Finite Group Databasebeta

← #27434958

Subgroups — #27434958

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810875C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279658C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275537C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275480C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275143C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#466C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719912C2211yescharacteristic
18C2×#13133213—21no—
19C2×#13133213C2211yescharacteristic
20C2×#13133192C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133188C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
26#16810875—24no—
27#16810816—24no—
28#16810694—24no—
29C2×#13133148C2211yescharacteristic
30C2×#13133146C2211yescharacteristic
31C2×#13133139C2211yescharacteristic
32C2×#13133139C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133127C2211yescharacteristic
40#16810551—21no—
41#16810532—21no—
42#16810531—21no—
43#16810531—21no—
44#16810523—21no—
45#16810503—21no—
46#16810500—21no—
47#16810488C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C53×#466—24no—
60C2×#107×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#102×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719912—22no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—41no—
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81#13133213—22no—
82#13133213—22no—
83#13133213—44no—
84#13133192—22no—
85#13133192—41no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133188—22no—
89#13133188—22no—
90#13133188—41no—
91#13133188—41no—
92D4×Dic53—22no—
93D4×Dic53—22no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic53—21no—
101C2×C22⋊Dic53—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic53—21no—
110C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
111#13133148—22no—
112#13133146D414yescomplemented
113#13133139—22no—
114#13133139—22no—
115#13133138—22no—
116#13133138—22no—
117#13133138—41no—
118#13133137—41no—
119C22⋊#88322—22no—
120#13133129—22no—
121#13133127—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53—21no—
128C22×D4×C53—21no—
129C22×D4×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53C2311yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C2×D8×C53—41no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—22no—
137C22×C8×C53—41no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—41no—
143#121×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#107×C53—22no—
149#102×C53—22no—
150#102×C53D414yescomplemented
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C2×D4×C53C2×D412yes—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—41no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—42no—
191C2×C22⋊D53—42no—
192C2×C22⋊D53—42no—
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—81no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—42no—
206C22×Dic53—81no—
207C22×Dic53—81no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—42no—
218C2×D212—42no—
219C2×D212—81no—
220C2×C4×D53—21no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—21no—
226D8×C53—44no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—44no—
232C2×C8×C53C2×D412yes—
233C2×C8×C53C2×D412yes—
234C4⋊C4×C53—21no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D412yes—
238C22⋊C4×C53—42no—
239C22⋊C4×C53—42no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—42no—
242C22⋊Dic53—42no—
243C22⋊Dic53—42no—
244C22⋊Dic53—81no—
245#11719922—44no—
246#11719921—22no—
247#11719921—42no—
248#11719921—42no—
249#11719921—81no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53#4112yes—
256#11719919—22no—
257C4×Dic53—42no—
258C4×Dic53C2×D412yes—
259C4×Dic53#4112yes—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322C2×D412yes—
266#11719912—44no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—22no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—21no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—21no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—84no—
312D4×C53—84no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C22⋊D53—44no—
333C22⋊D53—84no—
334C22⋊D53—84no—
335C22⋊D53—84no—
336C22⋊D53—84no—
337C22⋊D53—84no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—41no—
350C2×Dic53—41no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—84no—
355C2×Dic53#12112yes—
356C2×Dic53#12112yes—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—84no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C8×C53—22no—
367C8×C53—22no—
368#88322—22no—
369#88322—41no—
370#25396—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—42no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—81no—
382C22×C53—81no—
383C22×C53—81no—
384C22×C53—81no—
385C22×C53—81no—
386C22×C53—81no—
387C22×C53—81no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53C2×#12111yescharacteristic
393C22×C53D4211yescharacteristic
394C22×C53#54611yescharacteristic
395C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C53#57511yescharacteristic
397C22×C53#57611yescharacteristic
398C22×C53#57611yescharacteristic
399C2×D53—41no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—41no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—42no—
415C4×C53—81no—
416C4×C53#53211yescharacteristic
417C4×C53#54011yescharacteristic
418C4×C53D4211yescharacteristic
419C4×C53#55011yescharacteristic
420Dic53—22no—
421Dic53—22no—
422Dic53—41no—
423Dic53—42no—
424Dic53—81no—
425Dic53—81no—
426C2×#469—531no—
427C2×#466D5311yescharacteristic, complemented
428C2×#459—531no—
429C2×#435—531no—
430#2541—531no—
431#2535—531no—
432#2034—531no—
433#2033—531no—
434#1999—531no—
435#1999—531no—
436#1961—531no—
437#1949—531no—
438#1895—531no—
439#1893—531no—
440#1762—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—82no—
443C2×C53—161no—
444C2×C53#242811yescharacteristic
445C2×C53#305511yescharacteristic
446C2×C53#305811yescharacteristic
447C2×C53#326411yescharacteristic
448C2×C53#326811yescharacteristic
449C2×C53#330911yescharacteristic
450C2×C53#331811yescharacteristic
451D53—81no—
452D53—161no—
453C22×D8—531no—
454C22×D8C2×D5311yescharacteristic
455C22×M16—531no—
456C23×C8C2×D5311yescharacteristic
457C2×#127—531no—
458C2×#127—1061no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—531no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121C2×D5311yescharacteristic
464C2×#121C2×D5311yescharacteristic
465C2×C4×D4—531no—
466C2×C4×D4—531no—
467#469—1064no—
468#466—24no—
469#459—1064no—
470#435—1064no—
471C2×#107C2×D5311yescharacteristic
472C2×#106—531no—
473C2×C4⋊C8—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102C2×D5311yescharacteristic
481C2×#102C2×D5311yescharacteristic
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×#97—531no—
485#397—1061no—
486#392—1061no—
487#392—1061no—
488#392—1061no—
489#390—1061no—
490#386—1061no—
491#386—1061no—
492#382—531no—
493#380—531no—
494#380—531no—
495C4×C4⋊C4—531no—
496#340—531no—
497#340—531no—
498#340—531no—
499#340—531no—
500C53#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4C22×D5311yescharacteristic
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C23×C4—531no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×D8—22no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—41no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—1062no—
521C2×D8—2121no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—2121no—
525C22×C8—22no—
526C22×C8—22no—
527C22×C8—41no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8C22×D5311yescharacteristic
531C22×C8C22×D5311yescharacteristic
532#127—1062no—
533#127—1062no—
534#127—2124no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#121—1062no—
543#121—2121no—
544#121—2121no—
545#121—2121no—
546#121—2121no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549C4×D4—1062no—
550C4×D4—1062no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—1061no—
570#107—22no—
571#106—1062no—
572C4⋊C8—534no—
573#102—22no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—2121no—
579#102—2121no—
580#102C22⋊D5314yescomplemented
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—1062no—
583#97—1062no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586#95—1061no—
587#95—1061no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—21no—
591C24—531no—
592C24—1061no—
593C24D4×D5311yescharacteristic
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—4241no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—2122no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2121no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—531no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4241no—
660C22×C4—4241no—
661C22×C4—2122no—
662C22×C4D4×D5311yescharacteristic
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664D8—44no—
665D8—2124no—
666M16—2124no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—44no—
672C2×C8—532no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8D4×D5312yes—
679C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—532no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
691C22⋊C4—42no—
692C22⋊C4—42no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—4241no—
696C22⋊C4—4241no—
697C22⋊C4—2122no—
698C22⋊C4—2122no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—532no—
703C42—532no—
704C42—2122no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—1061no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—1061no—
729C23—1061no—
730C23—1061no—
731C23—1061no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23#1313324112yes—
740C23C2×D4×D5311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—84no—
750D4—84no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—4244no—
754D4—4244no—
755D4—4244no—
756D4—4244no—
757D4—2124no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—532no—
776C2×C4—532no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1062no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—4244no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4#41×D5311yescharacteristic
802C2×C4#1313326211yescharacteristic
803C2×C4#1313326211yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—22no—
806C8—1062no—
807C8—2121no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2121no—
843C22#121×D5311yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
845C22#1681126211yescharacteristic
846C22C2×#1313324111yescharacteristic
847C22#1681142011yescharacteristic
848C22#1681142411yescharacteristic
849C22#1681142511yescharacteristic
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—81no—
853C4—1062no—
854C4—1062no—
855C4—4241no—
856C4—4241no—
857C4—2121no—
858C4—2122no—
859C4#1681116911yescharacteristic
860C4#1681122311yescharacteristic
861C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
862C4#1681129111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—82no—
865C2—161no—
866C2—8481no—
867C2—4241no—
868C2#2027830011yescharacteristic
869C2#2028433111yescharacteristic
870C2#2028435811yescharacteristic
871C2#2028619511yescharacteristic
872C2#2028625511yescharacteristic
873C2#2028672711yescharacteristic
874C2#2028686211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#466C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#466D53
hypocenterC53#25396
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810875C2semidirect
2. C2×#16810816C2semidirect
3. C2×#16810694C2semidirect
4. #20279658C2semidirect
5. #20279614C2semidirect
6. #20275901C2semidirect
7. #20275899C2semidirect
8. #20275711C2semidirect
9. #20275710C2semidirect
10. #20275537C2semidirect
11. #20275480C2semidirect
12. #20275150C2semidirect
13. #20275143C2semidirect
14. #20274542C2semidirect
15. C2×C53×#466C2semidirect
112. #13133146D4semidirect
150. #102×C53D4semidirect
427. C2×#466D53semidirect
500. C53#25396semidirect
580. #102C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108752
C2×#168108162
C2×#168106942
#202796582
#202796142
#202759012
#202758992
#202757112
#202757102
#202755372
#202754802
#202751502
#202751432
#202745422
C2×C53×#4662
#2539653