Finite Group Databasebeta

← #27434894

Subgroups — #27434894

Order 13568.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810837C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275147C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1895C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C2×#13133204C2211yescharacteristic
20C2×#13133197C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133179C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27#16810875—24no—
28#16810869—24no—
29#16810837—24no—
30#16810699—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133146C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
43#16810559—21no—
44#16810552—21no—
45#16810532—21no—
46#16810531—21no—
47#16810526—21no—
48#16810523—21no—
49#16810501—21no—
50#16810499—21no—
51#16810488C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—22no—
76C2×#11719922—41no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82#13133204—22no—
83#13133204—22no—
84#13133197—22no—
85#13133197—41no—
86#13133196—22no—
87#13133196—41no—
88#13133192—22no—
89#13133192—41no—
90#13133191—22no—
91#13133191—41no—
92#13133188—22no—
93#13133188—41no—
94#13133179—22no—
95#13133179—22no—
96C4×C22⋊D53—22no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic53—21no—
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133151—22no—
117#13133148—22no—
118#13133146D414yescomplemented
119#13133142—22no—
120#13133140—22no—
121#13133140—41no—
122#13133139D414yescomplemented
123#13133138—41no—
124#13133137—22no—
125C22⋊#88322—22no—
126#13133129—22no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132C22×D4×C53—21no—
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×M16×C53—22no—
136C2×M16×C53—22no—
137C2×M16×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—41no—
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—42no—
161C2×D4×C53—42no—
162C2×D4×C53—81no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—22no—
175C2×C22⋊D53—41no—
176C2×C22⋊D53—41no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—81no—
197C2×D212C2×D412yes—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—81no—
206C2×C4×D53—81no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213M16×C53—44no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53C2×D412yes—
219C2×C8×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53#4112yes—
226C22⋊C4×C53—42no—
227C22⋊C4×C53—81no—
228C22⋊Dic53—22no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233#11719922—44no—
234#11719921—22no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53C2×D412yes—
245#11719919—22no—
246#11719919—42no—
247C4×Dic53—81no—
248C4×Dic53C2×D412yes—
249C4×Dic53#4112yes—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322C2×D412yes—
256#11719913—44no—
257#11719912—44no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—22no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—41no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—84no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D53—44no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—21no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—22no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12112yes—
334C2×Dic53#12112yes—
335D212—22no—
336D212—22no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—84no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348Dic106—41no—
349C8×C53—22no—
350C8×C53—22no—
351#88322—22no—
352#88322—41no—
353#25390—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53C2×#12111yescharacteristic
369C22×C53D4211yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C22×C53#57511yescharacteristic
372C22×C53#57511yescharacteristic
373C22×C53#57611yescharacteristic
374C22×C53#57711yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53—42no—
391C4×C53—81no—
392C4×C53—81no—
393C4×C53#53211yescharacteristic
394C4×C53#54011yescharacteristic
395C4×C53D4211yescharacteristic
396C4×C53#55011yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—22no—
399Dic53—41no—
400Dic53—42no—
401Dic53—81no—
402Dic53—81no—
403C2×#469—531no—
404C2×#468—531no—
405C2×#463—531no—
406C2×#436—531no—
407#2540—531no—
408#2535—531no—
409#2035—531no—
410#2033—531no—
411#2000—531no—
412#1999—531no—
413#1958—531no—
414#1949—531no—
415#1895D5311yescharacteristic, complemented
416#1894—531no—
417C4×#102—531no—
418C2×C53—81no—
419C2×C53—161no—
420C2×C53#242811yescharacteristic
421C2×C53#305411yescharacteristic
422C2×C53#306211yescharacteristic
423C2×C53#327311yescharacteristic
424C2×C53#327511yescharacteristic
425C2×C53#332211yescharacteristic
426C2×C53#332611yescharacteristic
427D53—81no—
428D53—82no—
429C22×SD16—531no—
430C22×D8—531no—
431C22×M16—531no—
432C22×M16C2×D5311yescharacteristic
433C2×#124—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435C2×C22⋊Q8—531no—
436C2×#121—531no—
437C2×#121—531no—
438C2×#121—531no—
439C2×#121C2×D5311yescharacteristic
440C2×C4×D4—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442#469—1064no—
443#468—1064no—
444#463—1064no—
445#436—1064no—
446C2×#107—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×C4⋊C8—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C4×C8—531no—
460#399—1061no—
461#397—1061no—
462#392—1061no—
463#392—1061no—
464#390—1061no—
465#390—1061no—
466#386—1061no—
467#386—1061no—
468#382—531no—
469#380—531no—
470#380C2×D5311yescharacteristic
471C4×C4⋊C4—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340C2×D5311yescharacteristic
475#340C2×D5311yescharacteristic
476C53#2539011yescharacteristic, complemented, Sylow
477C22×Q8—531no—
478C22×D4—21no—
479C22×D4—531no—
480C22×D4—531no—
481C22×D4—1061no—
482C22×D4—1061no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4—531no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×SD16—1062no—
489C2×SD16—1062no—
490C2×SD16—2121no—
491C2×D8—1062no—
492C2×D8—1062no—
493C2×D8—2121no—
494C2×M16—22no—
495C2×M16—22no—
496C2×M16—41no—
497C2×M16—1062no—
498C2×M16—1062no—
499C2×M16—2121no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8—531no—
502C22×C8C22×D5311yescharacteristic
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504#124—1062no—
505#124—1062no—
506C22⋊Q8—1062no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—2121no—
509C22⋊Q8—2121no—
510#121—22no—
511#121—41no—
512#121—1062no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—2121no—
516#121—2121no—
517#121—2121no—
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—1062no—
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—1062no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—1061no—
545#107—1062no—
546#106—1062no—
547C4⋊C8—534no—
548#103—1062no—
549#103—1062no—
550#103—2121no—
551#102—22no—
552#102—22no—
553#102—534no—
554#102—1062no—
555#102—2121no—
556C22⋊C8—1062no—
557C22⋊C8—1062no—
558C4×C8—1062no—
559#95—21no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564C24—21no—
565C24—531no—
566C24—1061no—
567C24D4×D5311yescharacteristic
568C2×Q8—1061no—
569C2×Q8—1061no—
570C2×Q8—1061no—
571C2×Q8—1061no—
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—81no—
583C2×D4—532no—
584C2×D4—1062no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—4241no—
591C2×D4—4241no—
592C2×D4—4241no—
593C2×D4—2122no—
594C2×D4—2122no—
595C2×D4—2122no—
596C2×D4—2121no—
597C2×D4—2121no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—4241no—
623C22×C4—4241no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4D4×D5311yescharacteristic
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627SD16—2124no—
628D8—2124no—
629M16—44no—
630M16—2124no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—532no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8—1061no—
641C2×C8D4×D5312yes—
642C2×C8D4×D5312yes—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—532no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—2122no—
654C4⋊C4—2122no—
655C4⋊C4#1171994512yes—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—81no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—4241no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C42—532no—
670C42—532no—
671C42—4241no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1062no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23C2×D4×D5311yescharacteristic
701Q8—2121no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—84no—
710D4—1062no—
711D4—1062no—
712D4—4244no—
713D4—4244no—
714D4—4244no—
715D4—2124no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—532no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4244no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
761C2×C4#1313326211yescharacteristic
762C2×C4#1313326311yescharacteristic
763C8—22no—
764C8—22no—
765C8—1062no—
766C8—2121no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—2121no—
786C22—2122no—
787C22—2121no—
788C22—2122no—
789C22—2121no—
790C22—2122no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22#121×D5311yescharacteristic
796C22#1681125711yescharacteristic
797C22#1681126311yescharacteristic
798C22#1681141911yescharacteristic
799C22#1681142211yescharacteristic
800C22#1681142711yescharacteristic
801C22#1681143311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—42no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—1062no—
807C4—1062no—
808C4—4241no—
809C4—4241no—
810C4—2121no—
811C4—2122no—
812C4#1681117011yescharacteristic
813C4#1681122511yescharacteristic
814C4#1681125511yescharacteristic
815C4#1681129411yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—161no—
818C2—4242no—
819C2—4241no—
820C2#2027830211yescharacteristic
821C2#2028431911yescharacteristic
822C2#2028439211yescharacteristic
823C2#2028632311yescharacteristic
824C2#2028635311yescharacteristic
825C2#2028691211yescharacteristic
826C2#2028696911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1895C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1895D53
hypocenterC53#25390
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1895

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810875C2semidirect
2. C2×#16810869C2semidirect
3. C2×#16810837C2semidirect
4. C2×#16810699C2semidirect
5. #20279651C2semidirect
6. #20279618C2semidirect
7. #20275911C2semidirect
8. #20275896C2semidirect
9. #20275721C2semidirect
10. #20275711C2semidirect
11. #20275525C2semidirect
12. #20275486C2semidirect
13. #20275147C2semidirect
14. #20274529C2semidirect
15. C53×#1895C2semidirect
118. #13133146D4semidirect
122. #13133139D4semidirect
415. #1895D53semidirect
476. C53#25390semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108752
C2×#168108692
C2×#168108372
C2×#168106992
#202796512
#202796182
#202759112
#202758962
#202757212
#202757112
#202755252
#202754862
#202751472
#202745292
C53×#18952
#2539053