Finite Group Databasebeta

← #27434868

Subgroups — #27434868

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810861C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279655C211yesmaximal, characteristic
5#20279620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275722C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275527C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133141C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#464C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D53C2211yescharacteristic
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18C2×#13133193C2211yescharacteristic
19C2×#13133193C2211yescharacteristic
20C2×#13133193C2211yescharacteristic
21C2×#13133193C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×C4×D212C2211yescharacteristic
25#16810861—24no—
26#16810849—24no—
27#16810688—24no—
28C2×#13133151C2211yescharacteristic
29C2×#13133149C2211yescharacteristic
30C2×#13133141C2211yescharacteristic
31C2×#13133141C2211yescharacteristic
32C2×#13133141C2211yescharacteristic
33C2×#13133141C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133129C2211yescharacteristic
37C2×#13133129C2211yescharacteristic
38C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
39#16810559—21no—
40#16810553—21no—
41#16810540—21no—
42#16810532—21no—
43#16810523—21no—
44#16810523—21no—
45#16810514—21no—
46#16810514—21no—
47#16810489C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#124×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#464—24no—
60C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C22×C4×D53C2311yescharacteristic
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69C22×#88322C2311yescharacteristic
70C2×C8×D53—22no—
71C2×C8×D53—22no—
72C2×C8×D53—22no—
73C2×C8×D53—22no—
74C2×C8×D53—41no—
75C2×C8×D53—41no—
76#13133193—22no—
77#13133193—22no—
78#13133193—22no—
79#13133193—22no—
80#13133193—41no—
81#13133193—41no—
82#13133193—41no—
83#13133193—41no—
84#13133188—22no—
85#13133188—22no—
86#13133188—41no—
87#13133188—41no—
88C4×D212—22no—
89C4×D212—22no—
90C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×C22⋊Dic53—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921D411yescharacteristic
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53—21no—
110#13133151—22no—
111#13133149—22no—
112#13133141—22no—
113#13133141—22no—
114#13133141—41no—
115#13133141D414yescomplemented
116#13133138—22no—
117#13133138—41no—
118#13133129—22no—
119#13133129—22no—
120C4×#88322—22no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C2×Q16×C53—22no—
130C2×Q16×C53—22no—
131C2×Q16×C53—41no—
132C2×SD16×C53—22no—
133C2×SD16×C53—22no—
134C2×SD16×C53—41no—
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137#124×C53—22no—
138#124×C53—22no—
139C4×Q8×C53—22no—
140C4×Q8×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C42×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53D414yescomplemented
148#103×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×Q8×C53—21no—
162C2×Q8×C53—21no—
163C2×Q8×C53—21no—
164C2×Q8×C53C2×D412yes—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×D212—22no—
190C2×D212—22no—
191C2×D212—22no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204Q16×C53—44no—
205SD16×C53—44no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53C2×D412yes—
211C2×C8×C53C2×D412yes—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—42no—
215C22⋊C4×C53—42no—
216C22⋊C4×C53—42no—
217C42×C53—42no—
218C42×C53C2×D412yes—
219C42×C53#4112yes—
220C22⋊Dic53—42no—
221C22⋊Dic53—42no—
222#11719921—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230C4⋊Dic53—22no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53C2×D412yes—
238C4⋊Dic53#4112yes—
239#11719919—42no—
240#11719919—42no—
241#11719919—42no—
242#11719919—42no—
243C4×Dic53—81no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C2×D412yes—
250C8×D53—44no—
251C8×D53—44no—
252C23×C53—41no—
253C23×C53—41no—
254C23×C53—41no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—41no—
258C23×C53—41no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53#13512yes—
273C22×D53#13512yes—
274Q8×C53—22no—
275Q8×C53—22no—
276Q8×C53—41no—
277Q8×C53—41no—
278Q8×C53—41no—
279Q8×C53—41no—
280Q8×C53—41no—
281Q8×C53—41no—
282D4×C53—41no—
283D4×C53—41no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—22no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53#12112yes—
300C2×C4×C53#12112yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D53—84no—
308C22⋊D53—84no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—21no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327D212—28no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—22no—
338#88322—22no—
339#88322—41no—
340#25389—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—81no—
342C22×C53—81no—
343C22×C53—81no—
344C22×C53—81no—
345C22×C53—81no—
346C22×C53—81no—
347C22×C53—81no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53C2×#13511yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C22×C53#57811yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—22no—
359C2×D53—22no—
360C2×D53—22no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C4×C53—22no—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—42no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53#53211yescharacteristic
375C4×C53#54011yescharacteristic
376C4×C53D4211yescharacteristic
377C4×C53#55011yescharacteristic
378Dic53—41no—
379Dic53—41no—
380Dic53—42no—
381Dic53—42no—
382Dic53—81no—
383Dic53—81no—
384C2×#467—531no—
385C2×#465—531no—
386C2×#464D5311yescharacteristic, complemented
387C2×C8×D4—531no—
388#2540—531no—
389#2536—531no—
390#2035—531no—
391#2033—531no—
392#2001—531no—
393#2000—531no—
394#1958—531no—
395#1949—531no—
396#1893—531no—
397#1892—531no—
398C4×#103—531no—
399C2×C53—161no—
400C2×C53#242811yescharacteristic
401C2×C53#305011yescharacteristic
402C2×C53#306311yescharacteristic
403C2×C53#328211yescharacteristic
404C2×C53#328511yescharacteristic
405C2×C53#329611yescharacteristic
406C2×C53#330011yescharacteristic
407D53—42no—
408D53—42no—
409C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
410C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
411C23×C8—531no—
412C23×C8—531no—
413C2×#124C2×D5311yescharacteristic
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
421C2×C4×D4—531no—
422#467—1064no—
423#465—1064no—
424#464—24no—
425C8×D4—1064no—
426C2×#107—531no—
427C2×#106—531no—
428C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102C2×D5311yescharacteristic
437C2×C22⋊C8—531no—
438C2×C22⋊C8—531no—
439C2×C4×C8—531no—
440#399—1061no—
441#398—1061no—
442#394—1061no—
443#392—1061no—
444#390—1061no—
445#390—1061no—
446#388—1061no—
447#388—1061no—
448#382—531no—
449#380—531no—
450#380—531no—
451C4×C4⋊C4—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454#340—531no—
455#340—531no—
456C53#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
458C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
459C22×D4—531no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4C22×D5311yescharacteristic
463C23×C4—531no—
464C23×C4—531no—
465C2×Q16—22no—
466C2×Q16—22no—
467C2×Q16—41no—
468C2×SD16—22no—
469C2×SD16—22no—
470C2×SD16—41no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—1062no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8—2121no—
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#124—22no—
482#124—22no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—2121no—
488C22⋊Q8—2121no—
489C22⋊Q8—2121no—
490C22⋊Q8—2121no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495C4×Q8—22no—
496C4×Q8—22no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#106—1062no—
527C4⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
528#103—22no—
529#103—534no—
530#103—1062no—
531#103—1062no—
532#103—2121no—
533#102—22no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536C22⋊C8—1062no—
537C22⋊C8—1062no—
538C4×C8—1062no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—21no—
545C24—531no—
546C24—531no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8D4×D5312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1062no—
567C2×D4—1062no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—531no—
578C22×C4—531no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4D4×D5311yescharacteristic
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598Q16—44no—
599SD16—44no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—532no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—1061no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—2124no—
611C2×C8—2124no—
612C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
613C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—532no—
618C4⋊C4—532no—
619C4⋊C4—1062no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C42—42no—
643C42—4241no—
644C42#1171994712yes—
645C42C2×C22⋊D5312yes—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—532no—
654C23—532no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—1068no—
681D4—4244no—
682D4—4244no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—1062no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1061no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4#1313318812yes—
723C2×C4#1313318812yes—
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
726C2×C4#41×D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
728C2×C4#1313326211yescharacteristic
729C2×C4#1313326311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—1062no—
733C8—2121no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—1062no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—1062no—
745C22—1062no—
746C22—1062no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22C2×#1313318811yescharacteristic
756C22#1681125711yescharacteristic
757C22#1681127011yescharacteristic
758C22#135×D5311yescharacteristic
759C22#135×D5311yescharacteristic
760C22#1681143211yescharacteristic
761C22#1681143911yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—4241no—
768C4—4241no—
769C4—2121no—
770C4—2121no—
771C4—2122no—
772C4—2122no—
773C4#1681116811yescharacteristic
774C4#1681122611yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
776C4#1681129211yescharacteristic
777C2—161no—
778C2—2122no—
779C2—2122no—
780C2#2027829911yescharacteristic
781C2#2028429211yescharacteristic
782C2#2028440011yescharacteristic
783C2#2028641711yescharacteristic
784C2#2028645111yescharacteristic
785C2#2028655711yescharacteristic
786C2#2028660911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#464C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279655C2
hypercenterC2×#464D53
hypocenterC53#25389
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810861C2semidirect
2. C2×#16810849C2semidirect
3. C2×#16810688C2semidirect
5. #20279620C2semidirect
6. #20275910C2semidirect
7. #20275896C2semidirect
8. #20275722C2semidirect
9. #20275715C2semidirect
10. #20275527C2semidirect
11. #20275485C2semidirect
12. #20275140C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. C4×#13133141C2semidirect
15. C2×C53×#464C2semidirect
115. #13133141D4semidirect
147. C4⋊C8×C53D4semidirect
386. C2×#464D53semidirect
456. C53#25389semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108612
C2×#168108492
C2×#168106882
#202796552
#202796202
#202759102
#202758962
#202757222
#202757152
#202755272
#202754852
#202751402
#202751352
C4×#131331412
C2×C53×#4642
#2538953