Finite Group Databasebeta

← #27435080

Subgroups — #27435080

Order 13568.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284178C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283457C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276008C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276005C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274506C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C22×D424C2211yescharacteristic
22C22×#11719922C2211yescharacteristic
23C2×#13133225C2211yescharacteristic
24#16811169C2211yescharacteristic
25C2×#13133213C2211yescharacteristic
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27#16811011—21no—
28#16811009—21no—
29#16810998—21no—
30#16810994—21no—
31#16810893—24no—
32#16810892—24no—
33#16810841—21no—
34#16810837—21no—
35#16810827—21no—
36#16810817—21no—
37#16810817—21no—
38#16810817—21no—
39#16810817—21no—
40#16810817—21no—
41#16810699—21no—
42#16810694—21no—
43#16810692—21no—
44C8×C22⋊D53—21no—
45C2×#13133153C2211yescharacteristic
46C2×#13133152C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133146C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51C2×#13133134C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810590C2211yescharacteristic
57#16810589C2211yescharacteristic
58M16×Dic53C2211yescharacteristic
59M16×Dic53C2211yescharacteristic
60#16810392C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#131×C53C2211yescharacteristic
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74C22×C4×D53—21no—
75#13133245—22no—
76#13133245—22no—
77#13133245—41no—
78#13133245—41no—
79#13133243—22no—
80#13133243—41no—
81#13133242—22no—
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84#13133242—41no—
85C2×#11719913—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719923—21no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719924—21no—
90C2×D424—21no—
91C2×D424—21no—
92C2×D424—21no—
93C2×D424—21no—
94C2×D424—22no—
95C2×D424—41no—
96C2×#11719922—21no—
97C2×#11719922—21no—
98C2×#11719922—21no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—41no—
103#13133225—22no—
104#13133225—41no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719912—21no—
109C22×#88322C2311yescharacteristic
110C2×C8×D53—21no—
111#13133215D411yescharacteristic
112#13133213—21no—
113#13133213—21no—
114#13133213—21no—
115#13133213—21no—
116#13133213D411yescharacteristic
117#13133206D411yescharacteristic
118#13133204D411yescharacteristic
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133179—21no—
122#13133179—21no—
123#13133179—21no—
124#13133179—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129#13133153—22no—
130#13133152—22no—
131#13133146—21no—
132#13133146—21no—
133#13133146D411yescharacteristic
134#13133146D411yescharacteristic
135#13133146D411yescharacteristic
136#13133146D411yescharacteristic
137#13133140—21no—
138#13133137—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133134—41no—
142#13133133—22no—
143#13133133—22no—
144#13133133—41no—
145#13133133D414yescomplemented
146C22⋊#88322—21no—
147C22⋊#88322—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133127—21no—
151#13133127—21no—
152C8×Dic53—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C2×#41×C53C2311yescharacteristic
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
158C2×SD16×C53—21no—
159C2×D8×C53—21no—
160#131×C53—22no—
161#131×C53—41no—
162C2×M16×C53—21no—
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166C22×C8×C53—21no—
167C22×C8×C53C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169#103×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#102×C53—21no—
172#102×C53—21no—
173#100×C53—22no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176C23×D53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—41no—
200C2×C22⋊D53—82no—
201C2×C22⋊D53—82no—
202C22×Dic53#4111yescharacteristic
203C22×Dic53#4111yescharacteristic
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212C2×D412yes—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—41no—
223C2×C4×D53—41no—
224C2×C4×D53—82no—
225C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
226SD16×C53—42no—
227D8×C53—42no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—42no—
233M16×C53C2×D412yes—
234M16×C53#4112yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53—42no—
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719924—42no—
248#11719924—42no—
249#11719923—42no—
250#11719922—42no—
251#11719922—42no—
252#11719922—42no—
253#11719922—42no—
254#11719922—42no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—41no—
258#11719921—41no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917C2×D412yes—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277C2×#88322C2×D411yescharacteristic
278D424—42no—
279D424—42no—
280D424—42no—
281D424—42no—
282#11719913—42no—
283#11719913—42no—
284#11719912—42no—
285C8×D53—42no—
286C23×C53—21no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53—81no—
292C23×C53C2×#4111yescharacteristic
293C22×D53—21no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—81no—
301C22×D53—81no—
302C22×D53—81no—
303C22×D53—81no—
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—81no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C22⋊D53—82no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53#12111yescharacteristic
337C2×Dic53#12111yescharacteristic
338C2×Dic53#12111yescharacteristic
339C2×Dic53#12111yescharacteristic
340D212—22no—
341D212—22no—
342D212—21no—
343D212—21no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347D212—41no—
348D212—41no—
349D212—41no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—82no—
353C4×D53—82no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356C8×C53—22no—
357C8×C53—21no—
358C8×C53—21no—
359C8×C53—22no—
360C8×C53—41no—
361#88322—21no—
362#88322—21no—
363#88322—22no—
364#88322—41no—
365#88322—41no—
366#25404—531nomaximal, Sylow
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—41no—
370C22×C53—41no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—81no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—161no—
376C22×C53—161no—
377C22×C53C2×#12111yescharacteristic
378C22×C53#53211yescharacteristic
379C22×C53#54011yescharacteristic
380C2×D53—41no—
381C2×D53—42no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—82no—
385C2×D53—81no—
386C2×D53—81no—
387C2×D53—82no—
388C2×D53—81no—
389C2×D53—81no—
390C2×D53—81no—
391C2×D53—161no—
392C2×D53—161no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—81no—
395C4×C53D4211yescharacteristic
396C4×C53D4211yescharacteristic
397C4×C53#54611yescharacteristic
398C4×C53#55011yescharacteristic
399Dic53—21no—
400Dic53—21no—
401Dic53—21no—
402Dic53—41no—
403Dic53#47212yescomplemented
404#3151—531no—
405C2×#472—531no—
406C2×#472—531no—
407#3036—531no—
408C2×#459—531no—
409#2935—531no—
410#2051—531no—
411#2051—531no—
412#2018—531no—
413#2018—531no—
414#1965—531no—
415#1950—531no—
416#1907—531no—
417#1907D5311yescharacteristic, complemented
418C4×#100—531no—
419C2×C53—21no—
420C2×C53—21no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53—161no—
423C2×C53#242811yescharacteristic
424C2×C53C2×#47211yescharacteristic
425C2×C53#306811yescharacteristic
426D53—81no—
427D53—82no—
428D53—161no—
429C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
430C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
431C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
432C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
433C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
434C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
435C22×D8—531no—
436C22×D8—531no—
437C2×#131—531no—
438C2×#131C2×D5311yescharacteristic
439#532—531no—
440C2×#127—531no—
441C2×C4×D4—531no—
442#496—1061no—
443#496—1061no—
444#493—1061no—
445#492—1061no—
446#472—1064no—
447#472—1064no—
448#463—1061no—
449#463—1061no—
450#461—1061no—
451#459—1061no—
452#459—1061no—
453#459—1061no—
454#459—1061no—
455#459—1061no—
456#436—1061no—
457#435—1061no—
458#435—1061no—
459C8×D4—1061no—
460C2×#108—531no—
461C2×#108—531no—
462#423—531no—
463C2×C4⋊C8—531no—
464#417—531no—
465#417C2×D5311yescharacteristic
466C2×#102—531no—
467C2×#102C2×D5311yescharacteristic
468C2×#100—531no—
469C2×#100—531no—
470C2×#100—531no—
471C2×#100—531no—
472C2×#100—531no—
473C2×#100C2×D5311yescharacteristic
474#408—531no—
475#408—531no—
476C4×M16—531no—
477C4×M16—531no—
478#343—531no—
479#343C2×D5311yescharacteristic
480#341—531no—
481#341C2×D5311yescharacteristic
482C53#2540411yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—531no—
484C2×#41C22×D5311yescharacteristic
485C22×D4—531no—
486C22×D4—531no—
487C22×D4—1061no—
488C22×D4—1061no—
489C22×D4C22×D5311yescharacteristic
490C23×C4—1061no—
491AGL(1,ℤ/8)—22no—
492AGL(1,ℤ/8)—41no—
493AGL(1,ℤ/8)—1062no—
494AGL(1,ℤ/8)—1062no—
495AGL(1,ℤ/8)—1062no—
496AGL(1,ℤ/8)—1062no—
497AGL(1,ℤ/8)—1062no—
498AGL(1,ℤ/8)—2121no—
499AGL(1,ℤ/8)—2121no—
500AGL(1,ℤ/8)—2121no—
501AGL(1,ℤ/8)—2121no—
502AGL(1,ℤ/8)—2121no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—1061no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—1062no—
511C2×D8—1061no—
512C2×D8—1061no—
513C2×D8—1061no—
514C2×D8—1061no—
515C2×D8—1062no—
516C2×D8—1061no—
517C2×D8—1061no—
518C2×D8—1061no—
519C2×D8—1061no—
520C2×D8—1061no—
521C2×D8—2121no—
522C2×D8—2121no—
523#131—22no—
524#131—41no—
525#131—1062no—
526#131—2121no—
527C2×M16—21no—
528C2×M16—531no—
529C2×M16—531no—
530C2×M16—531no—
531C2×M16—1061no—
532C2×M16C22×D5311yescharacteristic
533C2×M16C22×D5311yescharacteristic
534C2×M16C22×D5311yescharacteristic
535C22×C8—21no—
536C22×C8—531no—
537C22×C8—1061no—
538C22×C8C22×D5311yescharacteristic
539C4⋊Q8—531no—
540#127—531no—
541#127—1061no—
542#127—1061no—
543#127—1061no—
544#127—1061no—
545#124—531no—
546#124—531no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549C4×D4—1061no—
550C4×D4—1061no—
551C4×D4—1061no—
552C4×D4—1061no—
553C4×D4—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—531no—
558#108—1062no—
559#108—1062no—
560C4⋊C8—531no—
561C4⋊C8—531no—
562C4⋊C8—531no—
563C4⋊C8—531no—
564C4⋊C8—1061no—
565C4⋊C8—1061no—
566#103—21no—
567#103—1061no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—1061no—
572#102—1061no—
573#102—1061no—
574#100—22no—
575#100—534no—
576#100—1062no—
577#100—1062no—
578#100—2121no—
579#100—2121no—
580C22⋊C8—1061no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583C22⋊C8—1061no—
584#97—1061no—
585#97—1061no—
586C4×C8—1061no—
587C4×C8—1061no—
588C24—21no—
589C24—1061no—
590C24—1061no—
591#41—21no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—1061no—
596#41—1061no—
597#41—1061no—
598#41—1061no—
599C2×Q8—531no—
600C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—532no—
609C2×D4—531no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—4242no—
625C2×D4—4242no—
626C2×D4—2121no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4D4×D5311yescharacteristic
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—4242no—
637C22×C4—2121no—
638C22×C4—2121no—
639C22×C4C23×D5311yescharacteristic
640SD16—42no—
641SD16—2122no—
642SD16—2122no—
643SD16—2122no—
644SD16—2122no—
645SD16—2122no—
646D8—42no—
647D8—2122no—
648D8—2122no—
649D8—2122no—
650D8—2122no—
651D8—2122no—
652D8—2122no—
653D8—2122no—
654D8—2122no—
655D8—2122no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—21no—
660M16—42no—
661M16—532no—
662M16—1061no—
663M16—1061no—
664M16—1061no—
665M16—1061no—
666M16—1061no—
667M16—2122no—
668M16#1171994512yes—
669M16D4×D5312yes—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—42no—
676C2×C8—531no—
677C2×C8—531no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8—1061no—
683C2×C8—2122no—
684C2×C8D4×D5311yescharacteristic
685C2×C8D4×D5311yescharacteristic
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—2121no—
695C22⋊C4—2121no—
696C42—531no—
697C42—531no—
698C42—531no—
699C42—531no—
700C23—21no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23—81no—
706C23—1062no—
707C23—1061no—
708C23—4241no—
709C23—4241no—
710C23—4241no—
711C23—4241no—
712C23—2121no—
713C23—2121no—
714C23—2121no—
715C23—2121no—
716C23—2121no—
717C23#41×D5311yescharacteristic
718Q8—21no—
719Q8—21no—
720Q8—1061no—
721Q8—1061no—
722D4—21no—
723D4—21no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—1062no—
731D4—1061no—
732D4—1062no—
733D4—1061no—
734D4—4242no—
735D4—4241no—
736D4—4242no—
737D4—4242no—
738D4—4242no—
739D4—2122no—
740D4—2121no—
741D4—2121no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—1062no—
758C2×C4—1061no—
759C2×C4—4242no—
760C2×C4—4242no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
767C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
768C2×C4#1313326211yescharacteristic
769C2×C4#1313326311yescharacteristic
770C8—21no—
771C8—21no—
772C8—22no—
773C8—22no—
774C8—41no—
775C8—1061no—
776C8—1061no—
777C8—1062no—
778C8—2121no—
779C8—2121no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—161no—
789C22—161no—
790C22—8481no—
791C22—8481no—
792C22—4242no—
793C22—4242no—
794C22—4241no—
795C22—4241no—
796C22—4241no—
797C22—4241no—
798C22—4241no—
799C22—2121no—
800C22—2121no—
801C22—2121no—
802C22—2122no—
803C22#121×D5311yescharacteristic
804C22#1681117011yescharacteristic
805C22#1681122511yescharacteristic
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—532no—
809C4—1061no—
810C4—1061no—
811C4—1061no—
812C4—2121no—
813C4#1681125511yescharacteristic
814C4#1681125711yescharacteristic
815C4#1681126311yescharacteristic
816C4#1681129411yescharacteristic
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—81no—
820C2—161no—
821C2—8481no—
822C2—4242no—
823C2—4241no—
824C2#2027830211yescharacteristic
825C2#472×D5311yescharacteristic
826C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1907C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1907D53
hypocenterC53#25404
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285163C2semidirect
2. C2×#16810893C2semidirect
3. C2×#16810892C2semidirect
4. #20284178C2semidirect
5. C2×#16810817C2semidirect
6. #20283457C2semidirect
7. #20276008C2semidirect
8. #20276005C2semidirect
9. #20275825C2semidirect
10. #20275821C2semidirect
11. #20275553C2semidirect
12. #20275489C2semidirect
13. #20275224C2semidirect
14. #20274506C2semidirect
15. C53×#1907C2semidirect
145. #13133133D4semidirect
403. Dic53#472semidirect
417. #1907D53semidirect
482. C53#25404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851632
C2×#168108932
C2×#168108922
#202841782
C2×#168108172
#202834572
#202760082
#202760052
#202758252
#202758212
#202755532
#202754892
#202752242
#202745062
C53×#19072
#2540453