Finite Group Databasebeta

← #27435051

Subgroups — #27435051

Order 13568.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810872C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810855C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279657C211yesmaximal, characteristic
6#20279620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275539C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719924C2211yescharacteristic
17C22×#11719924C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133214—21no—
21C2×#13133214C2211yescharacteristic
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×#13133192C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16810872—24no—
30#16810855—24no—
31#16810823—24no—
32#16810696—24no—
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810553—21no—
45#16810540—21no—
46#16810533—21no—
47#16810533—21no—
48#16810525—21no—
49#16810514—21no—
50#16810514—21no—
51#16810489C2211yescharacteristic
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#103×C53C2211yescharacteristic
58C2×#103×C53C2211yescharacteristic
59C2×#97×C53C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212—21no—
69C22×D212D411yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53C2311yescharacteristic
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C2×#11719924—22no—
75C2×#11719924—22no—
76C2×#11719924—22no—
77C2×#11719924—22no—
78C2×#11719924—41no—
79C2×#11719924—41no—
80C2×#11719912—22no—
81C2×#11719912—22no—
82C2×#11719912—41no—
83C22×#88322C2311yescharacteristic
84C22×#88322C2311yescharacteristic
85C2×C8×D53—22no—
86C2×C8×D53—22no—
87C2×C8×D53—41no—
88#13133214—22no—
89#13133214—22no—
90#13133214—44no—
91#13133193—22no—
92#13133193—22no—
93#13133193—41no—
94#13133193—41no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192—22no—
98#13133192—22no—
99#13133192—41no—
100#13133192—41no—
101#13133192—41no—
102#13133192—41no—
103C4×D212—22no—
104C4×D212—22no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×#11719921D411yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133148—22no—
122C4⋊#88322D414yescomplemented
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—41no—
126#13133139—41no—
127#13133137—22no—
128#13133137—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129—22no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C4×Q8×C53—22no—
139C4×Q8×C53—22no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53—21no—
145C2×C42×C53—21no—
146C2×C42×C53C2311yescharacteristic
147#103×C53—22no—
148#103×C53D414yescomplemented
149#97×C53—22no—
150#95×C53—21no—
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2411yescharacteristic
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212—41no—
187C2×D212—42no—
188C2×D212—42no—
189C2×D212—42no—
190C2×D212—42no—
191C2×D212—42no—
192C2×D212—42no—
193C2×D212—42no—
194C2×D212—42no—
195C2×D212—42no—
196C2×D212—42no—
197C2×D212—42no—
198C2×D212—42no—
199C2×D212—81no—
200C2×D212—81no—
201C2×D212—81no—
202C2×D212—81no—
203C2×D212—81no—
204C2×D212—81no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—42no—
228C4⋊C4×C53C2×D412yes—
229C4⋊C4×C53#4112yes—
230C42×C53—42no—
231C42×C53—42no—
232C42×C53C2×D412yes—
233C42×C53#4112yes—
234#11719924—44no—
235#11719924—44no—
236#11719921—22no—
237#11719921—22no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241#11719921—42no—
242#11719921—42no—
243#11719921—42no—
244#11719921—42no—
245#11719921—42no—
246C4⋊Dic53—22no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251#11719919—42no—
252#11719919—42no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322C2×D412yes—
258C2×#88322C2×D412yes—
259#11719912—44no—
260C8×D53—44no—
261C23×C53C22×D411yescharacteristic
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—21no—
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
290Q8×C53—22no—
291Q8×C53—22no—
292Q8×C53—41no—
293Q8×C53—41no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—22no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53#12112yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330D212—44no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—84no—
340D212—84no—
341D212—84no—
342D212—84no—
343D212—84no—
344D212—84no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—22no—
357#25402—531nomaximal, Sylow
358C22×C53C2×#12111yescharacteristic
359C22×C53D4211yescharacteristic
360C22×C53#54611yescharacteristic
361C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C53#57511yescharacteristic
363C22×C53#57711yescharacteristic
364C22×C53#57711yescharacteristic
365C2×D53—22no—
366C2×D53—22no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—81no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—81no—
392C2×D53—81no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—42no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—42no—
398C4×C53—81no—
399C4×C53#53211yescharacteristic
400C4×C53#54011yescharacteristic
401C4×C53D4211yescharacteristic
402C4×C53#55011yescharacteristic
403Dic53—41no—
404Dic53—41no—
405Dic53—81no—
406Dic53—81no—
407C2×#468—531no—
408C2×#465—531no—
409C2×#460—531no—
410C2×#435—531no—
411#2541—531no—
412#2536—531no—
413#2034—531no—
414#2033—531no—
415#2000—531no—
416#2000—531no—
417#1961—531no—
418#1949—531no—
419#1895—531no—
420#1893—531no—
421#1763D5311yescharacteristic, complemented
422C2×C53#242811yescharacteristic
423C2×C53#305511yescharacteristic
424C2×C53#305711yescharacteristic
425C2×C53#326511yescharacteristic
426C2×C53#327111yescharacteristic
427C2×C53#331011yescharacteristic
428C2×C53#331711yescharacteristic
429D53—42no—
430D53—81no—
431D53—161no—
432D53—161no—
433C22×SD16—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×M16—531no—
436C23×C8—531no—
437C2×#127—531no—
438C2×#127—1061no—
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
446C2×C4×D4—531no—
447#468—1064no—
448#465—1064no—
449#460—1064no—
450#435—1064no—
451C2×#107—531no—
452C2×#106—531no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454C2×#103C2×D5311yescharacteristic
455C2×#103C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464C2×#97C2×D5311yescharacteristic
465#398—1061no—
466#394—1061no—
467#392—1061no—
468#392—1061no—
469#390—1061no—
470#388—1061no—
471#388—1061no—
472#382—531no—
473#380—531no—
474#380—531no—
475C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340C2×D5311yescharacteristic
479#340C2×D5311yescharacteristic
480C53#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
482C22×D4—531no—
483C22×D4—531no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4—1061no—
490C22×D4—1061no—
491C23×C4—531no—
492C23×C4—531no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—2121no—
498C2×SD16—2121no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—2121no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—1062no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—2121no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509#127—1062no—
510#127—1062no—
511#127—2124no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—2121no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522#121—2121no—
523#121—2121no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—21no—
548C2×C42—21no—
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#107—1062no—
551#106—1062no—
552C4⋊C8—534no—
553#103—22no—
554#103D21214yescomplemented
555#102—1062no—
556#102—1062no—
557#102—1062no—
558#102—1062no—
559#102—2121no—
560#102—2121no—
561C22⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—1062no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—531no—
570C24—531no—
571C24—1061no—
572C24—1061no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8C2×D21212yes—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—1061no—
587C2×D4—1061no—
588C2×D4—1061no—
589C2×D4—1061no—
590C2×D4—1061no—
591C2×D4—1061no—
592C2×D4—1061no—
593C2×D4—4241no—
594C2×D4—4241no—
595C2×D4—4241no—
596C2×D4—4241no—
597C2×D4—4241no—
598C2×D4—4241no—
599C2×D4—2122no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2121no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—531no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—2124no—
636SD16—2124no—
637M16—2124no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2124no—
650C2×C8C2×D21212yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—2122no—
662C4⋊C4—2122no—
663C4⋊C4C2×D21212yes—
664C4⋊C4#1171994512yes—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C42—42no—
676C42—42no—
677C42#1171994512yes—
678C42D4×D5312yes—
679C23—532no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702C23—2121no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712D4—4244no—
713D4—4244no—
714D4—4244no—
715D4—4244no—
716D4—4244no—
717D4—4244no—
718D4—2124no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724D4—2121no—
725D4—2121no—
726D4—2121no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4#1313319012yes—
764C2×C4#1313319012yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22×D21211yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1062no—
774C8—1062no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—4241no—
791C22—4241no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22C2×#1313319011yescharacteristic
804C22D4×D21211yescharacteristic
805C22#1681126911yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22#1681142211yescharacteristic
808C22#1681143211yescharacteristic
809C22#1681143211yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—42no—
813C4—42no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—4241no—
817C4—4241no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4#1681117311yescharacteristic
821C4#1681122811yescharacteristic
822C4D4×D21211yescharacteristic
823C4#1681129411yescharacteristic
824C2—8481no—
825C2—8481no—
826C2—4241no—
827C2—2122no—
828C2#2027830311yescharacteristic
829C2#2028433711yescharacteristic
830C2#2028435711yescharacteristic
831C2#2028621211yescharacteristic
832C2#2028630211yescharacteristic
833C2#2028674111yescharacteristic
834C2#2028684611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1763C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279657C2
hypercenter#1763D53
hypocenterC53#25402
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810872C2semidirect
2. C2×#16810855C2semidirect
3. C2×#16810823C2semidirect
4. C2×#16810696C2semidirect
6. #20279620C2semidirect
7. #20275907C2semidirect
8. #20275900C2semidirect
9. #20275717C2semidirect
10. #20275717C2semidirect
11. #20275539C2semidirect
12. #20275483C2semidirect
13. #20275152C2semidirect
14. #20275142C2semidirect
15. C53×#1763C2semidirect
122. C4⋊#88322D4semidirect
148. #103×C53D4semidirect
421. #1763D53semidirect
480. C53#25402semidirect
554. #103D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108722
C2×#168108552
C2×#168108232
C2×#168106962
#202796572
#202796202
#202759072
#202759002
#202757172
#202755392
#202754832
#202751522
#202751422
C53×#17632
#2540253