Finite Group Databasebeta

← #27434970

Subgroups — #27434970

Order 13568.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810869C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810859C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279654C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275919C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275531C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275138C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17C22×D424C2211yescharacteristic
18C2×#13133205C2211yescharacteristic
19C2×#13133196C2211yescharacteristic
20C2×#13133196C2211yescharacteristic
21C2×#13133191C2211yescharacteristic
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133188—21no—
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27#16810869—24no—
28#16810859—24no—
29#16810839—24no—
30C2×#13133151C2211yescharacteristic
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133142C2211yescharacteristic
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133142C2211yescharacteristic
35C2×#13133139C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40#16810558—21no—
41#16810539—21no—
42#16810539—21no—
43#16810531—21no—
44#16810523—21no—
45#16810523—21no—
46#16810493C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480—21no—
50C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55C22×M16×C53C2211yescharacteristic
56C23×C8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#435—24no—
59C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—41no—
74C2×D424—22no—
75C2×D424—22no—
76C2×D424—41no—
77#13133205—22no—
78#13133205—22no—
79#13133196—22no—
80#13133196—22no—
81#13133196—41no—
82#13133196—41no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—22no—
86#13133191—22no—
87#13133191—41no—
88#13133191—41no—
89#13133191—41no—
90#13133191—41no—
91#13133188—44no—
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94C2×C4⋊Dic53—21no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×C4×Dic53—21no—
115#13133151—22no—
116#13133151—22no—
117#13133142—22no—
118#13133142—22no—
119#13133142—41no—
120#13133139—22no—
121#13133139—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—41no—
124#13133139D414yescomplemented
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128C22×D4×C53D411yescharacteristic
129C23×C4×C53C2311yescharacteristic
130C23×C4×C53C2311yescharacteristic
131C2×M16×C53—22no—
132C2×M16×C53—22no—
133C2×M16×C53—41no—
134C22×C8×C53—22no—
135C22×C8×C53—22no—
136C22×C8×C53—41no—
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140C22×C8×C53C2311yescharacteristic
141C4×D4×C53—22no—
142C4×D4×C53—22no—
143C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C53D414yescomplemented
148C22⋊C8×C53—22no—
149C22⋊C8×C53—22no—
150#97×C53—22no—
151C24×C53C2×D411yescharacteristic
152C24×C53C2×D411yescharacteristic
153C23×D53—21no—
154C23×D53—21no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—41no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×Dic106—21no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214M16×C53—44no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—44no—
225C2×C8×C53C2×D412yes—
226C2×C8×C53C2×D412yes—
227C2×C8×C53C2×D412yes—
228C4⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C42×C53C2×D412yes—
232C42×C53#4112yes—
233C22⋊Dic53—42no—
234C22⋊Dic53—42no—
235C22⋊Dic53—42no—
236C22⋊Dic53—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—42no—
253C4⋊Dic53—81no—
254C4⋊Dic53C2×D412yes—
255C4⋊Dic53#4112yes—
256#11719919—42no—
257#11719919—42no—
258C4×Dic53—81no—
259D424—44no—
260#11719913—44no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—21no—
271C23×C53—21no—
272C23×C53—21no—
273C23×C53—21no—
274C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290D4×C53—44no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53#12112yes—
310C2×C4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—84no—
318C22⋊D53—84no—
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—22no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339D212—22no—
340D212—22no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—84no—
348Dic106—41no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351Dic106—41no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—22no—
355C8×C53—41no—
356#25397—531nomaximal, Sylow
357C22×C53—22no—
358C22×C53—22no—
359C22×C53—22no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53—41no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53C2×#12111yescharacteristic
372C22×C53D4211yescharacteristic
373C22×C53#54611yescharacteristic
374C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C53#57511yescharacteristic
376C22×C53#57611yescharacteristic
377C22×C53#57811yescharacteristic
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C4×C53—22no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53#53211yescharacteristic
397C4×C53#54011yescharacteristic
398C4×C53D4211yescharacteristic
399C4×C53#55011yescharacteristic
400Dic53—42no—
401Dic53—42no—
402Dic53—81no—
403Dic53—81no—
404Dic53—81no—
405Dic53—81no—
406C2×#468—531no—
407C2×#466—531no—
408C2×#463—531no—
409C2×#435D5311yescharacteristic, complemented
410#2540—531no—
411#2537—531no—
412#2036—531no—
413#2033—531no—
414#2000—531no—
415#1999—531no—
416#1959—531no—
417#1947—531no—
418#1895—531no—
419#1892—531no—
420#1762—531no—
421C2×C53—42no—
422C2×C53—81no—
423C2×C53#242811yescharacteristic
424C2×C53#305511yescharacteristic
425C2×C53#306111yescharacteristic
426C2×C53#326411yescharacteristic
427C2×C53#326911yescharacteristic
428C2×C53#330811yescharacteristic
429C2×C53#331911yescharacteristic
430D53—82no—
431D53—161no—
432C22×SD16—531no—
433C22×D8—531no—
434C22×M16C2×D5311yescharacteristic
435C23×C8C2×D5311yescharacteristic
436C2×#124—531no—
437C2×C22⋊Q8—531no—
438C2×C22⋊Q8—531no—
439C2×#121—531no—
440C2×#121—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—1061no—
444C2×C4×D4—531no—
445C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
446#468—1064no—
447#466—1064no—
448#463—1064no—
449#435—24no—
450C2×#107—531no—
451C2×#107—531no—
452C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
463C2×#97C2×D5311yescharacteristic
464#399—1061no—
465#394—1061no—
466#394—1061no—
467#392—1061no—
468#390—1061no—
469#390—1061no—
470#384—531no—
471#380—531no—
472#380—531no—
473#380—1061no—
474C4×C4⋊C4—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479C53#2539711yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—531no—
481C22×D4—531no—
482C22×D4—531no—
483C22×D4—1061no—
484C22×D4—1061no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4D21211yescharacteristic
488C23×C4—1061no—
489C23×C4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4C22×D5311yescharacteristic
491C2×SD16—1062no—
492C2×SD16—1062no—
493C2×SD16—2121no—
494C2×D8—1062no—
495C2×D8—1062no—
496C2×D8—2121no—
497C2×M16—22no—
498C2×M16—22no—
499C2×M16—41no—
500C22×C8—22no—
501C22×C8—22no—
502C22×C8—41no—
503C22×C8C22×D5311yescharacteristic
504C22×C8C22×D5311yescharacteristic
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8C22×D5311yescharacteristic
507#124—1062no—
508#124—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1062no—
511C22⋊Q8—2121no—
512C22⋊Q8—2121no—
513#121—1062no—
514#121—1062no—
515#121—1062no—
516#121—1062no—
517#121—2121no—
518#121—2121no—
519#121—2121no—
520#121—2121no—
521#121—2124no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
548C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
549C2×C42—1061no—
550C2×C42C22×D5311yescharacteristic
551#107—1062no—
552#107—1062no—
553C4⋊C8C22⋊D5314yescomplemented
554#103—1062no—
555#103—1062no—
556#103—2121no—
557#102—534no—
558#102—1062no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561#102—2121no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564#97—22no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568C24—1061no—
569C24—1061no—
570C24C2×D21211yescharacteristic
571C24C2×D21211yescharacteristic
572C2×Q8—1061no—
573C2×Q8—1061no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—532no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—2122no—
598C2×D4—2122no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—2122no—
624C22×C4—2122no—
625C22×C4—2122no—
626C22×C4C2×D21211yescharacteristic
627C22×C4C2×D21211yescharacteristic
628C22×C4C2×D21211yescharacteristic
629C22×C4C2×D21211yescharacteristic
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631SD16—2124no—
632D8—2124no—
633M16—44no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—44no—
644C2×C8D4×D5312yes—
645C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
646C2×C8C2×C22⋊D5312yes—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—532no—
649C4⋊C4—532no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—4241no—
659C4⋊C4—2122no—
660C4⋊C4—2122no—
661C4⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—2122no—
666C22⋊C4—2122no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C42—4241no—
676C42#1171994512yes—
677C42C2×C22⋊D5312yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—1062no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23#1313324512yes—
706C23C22×D21211yescharacteristic
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—44no—
712D4—1062no—
713D4—1062no—
714D4—4244no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—4244no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4#1313319112yes—
762C2×C4#1313319112yes—
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
767C2×C4#1313326211yescharacteristic
768C2×C4#1313326311yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—22no—
771C8—22no—
772C8—41no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22C2×#1313319111yescharacteristic
802C22D4×D21211yescharacteristic
803C22#1681126811yescharacteristic
804C22C2×#1313324511yescharacteristic
805C22#1681142311yescharacteristic
806C22#1681142811yescharacteristic
807C22#1681144011yescharacteristic
808C4—22no—
809C4—22no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—4241no—
813C4—4241no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—2122no—
817C4—2122no—
818C4#1681117011yescharacteristic
819C4#1681122411yescharacteristic
820C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
821C4#1681129211yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—81no—
824C2—8481no—
825C2—4242no—
826C2#2027829711yescharacteristic
827C2#2028433411yescharacteristic
828C2#2028438511yescharacteristic
829C2#2028620011yescharacteristic
830C2#2028627511yescharacteristic
831C2#2028670811yescharacteristic
832C2#2028687311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#435C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#435D53
hypocenterC53#25397
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810869C2semidirect
2. C2×#16810859C2semidirect
3. C2×#16810839C2semidirect
4. #20279654C2semidirect
5. #20279628C2semidirect
6. #20275919C2semidirect
7. #20275898C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275713C2semidirect
10. #20275531C2semidirect
11. #20275474C2semidirect
12. #20275153C2semidirect
13. #20275138C2semidirect
14. #20274541C2semidirect
15. C2×C53×#435C2semidirect
124. #13133139D4semidirect
147. C4⋊C8×C53D4semidirect
409. C2×#435D53semidirect
479. C53#25397semidirect
553. C4⋊C8C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108692
C2×#168108592
C2×#168108392
#202796542
#202796282
#202759192
#202758982
#202757202
#202757132
#202755312
#202754742
#202751532
#202751382
#202745412
C2×C53×#4352
#2539753