Finite Group Databasebeta

← #27434880

Subgroups — #27434880

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810836C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275154C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719917C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133204C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26#16810873—24no—
27#16810867—24no—
28#16810836—24no—
29#16810698—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32C2×#13133146C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
41#16810559—21no—
42#16810551—21no—
43#16810531—21no—
44#16810531—21no—
45#16810526—21no—
46#16810523—21no—
47#16810503—21no—
48#16810500—21no—
49#16810488C2211yescharacteristic
50#16810483C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
67C23×Dic53—21no—
68C22×C4×D53C2311yescharacteristic
69C2×#11719923—22no—
70C2×#11719923—22no—
71C2×#11719923—41no—
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—41no—
75C2×#11719912—22no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—41no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133204—22no—
81#13133204—22no—
82#13133197—22no—
83#13133197—41no—
84#13133196—22no—
85#13133196—41no—
86#13133188—22no—
87#13133188—22no—
88#13133188—41no—
89#13133188—41no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133150—22no—
114#13133149—22no—
115#13133146D414yescomplemented
116#13133142—22no—
117#13133142—41no—
118#13133140—22no—
119#13133138—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138D414yescomplemented
122#13133129—22no—
123C8×Dic53—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×D4×C53—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53C2311yescharacteristic
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×D8×C53—22no—
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—22no—
141#121×C53—41no—
142#121×C53—41no—
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53—81no—
171C2×D4×C53C2×D412yes—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—41no—
184C2×C22⋊D53—41no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—42no—
196C22×Dic53—81no—
197C22×Dic53—81no—
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213D8×C53—44no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53#4112yes—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C22⋊C4×C53—42no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233C22⋊Dic53—81no—
234#11719923—44no—
235#11719921—22no—
236#11719921—42no—
237#11719921—81no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53C2×D412yes—
245#11719919—22no—
246#11719919—42no—
247C4×Dic53—81no—
248C4×Dic53C2×D412yes—
249C4×Dic53#4112yes—
250#11719917—44no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322C2×D412yes—
256C2×#88322C2×D412yes—
257#11719912—44no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—22no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—84no—
296D4×C53—84no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D53—44no—
317C22⋊D53—84no—
318C22⋊D53—84no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—22no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—84no—
339C2×Dic53#12112yes—
340C2×Dic53#12112yes—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349C8×C53—22no—
350C8×C53—41no—
351#88322—22no—
352#88322—22no—
353#25390—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—41no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—42no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53C2×#12111yescharacteristic
376C22×C53D4211yescharacteristic
377C22×C53#54611yescharacteristic
378C22×C53#57511yescharacteristic
379C22×C53#57511yescharacteristic
380C22×C53#57611yescharacteristic
381C22×C53#57711yescharacteristic
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53#53211yescharacteristic
393C4×C53#54011yescharacteristic
394C4×C53D4211yescharacteristic
395C4×C53#55011yescharacteristic
396Dic53—22no—
397Dic53—22no—
398Dic53—41no—
399Dic53—42no—
400Dic53—81no—
401Dic53—81no—
402Dic53—81no—
403C2×#469—531no—
404C2×#468—531no—
405C2×#463—531no—
406C2×#436—531no—
407#2540—531no—
408#2535—531no—
409#2035—531no—
410#2033—531no—
411#2000—531no—
412#1999D5311yescharacteristic, complemented
413#1958—531no—
414#1949—531no—
415#1895—531no—
416#1894—531no—
417C4×#102—531no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53—82no—
420C2×C53—161no—
421C2×C53#242811yescharacteristic
422C2×C53#305411yescharacteristic
423C2×C53#306211yescharacteristic
424C2×C53#327311yescharacteristic
425C2×C53#327511yescharacteristic
426C2×C53#332211yescharacteristic
427C2×C53#332611yescharacteristic
428D53—81no—
429C22×SD16—531no—
430C22×D8C2×D5311yescharacteristic
431C22×M16—531no—
432C22×M16—531no—
433C2×#124—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121C2×D5311yescharacteristic
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442#469—1064no—
443#468—1064no—
444#463—1064no—
445#436—1064no—
446C2×#107—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×C4⋊C8—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459C2×C4×C8—531no—
460#399—1061no—
461#397—1061no—
462#392—1061no—
463#392—1061no—
464#390—1061no—
465#390—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#382—531no—
469#380—531no—
470#380—531no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340C2×D5311yescharacteristic
476C53#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—531no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4C22×D5311yescharacteristic
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4—531no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—41no—
494C2×M16—1062no—
495C2×M16—1062no—
496C2×M16—1062no—
497C2×M16—1062no—
498C2×M16—2121no—
499C2×M16—2121no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8C22×D5311yescharacteristic
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—2121no—
509C22⋊Q8—2121no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—41no—
513#121—41no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—2121no—
517#121—2121no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—1061no—
545#107—1062no—
546#106—1062no—
547C4⋊C8—534no—
548#103—1062no—
549#103—1062no—
550#103—2121no—
551#102—22no—
552#102—41no—
553#102—534no—
554#102—1062no—
555#102—1062no—
556C22⋊C8—22no—
557C22⋊C8—1062no—
558C4×C8—1062no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—531no—
567C24D4×D5311yescharacteristic
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—1062no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2121no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4D4×D5312yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—4241no—
623C22×C4—4241no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627SD16—2124no—
628D8—44no—
629M16—2124no—
630M16—2124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—532no—
637C2×C8—532no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8—1061no—
642C2×C8D4×D5312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—532no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4#1171994712yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—4241no—
661C22⋊C4—4241no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C42—532no—
670C42—532no—
671C42—4241no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701Q8—2121no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—84no—
714D4—84no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—2124no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—532no—
732C2×C4—532no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—4244no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
761C2×C4#1313326211yescharacteristic
762C2×C4#1313326211yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—1062no—
766C8—1062no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22#121×D5311yescharacteristic
796C22#1681125511yescharacteristic
797C22#1681126011yescharacteristic
798C22#1681141911yescharacteristic
799C22#1681141911yescharacteristic
800C22#1681142411yescharacteristic
801C22#1681143011yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—1062no—
806C4—1062no—
807C4—4241no—
808C4—4241no—
809C4—4241no—
810C4—2121no—
811C4—2122no—
812C4#1681116811yescharacteristic
813C4#1681122311yescharacteristic
814C4#1681125511yescharacteristic
815C4#1681129311yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—82no—
818C2—161no—
819C2—4241no—
820C2#2027829611yescharacteristic
821C2#2028432211yescharacteristic
822C2#2028439411yescharacteristic
823C2#2028632611yescharacteristic
824C2#2028634411yescharacteristic
825C2#2028692011yescharacteristic
826C2#2028696111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#25390
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810873C2semidirect
2. C2×#16810867C2semidirect
3. C2×#16810836C2semidirect
4. C2×#16810698C2semidirect
5. #20279651C2semidirect
6. #20279614C2semidirect
7. #20275912C2semidirect
8. #20275895C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275525C2semidirect
11. #20275482C2semidirect
12. #20275154C2semidirect
13. #20275147C2semidirect
14. #102×Dic53C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
115. #13133146D4semidirect
121. #13133138D4semidirect
412. #1999D53semidirect
476. C53#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108732
C2×#168108672
C2×#168108362
C2×#168106982
#202796512
#202796142
#202759122
#202758952
#202757192
#202755252
#202754822
#202751542
#202751472
#102×Dic532
C53×#19992
#2539053