Finite Group Databasebeta

← #27435125

Subgroups — #27435125

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285181C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810885C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810838C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275831C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275564C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275231C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20275224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#100×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133250C2211yescharacteristic
17C2×#13133250C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133243C2211yescharacteristic
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C22×#11719923C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C2×#13133225C2211yescharacteristic
25C2×#13133225C2211yescharacteristic
26#16811173C2211yescharacteristic
27C2×#13133205C2211yescharacteristic
28#16811017—21no—
29#16811012—21no—
30#16811007—21no—
31#16811007—21no—
32#16810892—24no—
33#16810885—24no—
34#16810838—21no—
35#16810838—21no—
36#16810838—21no—
37#16810838—21no—
38#16810838—21no—
39#16810838—21no—
40#16810828—21no—
41#16810818—21no—
42#16810702—21no—
43#16810696—21no—
44#16810696—21no—
45C8×D212—21no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic
47C2×#13133152C2211yescharacteristic
48#16810647C2211yescharacteristic
49C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133140C2211yescharacteristic
53C2×#13133137C2211yescharacteristic
54C2×#13133135C2211yescharacteristic
55C2×#13133135C2211yescharacteristic
56C2×#13133133C2211yescharacteristic
57C2×#13133133C2211yescharacteristic
58#16810591C2211yescharacteristic
59#16810591C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
63C2×#100×C53C2211yescharacteristic
64C2×#100×C53C2211yescharacteristic
65C4×M16×C53C2211yescharacteristic
66C4×M16×C53C2211yescharacteristic
67C53×#343C2211yescharacteristic
68C53×#343C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73#13133250—22no—
74#13133250—22no—
75#13133250—41no—
76#13133250—41no—
77#13133245—22no—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133245—41no—
81#13133243—22no—
82#13133243—22no—
83#13133243—41no—
84#13133243—41no—
85C2×Dic212—21no—
86C2×Dic212—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719913—21no—
90C2×#11719913—21no—
91C2×#11719923—21no—
92C2×#11719923—21no—
93C2×#11719923—22no—
94C2×#11719923—21no—
95C2×#11719923—21no—
96C2×#11719923—41no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—22no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—21no—
104C2×#11719922—41no—
105#13133225—22no—
106#13133225—22no—
107#13133225—41no—
108#13133225—41no—
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719912—21no—
112C2×#11719912—21no—
113C22×#88322C2311yescharacteristic
114C22×#88322C2311yescharacteristic
115C2×C8×D53—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133217D411yescharacteristic
118#13133214D411yescharacteristic
119#13133205—21no—
120#13133205—21no—
121#13133205—21no—
122#13133205—21no—
123#13133205D411yescharacteristic
124#13133205D411yescharacteristic
125#13133191—21no—
126#13133191—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—21no—
131#13133152—22no—
132#13133152—22no—
133C4⋊#88322—21no—
134C4⋊#88322—21no—
135C4⋊#88322D411yescharacteristic
136C4⋊#88322D411yescharacteristic
137C4⋊#88322D411yescharacteristic
138C4⋊#88322D411yescharacteristic
139#13133140—21no—
140#13133140—21no—
141#13133140—21no—
142#13133140—21no—
143#13133137—21no—
144#13133137—21no—
145#13133137—21no—
146#13133137—21no—
147#13133135—22no—
148#13133135—41no—
149#13133133—22no—
150#13133133—41no—
151#13133129—21no—
152#13133129—21no—
153#13133129—21no—
154#13133129—21no—
155C22×D4×C53C2311yescharacteristic
156C23×C4×C53—21no—
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159C2×M16×C53C2311yescharacteristic
160C2×M16×C53C2311yescharacteristic
161C4×D4×C53—21no—
162C4×D4×C53—21no—
163C4×D4×C53—21no—
164C4×D4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊C4×C53—21no—
167C2×C42×C53C2311yescharacteristic
168#100×C53—22no—
169#100×C53D414yescomplemented
170#97×C53—21no—
171#97×C53—21no—
172C4×C8×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—41no—
184C22×C4×C53—41no—
185C22×C4×C53—82no—
186C22×C4×C53#4111yescharacteristic
187C22×C4×C53#4111yescharacteristic
188C22×C4×C53C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192#11719945—21no—
193#11719945—21no—
194#11719945—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×D212C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53C2×D412yes—
226M16×C53C2×D412yes—
227M16×C53#4112yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C42×C53C2×D411yescharacteristic
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240#11719923—42no—
241#11719923—42no—
242#11719923—42no—
243#11719923—42no—
244#11719922—42no—
245#11719922—42no—
246#11719922—42no—
247#11719922—42no—
248#11719921—21no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251#11719921—21no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258#11719917—21no—
259#11719917—21no—
260#11719917—21no—
261#11719917—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C2×#88322—21no—
265C2×#88322—21no—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322C2×D411yescharacteristic
269C2×#88322C2×D411yescharacteristic
270C2×#88322C2×D411yescharacteristic
271C2×#88322C2×D411yescharacteristic
272Dic212—42no—
273Dic212—42no—
274D424—42no—
275D424—42no—
276#11719913—42no—
277#11719913—42no—
278#11719913—42no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—22no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53C2×#4111yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297D4×C53—22no—
298D4×C53—22no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—82no—
305C2×C4×C53—82no—
306C2×C4×C53—81no—
307C2×C4×C53#12111yescharacteristic
308C2×C4×C53#12111yescharacteristic
309C2×C4×C53#12111yescharacteristic
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D53—41no—
318C22⋊D53—41no—
319C22⋊D53—41no—
320C22⋊D53—41no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—21no—
329D212—21no—
330D212—42no—
331D212—41no—
332D212—41no—
333D212—41no—
334D212—41no—
335D212—81no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340Dic106—21no—
341Dic106—21no—
342Dic106—21no—
343Dic106—21no—
344Dic106—41no—
345Dic106—41no—
346Dic106—41no—
347Dic106—41no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—22no—
350C8×C53—22no—
351C8×C53—41no—
352#88322—21no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—41no—
357#88322—41no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—82no—
363C22×C53—82no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12111yescharacteristic
367C22×C53#53211yescharacteristic
368C22×C53#54011yescharacteristic
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—161no—
379C2×D53—161no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53D4211yescharacteristic
386C4×C53D4211yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55011yescharacteristic
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036—531no—
396C2×#463—531no—
397#2935—531no—
398#2052—531no—
399#2051—531no—
400#2019—531no—
401#2018—531no—
402#1967—531no—
403#1950—531no—
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100D5311yescharacteristic, complemented
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—82no—
410C2×C53#242811yescharacteristic
411C2×C53#306711yescharacteristic
412C2×C53#306811yescharacteristic
413D53—81no—
414D53—81no—
415D53—161no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137—531no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131—531no—
426#532—531no—
427C2×#124—531no—
428C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—1061no—
442#459—1061no—
443#436—1061no—
444#435—1061no—
445#435—1061no—
446C8×D4—1061no—
447C2×#108—531no—
448C2×#108—531no—
449#423—531no—
450C2×C4⋊C8—531no—
451#417—531no—
452#417—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101—531no—
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100C2×D5311yescharacteristic
460C2×#100C2×D5311yescharacteristic
461#408—531no—
462#408—531no—
463C4×M16C2×D5311yescharacteristic
464C4×M16C2×D5311yescharacteristic
465#343C2×D5311yescharacteristic
466#343C2×D5311yescharacteristic
467#341—531no—
468#341—531no—
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C22×Q8—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—1062no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—2121no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1062no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×D8—1061no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1062no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—531no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C4⋊Q8—531no—
525#127—531no—
526#124—531no—
527#124—531no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#108—1062no—
546#108—1062no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#101—1062no—
562#101—2121no—
563#100—22no—
564#100—1062no—
565#100—2121no—
566#100D21214yescomplemented
567C22⋊C8—1061no—
568C22⋊C8—1061no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571#97—21no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—21no—
575C24—21no—
576C24—1061no—
577#41—1061no—
578#41—1061no—
579#41—1061no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—531no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—531no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4C2×D21212yes—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4#1171994511yescharacteristic
619C22×C4#1171994511yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2122no—
622Q16—2122no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—2122no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—1061no—
643M16—1061no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—2122no—
647M16—2122no—
648M16C2×D21212yes—
649M16C2×D21212yes—
650M16#1171994512yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—531no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2122no—
666C2×C8—2122no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42D4×D5311yescharacteristic
682C42D4×D5311yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42D4×D5311yescharacteristic
685C23—22no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—4241no—
693C23—4241no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23C2×#1171994511yescharacteristic
698Q8—1061no—
699Q8—1061no—
700Q8—1061no—
701Q8—1061no—
702Q8—2121no—
703Q8—2121no—
704Q8—2121no—
705Q8—2121no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—4241no—
715D4—2122no—
716D4—2121no—
717D4—2121no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313319011yescharacteristic
740C2×C4#1313319011yescharacteristic
741C2×C4#1313319011yescharacteristic
742C2×C4#1313319011yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C22×D21211yescharacteristic
746C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
747C2×C4#1313326311yescharacteristic
748C2×C4#1313326311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—22no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—1061no—
754C8—1061no—
755C8—1061no—
756C8—1061no—
757C8—2121no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—42no—
762C22—82no—
763C22—82no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—8481no—
767C22—8481no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—4241no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22C2×#1313319011yescharacteristic
778C22#1681117311yescharacteristic
779C22#1681122811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—4241no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4D4×D21211yescharacteristic
789C4D4×D21211yescharacteristic
790C4#1681126911yescharacteristic
791C4#1681129411yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—82no—
795C2—8481no—
796C2—4241no—
797C2—4241no—
798C2#2027830311yescharacteristic
799C2#2028443411yescharacteristic
800C2#2028444211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC4×#100×C53C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenterC4×#100D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285181C2semidirect
2. C2×#16810892C2semidirect
3. C2×#16810885C2semidirect
4. #20284179C2semidirect
5. C2×#16810838C2semidirect
6. #20283461C2semidirect
7. #20276017C2semidirect
8. #20276010C2semidirect
9. #20275831C2semidirect
10. #20275823C2semidirect
11. #20275564C2semidirect
12. #20275490C2semidirect
13. #20275231C2semidirect
14. #20275224C2semidirect
15. C4×#100×C53C2semidirect
169. #100×C53D4semidirect
406. C4×#100D53semidirect
469. C53#25408semidirect
566. #100D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851812
C2×#168108922
C2×#168108852
#202841792
C2×#168108382
#202834612
#202760172
#202760102
#202758312
#202758232
#202755642
#202754902
#202752312
#202752242
C4×#100×C532
#2540853