Finite Group Databasebeta

← #27435123

Subgroups — #27435123

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810839C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276009C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275825C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275562C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275229C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1950C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133245C2211yescharacteristic
21C2×#13133245C2211yescharacteristic
22C22×#11719913C2211yescharacteristic
23C22×D424C2211yescharacteristic
24C2×#13133223C2211yescharacteristic
25C2×#13133223C2211yescharacteristic
26#16811173C2211yescharacteristic
27C2×#13133205C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29#16811017—21no—
30#16811012—21no—
31#16811007—21no—
32#16811007—21no—
33#16810894—24no—
34#16810887—24no—
35#16810839—21no—
36#16810839—21no—
37#16810839—21no—
38#16810839—21no—
39#16810839—21no—
40#16810839—21no—
41#16810829—21no—
42#16810819—21no—
43#16810700—21no—
44#16810693—21no—
45#16810693—21no—
46#16810688—21no—
47#16810625C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49C2×#13133142C2211yescharacteristic
50C2×#13133139C2211yescharacteristic
51C2×#13133135C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57#16810589C2211yescharacteristic
58#16810589C2211yescharacteristic
59C4×#11719917C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62C2×#108×C53C2211yescharacteristic
63C2×#108×C53C2211yescharacteristic
64C53×#423C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
66C4×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#341C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53—21no—
75#13133250—22no—
76#13133250—22no—
77#13133250—41no—
78#13133250—41no—
79#13133245—22no—
80#13133245—22no—
81#13133245—22no—
82#13133245—22no—
83#13133245—41no—
84#13133245—41no—
85#13133245—41no—
86#13133245—41no—
87C2×Dic212—21no—
88C2×Dic212—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719913—21no—
92C2×#11719913—21no—
93C2×#11719913—22no—
94C2×#11719913—21no—
95C2×#11719913—21no—
96C2×#11719913—21no—
97C2×#11719913—21no—
98C2×#11719913—41no—
99C2×D424—21no—
100C2×D424—21no—
101C2×D424—21no—
102C2×D424—21no—
103C2×D424—21no—
104C2×D424—21no—
105C2×D424—22no—
106C2×D424—41no—
107#13133223—22no—
108#13133223—22no—
109#13133223—41no—
110#13133223—41no—
111C2×#11719917C2311yescharacteristic
112C2×#11719917C2311yescharacteristic
113C2×#11719912—21no—
114C2×#11719912—21no—
115C2×C8×D53—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133217D411yescharacteristic
118#13133214D411yescharacteristic
119#13133205—21no—
120#13133205—21no—
121#13133205—21no—
122#13133205—21no—
123#13133205D411yescharacteristic
124#13133205D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130C4×D212—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×#11719921—21no—
135C2×#11719921—21no—
136C2×#11719921—21no—
137#13133142—21no—
138#13133142—21no—
139#13133142—21no—
140#13133142—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133139—21no—
144#13133139—21no—
145#13133135—22no—
146#13133135—41no—
147#13133133—22no—
148#13133133—22no—
149#13133133—41no—
150#13133133D414yescomplemented
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155#13133128—21no—
156C4×#88322—21no—
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C22×C8×C53C2311yescharacteristic
162C22×C8×C53C2311yescharacteristic
163C2×C42×C53C2311yescharacteristic
164#108×C53—22no—
165#108×C53—22no—
166C4⋊C8×C53—21no—
167C4⋊C8×C53—21no—
168C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
169C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
170C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
171C4⋊C8×C53D411yescharacteristic
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C23×D53—21no—
175C23×D53—21no—
176C22×C4×C53#4111yescharacteristic
177C22×C4×C53#4111yescharacteristic
178C22×C4×C53C2411yescharacteristic
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—21no—
183#11719945—21no—
184#11719945—21no—
185#11719945—21no—
186#11719945—21no—
187#11719945—21no—
188#11719945—21no—
189#11719945—21no—
190#11719945—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212—21no—
193C2×D212—21no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—41no—
210C2×C4×D53—41no—
211C2×C4×D53—82no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53C2×D412yes—
227M16×C53#4112yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
240C42×C53C2×D411yescharacteristic
241C42×C53C2×D411yescharacteristic
242C42×C53C2×D411yescharacteristic
243C42×C53C2×D411yescharacteristic
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—41no—
249#11719921—41no—
250#11719921—41no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917C2×D412yes—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264Dic212—42no—
265Dic212—42no—
266D424—42no—
267D424—42no—
268D424—42no—
269D424—42no—
270D424—42no—
271D424—42no—
272#11719913—42no—
273#11719913—42no—
274#11719913—42no—
275#11719913—42no—
276#11719913—42no—
277#11719913—42no—
278#11719913—42no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53C2×#4111yescharacteristic
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—81no—
294C22×D53—81no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53#12111yescharacteristic
300C2×C4×C53#12111yescharacteristic
301C2×C4×C53#12111yescharacteristic
302C2×C4×C53#12111yescharacteristic
303C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C22⋊D53—41no—
310C22⋊D53—41no—
311C22⋊D53—41no—
312C22⋊D53—41no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—21no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319C2×Dic53—81no—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—21no—
323D212—21no—
324D212—21no—
325D212—21no—
326D212—42no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—41no—
330D212—41no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—81no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—82no—
339C4×D53—82no—
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351C8×C53—21no—
352C8×C53—22no—
353C8×C53—22no—
354C8×C53—41no—
355C8×C53—41no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53C2×#12111yescharacteristic
362C22×C53#53211yescharacteristic
363C22×C53#54011yescharacteristic
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—82no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—82no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—161no—
379C2×D53—161no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53D4211yescharacteristic
385C4×C53D4211yescharacteristic
386C4×C53#54611yescharacteristic
387C4×C53#55011yescharacteristic
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—81no—
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036—531no—
396C2×#463—531no—
397#2935—531no—
398#2052—531no—
399#2051—531no—
400#2019—531no—
401#2018—531no—
402#1967—531no—
403#1950D5311yescharacteristic, complemented
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53#242811yescharacteristic
410C2×C53#306711yescharacteristic
411C2×C53#306811yescharacteristic
412D53—81no—
413D53—81no—
414D53—82no—
415D53—161no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137—531no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131—531no—
426#532—531no—
427C2×#124—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—1061no—
442#459—1061no—
443#436—1061no—
444#435—1061no—
445#435—1061no—
446C8×D4—1061no—
447C2×#108C2×D5311yescharacteristic
448C2×#108C2×D5311yescharacteristic
449#423C2×D5311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
451#417—531no—
452#417—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100—531no—
460C2×#100—531no—
461#408—531no—
462#408—531no—
463C4×M16—531no—
464C4×M16C2×D5311yescharacteristic
465#343—531no—
466#343—531no—
467#341C2×D5311yescharacteristic
468#341C2×D5311yescharacteristic
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—531no—
475C23×C4—1061no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—1062no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—2121no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1062no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×D8—1062no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—1061no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8C22×D5311yescharacteristic
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C4⋊Q8—531no—
525#127—531no—
526#124—531no—
527#124—531no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#108—22no—
546#108—22no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8D21211yescharacteristic
550C4⋊C8D21211yescharacteristic
551C4⋊C8D21211yescharacteristic
552C4⋊C8D21211yescharacteristic
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#101—1062no—
562#101—2121no—
563#100—534no—
564#100—1062no—
565#100—1062no—
566#100—2121no—
567C22⋊C8—1061no—
568C22⋊C8—1061no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571#97—21no—
572#97—1061no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1061no—
575C24—1061no—
576C24—1061no—
577#41—1061no—
578#41—1061no—
579#41—1061no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×D4—532no—
594C2×D4—531no—
595C2×D4—531no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4242no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4#1171994911yescharacteristic
619C22×C4#1171994911yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2122no—
622Q16—2122no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—2122no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—532no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—2122no—
648M16—2122no—
649M16D4×D5312yes—
650M16#1171994912yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—2122no—
662C2×C8—2122no—
663C2×C8C2×D21211yescharacteristic
664C2×C8C2×D21211yescharacteristic
665C2×C8C2×D21211yescharacteristic
666C2×C8C2×D21211yescharacteristic
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42C2×D21211yescharacteristic
682C42C2×D21211yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42D4×D5311yescharacteristic
685C23—1062no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—4241no—
689C23—4241no—
690C23—4241no—
691C23—4241no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23C2×#1171994911yescharacteristic
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—1061no—
707D4—1061no—
708D4—1061no—
709D4—1062no—
710D4—1061no—
711D4—1062no—
712D4—4241no—
713D4—2122no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—4242no—
729C2×C4—4242no—
730C2×C4—4241no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313319211yescharacteristic
740C2×C4#1313319211yescharacteristic
741C2×C4#1313319211yescharacteristic
742C2×C4#1313319211yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C22×D21211yescharacteristic
746C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
747C2×C4#1313326311yescharacteristic
748C2×C4#1313326311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—21no—
752C8—21no—
753C8—21no—
754C8—21no—
755C8—41no—
756C8—41no—
757C8—1062no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—8481no—
762C22—8481no—
763C22—4242no—
764C22—4242no—
765C22—4241no—
766C22—4241no—
767C22—4241no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2122no—
777C22C2×#1313319211yescharacteristic
778C22#1681117411yescharacteristic
779C22#1681122911yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—4241no—
785C4—4241no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4#1681125711yescharacteristic
789C4D4×D21211yescharacteristic
790C4#1681126411yescharacteristic
791C4#1681129511yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—8481no—
795C2—4242no—
796C2—4241no—
797C2—4241no—
798C2#2027830111yescharacteristic
799C2#2028443611yescharacteristic
800C2#2028444411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133192
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1950C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1950D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285181C2semidirect
2. C2×#16810894C2semidirect
3. C2×#16810887C2semidirect
4. #20284181C2semidirect
5. C2×#16810839C2semidirect
6. #20283458C2semidirect
7. #20276016C2semidirect
8. #20276009C2semidirect
9. #20275832C2semidirect
10. #20275825C2semidirect
11. #20275562C2semidirect
12. #20275229C2semidirect
13. #20275222C2semidirect
14. C4×#13133133C2semidirect
15. C53×#1950C2semidirect
150. #13133133D4semidirect
403. #1950D53semidirect
469. C53#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851812
C2×#168108942
C2×#168108872
#202841812
C2×#168108392
#202834582
#202760162
#202760092
#202758322
#202758252
#202755622
#202752292
#202752222
C4×#131331332
C53×#19502
#2540853