Finite Group Databasebeta

← #27435107

Subgroups — #27435107

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275225C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719924C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#16811169C2211yescharacteristic
24C2×#13133213C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic53C2211yescharacteristic
26#16811011—21no—
27#16811009—21no—
28#16810998—21no—
29#16810994—21no—
30#16810888—24no—
31#16810883—24no—
32#16810847—21no—
33#16810843—21no—
34#16810831—21no—
35#16810821—21no—
36#16810821—21no—
37#16810821—21no—
38#16810821—21no—
39#16810821—21no—
40#16810698—21no—
41#16810697—21no—
42#16810691—21no—
43#16810686—21no—
44C2×#13133153C2211yescharacteristic
45C2×#13133152C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133146C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50C2×#13133139C2211yescharacteristic
51C2×#13133138C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57M16×Dic53C2211yescharacteristic
58M16×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D53—21no—
72C22×C22⋊D53—21no—
73#13133248—22no—
74#13133248—41no—
75#13133245—22no—
76#13133245—41no—
77#13133243—22no—
78#13133243—41no—
79#13133242—22no—
80#13133242—41no—
81C2×#11719925—21no—
82C2×#11719913—21no—
83C2×#11719923—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×#11719924—21no—
86C2×#11719924—21no—
87C2×#11719924—22no—
88C2×#11719924—21no—
89C2×#11719924—41no—
90C2×D424—21no—
91C2×#11719922—21no—
92C2×#11719922—21no—
93#13133224—22no—
94#13133224—41no—
95#13133223—22no—
96#13133223—41no—
97C2×#11719917—21no—
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719917C2311yescharacteristic
101C2×#11719912—21no—
102C22×#88322—21no—
103C22×#88322C2311yescharacteristic
104C2×C8×D53—21no—
105#13133215D411yescharacteristic
106#13133213—21no—
107#13133213—21no—
108#13133213—21no—
109#13133213—21no—
110#13133213D411yescharacteristic
111#13133206D411yescharacteristic
112#13133204D411yescharacteristic
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115Q8×Dic53—21no—
116Q8×Dic53—21no—
117Q8×Dic53—21no—
118Q8×Dic53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121C2×C4⋊Dic53—21no—
122C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic53—21no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133153—22no—
126#13133152—22no—
127#13133146—21no—
128#13133146—21no—
129#13133146D411yescharacteristic
130#13133146D411yescharacteristic
131#13133146D411yescharacteristic
132#13133146D411yescharacteristic
133#13133142—21no—
134#13133141—21no—
135#13133139—21no—
136#13133139—21no—
137#13133139—21no—
138#13133138—21no—
139#13133138—21no—
140#13133138—21no—
141#13133136D414yescomplemented
142#13133134—22no—
143#13133133—22no—
144#13133133—41no—
145#13133129—21no—
146#13133129—21no—
147#13133127—21no—
148#13133127—21no—
149C8×Dic53—21no—
150C8×Dic53—21no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154#137×C53—22no—
155#137×C53—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
158C2×Q16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—22no—
163C2×SD16×C53—21no—
164C2×SD16×C53—41no—
165C2×D8×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170#101×C53—22no—
171#100×C53—41no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C53C2×D412yes—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—41no—
202C2×C22⋊D53—41no—
203C2×C22⋊D53—41no—
204C2×C22⋊D53—41no—
205C2×C22⋊D53—82no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53#4111yescharacteristic
209C22×Dic53#4111yescharacteristic
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
223Q16×C53—42no—
224SD16×C53—42no—
225SD16×C53—42no—
226SD16×C53—42no—
227SD16×C53—42no—
228D8×C53—42no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53—21no—
232M16×C53—21no—
233M16×C53—21no—
234M16×C53#4112yes—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53—21no—
238C2×C8×C53—21no—
239C2×C8×C53—21no—
240C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719925—42no—
245#11719924—42no—
246#11719924—42no—
247#11719924—42no—
248#11719924—42no—
249#11719923—42no—
250#11719922—42no—
251#11719922—42no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—41no—
257C4⋊Dic53—41no—
258#11719919—21no—
259#11719919—21no—
260C4×Dic53—41no—
261C4×Dic53—41no—
262C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—42no—
271#11719917C2×D412yes—
272#11719917C2×D412yes—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—42no—
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280C2×#88322C2×D411yescharacteristic
281D424—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—81no—
298Q8×C53—22no—
299Q8×C53—22no—
300Q8×C53—21no—
301Q8×C53—21no—
302Q8×C53—41no—
303Q8×C53—41no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—81no—
328C22⋊D53—82no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C22⋊D53—82no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—81no—
337C2×Dic53#12111yescharacteristic
338C2×Dic53#12111yescharacteristic
339C2×Dic53#12111yescharacteristic
340C2×Dic53#12111yescharacteristic
341D212—21no—
342D212—21no—
343D212—41no—
344D212—41no—
345D212—41no—
346D212—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#25407—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—161no—
371C22×C53—161no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53#53211yescharacteristic
374C22×C53#54011yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—161no—
382C2×D53—161no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—42no—
385C4×C53D4211yescharacteristic
386C4×C53D4211yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55011yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—41no—
393Dic53—81no—
394Dic53#47112yescomplemented
395#3151—531no—
396C2×#471—531no—
397C2×#471—531no—
398#3037—531no—
399C2×#460—531no—
400#2935—531no—
401#2051—531no—
402#2051—531no—
403#2019—531no—
404#2019D5311yescharacteristic, complemented
405#1965—531no—
406#1950—531no—
407#1907—531no—
408#1907—531no—
409C4×#101—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#242811yescharacteristic
415C2×C53C2×#47111yescharacteristic
416C2×C53#306811yescharacteristic
417D53—81no—
418D53—161no—
419C2×#137—531no—
420C2×#137C2×D5311yescharacteristic
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
425C22×SD16—531no—
426C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
427C2×#131—531no—
428C2×#131—531no—
429#532—531no—
430C2×#127—531no—
431C2×C4×Q8—531no—
432#496—1061no—
433#496—1061no—
434#493—1061no—
435#492—1061no—
436#471—1064no—
437#471—1064no—
438#464—1061no—
439#464—1061no—
440#462—1061no—
441#460—1061no—
442#460—1061no—
443#460—1061no—
444#460—1061no—
445#460—1061no—
446#436—1061no—
447#435—1061no—
448#435—1061no—
449C8×D4—1061no—
450C2×#108—531no—
451C2×#108—531no—
452#423—531no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454#417—531no—
455#417—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#102—531no—
458C2×#101—531no—
459C2×#101C2×D5311yescharacteristic
460C2×#100—531no—
461C2×#100—531no—
462C2×#100—531no—
463C2×#100C2×D5311yescharacteristic
464#408—531no—
465#408C2×D5311yescharacteristic
466C4×M16—531no—
467C4×M16—531no—
468#343—531no—
469#343—531no—
470#341—531no—
471#341C2×D5311yescharacteristic
472C53#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—531no—
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480#137—22no—
481#137—41no—
482#137—1062no—
483#137—2121no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1062no—
487AGL(1,ℤ/8)—1062no—
488AGL(1,ℤ/8)—1062no—
489AGL(1,ℤ/8)—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—2121no—
491AGL(1,ℤ/8)—2121no—
492C2×Q16—21no—
493C2×Q16—1061no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—21no—
496C2×SD16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×SD16—21no—
499C2×SD16—41no—
500C2×SD16—1061no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1062no—
506C2×SD16—1061no—
507C2×SD16—2121no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×D8—1061no—
512#131—1062no—
513#131—1062no—
514#131—2121no—
515#131—2121no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16C22×D5311yescharacteristic
522C2×M16C22×D5311yescharacteristic
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—531no—
525C22×C8—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C4⋊Q8—531no—
529#127—531no—
530#127—1061no—
531#127—1061no—
532#127—1061no—
533#127—1061no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—1061no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—1061no—
548#108—1062no—
549#108—1062no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—531no—
552C4⋊C8—531no—
553C4⋊C8—531no—
554C4⋊C8—1061no—
555C4⋊C8—1061no—
556#103—1061no—
557#103—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#101—22no—
565#101—534no—
566#100—41no—
567#100—1062no—
568#100—1062no—
569#100—2121no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574#97—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—1061no—
577C4×C8—1061no—
578C24—21no—
579C24—1061no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—531no—
594C2×Q8D4×D5312yes—
595C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4242no—
614C2×D4—4242no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627Q16—42no—
628Q16—2122no—
629SD16—42no—
630SD16—42no—
631SD16—42no—
632SD16—42no—
633SD16—2122no—
634SD16—2122no—
635SD16—2122no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638SD16—2122no—
639D8—42no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642D8—2122no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—532no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—2122no—
655M16—2122no—
656M16#1171994712yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—531no—
663C2×C8—531no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2122no—
670C2×C8—2122no—
671C2×C8D4×D5311yescharacteristic
672C2×C8D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—2121no—
688C42—2121no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1061no—
696C23—4241no—
697C23—4241no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23#41×D5311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—21no—
705Q8—21no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4241no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—4241no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
753C2×C4#1313326211yescharacteristic
754C2×C4#1313326211yescharacteristic
755C8—21no—
756C8—21no—
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1061no—
761C8—1061no—
762C8—1062no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—8481no—
776C22—8481no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#121×D5311yescharacteristic
784C22#1681116811yescharacteristic
785C22#1681122311yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—532no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—4241no—
793C4—2121no—
794C4#1681125511yescharacteristic
795C4#1681125511yescharacteristic
796C4#1681126011yescharacteristic
797C4#1681129311yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—8481no—
803C2—4241no—
804C2#2027829611yescharacteristic
805C2#471×D5311yescharacteristic
806C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2019C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20285163C2
hypercenter#2019D53
hypocenterC53#25407
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810888C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20284184C2semidirect
5. C2×#16810821C2semidirect
6. #20283455C2semidirect
7. #20276007C2semidirect
8. #20276006C2semidirect
9. #20275828C2semidirect
10. #20275553C2semidirect
11. #20275489C2semidirect
12. #20275225C2semidirect
13. #20275222C2semidirect
14. #101×Dic53C2semidirect
15. C53×#2019C2semidirect
141. #13133136D4semidirect
394. Dic53#471semidirect
404. #2019D53semidirect
472. C53#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851632
C2×#168108882
C2×#168108832
#202841842
C2×#168108212
#202834552
#202760072
#202760062
#202758282
#202755532
#202754892
#202752252
#202752222
#101×Dic532
C53×#20192
#2540753