Finite Group Databasebeta

← #27435078

Subgroups — #27435078

Order 13568.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20284176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20283457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133243C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133225C2211yescharacteristic
22#16811169C2211yescharacteristic
23C2×#13133213C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
25#16811011—21no—
26#16811009—21no—
27#16810998—21no—
28#16810994—21no—
29#16810892—24no—
30#16810840—21no—
31#16810836—21no—
32#16810826—21no—
33#16810816—21no—
34#16810816—21no—
35#16810816—21no—
36#16810816—21no—
37#16810816—21no—
38#16810699—21no—
39#16810694—21no—
40#16810692—21no—
41C8×C22⋊D53—21no—
42C2×#13133152C2211yescharacteristic
43#16810646C2211yescharacteristic
44C2×#13133146C2211yescharacteristic
45#16810625C2211yescharacteristic
46#16810624C2211yescharacteristic
47C2×#13133139C2211yescharacteristic
48C2×#13133138C2211yescharacteristic
49C2×#13133134C2211yescharacteristic
50C2×#13133134C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53#16810590C2211yescharacteristic
54#16810589C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810391C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810388C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C22×D8×C53C2211yescharacteristic
64C2×#131×C53C2211yescharacteristic
65C53×#472—24no—
66C2×#108×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73C23×Dic53—21no—
74#13133245—22no—
75#13133245—41no—
76#13133243—22no—
77#13133243—22no—
78#13133243—41no—
79#13133243—41no—
80#13133242—22no—
81#13133242—41no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719923—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×D424—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—21no—
90C2×#11719922—22no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93C2×#11719922—41no—
94#13133225—22no—
95#13133225—41no—
96C2×#11719917C2311yescharacteristic
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719912—21no—
100C22×#88322C2311yescharacteristic
101C2×C8×D53—21no—
102#13133215D411yescharacteristic
103#13133213—21no—
104#13133213—21no—
105#13133213—21no—
106#13133213—21no—
107#13133213D411yescharacteristic
108#13133206D411yescharacteristic
109#13133204D411yescharacteristic
110#13133189—21no—
111#13133189—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
121#13133152—22no—
122#13133146—21no—
123#13133146—21no—
124#13133146D411yescharacteristic
125#13133146D411yescharacteristic
126#13133146D411yescharacteristic
127#13133146D411yescharacteristic
128#13133142—21no—
129#13133141—21no—
130#13133139—21no—
131#13133139—21no—
132#13133139—21no—
133#13133138—21no—
134#13133138—21no—
135#13133138—21no—
136#13133134—22no—
137#13133134—41no—
138#13133133—22no—
139#13133133—41no—
140C22⋊#88322—21no—
141C22⋊#88322—21no—
142#13133129—21no—
143#13133129—21no—
144#13133127—21no—
145#13133127—21no—
146C8×Dic53—21no—
147C8×Dic53—21no—
148C2×#41×C53C2311yescharacteristic
149C22×D4×C53C2311yescharacteristic
150C22×D4×C53C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
153AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
154AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
155C2×SD16×C53—21no—
156C2×SD16×C53—21no—
157C2×D8×C53—21no—
158C2×D8×C53—21no—
159C2×D8×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×D8×C53—22no—
162C2×D8×C53—41no—
163#131×C53—22no—
164#131×C53—41no—
165C2×M16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53—21no—
170C22×C8×C53C2311yescharacteristic
171#108×C53—22no—
172#100×C53—22no—
173#100×C53D414yescomplemented
174C24×C53—21no—
175C24×C53—21no—
176C23×D53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—82no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—41no—
209C22×Dic53—41no—
210C22×Dic53—82no—
211C22×Dic53#4111yescharacteristic
212C22×Dic53#4111yescharacteristic
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215#11719945—21no—
216#11719945—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D53—21no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226SD16×C53—42no—
227SD16×C53—42no—
228D8×C53—42no—
229D8×C53—42no—
230D8×C53—42no—
231D8×C53—42no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53—21no—
235M16×C53—21no—
236M16×C53—42no—
237M16×C53C2×D412yes—
238M16×C53C2×D412yes—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—21no—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C2×C8×C53—21no—
244C2×C8×C53—42no—
245C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—41no—
251#11719924—42no—
252#11719923—42no—
253#11719923—42no—
254#11719922—42no—
255#11719922—42no—
256#11719922—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—42no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917#4112yes—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281C2×#88322C2×D411yescharacteristic
282D424—42no—
283#11719913—42no—
284#11719912—42no—
285C8×D53—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—22no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—81no—
294C23×C53—81no—
295C23×C53—81no—
296C23×C53—81no—
297C23×C53C2×#4111yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306D4×C53—22no—
307D4×C53—22no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—21no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—41no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—81no—
331C22⋊D53—82no—
332C22⋊D53—82no—
333C22⋊D53—82no—
334C22⋊D53—82no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—41no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—82no—
340C2×Dic53—82no—
341C2×Dic53—81no—
342C2×Dic53#12111yescharacteristic
343C2×Dic53#12111yescharacteristic
344C2×Dic53#12111yescharacteristic
345C2×Dic53#12111yescharacteristic
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350D212—41no—
351D212—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356C8×C53—22no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—21no—
359C8×C53—21no—
360C8×C53—41no—
361#88322—21no—
362#88322—21no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#25404—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—82no—
374C22×C53—82no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—161no—
381C22×C53—161no—
382C22×C53C2×#12111yescharacteristic
383C22×C53#53211yescharacteristic
384C22×C53#54011yescharacteristic
385C2×D53—41no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—161no—
392C2×D53—161no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53D4211yescharacteristic
395C4×C53D4211yescharacteristic
396C4×C53#54611yescharacteristic
397C4×C53#55011yescharacteristic
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—41no—
402Dic53—81no—
403Dic53#47212yescomplemented
404#3151—531no—
405C2×#472—531no—
406C2×#472D5311yescharacteristic, complemented
407#3036—531no—
408C2×#459—531no—
409#2935—531no—
410#2051—531no—
411#2051—531no—
412#2018—531no—
413#2018—531no—
414#1965—531no—
415#1950—531no—
416#1907—531no—
417#1907—531no—
418C4×#100—531no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—82no—
423C2×C53—161no—
424C2×C53#242811yescharacteristic
425C2×C53C2×#47211yescharacteristic
426C2×C53#306811yescharacteristic
427D53—81no—
428D53—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
435C22×D8—531no—
436C22×D8C2×D5311yescharacteristic
437C2×#131—531no—
438C2×#131C2×D5311yescharacteristic
439#532—531no—
440C2×#127—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442#496—1061no—
443#496—1061no—
444#493—1061no—
445#492—1061no—
446#472—24no—
447#472—1064no—
448#463—1061no—
449#463—1061no—
450#461—1061no—
451#459—1061no—
452#459—1061no—
453#459—1061no—
454#459—1061no—
455#459—1061no—
456#436—1061no—
457#435—1061no—
458#435—1061no—
459C8×D4—1061no—
460C2×#108—531no—
461C2×#108C2×D5311yescharacteristic
462#423—531no—
463C2×C4⋊C8—531no—
464#417—531no—
465#417—531no—
466C2×#102—531no—
467C2×#102—531no—
468C2×#100—531no—
469C2×#100—531no—
470C2×#100—531no—
471C2×#100—531no—
472C2×#100C2×D5311yescharacteristic
473C2×#100C2×D5311yescharacteristic
474#408—531no—
475#408—531no—
476C4×M16—531no—
477C4×M16—531no—
478#343—531no—
479#343—531no—
480#341—531no—
481#341—531no—
482C53#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—531no—
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C22×D4—1061no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4C22×D5311yescharacteristic
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4—1061no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—22no—
493AGL(1,ℤ/8)—41no—
494AGL(1,ℤ/8)—41no—
495AGL(1,ℤ/8)—1062no—
496AGL(1,ℤ/8)—1062no—
497AGL(1,ℤ/8)—1062no—
498AGL(1,ℤ/8)—1062no—
499AGL(1,ℤ/8)—2121no—
500AGL(1,ℤ/8)—2121no—
501AGL(1,ℤ/8)—2121no—
502AGL(1,ℤ/8)—2121no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—22no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—41no—
515C2×D8—1061no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1061no—
520C2×D8—1061no—
521C2×D8—1062no—
522C2×D8—2121no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—1062no—
526#131—2121no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16—531no—
530C2×M16—531no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16C22×D5311yescharacteristic
534C2×M16C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8C22×D5311yescharacteristic
539C4⋊Q8—531no—
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#127—1061no—
543#127—1061no—
544#127—1061no—
545#124—531no—
546#124—531no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—531no—
558#108—22no—
559#108—1062no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8—1061no—
566#103—1061no—
567#103—1061no—
568#102—1061no—
569#102—1061no—
570#102—1061no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#100—22no—
575#100—1062no—
576#100—1062no—
577#100—2121no—
578#100—2121no—
579#100C22⋊D5314yescomplemented
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584#97—1061no—
585#97—1061no—
586C4×C8—1061no—
587C4×C8—1061no—
588C24—21no—
589C24—21no—
590C24—1061no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599C2×Q8—531no—
600C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—531no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—4242no—
624C2×D4—4242no—
625C2×D4—2121no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4D4×D5311yescharacteristic
630C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—4242no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—42no—
642SD16—2122no—
643SD16—2122no—
644SD16—2122no—
645SD16—2122no—
646D8—42no—
647D8—42no—
648D8—42no—
649D8—42no—
650D8—2122no—
651D8—2122no—
652D8—2122no—
653D8—2122no—
654D8—2122no—
655D8—2122no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—532no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—2122no—
668M16C2×C22⋊D5312yes—
669M16C2×C22⋊D5312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—531no—
677C2×C8—531no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8D4×D5311yescharacteristic
685C2×C8D4×D5311yescharacteristic
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C23—21no—
701C23—22no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—1061no—
712C23—4241no—
713C23—4241no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23#41×D5311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1061no—
721Q8—1061no—
722D4—21no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—1061no—
735D4—1061no—
736D4—4242no—
737D4—4241no—
738D4—4242no—
739D4—4242no—
740D4—4242no—
741D4—2122no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—531no—
752C2×C4—531no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—1062no—
756C2×C4—1061no—
757C2×C4—4242no—
758C2×C4—4242no—
759C2×C4—4241no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
767C2×C4#41×D5311yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326211yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—1061no—
776C8—1061no—
777C8—1062no—
778C8—2121no—
779C8—2121no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—161no—
794C22—161no—
795C22—8481no—
796C22—8481no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—4241no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#1681116911yescharacteristic
805C22#1681122311yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—532no—
808C4—1061no—
809C4—1061no—
810C4—1061no—
811C4—4241no—
812C4—2121no—
813C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
814C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
815C4#1681126211yescharacteristic
816C4#1681129111yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—161no—
822C2—8481no—
823C2—4241no—
824C2#2027830011yescharacteristic
825C2#472×D5311yescharacteristic
826C2#2028444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#472C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC2×#472D53
hypocenterC53#25404
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285163C2semidirect
2. C2×#16810892C2semidirect
3. #20284176C2semidirect
4. C2×#16810816C2semidirect
5. #20283457C2semidirect
6. #20276009C2semidirect
7. #20276004C2semidirect
8. #20275822C2semidirect
9. #20275821C2semidirect
10. #20275553C2semidirect
11. #20275487C2semidirect
12. #20275223C2semidirect
13. #20275220C2semidirect
14. #100×Dic53C2semidirect
15. C2×C53×#472C2semidirect
173. #100×C53D4semidirect
403. Dic53#472semidirect
406. C2×#472D53semidirect
482. C53#25404semidirect
579. #100C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851632
C2×#168108922
#202841762
C2×#168108162
#202834572
#202760092
#202760042
#202758222
#202758212
#202755532
#202754872
#202752232
#202752202
#100×Dic532
C2×C53×#4722
#2540453