Finite Group Databasebeta

← #27434965

Subgroups — #27434965

Order 13568.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810857C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810818C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279661C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275538C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275141C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C22×#11719922C2211yescharacteristic
18C22×#11719917C2211yescharacteristic
19C23×#88322C2211yescharacteristic
20C2×#13133214C2211yescharacteristic
21C2×#13133213—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26#16810874—24no—
27#16810857—24no—
28#16810818—24no—
29#16810695—24no—
30C2×#13133150C2211yescharacteristic
31C2×#13133148C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×#13133138C2211yescharacteristic
34C2×#13133138C2211yescharacteristic
35C2×#13133137C2211yescharacteristic
36C2×#13133137C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×#13133128C2211yescharacteristic
44#16810532—21no—
45#16810532—21no—
46#16810524—21no—
47C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810385C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C2×#121×C53C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
56C53×#397—21no—
57C53×#392—21no—
58C53×#386—21no—
59C53×#386—21no—
60C53×#382C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×D212C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C22⋊D53—21no—
71C2×#11719922—22no—
72C2×#11719922—22no—
73C2×#11719922—22no—
74C2×#11719922—22no—
75C2×#11719922—41no—
76C2×#11719922—41no—
77C2×#11719917—22no—
78C2×#11719917—22no—
79C2×#11719917—41no—
80C22×#88322—22no—
81C22×#88322—22no—
82C22×#88322—41no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C22×#88322C2311yescharacteristic
86C22×#88322C2311yescharacteristic
87#13133214—22no—
88#13133214—22no—
89#13133213—44no—
90#13133191—22no—
91#13133191—22no—
92#13133191—22no—
93#13133191—22no—
94#13133191—41no—
95#13133191—41no—
96#13133191—41no—
97#13133191—41no—
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719921—21no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×C4×Dic53—21no—
105#13133150—22no—
106#13133148—22no—
107C4⋊#88322D414yescomplemented
108#13133138—22no—
109#13133138D414yescomplemented
110#13133137—22no—
111#13133137—22no—
112#13133137—22no—
113#13133137—22no—
114#13133137—41no—
115#13133137—41no—
116C22⋊#88322—22no—
117C22⋊#88322—22no—
118#13133128—22no—
119#13133124—21no—
120C22×D4×C53—21no—
121C22×D4×C53—21no—
122C22×D4×C53D411yescharacteristic
123C22×D4×C53C2311yescharacteristic
124C23×C4×C53—21no—
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127#121×C53—22no—
128#121×C53—22no—
129#121×C53—41no—
130#121×C53—41no—
131C4×D4×C53—22no—
132C4×D4×C53—22no—
133C4×D4×C53—22no—
134C4×D4×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#95×C53—21no—
148#95×C53—21no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53—21no—
155C23×D53—21no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—41no—
164C2×D4×C53—42no—
165C2×D4×C53—42no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—81no—
169C2×D4×C53—81no—
170C2×D4×C53C2×D412yes—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—42no—
187C22×C4×C53—81no—
188C22×C4×C53—81no—
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53—42no—
200C2×C22⋊D53—42no—
201C2×C22⋊D53—42no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C2×C22⋊D53—81no—
204C2×C22⋊D53—81no—
205C2×C22⋊D53—81no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—42no—
221C2×D212—42no—
222C2×D212—42no—
223C2×D212—42no—
224C2×D212—81no—
225C2×D212—81no—
226C4⋊C4×C53—22no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C22⋊C4×C53—42no—
237C22⋊C4×C53—42no—
238C22⋊C4×C53—81no—
239C22⋊C4×C53—81no—
240C42×C53C2×D412yes—
241C42×C53#4112yes—
242#11719922—44no—
243#11719922—44no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246#11719921—42no—
247#11719921—42no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4⋊Dic53#4112yes—
252C4×Dic53—42no—
253#11719917—44no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322—21no—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—44no—
264C2×#88322C2×D412yes—
265C2×#88322C2×D412yes—
266C2×#88322C2×D412yes—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—21no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—44no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—84no—
309D4×C53—84no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—41no—
337C2×C4×C53—84no—
338C2×C4×C53#12112yes—
339C2×C4×C53#12112yes—
340C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D53—84no—
347C22⋊D53—84no—
348C22⋊D53—84no—
349C22⋊D53—84no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356D212—41no—
357D212—41no—
358D212—41no—
359D212—41no—
360D212—41no—
361D212—41no—
362D212—41no—
363D212—41no—
364D212—84no—
365D212—84no—
366#88322—22no—
367#88322—22no—
368#88322—22no—
369#88322—41no—
370#25396—531nomaximal, Sylow
371C22×C53—22no—
372C22×C53—22no—
373C22×C53—22no—
374C22×C53—41no—
375C22×C53—41no—
376C22×C53—41no—
377C22×C53—41no—
378C22×C53—41no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—42no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—42no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—81no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53C2×#12111yescharacteristic
393C22×C53D4211yescharacteristic
394C22×C53#54611yescharacteristic
395C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
396C22×C53#57511yescharacteristic
397C22×C53#57611yescharacteristic
398C22×C53#57611yescharacteristic
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—81no—
404C2×D53—81no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—22no—
414C4×C53—22no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—81no—
418C4×C53—81no—
419C4×C53—81no—
420C4×C53#53211yescharacteristic
421C4×C53#54011yescharacteristic
422C4×C53D4211yescharacteristic
423C4×C53#55011yescharacteristic
424Dic53—42no—
425Dic53—42no—
426C2×#469—531no—
427C2×#466—531no—
428C2×#459—531no—
429C2×#435—531no—
430#2541—531no—
431#2535D5311yescharacteristic, complemented
432#2034—531no—
433#2033—531no—
434#1999—531no—
435#1999—531no—
436#1961—531no—
437#1949—531no—
438#1895—531no—
439#1893—531no—
440#1762—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53—82no—
444C2×C53#242811yescharacteristic
445C2×C53#305511yescharacteristic
446C2×C53#305811yescharacteristic
447C2×C53#326411yescharacteristic
448C2×C53#326811yescharacteristic
449C2×C53#330911yescharacteristic
450C2×C53#331811yescharacteristic
451D53—161no—
452D53—161no—
453C22×D8—531no—
454C22×D8—531no—
455C22×M16—531no—
456C23×C8—531no—
457C2×#127—531no—
458C2×#127—1061no—
459C2×#121—531no—
460C2×#121—531no—
461C2×#121—531no—
462C2×#121—531no—
463C2×#121C2×D5311yescharacteristic
464C2×#121C2×D5311yescharacteristic
465C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
466C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
467#469—1064no—
468#466—1064no—
469#459—1064no—
470#435—1064no—
471C2×#107—531no—
472C2×#106—531no—
473C2×C4⋊C8—531no—
474C2×#102—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×C22⋊C8—531no—
483C2×C22⋊C8—531no—
484C2×#97—531no—
485#397—21no—
486#392—21no—
487#392—1061no—
488#392—1061no—
489#390—1061no—
490#386—21no—
491#386—21no—
492#382C2×D5311yescharacteristic
493#380C2×D5311yescharacteristic
494#380C2×D5311yescharacteristic
495C4×C4⋊C4—531no—
496#340—531no—
497#340—531no—
498#340—531no—
499#340—531no—
500C53#2539611yescharacteristic, complemented, Sylow
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C22×D4—1061no—
507C22×D4—1061no—
508C22×D4—1061no—
509C22×D4—1061no—
510C22×D4—1061no—
511C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
512C22×D4C22×D5311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4C22×D5311yescharacteristic
515C23×C4C22×D5311yescharacteristic
516C2×D8—1062no—
517C2×D8—1062no—
518C2×D8—1062no—
519C2×D8—1062no—
520C2×D8—2121no—
521C2×D8—2121no—
522C2×M16—1062no—
523C2×M16—1062no—
524C2×M16—2121no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—1062no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—2121no—
532#127—1062no—
533#127—1062no—
534#127—2124no—
535#121—22no—
536#121—22no—
537#121—41no—
538#121—41no—
539#121—1062no—
540#121—1062no—
541#121—1062no—
542#121—1062no—
543#121—2121no—
544#121—2121no—
545#121—2121no—
546#121—2121no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
568C2×C42—1061no—
569C2×C42C22×D5311yescharacteristic
570#107—1062no—
571#106—1062no—
572C4⋊C8—534no—
573#102—534no—
574#102—1062no—
575#102—1062no—
576#102—1062no—
577#102—1062no—
578#102—1062no—
579#102—2121no—
580#102—2121no—
581C22⋊C8—1062no—
582C22⋊C8—1062no—
583#97—1062no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1061no—
589C24—21no—
590C24—1061no—
591C24—1061no—
592C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
593C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—4241no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4—4241no—
624C2×D4—4241no—
625C2×D4—4241no—
626C2×D4—2122no—
627C2×D4—2122no—
628C2×D4—2122no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4—2122no—
632C2×D4—2122no—
633C2×D4—2122no—
634C2×D4—2122no—
635C2×D4—2122no—
636C2×D4—2122no—
637C2×D4—2122no—
638C2×D4D4×D5312yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C22×C4C23×D5311yescharacteristic
664D8—2124no—
665D8—2124no—
666M16—2124no—
667C2×C8—532no—
668C2×C8—532no—
669C2×C8—532no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—2124no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—532no—
688C4⋊C4—532no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—2122no—
699C22⋊C4—2122no—
700C22⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—2122no—
702C42—2122no—
703C42D4×D5312yes—
704C42#1171994712yes—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23#1313324212yes—
740C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
741D4—22no—
742D4—22no—
743D4—44no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748D4—4244no—
749D4—4244no—
750D4—4244no—
751D4—4244no—
752D4—4244no—
753D4—4244no—
754D4—2121no—
755D4—2121no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2121no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4—2121no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4#1313318912yes—
797C2×C4#1313318912yes—
798C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
800C2×C4#41×D5311yescharacteristic
801C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
802C2×C4#1313326211yescharacteristic
803C2×C4#1313326311yescharacteristic
804C8—1062no—
805C8—1062no—
806C8—1062no—
807C8—2121no—
808C22—22no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—4241no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22C2×#1313318911yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D5311yescharacteristic
845C22#1681126111yescharacteristic
846C22C2×#1313324211yescharacteristic
847C22#1681142111yescharacteristic
848C22#1681142611yescharacteristic
849C22#1681142611yescharacteristic
850C4—22no—
851C4—22no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—2122no—
858C4—2122no—
859C4#1681116811yescharacteristic
860C4#1681122611yescharacteristic
861C4#1681125711yescharacteristic
862C4#1681129111yescharacteristic
863C2—42no—
864C2—81no—
865C2—82no—
866C2—8481no—
867C2—8481no—
868C2#2027830511yescharacteristic
869C2#2028433611yescharacteristic
870C2#2028436011yescharacteristic
871C2#2028619611yescharacteristic
872C2#2028625111yescharacteristic
873C2#2028671511yescharacteristic
874C2#2028685011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2535C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#2535D53
hypocenterC53#25396
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810874C2semidirect
2. C2×#16810857C2semidirect
3. C2×#16810818C2semidirect
4. C2×#16810695C2semidirect
5. #20279661C2semidirect
6. #20275904C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275711C2semidirect
9. #20275711C2semidirect
10. #20275538C2semidirect
11. #20275481C2semidirect
12. #20275151C2semidirect
13. #20275141C2semidirect
14. #20274540C2semidirect
15. C53×#2535C2semidirect
107. C4⋊#88322D4semidirect
109. #13133138D4semidirect
431. #2535D53semidirect
500. C53#25396semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108742
C2×#168108572
C2×#168108182
C2×#168106952
#202796612
#202759042
#202758972
#202757112
#202755382
#202754812
#202751512
#202751412
#202745402
C53×#25352
#2539653