Finite Group Databasebeta

← #27434896

Subgroups — #27434896

Order 13568.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279654C211yesmaximal, characteristic
5#20279624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275725C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275526C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275485C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275148C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C2×#13133205C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133196C2211yescharacteristic
22C2×#13133196C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
26#16810881—24no—
27#16810869—24no—
28#16810846—24no—
29C2×#13133151C2211yescharacteristic
30C2×#13133149C2211yescharacteristic
31C2×#13133142C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133142C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39#16810558—21no—
40#16810554—21no—
41#16810537—21no—
42#16810531—21no—
43#16810523—21no—
44#16810523—21no—
45#16810511—21no—
46#16810511—21no—
47#16810489C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#436—24no—
59C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C2×Dic212—22no—
69C2×Dic212—22no—
70C2×Dic212—41no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74#13133205—22no—
75#13133205—22no—
76#13133196—22no—
77#13133196—22no—
78#13133196—22no—
79#13133196—22no—
80#13133196—41no—
81#13133196—41no—
82#13133196—41no—
83#13133196—41no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191—41no—
87#13133191—41no—
88C4×Dic106—22no—
89C4×Dic106—22no—
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×C4×Dic53—21no—
111C2×C4×Dic53—21no—
112#13133151—22no—
113#13133149—22no—
114#13133142—22no—
115#13133142—22no—
116#13133142—22no—
117#13133142—41no—
118#13133142D414yescomplemented
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133139—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53D411yescharacteristic
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C2×M16×C53—22no—
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—22no—
133C2×M16×C53—22no—
134C2×M16×C53—41no—
135C2×M16×C53—41no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146C4⋊C8×C53D414yescomplemented
147C22⋊C8×C53—22no—
148C22⋊C8×C53—22no—
149C4×C8×C53—22no—
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53—21no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—41no—
155C2×D4×C53—41no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—42no—
174C2×C22⋊D53—42no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—81no—
178C2×C22⋊D53—81no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183C22×Dic53—21no—
184C22×Dic53—21no—
185C22×Dic53—21no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C2×D412yes—
204M16×C53—44no—
205M16×C53—44no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53—21no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53C2×D412yes—
216C2×C8×C53C2×D412yes—
217C2×C8×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53—22no—
219C22⋊C4×C53—22no—
220C22⋊C4×C53—22no—
221C42×C53C2×D412yes—
222C42×C53#4112yes—
223C22⋊Dic53—42no—
224C22⋊Dic53—42no—
225C22⋊Dic53—42no—
226C22⋊Dic53—42no—
227C22⋊Dic53—42no—
228C22⋊Dic53—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53C2×D412yes—
242C4⋊Dic53#4112yes—
243#11719919—42no—
244#11719919—42no—
245#11719919—42no—
246#11719919—42no—
247#11719919—42no—
248C4×Dic53—42no—
249C4×Dic53—81no—
250Dic212—44no—
251#11719913—44no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53C22×D411yescharacteristic
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274D4×C53—44no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53#12112yes—
294C2×C4×C53#12112yes—
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D53—84no—
302C22⋊D53—84no—
303C2×Dic53—22no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—41no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324D212—41no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328Dic106—22no—
329Dic106—22no—
330Dic106—41no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336C8×C53—22no—
337C8×C53—22no—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—41no—
340#25391—531nomaximal, Sylow
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53—41no—
346C22×C53—41no—
347C22×C53—41no—
348C22×C53—41no—
349C22×C53—41no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53C2×#12111yescharacteristic
356C22×C53D4211yescharacteristic
357C22×C53#54611yescharacteristic
358C22×C53#57511yescharacteristic
359C22×C53#57511yescharacteristic
360C22×C53#57711yescharacteristic
361C22×C53#57811yescharacteristic
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C4×C53—22no—
370C4×C53—22no—
371C4×C53—41no—
372C4×C53—41no—
373C4×C53#53211yescharacteristic
374C4×C53#54011yescharacteristic
375C4×C53D4211yescharacteristic
376C4×C53#55011yescharacteristic
377Dic53—42no—
378Dic53—42no—
379Dic53—42no—
380Dic53—81no—
381Dic53—81no—
382Dic53—81no—
383Dic53—81no—
384C2×#470—531no—
385C2×#468—531no—
386C2×#464—531no—
387C2×#436D5311yescharacteristic, complemented
388#2540—531no—
389#2536—531no—
390#2036—531no—
391#2034—531no—
392#2001—531no—
393#2000—531no—
394#1958—531no—
395#1949—531no—
396#1895—531no—
397#1894—531no—
398C4×#103—531no—
399C2×C53—81no—
400C2×C53—81no—
401C2×C53#242811yescharacteristic
402C2×C53#305411yescharacteristic
403C2×C53#306311yescharacteristic
404C2×C53#327511yescharacteristic
405C2×C53#327711yescharacteristic
406C2×C53#332311yescharacteristic
407C2×C53#332711yescharacteristic
408D53—161no—
409C22×Q16—531no—
410C22×SD16—531no—
411C22×M16C2×D5311yescharacteristic
412C22×M16C2×D5311yescharacteristic
413C2×#124—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×C22⋊Q8—531no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8—531no—
418C2×#121—531no—
419C2×#121—531no—
420C2×C4×Q8—531no—
421C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
422#470—1064no—
423#468—1064no—
424#464—1064no—
425#436—24no—
426C2×#107—531no—
427C2×#106—531no—
428C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
429C2×#103—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
438C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
439C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
440#399—1061no—
441#398—1061no—
442#394—1061no—
443#392—1061no—
444#390—1061no—
445#390—1061no—
446#388—1061no—
447#388—1061no—
448#382—531no—
449#380—531no—
450#380—531no—
451C4×C4⋊C4—531no—
452#340—531no—
453#340—531no—
454#340—531no—
455#340—531no—
456C53#2539111yescharacteristic, complemented, Sylow
457C22×Q8—531no—
458C22×Q8—531no—
459C22×D4—531no—
460C22×D4—1061no—
461C22×D4—1061no—
462C22×D4D21211yescharacteristic
463C23×C4C22×D5311yescharacteristic
464C23×C4C22×D5311yescharacteristic
465C2×Q16—1062no—
466C2×Q16—1062no—
467C2×Q16—2121no—
468C2×SD16—1062no—
469C2×SD16—1062no—
470C2×SD16—2121no—
471C2×M16—22no—
472C2×M16—22no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—22no—
475C2×M16—41no—
476C2×M16—41no—
477C22×C8C22×D5311yescharacteristic
478C22×C8C22×D5311yescharacteristic
479C22×C8C22×D5311yescharacteristic
480C22×C8C22×D5311yescharacteristic
481#124—1062no—
482#124—1062no—
483C22⋊Q8—1062no—
484C22⋊Q8—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—2121no—
488C22⋊Q8—2121no—
489C22⋊Q8—2121no—
490C22⋊Q8—2121no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#121—2121no—
494#121—2121no—
495C4×Q8—1062no—
496C4×Q8—1062no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C2×C4⋊C4—531no—
500C2×C4⋊C4—531no—
501C2×C4⋊C4—531no—
502C2×C4⋊C4—531no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C22⋊C4—1061no—
513C2×C22⋊C4—1061no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
521C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
522C2×C42—1061no—
523C2×C42—1061no—
524C2×C42C22×D5311yescharacteristic
525#107—1062no—
526#106—1062no—
527C4⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
528#103—534no—
529#103—1062no—
530#103—1062no—
531#103—1062no—
532#103—2121no—
533#102—1062no—
534#102—1062no—
535#102—2121no—
536C22⋊C8—22no—
537C22⋊C8—22no—
538C4×C8—22no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C24—1061no—
545C24C2×D21211yescharacteristic
546C24C2×D21211yescharacteristic
547C2×Q8—532no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—41no—
561C2×D4—41no—
562C2×D4—1061no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—4241no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—2122no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2122no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4C2×D21211yescharacteristic
594C22×C4C2×D21211yescharacteristic
595C22×C4C2×D21211yescharacteristic
596C22×C4C2×D21211yescharacteristic
597C22×C4C23×D5311yescharacteristic
598Q16—2124no—
599SD16—2124no—
600M16—44no—
601M16—44no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8D4×D5312yes—
612C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
613C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—532no—
616C4⋊C4—532no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—2122no—
633C22⋊C4—2122no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C42—4241no—
643C42—2122no—
644C42#1171994512yes—
645C42C2×C22⋊D5312yes—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23—2121no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23C22×D21211yescharacteristic
668Q8—1062no—
669Q8—1062no—
670Q8—2121no—
671Q8—2121no—
672Q8—2121no—
673Q8—2121no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676D4—44no—
677D4—4244no—
678D4—4244no—
679D4—2121no—
680D4—2121no—
681D4—2121no—
682D4—2121no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—1062no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4#1313319112yes—
723C2×C4#1313319112yes—
724C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
726C2×C4#41×D5311yescharacteristic
727C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
728C2×C4#1313326211yescharacteristic
729C2×C4#1313326311yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—22no—
732C8—22no—
733C8—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—4241no—
749C22—4241no—
750C22—4241no—
751C22—4241no—
752C22—4241no—
753C22—4241no—
754C22—4241no—
755C22C2×#1313319111yescharacteristic
756C22D4×D21211yescharacteristic
757C22#1681126811yescharacteristic
758C22#1681142311yescharacteristic
759C22#1681142311yescharacteristic
760C22#1681143511yescharacteristic
761C22#1681144011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—4241no—
767C4—4241no—
768C4—4241no—
769C4—4241no—
770C4—2122no—
771C4—2122no—
772C4—2122no—
773C4#1681117011yescharacteristic
774C4#1681122411yescharacteristic
775C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
776C4#1681129211yescharacteristic
777C2—81no—
778C2—81no—
779C2—8481no—
780C2#2027829711yescharacteristic
781C2#2028432411yescharacteristic
782C2#2028440611yescharacteristic
783C2#2028635111yescharacteristic
784C2#2028637311yescharacteristic
785C2#2028693311yescharacteristic
786C2#2028698511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#436C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279654C2
hypercenterC2×#436D53
hypocenterC53#25391
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810881C2semidirect
2. C2×#16810869C2semidirect
3. C2×#16810846C2semidirect
5. #20279624C2semidirect
6. #20275919C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275725C2semidirect
9. #20275720C2semidirect
10. #20275526C2semidirect
11. #20275485C2semidirect
12. #20275153C2semidirect
13. #20275148C2semidirect
14. C4×#13133142C2semidirect
15. C2×C53×#436C2semidirect
118. #13133142D4semidirect
146. C4⋊C8×C53D4semidirect
387. C2×#436D53semidirect
456. C53#25391semidirect
527. C4⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108812
C2×#168108692
C2×#168108462
#202796542
#202796242
#202759192
#202759052
#202757252
#202757202
#202755262
#202754852
#202751532
#202751482
C4×#131331422
C2×C53×#4362
#2539153