Finite Group Databasebeta

← #27435109

Subgroups — #27435109

Order 13568.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285163C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284186C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275226C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274510C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133243C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C22×#11719913C2211yescharacteristic
22C22×#11719923C2211yescharacteristic
23C2×#13133224C2211yescharacteristic
24C2×#13133223C2211yescharacteristic
25#16811169C2211yescharacteristic
26C2×#13133213C2211yescharacteristic
27C2×#13133182C2211yescharacteristic
28#16811011—21no—
29#16811009—21no—
30#16810998—21no—
31#16810994—21no—
32#16810887—24no—
33#16810884—24no—
34#16810848—21no—
35#16810844—21no—
36#16810832—21no—
37#16810822—21no—
38#16810822—21no—
39#16810822—21no—
40#16810822—21no—
41#16810822—21no—
42#16810698—21no—
43#16810697—21no—
44#16810691—21no—
45#16810686—21no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133146C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50C2×#13133137C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57M16×Dic53C2211yescharacteristic
58M16×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810392C2211yescharacteristic
60#16810388C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic
64C53×#417C2211yescharacteristic
65C2×#102×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×Dic106C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—21no—
73C22×C22⋊D53—21no—
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76#13133247—22no—
77#13133247—41no—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133243—22no—
81#13133243—41no—
82#13133242—22no—
83#13133242—41no—
84C2×Dic212—21no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719913—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—22no—
91C2×#11719913—41no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—21no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—22no—
97C2×#11719923—41no—
98C2×#11719924—21no—
99C2×D424—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—21no—
102#13133224—22no—
103#13133224—41no—
104#13133223—22no—
105#13133223—41no—
106C2×#11719917—21no—
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719912—21no—
111C22×#88322—21no—
112C22×#88322C2311yescharacteristic
113C2×C8×D53—21no—
114#13133215D411yescharacteristic
115#13133213—21no—
116#13133213—21no—
117#13133213—21no—
118#13133213—21no—
119#13133213D411yescharacteristic
120#13133206D411yescharacteristic
121#13133204D411yescharacteristic
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182—21no—
128C4×C22⋊D53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C2×#11719919—21no—
131C2×C4×Dic53—21no—
132C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
133#13133152—22no—
134#13133146—21no—
135#13133146—21no—
136#13133146D411yescharacteristic
137#13133146D411yescharacteristic
138#13133146D411yescharacteristic
139#13133146D411yescharacteristic
140#13133140—21no—
141#13133137—21no—
142#13133137—21no—
143#13133137—21no—
144#13133135—22no—
145#13133135D414yescomplemented
146#13133134—22no—
147#13133133—22no—
148#13133133—41no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133127—21no—
152#13133127—21no—
153C8×Dic53—21no—
154C8×Dic53—21no—
155C2×#41×C53C2311yescharacteristic
156C22×D4×C53C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×D8×C53—21no—
161C2×M16×C53C2311yescharacteristic
162C2×M16×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53C2311yescharacteristic
164C22×C8×C53C2311yescharacteristic
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166#108×C53—22no—
167#103×C53—21no—
168#102×C53—21no—
169#102×C53—21no—
170#102×C53—21no—
171#100×C53—41no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—41no—
196C2×C22⋊D53—41no—
197C2×C22⋊D53—41no—
198C2×C22⋊D53—41no—
199C2×C22⋊D53—82no—
200C2×C22⋊D53—82no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53#4111yescharacteristic
203C22×Dic53#4111yescharacteristic
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106C2×D412yes—
222C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
223SD16×C53—42no—
224D8×C53—42no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53C2×D412yes—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719925—42no—
243#11719924—42no—
244#11719923—42no—
245#11719923—42no—
246#11719923—42no—
247#11719923—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—41no—
255#11719919—41no—
256C4×Dic53—41no—
257C4×Dic53—41no—
258C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917—21no—
265#11719917—21no—
266#11719917—42no—
267#11719917C2×D412yes—
268#11719917#4112yes—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—42no—
275C2×#88322C2×D411yescharacteristic
276C2×#88322C2×D411yescharacteristic
277Dic212—42no—
278D424—42no—
279#11719913—42no—
280#11719913—42no—
281#11719913—42no—
282#11719913—42no—
283#11719912—42no—
284C8×D53—42no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53—81no—
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C22×D53—21no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—81no—
297C22×D53—81no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300D4×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—81no—
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—42no—
322C22⋊D53—81no—
323C22⋊D53—82no—
324C22⋊D53—82no—
325C22⋊D53—82no—
326C22⋊D53—82no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—22no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53#12111yescharacteristic
334C2×Dic53#12111yescharacteristic
335C2×Dic53#12111yescharacteristic
336C2×Dic53#12111yescharacteristic
337D212—21no—
338D212—21no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345Dic106—22no—
346Dic106—22no—
347Dic106—21no—
348Dic106—21no—
349Dic106—41no—
350Dic106—41no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—21no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—21no—
358#88322—21no—
359#88322—22no—
360#88322—41no—
361#25407—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53—81no—
370C22×C53—161no—
371C22×C53—161no—
372C22×C53C2×#12111yescharacteristic
373C22×C53#53211yescharacteristic
374C22×C53#54011yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—161no—
382C2×D53—161no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53D4211yescharacteristic
386C4×C53D4211yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55011yescharacteristic
389Dic53—21no—
390Dic53—21no—
391Dic53—21no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53#47112yescomplemented
395#3151—531no—
396C2×#471—531no—
397C2×#471—531no—
398#3037—531no—
399C2×#460—531no—
400#2935—531no—
401#2051—531no—
402#2051D5311yescharacteristic, complemented
403#2019—531no—
404#2019—531no—
405#1965—531no—
406#1950—531no—
407#1907—531no—
408#1907—531no—
409C4×#101—531no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—21no—
412C2×C53—81no—
413C2×C53—161no—
414C2×C53#242811yescharacteristic
415C2×C53C2×#47111yescharacteristic
416C2×C53#306811yescharacteristic
417D53—81no—
418D53—161no—
419C2×#137—531no—
420C2×#137—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
425C22×SD16—531no—
426C22×SD16—531no—
427C2×#131—531no—
428C2×#131—531no—
429#532—531no—
430C2×#127—531no—
431C2×C4×Q8—531no—
432#496—1061no—
433#496—1061no—
434#493—1061no—
435#492—1061no—
436#471—1064no—
437#471—1064no—
438#464—1061no—
439#464—1061no—
440#462—1061no—
441#460—1061no—
442#460—1061no—
443#460—1061no—
444#460—1061no—
445#460—1061no—
446#436—1061no—
447#435—1061no—
448#435—1061no—
449C8×D4—1061no—
450C2×#108—531no—
451C2×#108C2×D5311yescharacteristic
452#423—531no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454#417—531no—
455#417C2×D5311yescharacteristic
456C2×#102—531no—
457C2×#102C2×D5311yescharacteristic
458C2×#101—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#100—531no—
461C2×#100—531no—
462C2×#100—531no—
463C2×#100C2×D5311yescharacteristic
464#408—531no—
465#408C2×D5311yescharacteristic
466C4×M16—531no—
467C4×M16—531no—
468#343—531no—
469#343C2×D5311yescharacteristic
470#341—531no—
471#341—531no—
472C53#2540711yescharacteristic, complemented, Sylow
473C2×#41—531no—
474C2×#41C22×D5311yescharacteristic
475C22×Q8—531no—
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480#137—1062no—
481#137—1062no—
482#137—2121no—
483#137—2121no—
484AGL(1,ℤ/8)—22no—
485AGL(1,ℤ/8)—41no—
486AGL(1,ℤ/8)—1062no—
487AGL(1,ℤ/8)—1062no—
488AGL(1,ℤ/8)—1062no—
489AGL(1,ℤ/8)—2121no—
490AGL(1,ℤ/8)—2121no—
491AGL(1,ℤ/8)—2121no—
492C2×Q16—1061no—
493C2×Q16—1061no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1061no—
502C2×SD16—1061no—
503C2×SD16—1061no—
504C2×SD16—1061no—
505C2×SD16—1061no—
506C2×SD16—2121no—
507C2×SD16—2121no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1061no—
510C2×D8—1061no—
511C2×D8—1061no—
512#131—1062no—
513#131—1062no—
514#131—2121no—
515#131—2121no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16—531no—
519C2×M16—1061no—
520C2×M16—1061no—
521C2×M16C22×D5311yescharacteristic
522C2×M16C22×D5311yescharacteristic
523C2×M16C22×D5311yescharacteristic
524C22×C8—531no—
525C22×C8—1061no—
526C22×C8—1061no—
527C22×C8C22×D5311yescharacteristic
528C4⋊Q8—531no—
529#127—531no—
530#127—1061no—
531#127—1061no—
532#127—1061no—
533#127—1061no—
534#124—531no—
535#124—531no—
536#121—1061no—
537#121—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×Q8—1061no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C2×C4⋊C4—1061no—
545C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
546C2×C42—531no—
547C2×C42—1061no—
548#108—22no—
549#108—1062no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—531no—
552C4⋊C8—531no—
553C4⋊C8—531no—
554C4⋊C8—1061no—
555C4⋊C8—1061no—
556#103—21no—
557#103—1061no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—1061no—
562#102—1061no—
563#102—1061no—
564#101—534no—
565#101—1062no—
566#100—41no—
567#100—1062no—
568#100—1062no—
569#100—2121no—
570C22⋊C8—21no—
571C22⋊C8—21no—
572C22⋊C8—1061no—
573C22⋊C8—1061no—
574#97—1061no—
575#97—1061no—
576C4×C8—1061no—
577C4×C8—1061no—
578C24—21no—
579C24—1061no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—1061no—
585#41—1061no—
586#41—1061no—
587#41—1061no—
588C2×Q8—532no—
589C2×Q8—531no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—4242no—
614C2×D4—4242no—
615C2×D4—2121no—
616C2×D4—2121no—
617C2×D4—2121no—
618C2×D4—2121no—
619C2×D4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4C23×D5311yescharacteristic
627Q16—2122no—
628Q16—2122no—
629SD16—42no—
630SD16—2122no—
631SD16—2122no—
632SD16—2122no—
633SD16—2122no—
634SD16—2122no—
635SD16—2122no—
636SD16—2122no—
637SD16—2122no—
638SD16—2122no—
639D8—42no—
640D8—2122no—
641D8—2122no—
642D8—2122no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—532no—
649M16—532no—
650M16—1061no—
651M16—1061no—
652M16—1061no—
653M16—1061no—
654M16—2122no—
655M16—2122no—
656M16D4×D5312yes—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—531no—
663C2×C8—531no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—2122no—
670C2×C8—2122no—
671C2×C8D4×D5311yescharacteristic
672C2×C8D4×D5311yescharacteristic
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C42—531no—
686C42—531no—
687C42—2121no—
688C42—2121no—
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—81no—
694C23—81no—
695C23—1061no—
696C23—4241no—
697C23—4241no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23#41×D5311yescharacteristic
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—1061no—
705Q8—1062no—
706Q8—1061no—
707Q8—1062no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—1061no—
719D4—1061no—
720D4—4242no—
721D4—4241no—
722D4—4242no—
723D4—4242no—
724D4—4242no—
725D4—2122no—
726D4—2121no—
727D4—2121no—
728D4—2121no—
729D4—2121no—
730D4—2121no—
731D4—2121no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—531no—
738C2×C4—531no—
739C2×C4—531no—
740C2×C4—531no—
741C2×C4—1062no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4#41×D5311yescharacteristic
753C2×C4#1313326211yescharacteristic
754C2×C4#1313326311yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—21no—
757C8—21no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—1062no—
761C8—1061no—
762C8—1061no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—161no—
774C22—161no—
775C22—8481no—
776C22—8481no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22#121×D5311yescharacteristic
784C22#1681117211yescharacteristic
785C22#1681122511yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—532no—
789C4—1061no—
790C4—1061no—
791C4—1061no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4#1681125511yescharacteristic
795C4#1681125711yescharacteristic
796C4#1681126511yescharacteristic
797C4#1681129111yescharacteristic
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—8481no—
803C2—4241no—
804C2#2027829811yescharacteristic
805C2#471×D5311yescharacteristic
806C2#2028444111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2051C2
socleC22×C53C2×#121
prime radical#20285163C2
hypercenter#2051D53
hypocenterC53#25407
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810887C2semidirect
3. C2×#16810884C2semidirect
4. #20284186C2semidirect
5. C2×#16810822C2semidirect
6. #20283455C2semidirect
7. #20276010C2semidirect
8. #20275831C2semidirect
9. #20275830C2semidirect
10. #20275553C2semidirect
11. #20275487C2semidirect
12. #20275226C2semidirect
13. #20275221C2semidirect
14. #20274510C2semidirect
15. C53×#2051C2semidirect
145. #13133135D4semidirect
394. Dic53#471semidirect
402. #2051D53semidirect
472. C53#25407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851632
C2×#168108872
C2×#168108842
#202841862
C2×#168108222
#202834552
#202760102
#202758312
#202758302
#202755532
#202754872
#202752262
#202752212
#202745102
C53×#20512
#2540753