Finite Group Databasebeta

← #27435119

Subgroups — #27435119

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810886C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275824C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275564C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275491C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275230C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275223C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2935C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17C2×#13133247C2211yescharacteristic
18C2×#13133242C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C2×#13133242C2211yescharacteristic
21C2×#13133242C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×D424C2211yescharacteristic
24C2×#13133205C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26#16811015—21no—
27#16811010—21no—
28#16811005—21no—
29#16811005—21no—
30#16810893—24no—
31#16810886—24no—
32#16810839—21no—
33#16810839—21no—
34#16810839—21no—
35#16810839—21no—
36#16810835—21no—
37#16810835—21no—
38#16810825—21no—
39#16810815—21no—
40C2×#13133153C2211yescharacteristic
41C2×#13133153C2211yescharacteristic
42#16810647C2211yescharacteristic
43#16810624C2211yescharacteristic
44#16810624C2211yescharacteristic
45C2×#13133142C2211yescharacteristic
46C2×#13133139C2211yescharacteristic
47C2×#13133135C2211yescharacteristic
48C2×#13133135C2211yescharacteristic
49C2×#13133133C2211yescharacteristic
50C2×#13133133C2211yescharacteristic
51C2×#13133133C2211yescharacteristic
52C2×#13133133C2211yescharacteristic
53C4×#11719917C2211yescharacteristic
54#16810391C2211yescharacteristic
55#16810391C2211yescharacteristic
56#16810388C2211yescharacteristic
57#16810388C2211yescharacteristic
58C2×#131×C53C2211yescharacteristic
59C2×#131×C53C2211yescharacteristic
60C53×#532C2211yescharacteristic
61C53×#436—21no—
62C53×#435—21no—
63C53×#435—21no—
64C8×D4×C53—21no—
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
66C53×#408C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C4×M16×C53C2211yescharacteristic
69C22×Dic106C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73#13133247—22no—
74#13133247—22no—
75#13133247—41no—
76#13133247—41no—
77#13133242—22no—
78#13133242—22no—
79#13133242—22no—
80#13133242—22no—
81#13133242—41no—
82#13133242—41no—
83#13133242—41no—
84#13133242—41no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—22no—
90C2×#11719913—41no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×#11719924—21no—
96C2×#11719924—21no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×D424—22no—
100C2×D424—41no—
101C2×#11719922—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—21no—
104C2×#11719922—21no—
105C2×#11719917C2311yescharacteristic
106C2×#11719917C2311yescharacteristic
107C2×#11719917C2311yescharacteristic
108C2×#11719917C2311yescharacteristic
109#13133205—21no—
110#13133205—21no—
111#13133205—21no—
112#13133205—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×D212—21no—
115C4×D212—21no—
116C4×D212—21no—
117C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121#13133153—22no—
122#13133153—22no—
123C4⋊#88322—21no—
124C4⋊#88322—21no—
125#13133142—21no—
126#13133142—21no—
127#13133141—21no—
128#13133141—21no—
129#13133139—21no—
130#13133139—21no—
131#13133138—21no—
132#13133138—21no—
133#13133135—22no—
134#13133135—41no—
135#13133133—22no—
136#13133133—22no—
137#13133133—41no—
138#13133133D414yescomplemented
139#13133128—21no—
140C4×#88322—21no—
141C2×#41×C53C2311yescharacteristic
142C2×#41×C53C2311yescharacteristic
143#131×C53—22no—
144#131×C53—22no—
145#131×C53—41no—
146#131×C53—41no—
147C2×M16×C53—21no—
148C2×M16×C53—21no—
149C2×M16×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53C2311yescharacteristic
151C22×C8×C53—21no—
152C22×C8×C53—21no—
153C22×C8×C53C2311yescharacteristic
154C22×C8×C53C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic
156#127×C53D411yescharacteristic
157#124×C53D411yescharacteristic
158#124×C53D411yescharacteristic
159#121×C53—21no—
160#121×C53—21no—
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
165C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
166C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
167C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
168C22⋊C8×C53—21no—
169C22⋊C8×C53—21no—
170C22⋊C8×C53—21no—
171C22⋊C8×C53—21no—
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180#41×C53—21no—
181#41×C53—21no—
182#41×C53—21no—
183#41×C53—21no—
184C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53#4111yescharacteristic
195C22×C4×C53#4111yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×C4×D53—41no—
212C2×C4×D53—41no—
213C2×C4×D53—82no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—42no—
224M16×C53—42no—
225M16×C53C2×D412yes—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53—21no—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—42no—
233C2×C8×C53—42no—
234C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C42×C53C2×D411yescharacteristic
245C42×C53C2×D411yescharacteristic
246C42×C53C2×D411yescharacteristic
247C42×C53C2×D411yescharacteristic
248#11719925—42no—
249#11719925—42no—
250#11719924—42no—
251#11719924—42no—
252#11719924—42no—
253#11719924—42no—
254#11719923—42no—
255#11719923—42no—
256#11719922—42no—
257#11719922—42no—
258#11719922—42no—
259#11719922—42no—
260#11719921—41no—
261#11719921—41no—
262#11719921—41no—
263#11719921—41no—
264#11719921—41no—
265#11719921—41no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—21no—
270#11719917—21no—
271#11719917—21no—
272#11719917—21no—
273#11719917—21no—
274#11719917C2×D412yes—
275#11719917#4112yes—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—21no—
278C2×#88322—21no—
279C2×#88322—21no—
280D424—42no—
281D424—42no—
282#11719913—42no—
283#11719913—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C23×C53C2×#4111yescharacteristic
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—21no—
300Q8×C53—21no—
301D4×C53—21no—
302D4×C53—21no—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—42no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—81no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53#12111yescharacteristic
320C2×C4×C53#12111yescharacteristic
321C2×C4×C53#12111yescharacteristic
322C2×C4×C53#12111yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—81no—
334D212—22no—
335D212—22no—
336D212—41no—
337D212—41no—
338D212—41no—
339D212—41no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—82no—
343C4×D53—82no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—41no—
354#88322—22no—
355#88322—22no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53C2×#12111yescharacteristic
368C22×C53#53211yescharacteristic
369C22×C53#54011yescharacteristic
370C2×D53—42no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—161no—
379C2×D53—161no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53D4211yescharacteristic
387C4×C53D4211yescharacteristic
388C4×C53#54611yescharacteristic
389C4×C53#55011yescharacteristic
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036—531no—
396C2×#463—531no—
397#2935D5311yescharacteristic, complemented
398#2052—531no—
399#2051—531no—
400#2019—531no—
401#2018—531no—
402#1967—531no—
403#1950—531no—
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53—81no—
411C2×C53#242811yescharacteristic
412C2×C53#306711yescharacteristic
413C2×C53#306811yescharacteristic
414D53—82no—
415D53—161no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137—531no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#131C2×D5311yescharacteristic
425C2×#131C2×D5311yescharacteristic
426#532C2×D5311yescharacteristic
427C2×#124—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—1061no—
442#459—1061no—
443#436—21no—
444#435—21no—
445#435—21no—
446C8×D4—21no—
447C2×#108—531no—
448C2×#108—531no—
449#423—531no—
450C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
451#417—531no—
452#417—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100—531no—
460C2×#100—531no—
461#408C2×D5311yescharacteristic
462#408C2×D5311yescharacteristic
463C4×M16—531no—
464C4×M16C2×D5311yescharacteristic
465#343—531no—
466#343—531no—
467#341—531no—
468#341—531no—
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41C22×D5311yescharacteristic
471C2×#41C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C23×C4—1061no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—1062no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—2121no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1062no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—22no—
509#131—22no—
510#131—41no—
511#131—41no—
512C2×M16—21no—
513C2×M16—21no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—531no—
516C2×M16—531no—
517C2×M16—531no—
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—21no—
521C22×C8—21no—
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C4⋊Q8D21211yescharacteristic
525#127D21211yescharacteristic
526#124—1061no—
527#124—1061no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124D21211yescharacteristic
531#124D21211yescharacteristic
532#121—21no—
533#121—21no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#108—1062no—
546#108—1062no—
547C4⋊C8—1061no—
548C4⋊C8—1061no—
549C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
550C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
551C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
552C4⋊C8C22⋊D5311yescharacteristic
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#101—1062no—
562#101—2121no—
563#100—534no—
564#100—1062no—
565#100—1062no—
566#100—2121no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—21no—
570C22⋊C8—21no—
571#97—21no—
572#97—1061no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41—21no—
583#41—21no—
584#41—21no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
592C2×Q8C2×D21211yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—532no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4C2×D21211yescharacteristic
610C2×D4C2×D21211yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4242no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4#1171994511yescharacteristic
619C22×C4#1171994511yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2122no—
622Q16—2122no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—2122no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—42no—
641M16—42no—
642M16—532no—
643M16—532no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—1061no—
649M16—1061no—
650M16D4×D5312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
666C2×C8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42C2×D21211yescharacteristic
682C42C2×D21211yescharacteristic
683C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—1062no—
688C23—4241no—
689C23—4241no—
690C23—4241no—
691C23—4241no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23C2×#1171994511yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—42no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—81no—
716D4—1062no—
717D4—1062no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—4242no—
733C2×C4—4242no—
734C2×C4—4241no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313319111yescharacteristic
740C2×C4#1313319111yescharacteristic
741C2×C4#1313319111yescharacteristic
742C2×C4#1313319111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
745C2×C4C22×D21211yescharacteristic
746C2×C4#41×D5311yescharacteristic
747C2×C4#1313326211yescharacteristic
748C2×C4#1313326311yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—1062no—
756C8—1062no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—8481no—
768C22—8481no—
769C22—4242no—
770C22—4242no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—2122no—
777C22C2×#1313319111yescharacteristic
778C22#1681117011yescharacteristic
779C22#1681122411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—4241no—
787C4—4241no—
788C4D4×C22⋊D5311yescharacteristic
789C4D4×D21211yescharacteristic
790C4#1681126811yescharacteristic
791C4#1681129211yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—81no—
796C2—8481no—
797C2—4242no—
798C2#2027829711yescharacteristic
799C2#2028443511yescharacteristic
800C2#2028444311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133191
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2935C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2935D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2935

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285183C2semidirect
2. C2×#16810893C2semidirect
3. C2×#16810886C2semidirect
4. #20284175C2semidirect
5. C2×#16810839C2semidirect
6. #20276013C2semidirect
7. #20276006C2semidirect
8. #20275830C2semidirect
9. #20275824C2semidirect
10. #20275564C2semidirect
11. #20275491C2semidirect
12. #20275230C2semidirect
13. #20275223C2semidirect
14. C4×#13133133C2semidirect
15. C53×#2935C2semidirect
138. #13133133D4semidirect
397. #2935D53semidirect
469. C53#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851832
C2×#168108932
C2×#168108862
#202841752
C2×#168108392
#202760132
#202760062
#202758302
#202758242
#202755642
#202754912
#202752302
#202752232
C4×#131331332
C53×#29352
#2540853