Finite Group Databasebeta

← #27434875

Subgroups — #27434875

Order 13568.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810862C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810848C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279653C211yesmaximal, characteristic
6#20279626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275484C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275135C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719925C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C23×#88322C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133206C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133182C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28#16810862—24no—
29#16810853—24no—
30#16810848—24no—
31#16810686—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
42#16810558—21no—
43#16810557—21no—
44#16810538—21no—
45#16810532—21no—
46#16810524—21no—
47#16810523—21no—
48#16810516—21no—
49#16810512—21no—
50#16810488C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#103×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719925—22no—
70C2×#11719925—22no—
71C2×#11719925—41no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C2×#11719913—41no—
75C22×#88322—22no—
76C22×#88322—22no—
77C22×#88322—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C2×C8×D53—22no—
81C2×C8×D53—22no—
82C2×C8×D53—41no—
83#13133206—22no—
84#13133206—22no—
85#13133197—22no—
86#13133197—41no—
87#13133196—22no—
88#13133196—41no—
89#13133193—22no—
90#13133193—41no—
91#13133192—22no—
92#13133192—41no—
93#13133191—22no—
94#13133191—41no—
95#13133182—22no—
96#13133182—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic53—21no—
117C2×C4×Dic53—21no—
118C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
119#13133150—22no—
120#13133146D414yescomplemented
121#13133142—22no—
122#13133141—22no—
123#13133140D414yescomplemented
124#13133139—41no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133129—22no—
128C8×Dic53—22no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22⋊Q8×C53—22no—
138C22⋊Q8×C53—41no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145#106×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147#103×C53—41no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2411yescharacteristic
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—22no—
173C2×C22⋊D53—22no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—81no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—81no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C2×D412yes—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—42no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—42no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—42no—
221#11719925—44no—
222#11719921—22no—
223#11719921—42no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—42no—
234C4⋊Dic53#4112yes—
235#11719919—22no—
236#11719919—42no—
237#11719919—42no—
238#11719919—42no—
239C4×Dic53—42no—
240C4×Dic53—81no—
241C4×Dic53C2×D412yes—
242C4×Dic53#4112yes—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—44no—
248C2×#88322C2×D412yes—
249C2×#88322C2×D412yes—
250#11719913—44no—
251C8×D53—44no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53#13512yes—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53#13512yes—
274Q8×C53—41no—
275Q8×C53—41no—
276Q8×C53—41no—
277Q8×C53—41no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—22no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D53—28no—
304C22⋊D53—84no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—22no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—22no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53#12112yes—
322C2×Dic53#12112yes—
323D212—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—84no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330C4×D53—41no—
331C4×D53—41no—
332Dic106—22no—
333Dic106—22no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—41no—
338#88322—22no—
339#88322—22no—
340#25389—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—22no—
342C22×C53—22no—
343C22×C53—22no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53C2×#12111yescharacteristic
349C22×C53D4211yescharacteristic
350C22×C53#54611yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53C2×#13511yescharacteristic
353C22×C53#57711yescharacteristic
354C22×C53#57811yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C4×C53—41no—
370C4×C53—42no—
371C4×C53—81no—
372C4×C53—81no—
373C4×C53—81no—
374C4×C53#53211yescharacteristic
375C4×C53#54011yescharacteristic
376C4×C53D4211yescharacteristic
377C4×C53#55011yescharacteristic
378Dic53—22no—
379Dic53—22no—
380Dic53—42no—
381Dic53—41no—
382Dic53—42no—
383Dic53—81no—
384C2×#467—531no—
385C2×#465—531no—
386C2×#464—531no—
387C2×C8×D4—531no—
388#2540—531no—
389#2536—531no—
390#2035D5311yescharacteristic, complemented
391#2033—531no—
392#2001—531no—
393#2000—531no—
394#1958—531no—
395#1949—531no—
396#1893—531no—
397#1892—531no—
398C4×#103—531no—
399C2×C53—42no—
400C2×C53#242811yescharacteristic
401C2×C53#305011yescharacteristic
402C2×C53#306311yescharacteristic
403C2×C53#328211yescharacteristic
404C2×C53#328511yescharacteristic
405C2×C53#329611yescharacteristic
406C2×C53#330011yescharacteristic
407D53—42no—
408D53—161no—
409C22×Q16—531no—
410C22×SD16—531no—
411C23×C8—531no—
412C23×C8—531no—
413C2×#124—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
418C2×#121—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×C4×Q8—531no—
421C2×C4×D4—531no—
422#467—1064no—
423#465—1064no—
424#464—1064no—
425C8×D4—1064no—
426C2×#107—531no—
427C2×#106C2×D5311yescharacteristic
428C2×C4⋊C8—531no—
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103C2×D5311yescharacteristic
433C2×#103C2×D5311yescharacteristic
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×C22⋊C8—531no—
438C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
439C2×C4×C8—531no—
440#399—1061no—
441#398—1061no—
442#394—1061no—
443#392—1061no—
444#390—1061no—
445#390—1061no—
446#388—1061no—
447#388—1061no—
448#382—531no—
449#380—531no—
450#380C2×D5311yescharacteristic
451C4×C4⋊C4—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454#340—531no—
455#340C2×D5311yescharacteristic
456C53#2538911yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—531no—
458C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
459C22×D4—531no—
460C22×D4—531no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4—1061no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×Q16—1062no—
466C2×Q16—1062no—
467C2×Q16—2121no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—2121no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—1062no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—1062no—
477C22×C8—2121no—
478C22×C8—2121no—
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#124—1062no—
482#124—1062no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—2121no—
489C22⋊Q8—2121no—
490C22⋊Q8—2121no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495C4×Q8—1062no—
496C4×Q8—1062no—
497C4×D4—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—1061no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C42—531no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42—1061no—
525#107—1062no—
526#106—22no—
527C4⋊C8—534no—
528#103—22no—
529#103—41no—
530#103—534no—
531#103—1062no—
532#103—1062no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—1062no—
538C4×C8—1062no—
539#95—21no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—531no—
545C24—1061no—
546C24D4×D5311yescharacteristic
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—532no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×D4—1062no—
560C2×D4—1062no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4D4×D5311yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598Q16—2124no—
599SD16—2124no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—532no—
606C2×C8—532no—
607C2×C8—1061no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—2124no—
612C2×C8—2124no—
613C2×C8D4×D5312yes—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—532no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4D4×D5312yes—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1062no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C42—532no—
643C42—532no—
644C42—4241no—
645C42—2122no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—532no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23#1313323812yes—
667C23C2×D4×D5311yescharacteristic
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—1062no—
673Q8—1062no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676D4—1068no—
677D4—4244no—
678D4—4244no—
679D4—2121no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—532no—
703C2×C4—532no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1062no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
726C2×C4#41×D5311yescharacteristic
727C2×C4#41×D5311yescharacteristic
728C2×C4#1313326211yescharacteristic
729C2×C4#1313326311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—1062no—
733C8—1062no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—1062no—
742C22—1062no—
743C22—1062no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22#121×D5311yescharacteristic
756C22#1681125511yescharacteristic
757C22#1681126511yescharacteristic
758C22#135×D5311yescharacteristic
759C22C2×#1313323811yescharacteristic
760C22#1681143211yescharacteristic
761C22#1681143911yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—1062no—
768C4—1062no—
769C4—4241no—
770C4—2121no—
771C4—2122no—
772C4—2122no—
773C4#1681117211yescharacteristic
774C4#1681122511yescharacteristic
775C4#1681125711yescharacteristic
776C4#1681129111yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—8481no—
779C2—2122no—
780C2#2027829811yescharacteristic
781C2#2028429111yescharacteristic
782C2#2028440311yescharacteristic
783C2#2028642011yescharacteristic
784C2#2028644911yescharacteristic
785C2#2028654811yescharacteristic
786C2#2028660511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2035C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279653C2
hypercenter#2035D53
hypocenterC53#25389
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810862C2semidirect
2. C2×#16810853C2semidirect
3. C2×#16810848C2semidirect
4. C2×#16810686C2semidirect
6. #20279626C2semidirect
7. #20275900C2semidirect
8. #20275724C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275523C2semidirect
11. #20275484C2semidirect
12. #20275141C2semidirect
13. #20275135C2semidirect
14. #20274534C2semidirect
15. C53×#2035C2semidirect
120. #13133146D4semidirect
123. #13133140D4semidirect
390. #2035D53semidirect
456. C53#25389semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108622
C2×#168108532
C2×#168108482
C2×#168106862
#202796532
#202796262
#202759002
#202757242
#202757202
#202755232
#202754842
#202751412
#202751352
#202745342
C53×#20352
#2538953