Finite Group Databasebeta

← #27435064

Subgroups — #27435064

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20279649C211yesmaximal, characteristic
6#20279638C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275529C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275137C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274548C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1948C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic212C2211yescharacteristic
17C22×#11719913C2211yescharacteristic
18C22×#11719912C2211yescharacteristic
19C22×C8×D53C2211yescharacteristic
20C2×#13133205C2211yescharacteristic
21C2×#13133197C2211yescharacteristic
22C2×#13133197C2211yescharacteristic
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133197C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133192C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic106C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16810882—24no—
30#16810853—24no—
31#16810846—24no—
32#16810693—24no—
33C2×#13133142C2211yescharacteristic
34C2×#13133140C2211yescharacteristic
35C2×#13133140C2211yescharacteristic
36C2×#13133140C2211yescharacteristic
37C2×#13133140C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133128C2211yescharacteristic
44#16810560—21no—
45#16810545—21no—
46#16810545—21no—
47#16810533—21no—
48#16810525—21no—
49#16810525—21no—
50#16810524—21no—
51#16810522—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#106×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C53×#384C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×Dic106C2311yescharacteristic
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×Dic212—22no—
72C2×Dic212—22no—
73C2×Dic212—41no—
74C2×#11719913—22no—
75C2×#11719913—22no—
76C2×#11719913—41no—
77C2×#11719912—22no—
78C2×#11719912—22no—
79C2×#11719912—41no—
80C22×#88322C2311yescharacteristic
81C22×#88322C2311yescharacteristic
82C2×C8×D53—22no—
83C2×C8×D53—22no—
84C2×C8×D53—41no—
85#13133205—22no—
86#13133205—22no—
87#13133197—22no—
88#13133197—22no—
89#13133197—22no—
90#13133197—22no—
91#13133197—41no—
92#13133197—41no—
93#13133197—41no—
94#13133197—41no—
95#13133192—22no—
96#13133192—22no—
97#13133192—41no—
98#13133192—41no—
99C4×Dic106—22no—
100C4×Dic106—22no—
101C4×D212—22no—
102C4×D212—22no—
103C2×C4⋊Dic53—21no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
109C2×#11719919—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921D411yescharacteristic
121C2×#11719921D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic53—21no—
123#13133142—22no—
124#13133140—22no—
125#13133140—22no—
126#13133140—41no—
127#13133140D414yescomplemented
128#13133139—22no—
129#13133137—22no—
130#13133137—41no—
131#13133129—22no—
132#13133129—22no—
133#13133128—22no—
134#13133124—21no—
135#13133124—21no—
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C22×C8×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53—21no—
145C2×C42×C53C2311yescharacteristic
146#106×C53—22no—
147#106×C53—22no—
148C4⋊C8×C53D414yescomplemented
149#95×C53—21no—
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C53C2411yescharacteristic
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
165C2×D212—22no—
166C2×D212—22no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—41no—
174C2×D212—42no—
175C2×D212—42no—
176C2×D212—42no—
177C2×D212—42no—
178C2×D212—81no—
179C2×D212—81no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106—21no—
196C2×Dic106—21no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106—21no—
203C2×Dic106C2×D412yes—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53C2×D412yes—
209C2×C8×C53C2×D412yes—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—42no—
217C4⋊C4×C53—81no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53#4112yes—
220C42×C53—81no—
221C42×C53C2×D412yes—
222C42×C53#4112yes—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229#11719921—42no—
230#11719921—42no—
231#11719921—42no—
232#11719921—42no—
233#11719921—81no—
234#11719921—81no—
235C4⋊Dic53—22no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—42no—
239C4⋊Dic53—42no—
240C4⋊Dic53—42no—
241C4⋊Dic53—42no—
242#11719919—42no—
243C4×Dic53—42no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322C2×D412yes—
250Dic212—44no—
251#11719913—44no—
252#11719912—44no—
253C8×D53—44no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53#13712yes—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—22no—
281C2×C4×C53—22no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53#12112yes—
293C2×C4×C53#12112yes—
294C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315D212—44no—
316D212—41no—
317D212—41no—
318D212—41no—
319D212—41no—
320D212—84no—
321D212—84no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—41no—
329C4×D53—41no—
330Dic106—22no—
331Dic106—22no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337Dic106—41no—
338C8×C53—22no—
339C8×C53—22no—
340#88322—22no—
341#88322—41no—
342#25403—531nomaximal, Sylow
343C22×C53C2×#12111yescharacteristic
344C22×C53D4211yescharacteristic
345C22×C53#54611yescharacteristic
346C22×C53C2×#13711yescharacteristic
347C22×C53#57511yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C22×C53#57711yescharacteristic
350C2×D53—22no—
351C2×D53—22no—
352C2×D53—22no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C2×D53—81no—
367C2×D53—81no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C4×C53—22no—
372C4×C53—22no—
373C4×C53—42no—
374C4×C53—42no—
375C4×C53—81no—
376C4×C53—81no—
377C4×C53#53211yescharacteristic
378C4×C53#54011yescharacteristic
379C4×C53D4211yescharacteristic
380C4×C53#55011yescharacteristic
381Dic53—42no—
382Dic53—41no—
383Dic53—41no—
384Dic53—81no—
385Dic53—81no—
386C2×#470—531no—
387C2×#465—531no—
388C2×#464—531no—
389C2×#435—531no—
390#2540—531no—
391#2538—531no—
392#2035—531no—
393#2034—531no—
394#2001—531no—
395#2000—531no—
396#1959—531no—
397#1948D5311yescharacteristic, complemented
398#1895—531no—
399#1892—531no—
400#1763—531no—
401C2×C53#242811yescharacteristic
402C2×C53#305611yescharacteristic
403C2×C53#306011yescharacteristic
404C2×C53#326611yescharacteristic
405C2×C53#327111yescharacteristic
406C2×C53#331111yescharacteristic
407C2×C53#331611yescharacteristic
408D53—42no—
409D53—81no—
410D53—161no—
411C22×Q16—531no—
412C22×SD16—531no—
413C22×M16—531no—
414C23×C8—531no—
415C2×#124—531no—
416C2×C22⋊Q8—531no—
417C2×C22⋊Q8—531no—
418C2×C22⋊Q8—531no—
419C2×C22⋊Q8—531no—
420C2×#121—531no—
421C2×#121—531no—
422C2×C4×Q8—531no—
423C2×C4×D4—531no—
424#470—1064no—
425#465—1064no—
426#464—1064no—
427#435—1064no—
428C2×#106C2×D5311yescharacteristic
429C2×#106C2×D5311yescharacteristic
430C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#103—531no—
434C2×#103—531no—
435C2×#103—531no—
436C2×#102—531no—
437C2×#102—531no—
438C2×#102—531no—
439C2×C22⋊C8—531no—
440C2×C22⋊C8—531no—
441C2×#97—531no—
442#399—1061no—
443#396—1061no—
444#396—1061no—
445#392—1061no—
446#390—1061no—
447#390—1061no—
448#390—1061no—
449#389—1061no—
450#384C2×D5311yescharacteristic
451#380—531no—
452#380—531no—
453C4×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
454#340—531no—
455#340—531no—
456#340C2×D5311yescharacteristic
457#340C2×D5311yescharacteristic
458C53#2540311yescharacteristic, complemented, Sylow
459C22×Q8—531no—
460C22×Q8—531no—
461C22×D4—531no—
462C22×D4—531no—
463C22×D4—1061no—
464C22×D4—1061no—
465C23×C4—531no—
466C23×C4—531no—
467C2×Q16—1062no—
468C2×Q16—1062no—
469C2×Q16—2121no—
470C2×SD16—1062no—
471C2×SD16—1062no—
472C2×SD16—2121no—
473C2×M16—1062no—
474C2×M16—1062no—
475C2×M16—2121no—
476C22×C8—531no—
477C22×C8—531no—
478C22×C8—1062no—
479C22×C8—1062no—
480C22×C8—2121no—
481C22×C8C22×D5311yescharacteristic
482C22×C8C22×D5311yescharacteristic
483#124—1062no—
484#124—1062no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1062no—
487C22⋊Q8—1062no—
488C22⋊Q8—1062no—
489C22⋊Q8—2121no—
490C22⋊Q8—2121no—
491C22⋊Q8—2121no—
492C22⋊Q8—2121no—
493#121—1062no—
494#121—1062no—
495#121—2121no—
496#121—2121no—
497C4×Q8—1062no—
498C4×Q8—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C2×C4⋊C4—21no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4—1061no—
507C2×C4⋊C4—1061no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
514C2×C22⋊C4—531no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42C22×D5311yescharacteristic
529#106—22no—
530#106—22no—
531C4⋊C8D21214yescomplemented
532#103—534no—
533#103—1062no—
534#103—1062no—
535#103—1062no—
536#103—2121no—
537#102—1062no—
538#102—1062no—
539#102—2121no—
540C22⋊C8—1062no—
541C22⋊C8—1062no—
542#97—1062no—
543#95—21no—
544#95—1061no—
545#95—1061no—
546C24—531no—
547C24—531no—
548C24—1061no—
549C2×Q8—532no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×D4—1062no—
562C2×D4—1062no—
563C2×D4—1061no—
564C2×D4—1061no—
565C2×D4—1061no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—4241no—
570C2×D4—4241no—
571C2×D4—2122no—
572C2×D4—2122no—
573C2×D4—2121no—
574C2×D4—2122no—
575C2×D4—2122no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—531no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1061no—
588C22×C4—1061no—
589C22×C4—1061no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4D4×D5311yescharacteristic
598C22×C4D4×D5311yescharacteristic
599C22×C4C23×D5311yescharacteristic
600Q16—2124no—
601SD16—2124no—
602M16—2124no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—532no—
608C2×C8—1061no—
609C2×C8—1061no—
610C2×C8—1061no—
611C2×C8—1061no—
612C2×C8—1061no—
613C2×C8—2124no—
614C2×C8C2×D21212yes—
615C2×C8C2×D21212yes—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—81no—
624C4⋊C4—1062no—
625C4⋊C4—1061no—
626C4⋊C4—1061no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4—2122no—
629C4⋊C4—2122no—
630C4⋊C4—2122no—
631C4⋊C4—2122no—
632C4⋊C4D4×D5312yes—
633C4⋊C4#1171994912yes—
634C22⋊C4—1062no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—4241no—
637C22⋊C4—4241no—
638C22⋊C4—2122no—
639C22⋊C4—2122no—
640C22⋊C4—2122no—
641C22⋊C4—2122no—
642C22⋊C4—2122no—
643C22⋊C4—2122no—
644C22⋊C4—2122no—
645C22⋊C4—2122no—
646C42—81no—
647C42—2122no—
648C42C2×D21212yes—
649C42#1171994912yes—
650C23—532no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—1061no—
656C23—1061no—
657C23—1061no—
658C23—1061no—
659C23—1061no—
660C23—1061no—
661C23—1061no—
662C23—1061no—
663C23—1061no—
664C23—2121no—
665C23—2121no—
666C23—2121no—
667C23—2121no—
668C23—2121no—
669C23—2121no—
670C23—2121no—
671C23C2×D4×D5311yescharacteristic
672Q8—1062no—
673Q8—1062no—
674Q8—2121no—
675Q8—2121no—
676Q8—2121no—
677Q8—2121no—
678Q8—2121no—
679Q8—2121no—
680D4—4244no—
681D4—4244no—
682D4—2124no—
683D4—2121no—
684D4—2121no—
685D4—2121no—
686D4—2121no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—1061no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—1061no—
706C2×C4—1061no—
707C2×C4—1061no—
708C2×C4—1062no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4—2121no—
719C2×C4—2121no—
720C2×C4—2121no—
721C2×C4—2121no—
722C2×C4—2121no—
723C2×C4—2121no—
724C2×C4—2121no—
725C2×C4—2121no—
726C2×C4#1313319212yes—
727C2×C4#1313319212yes—
728C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
729C2×C4C22×D21211yescharacteristic
730C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
732C2×C4#1313326311yescharacteristic
733C2×C4#1313326311yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—22no—
736C8—1062no—
737C8—2121no—
738C22—1062no—
739C22—1062no—
740C22—1062no—
741C22—4241no—
742C22—4241no—
743C22—4241no—
744C22—4241no—
745C22—4241no—
746C22—4241no—
747C22—4241no—
748C22—2121no—
749C22—2121no—
750C22—2121no—
751C22—2121no—
752C22—2121no—
753C22—2121no—
754C22—2121no—
755C22—2121no—
756C22—2121no—
757C22—2121no—
758C22—2121no—
759C22C2×#1313319211yescharacteristic
760C22#1681125711yescharacteristic
761C22#1681126411yescharacteristic
762C22#137×D5311yescharacteristic
763C22#1681141911yescharacteristic
764C22#1681142911yescharacteristic
765C22#1681142911yescharacteristic
766C4—22no—
767C4—22no—
768C4—42no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—4241no—
773C4—4241no—
774C4—2121no—
775C4—2121no—
776C4—2122no—
777C4#1681117411yescharacteristic
778C4#1681122911yescharacteristic
779C4D4×D21211yescharacteristic
780C4#1681129511yescharacteristic
781C2—8481no—
782C2—4241no—
783C2—2122no—
784C2#2027830111yescharacteristic
785C2#2028434611yescharacteristic
786C2#2028437811yescharacteristic
787C2#2028623111yescharacteristic
788C2#2028629511yescharacteristic
789C2#2028674811yescharacteristic
790C2#2028682311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1948C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279649C2
hypercenter#1948D53
hypocenterC53#25403
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810882C2semidirect
2. C2×#16810853C2semidirect
3. C2×#16810846C2semidirect
4. C2×#16810693C2semidirect
6. #20279638C2semidirect
7. #20275913C2semidirect
8. #20275906C2semidirect
9. #20275726C2semidirect
10. #20275721C2semidirect
11. #20275529C2semidirect
12. #20275152C2semidirect
13. #20275137C2semidirect
14. #20274548C2semidirect
15. C53×#1948C2semidirect
127. #13133140D4semidirect
148. C4⋊C8×C53D4semidirect
397. #1948D53semidirect
458. C53#25403semidirect
531. C4⋊C8D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168108822
C2×#168108532
C2×#168108462
C2×#168106932
#202796492
#202796382
#202759132
#202759062
#202757262
#202757212
#202755292
#202751522
#202751372
#202745482
C53×#19482
#2540353