Finite Group Databasebeta

← #27435053

Subgroups — #27435053

Order 13568.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810868C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279662C211yesmaximal, characteristic
6#20279625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275150C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275140C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274546C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719923C2211yescharacteristic
17C22×#11719923C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133213—21no—
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16810868—24no—
30#16810851—24no—
31#16810820—24no—
32#16810696—24no—
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×#13133142C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810555—21no—
43#16810541—21no—
44#16810531—21no—
45#16810531—21no—
46#16810526—21no—
47#16810515—21no—
48#16810515—21no—
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#127×C53C2211yescharacteristic
57C2×#102×C53C2211yescharacteristic
58C2×#102×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#97×C53C2211yescharacteristic
62C53×#382C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212D411yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719923—22no—
72C2×#11719923—22no—
73C2×#11719923—22no—
74C2×#11719923—22no—
75C2×#11719923—41no—
76C2×#11719923—41no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133213—44no—
86#13133197—22no—
87#13133197—22no—
88#13133197—41no—
89#13133197—41no—
90#13133188—22no—
91#13133188—22no—
92#13133188—22no—
93#13133188—22no—
94#13133188—41no—
95#13133188—41no—
96#13133188—41no—
97#13133188—41no—
98C4×Dic106—22no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×D212—22no—
101C4×D212—22no—
102C2×C4⋊Dic53—21no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×#11719921D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53—21no—
121#13133150—22no—
122#13133148—22no—
123C4⋊#88322D414yescomplemented
124#13133142—22no—
125#13133142D414yescomplemented
126#13133138—22no—
127#13133138—22no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130#13133124—21no—
131#13133124—21no—
132#13133124—21no—
133C22×D4×C53—21no—
134C22×D4×C53—21no—
135C22×D4×C53C2311yescharacteristic
136C22×D4×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139#127×C53—22no—
140#127×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#102×C53—22no—
145#102×C53—22no—
146#102×C53—41no—
147#102×C53—41no—
148#97×C53—22no—
149#95×C53—21no—
150#95×C53—21no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C23×D53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—21no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—42no—
171C2×D4×C53—81no—
172C2×D4×C53—81no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—42no—
185C2×C22⋊D53—42no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C2×C22⋊D53—81no—
189C2×C22⋊D53—81no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
196C2×D212—22no—
197C2×D212—22no—
198C2×D212—41no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106C2×D412yes—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53C2×D412yes—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C42×C53C2×D412yes—
228C42×C53#4112yes—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232C22⋊Dic53—42no—
233#11719923—44no—
234#11719923—44no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—42no—
238#11719921—42no—
239#11719921—42no—
240#11719921—42no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—42no—
247C4⋊Dic53—42no—
248C4⋊Dic53C2×D412yes—
249C4⋊Dic53#4112yes—
250#11719919—42no—
251C4×Dic53—42no—
252C4×Dic53—42no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C2×#88322C2×D412yes—
258C2×#88322C2×D412yes—
259#11719912—44no—
260C8×D53—44no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294D4×C53—41no—
295D4×C53—41no—
296D4×C53—41no—
297D4×C53—41no—
298D4×C53—84no—
299D4×C53—84no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53#12112yes—
311C2×C4×C53#12112yes—
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22⋊D53—84no—
319C22⋊D53—84no—
320C22⋊D53—84no—
321C22⋊D53—84no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—22no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340D212—44no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—41no—
352Dic106—41no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355#88322—22no—
356#88322—22no—
357#25402—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53D4211yescharacteristic
374C22×C53#54611yescharacteristic
375C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C53#57511yescharacteristic
377C22×C53#57711yescharacteristic
378C22×C53#57711yescharacteristic
379C2×D53—22no—
380C2×D53—22no—
381C2×D53—22no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C4×C53—22no—
394C4×C53—22no—
395C4×C53—81no—
396C4×C53—81no—
397C4×C53#53211yescharacteristic
398C4×C53#54011yescharacteristic
399C4×C53D4211yescharacteristic
400C4×C53#55011yescharacteristic
401Dic53—42no—
402Dic53—41no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406Dic53—81no—
407C2×#468—531no—
408C2×#465—531no—
409C2×#460—531no—
410C2×#435—531no—
411#2541—531no—
412#2536—531no—
413#2034—531no—
414#2033—531no—
415#2000—531no—
416#2000—531no—
417#1961D5311yescharacteristic, complemented
418#1949—531no—
419#1895—531no—
420#1893—531no—
421#1763—531no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#242811yescharacteristic
425C2×C53#305511yescharacteristic
426C2×C53#305711yescharacteristic
427C2×C53#326511yescharacteristic
428C2×C53#327111yescharacteristic
429C2×C53#331011yescharacteristic
430C2×C53#331711yescharacteristic
431D53—42no—
432D53—81no—
433C22×SD16—531no—
434C22×SD16—531no—
435C22×M16—531no—
436C23×C8—531no—
437C2×#127—1061no—
438C2×#127C2×D5311yescharacteristic
439C2×C22⋊Q8—531no—
440C2×C22⋊Q8—531no—
441C2×#121—531no—
442C2×#121—531no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×C4×Q8—531no—
446C2×C4×D4—531no—
447#468—1064no—
448#465—1064no—
449#460—1064no—
450#435—1064no—
451C2×#107—531no—
452C2×#106—531no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#102C2×D5311yescharacteristic
459C2×#102C2×D5311yescharacteristic
460C2×#102C2×D5311yescharacteristic
461C2×#102C2×D5311yescharacteristic
462C2×C22⋊C8—531no—
463C2×C22⋊C8—531no—
464C2×#97C2×D5311yescharacteristic
465#398—1061no—
466#394—1061no—
467#392—1061no—
468#392—1061no—
469#390—1061no—
470#388—1061no—
471#388—1061no—
472#382C2×D5311yescharacteristic
473#380—531no—
474#380—531no—
475C4×C4⋊C4—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480C53#2540211yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—531no—
482C22×D4—21no—
483C22×D4—21no—
484C22×D4—531no—
485C22×D4—1061no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C22×D4C22×D5311yescharacteristic
491C23×C4—531no—
492C23×C4—531no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—2121no—
498C2×SD16—2121no—
499C2×M16—1062no—
500C2×M16—1062no—
501C2×M16—2121no—
502C22×C8—531no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—1062no—
505C22×C8—1062no—
506C22×C8—2121no—
507C22×C8C22×D5311yescharacteristic
508C22×C8C22×D5311yescharacteristic
509#127—22no—
510#127—22no—
511#127—2124no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1062no—
514C22⋊Q8—2121no—
515C22⋊Q8—2121no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—1062no—
520#121—2121no—
521#121—2121no—
522#121—2121no—
523#121—2121no—
524C4×Q8—1062no—
525C4×Q8—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—531no—
538C2×C22⋊C4—531no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C22⋊C4—1061no—
546C2×C22⋊C4—1061no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42C22×D5311yescharacteristic
550#107—1062no—
551#106—1062no—
552C4⋊C8—534no—
553#103—534no—
554#103—1062no—
555#102—22no—
556#102—22no—
557#102—41no—
558#102—41no—
559#102—1062no—
560#102—1062no—
561C22⋊C8—1062no—
562C22⋊C8—1062no—
563#97—22no—
564#95—21no—
565#95—21no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—531no—
572C24—531no—
573C2×Q8—532no—
574C2×Q8—1061no—
575C2×Q8—1061no—
576C2×Q8—1061no—
577C2×Q8—1061no—
578C2×Q8—1061no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—81no—
596C2×D4—81no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1062no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—4241no—
601C2×D4—4241no—
602C2×D4—4241no—
603C2×D4—2121no—
604C2×D4—2122no—
605C2×D4—2122no—
606C2×D4—2122no—
607C2×D4—2122no—
608C2×D4—2122no—
609C2×D4—2122no—
610C2×D4—2122no—
611C2×D4—2122no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4D4×D5311yescharacteristic
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4C23×D5311yescharacteristic
635SD16—2124no—
636SD16—2124no—
637M16—2124no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—532no—
644C2×C8—532no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—2124no—
650C2×C8D4×D5312yes—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—532no—
656C4⋊C4—532no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—2122no—
663C4⋊C4—2122no—
664C4⋊C4—2122no—
665C22⋊C4—1062no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—2122no—
668C22⋊C4—2122no—
669C22⋊C4—2122no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C22⋊C4—2122no—
674C22⋊C4—2122no—
675C42—2122no—
676C42—2122no—
677C42#1171994512yes—
678C42D4×D5312yes—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—532no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23—1061no—
698C23—1061no—
699C23—1061no—
700C23—1061no—
701C23—1061no—
702C23—1061no—
703C23—1061no—
704C23—1061no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—1062no—
709Q8—1062no—
710Q8—2121no—
711Q8—2121no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—84no—
721D4—84no—
722D4—4244no—
723D4—4244no—
724D4—4244no—
725D4—4244no—
726D4—2124no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4#1313319012yes—
764C2×C4#1313319012yes—
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C2×C4#1313326311yescharacteristic
771C8—22no—
772C8—41no—
773C8—1062no—
774C8—1062no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—1062no—
790C22—1062no—
791C22—1062no—
792C22—2121no—
793C22—2121no—
794C22—2121no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22—2121no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22C2×#1313319011yescharacteristic
804C22#1681125811yescharacteristic
805C22#1681126611yescharacteristic
806C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
807C22#1681141911yescharacteristic
808C22#1681143311yescharacteristic
809C22#1681143311yescharacteristic
810C4—22no—
811C4—22no—
812C4—81no—
813C4—81no—
814C4—4241no—
815C4—2122no—
816C4—2122no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2122no—
820C4#1681117011yescharacteristic
821C4#1681122411yescharacteristic
822C4#1681125711yescharacteristic
823C4#1681129111yescharacteristic
824C2—161no—
825C2—161no—
826C2—4241no—
827C2—2122no—
828C2#2027830411yescharacteristic
829C2#2028433211yescharacteristic
830C2#2028435311yescharacteristic
831C2#2028620911yescharacteristic
832C2#2028629911yescharacteristic
833C2#2028673511yescharacteristic
834C2#2028684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1961C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279662C2
hypercenter#1961D53
hypocenterC53#25402
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810868C2semidirect
2. C2×#16810851C2semidirect
3. C2×#16810820C2semidirect
4. C2×#16810696C2semidirect
6. #20279625C2semidirect
7. #20275902C2semidirect
8. #20275895C2semidirect
9. #20275719C2semidirect
10. #20275719C2semidirect
11. #20275481C2semidirect
12. #20275150C2semidirect
13. #20275140C2semidirect
14. #20274546C2semidirect
15. C53×#1961C2semidirect
123. C4⋊#88322D4semidirect
125. #13133142D4semidirect
417. #1961D53semidirect
480. C53#25402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108682
C2×#168108512
C2×#168108202
C2×#168106962
#202796622
#202796252
#202759022
#202758952
#202757192
#202754812
#202751502
#202751402
#202745462
C53×#19612
#2540253