no—
72C2×#11719924—22no—
73C2×#11719924—41no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C2×C8×D53—22no—
77C2×C8×D53—22no—
78C2×C8×D53—41no—
79#13133213—22no—
80#13133213—22no—
81#13133213—44no—
82#13133193—22no—
83#13133193—41no—
84#13133192—22no—
85#13133192—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133188—22no—
89#13133188—41no—
90Q8×Dic53—22no—
91Q8×Dic53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133148—22no—
114#13133146D414yescomplemented
115#13133141—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—41no—
120#13133137—41no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133129—22no—
123C8×Dic53—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C53—22no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—41no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22⋊Q8×C53—22no—
140C22⋊Q8×C53—41no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#106×C53—22no—
149#103×C53D414yescomplemented
150#102×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—81no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D53—22no—
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C2×C22⋊D53—81no—
195C2×C22⋊D53SD1614yescomplemented
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—42no—
209C2×D212—42no—
210C2×D212—81no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217SD16×C53—44no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—44no—
223C2×C8×C53C2×D412yes—
224C2×C8×C53C2×D412yes—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—42no—
229C4⋊C4×C53C2×D412yes—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—42no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—81no—
235#11719924—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—81no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—42no—
247C4⋊Dic53#4112yes—
248#11719919—22no—
249#11719919—42no—
250#11719919—42no—
251#11719919—81no—
252C4×Dic53—42no—
253C4×Dic53—42no—
254C4×Dic53C2×D412yes—
255C4×Dic53#4112yes—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322C2×D412yes—
262C8×D53—44no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53C2×SD1612yes—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53C2×SD1612yes—
292Q8×C53—22no—
293Q8×C53—22no—
294Q8×C53—41no—
295Q8×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—84no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—22no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—22no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—28no—
324C22⋊D53—84no—
325C22⋊D53—84no—
326C22⋊D53—84no—
327C22⋊D53—84no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53#12112yes—
343C2×Dic53#12112yes—
344C2×Dic53C2×SD1612yes—
345C2×Dic53#13512yes—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—84no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354C4×D53—41no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—22no—
357#88322—22no—
358#88322—41no—
359#25387—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53C2×#12111yescharacteristic
375C22×C53D4211yescharacteristic
376C22×C53#54611yescharacteristic
377C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
378C22×C53C2×#13511yescharacteristic
379C22×C53#57611yescharacteristic
380C22×C53#57711yescharacteristic
381C2×D53—22no—
382C2×D53—22no—
383C2×D53—22no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53#53211yescharacteristic
400C4×C53#54011yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53#55011yescharacteristic
403Dic53—22no—
404Dic53—41no—
405Dic53—42no—
406Dic53—81no—
407Dic53—81no—
408Dic53#46514yescomplemented
409C2×#465—531no—
410C2×#465D5311yescharacteristic, complemented
411C2×#460—531no—
412C2×C8×D4—531no—
413#2541—531no—
414#2538—531no—
415#2034—531no—
416#2034—531no—
417#2000—531no—
418#2000—531no—
419#1957—531no—
420#1948—531no—
421#1893—531no—
422#1893—531no—
423C4×#103—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—161no—
426C2×C53#242811yescharacteristic
427C2×C53C2×#46511yescharacteristic
428C2×C53#306211yescharacteristic
429C2×C53D4×SD1611yescharacteristic
430C2×C53#328711yescharacteristic
431C2×C53#329511yescharacteristic
432C2×C53#330411yescharacteristic
433D53—42no—
434D53—161no—
435C22×SD16—531no—
436C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
437C23×C8—531no—
438C23×C8C2×D5311yescharacteristic
439C2×#127—531no—
440C2×#127—1061no—
441C2×C22⋊Q8—531no—
442C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×#121—531no—
446C2×#121C2×D5311yescharacteristic
447C2×C4×Q8—531no—
448C2×C4×D4—531no—
449#465—24no—
450#465—1064no—
451#460—1064no—
452C8×D4—1064no—
453C2×#106—531no—
454C2×#106C2×D5311yescharacteristic
455C2×C4⋊C8—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103C2×D5311yescharacteristic
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×C22⋊C8—531no—
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×C4×C8—531no—
467#396—1061no—
468#396—1061no—
469#392—1061no—
470#392—1061no—
471#390—1061no—
472#390—1061no—
473#389—1061no—
474#384—531no—
475#380—531no—
476#380—531no—
477C4×C4⋊C4—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482C53#2538711yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4—21no—
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4C22×D5311yescharacteristic
493C23×C4—531no—
494C23×C4C22×D5311yescharacteristic
495C2×SD16—22no—
496C2×SD16—22no—
497C2×SD16—41no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—2121no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—22no—
503C22×C8—41no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8—531no—
506C22×C8—1062no—
507C22×C8—1062no—
508C22×C8—2121no—
509C22×C8C22×D5311yescharacteristic
510C22×C8C22×D5311yescharacteristic
511#127—1062no—
512#127—1062no—
513#127—2124no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—41no—
516C22⋊Q8—1062no—
517C22⋊Q8—2121no—
518#121—22no—
519#121—41no—
520#121—1062no—
521#121—1062no—
522#121—1062no—
523#121—2121no—
524#121—2121no—
525#121—2121no—
526C4×Q8—1062no—
527C4×Q8—1062no—
528C4×D4—1062no—
529C4×D4—1062no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—531no—
544C2×C22⋊C4—531no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C42—531no—
552C2×C42—1061no—
553C2×C42—1061no—
554#106—22no—
555#106—1062no—
556C4⋊C8—534no—
557#103—1062no—
558#103C22⋊D5314yescomplemented
559#102—22no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—2121no—
564#102—2121no—
565C22⋊C8—1062no—
566C22⋊C8—1062no—
567C4×C8—1062no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571C24—21no—
572C24—531no—
573C24—1061no—
574C24D4×D5311yescharacteristic
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—534no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—1062no—
593C2×D4—1061no—
594C2×D4—1061no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—4241no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C2×D4—2122no—
613C2×D4—2122no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4C23×D5311yescharacteristic
637SD16—44no—
638SD16—2124no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—2124no—
651C2×C8D4×D5312yes—
652C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—4241no—
665C4⋊C4—2122no—
666C4⋊C4—2122no—
667C4⋊C4—2122no—
668C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—4241no—
674C22⋊C4—4241no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C22⋊C4—2122no—
678C22⋊C4—2122no—
679C42—532no—
680C42—532no—
681C42—2122no—
682C42—2122no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—532no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23—2121no—
708C23—2121no—
709C23—2121no—
710C23SD16×D5312yes—
711C23C2×D4×D5311yescharacteristic
712Q8—22no—
713Q8—22no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—1068no—
722D4—4244no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—4244no—
726D4—4244no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—532no—
748C2×C4—532no—
749C2×C4—532no—
750C2×C4—532no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
771C2×C4#41×D5311yescharacteristic
772C2×C4#41×D5311yescharacteristic
773C2×C4#1313326211yescharacteristic
774C2×C4#1313326211yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—22no—
777C8—1062no—
778C8—2121no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—1062no—
794C22—1062no—
795C22—1062no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—4241no—
801C22—4241no—
802C22—4241no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22#121×D5311yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
809C22#1681126211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
811C22#135×D5311yescharacteristic
812C22#1681142511yescharacteristic
813C22#1681142911yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—534no—
819C4—1062no—
820C4—4241no—
821C4—4241no—
822C4—2121no—
823C4—2122no—
824C4#1681116911yescharacteristic
825C4#1681122311yescharacteristic
826C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
827C4#1681129111yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—161no—
830C2—8481no—
831C2—2122no—
832C2#2027830011yescharacteristic
833C2#465×D5311yescharacteristic
834C2#2028438811yescharacteristic
835C2SD16×C22⋊D5311yescharacteristic
836C2#2028646911yescharacteristic
837C2#2028653411yescharacteristic
838C2#2028664911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#465C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279658C2
hypercenterC2×#465D53
hypocenterC53#25387
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810855C2semidirect
2. C2×#16810821C2semidirect
3. C2×C8×C22⋊D53C2semidirect
5. #20279634C2semidirect
6. #20275906C2semidirect
7. #20275901C2semidirect
8. #20275716C2semidirect
9. #20275715C2semidirect
10. #20275519C2semidirect
11. #20275475C2semidirect
12. #20275143C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #103×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#465C2semidirect
114. #13133146D4semidirect
149. #103×C53D4semidirect
195. C2×C22⋊D53SD16semidirect
408. Dic53#465semidirect
410. C2×#465D53semidirect
482. C53#25387semidirect
558. #103C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108552
C2×#168108212
C2×C8×C22⋊D532
#202796582
#202796342
#202759062
#202759012
#202757162
#202757152
#202755192
#202754752
#202751432
#202751402
#103×Dic532
C2×C53×#4652
#2538753