Finite Group Databasebeta

← #27434956

Subgroups — #27434956

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20279618C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274539C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133213C2211yescharacteristic
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×#13133179C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29#16810874—24no—
30#16810860—24no—
31#16810817—24no—
32#16810697—24no—
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133146C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133127C2211yescharacteristic
43#16810552—21no—
44#16810532—21no—
45#16810532—21no—
46#16810531—21no—
47#16810523—21no—
48#16810501—21no—
49#16810499—21no—
50#16810488C2211yescharacteristic
51#16810480C2211yescharacteristic
52C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—41no—
78C2×#11719922—22no—
79C2×#11719922—22no—
80C2×#11719922—41no—
81C2×#11719917—22no—
82C2×#11719917—22no—
83C2×#11719917—41no—
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—22no—
88C2×C8×D53—41no—
89#13133213—22no—
90#13133213—22no—
91#13133213—44no—
92#13133192—22no—
93#13133192—22no—
94#13133192—41no—
95#13133192—41no—
96#13133191—22no—
97#13133191—22no—
98#13133191—41no—
99#13133191—41no—
100#13133188—22no—
101#13133188—41no—
102#13133179—22no—
103#13133179—22no—
104C4×C22⋊D53—22no—
105C4×C22⋊D53—22no—
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133148—22no—
121#13133146D414yescomplemented
122#13133139—22no—
123#13133139—41no—
124#13133138—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137D414yescomplemented
128#13133129—22no—
129#13133127—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C23×C4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#121×C53—22no—
140#121×C53—41no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146#107×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#102×C53—41no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—81no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—22no—
177C2×C22⋊D53—22no—
178C2×C22⋊D53—41no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53—81no—
192C2×C22⋊D53—81no—
193C2×C22⋊D53—81no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—42no—
211C2×D212—42no—
212C2×D212—42no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—81no—
215C2×D212—81no—
216C2×D212C2×D412yes—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—21no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—81no—
225C2×C4×D53—81no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53C2×D412yes—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—81no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—42no—
242#11719922—44no—
243#11719921—22no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53#4112yes—
254#11719919—22no—
255C4×Dic53—42no—
256C4×Dic53C2×D412yes—
257C4×Dic53#4112yes—
258#11719917—44no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322C2×D412yes—
264C2×#88322C2×D412yes—
265D424—44no—
266C8×D53—44no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53C22×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—84no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D53—44no—
331C22⋊D53—84no—
332C22⋊D53—84no—
333C22⋊D53—84no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—22no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53#12112yes—
350C2×Dic53#12112yes—
351D212—22no—
352D212—22no—
353D212—41no—
354D212—41no—
355D212—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—84no—
360D212—84no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—84no—
366C8×C53—22no—
367C8×C53—41no—
368#88322—22no—
369#88322—22no—
370#25396—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53C2×#12111yescharacteristic
386C22×C53D4211yescharacteristic
387C22×C53#54611yescharacteristic
388C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
389C22×C53#57511yescharacteristic
390C22×C53#57611yescharacteristic
391C22×C53#57611yescharacteristic
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53—81no—
417C4×C53#53211yescharacteristic
418C4×C53#54011yescharacteristic
419C4×C53D4211yescharacteristic
420C4×C53#55011yescharacteristic
421Dic53—22no—
422Dic53—22no—
423Dic53—41no—
424Dic53—42no—
425Dic53—81no—
426C2×#469—531no—
427C2×#466—531no—
428C2×#459—531no—
429C2×#435—531no—
430#2541—531no—
431#2535—531no—
432#2034—531no—
433#2033D5311yescharacteristic, complemented
434#1999—531no—
435#1999—531no—
436#1961—531no—
437#1949—531no—
438#1895—531no—
439#1893—531no—
440#1762—531no—
441C2×C53—81no—
442C2×C53—161no—
443C2×C53#242811yescharacteristic
444C2×C53#305511yescharacteristic
445C2×C53#305811yescharacteristic
446C2×C53#326411yescharacteristic
447C2×C53#326811yescharacteristic
448C2×C53#330911yescharacteristic
449C2×C53#331811yescharacteristic
450D53—42no—
451D53—82no—
452D53—161no—
453C22×D8—531no—
454C22×D8—531no—
455C22×M16—531no—
456C23×C8—531no—
457C2×#127—531no—
458C2×#127—1061no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—531no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#121C2×D5311yescharacteristic
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467#469—1064no—
468#466—1064no—
469#459—1064no—
470#435—1064no—
471C2×#107C2×D5311yescharacteristic
472C2×#106—531no—
473C2×C4⋊C8—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
484C2×#97—531no—
485#397—1061no—
486#392—1061no—
487#392—1061no—
488#392—1061no—
489#390—1061no—
490#386—1061no—
491#386—1061no—
492#382—531no—
493#380—531no—
494#380C2×D5311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—531no—
496#340—531no—
497#340—531no—
498#340—531no—
499#340C2×D5311yescharacteristic
500C53#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4—1061no—
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C23×C4—531no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1062no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—2121no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—1062no—
528C22×C8—1062no—
529C22×C8—2121no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1062no—
533#127—1062no—
534#127—2124no—
535#121—22no—
536#121—41no—
537#121—1062no—
538#121—1062no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#121—2121no—
543#121—2121no—
544#121—2121no—
545#121—2121no—
546#121—2121no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—1061no—
570#107—22no—
571#106—1062no—
572C4⋊C8—534no—
573#102—22no—
574#102—41no—
575#102—534no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—1062no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1062no—
583#97—1062no—
584#95—21no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—531no—
591C24—1061no—
592C24—1061no—
593C24D4×D5311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—81no—
603C2×D4—532no—
604C2×D4—1062no—
605C2×D4—1062no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—4241no—
618C2×D4—4241no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—2122no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2121no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4—2122no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—531no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4241no—
660C22×C4—4241no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664D8—2124no—
665D8—2124no—
666M16—2124no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—532no—
673C2×C8—532no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—2124no—
679C2×C8D4×D5312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—532no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4D4×D5312yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—2122no—
697C22⋊C4—2122no—
698C22⋊C4—2122no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—532no—
703C42—532no—
704C42—2122no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—532no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—84no—
746D4—1062no—
747D4—1062no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—2124no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—532no—
779C2×C4—532no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1062no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—4244no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#1313326211yescharacteristic
803C2×C4#1313326311yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—41no—
806C8—1062no—
807C8—1062no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—1062no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2122no—
837C22—2122no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#121×D5311yescharacteristic
844C22#1681125511yescharacteristic
845C22#1681126511yescharacteristic
846C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
847C22#1681142211yescharacteristic
848C22#1681142411yescharacteristic
849C22#1681142511yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—1062no—
855C4—1062no—
856C4—4241no—
857C4—2121no—
858C4—2122no—
859C4#1681117211yescharacteristic
860C4#1681122511yescharacteristic
861C4#1681125711yescharacteristic
862C4#1681129111yescharacteristic
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—8481no—
866C2—4242no—
867C2—2122no—
868C2#2027829811yescharacteristic
869C2#2028432911yescharacteristic
870C2#2028435811yescharacteristic
871C2#2028619311yescharacteristic
872C2#2028625811yescharacteristic
873C2#2028672411yescharacteristic
874C2#2028685911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2033C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2033D53
hypocenterC53#25396
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810874C2semidirect
2. C2×#16810860C2semidirect
3. C2×#16810817C2semidirect
4. C2×#16810697C2semidirect
5. #20279658C2semidirect
6. #20279618C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275712C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20275480C2semidirect
12. #20275151C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274539C2semidirect
15. C53×#2033C2semidirect
121. #13133146D4semidirect
127. #13133137D4semidirect
433. #2033D53semidirect
500. C53#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108742
C2×#168108602
C2×#168108172
C2×#168106972
#202796582
#202796182
#202759072
#202757132
#202757122
#202755372
#202754802
#202751512
#202751402
#202745392
C53×#20332
#2539653