Finite Group Databasebeta

← #27435126

Subgroups — #27435126

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285182C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810891C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810883C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284176C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276006C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275489C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275232C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133245C2211yescharacteristic
18C2×#13133243C2211yescharacteristic
19C2×#13133242C2211yescharacteristic
20C22×#11719922C2211yescharacteristic
21C2×#13133224C2211yescharacteristic
22C2×#13133223C2211yescharacteristic
23#16811169C2211yescharacteristic
24C2×#13133206C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
26#16811016—21no—
27#16811009—21no—
28#16811008—21no—
29#16811004—21no—
30#16810891—24no—
31#16810883—24no—
32#16810840—21no—
33#16810840—21no—
34#16810840—21no—
35#16810840—21no—
36#16810840—21no—
37#16810836—21no—
38#16810826—21no—
39#16810816—21no—
40#16810698—21no—
41#16810697—21no—
42#16810691—21no—
43#16810686—21no—
44C2×#13133153C2211yescharacteristic
45C2×#13133152C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133146C2211yescharacteristic
48#16810625C2211yescharacteristic
49#16810624C2211yescharacteristic
50C2×#13133141C2211yescharacteristic
51C2×#13133139C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57M16×Dic53C2211yescharacteristic
58M16×Dic53C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#137×C53C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C53C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C53C2211yescharacteristic
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C53×#408C2211yescharacteristic
68C53×#341C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C22×D212C2311yescharacteristic
71C23×Dic53—21no—
72#13133248—22no—
73#13133248—41no—
74#13133245—22no—
75#13133245—41no—
76#13133243—22no—
77#13133243—41no—
78#13133242—22no—
79#13133242—41no—
80C2×#11719925—21no—
81C2×#11719913—21no—
82C2×#11719923—21no—
83C2×#11719924—21no—
84C2×#11719924—21no—
85C2×D424—21no—
86C2×#11719922—21no—
87C2×#11719922—21no—
88C2×#11719922—21no—
89C2×#11719922—22no—
90C2×#11719922—21no—
91C2×#11719922—41no—
92#13133224—22no—
93#13133224—41no—
94#13133223—22no—
95#13133223—41no—
96C2×#11719917—21no—
97C2×#11719917C2311yescharacteristic
98C2×#11719917C2311yescharacteristic
99C2×#11719917C2311yescharacteristic
100C2×#11719912—21no—
101C22×#88322—21no—
102C22×#88322C2311yescharacteristic
103C2×C8×D53—21no—
104#13133215D411yescharacteristic
105#13133213D411yescharacteristic
106#13133206—21no—
107#13133206—21no—
108#13133206—21no—
109#13133206—21no—
110#13133206D411yescharacteristic
111#13133204D411yescharacteristic
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114D4×Dic53—21no—
115D4×Dic53—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118C4×C22⋊D53—21no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
125#13133153—22no—
126#13133152—22no—
127#13133146—21no—
128#13133146—21no—
129#13133146D411yescharacteristic
130#13133146D411yescharacteristic
131#13133146D411yescharacteristic
132#13133146D411yescharacteristic
133#13133142—21no—
134#13133141—21no—
135#13133141—21no—
136#13133141—21no—
137#13133139—21no—
138#13133139—21no—
139#13133139—21no—
140#13133138—21no—
141#13133136—22no—
142#13133134D414yescomplemented
143#13133133—22no—
144#13133133—41no—
145#13133129—21no—
146#13133129—21no—
147#13133127—21no—
148#13133127—21no—
149C8×Dic53—21no—
150C8×Dic53—21no—
151C2×#41×C53C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
153C22×D4×C53C2311yescharacteristic
154#137×C53—22no—
155#137×C53—41no—
156AGL(1,ℤ/8)×C53—22no—
157AGL(1,ℤ/8)×C53—41no—
158C2×Q16×C53—21no—
159C2×SD16×C53—21no—
160C2×SD16×C53—21no—
161C2×SD16×C53—21no—
162C2×SD16×C53—21no—
163C2×SD16×C53—22no—
164C2×SD16×C53—41no—
165C2×D8×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C22×C8×C53C2311yescharacteristic
170#101×C53—41no—
171#100×C53—22no—
172C22⋊C8×C53—21no—
173C22⋊C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176#41×C53—21no—
177#41×C53—21no—
178#41×C53—21no—
179#41×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×Q8×C53—21no—
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C53—21no—
188C2×D4×C53—21no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53C2×D412yes—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C2×C22⋊D53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—41no—
203C22×Dic53—41no—
204C22×Dic53—82no—
205C22×Dic53#4111yescharacteristic
206C22×Dic53#4111yescharacteristic
207#11719945—21no—
208#11719945—21no—
209#11719945—21no—
210#11719945—21no—
211C2×D212—21no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D53—21no—
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220Q16×C53—42no—
221SD16×C53—42no—
222SD16×C53—42no—
223SD16×C53—42no—
224SD16×C53—42no—
225D8×C53—42no—
226M16×C53—21no—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231M16×C53#4112yes—
232C2×C8×C53—21no—
233C2×C8×C53—21no—
234C2×C8×C53—21no—
235C2×C8×C53—21no—
236C2×C8×C53—21no—
237C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
238C2×C8×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—41no—
242C22⋊Dic53—41no—
243#11719925—42no—
244#11719924—42no—
245#11719924—42no—
246#11719923—42no—
247#11719922—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719922—42no—
251#11719921—21no—
252#11719921—21no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—41no—
256#11719921—41no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259#11719919—21no—
260#11719919—21no—
261C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
265#11719917—21no—
266#11719917—21no—
267#11719917—21no—
268#11719917—21no—
269#11719917—42no—
270#11719917C2×D412yes—
271#11719917C2×D412yes—
272C2×#88322—21no—
273C2×#88322—21no—
274C2×#88322—21no—
275C2×#88322—21no—
276C2×#88322—21no—
277C2×#88322—42no—
278C2×#88322C2×D411yescharacteristic
279C2×#88322C2×D411yescharacteristic
280D424—42no—
281#11719913—42no—
282#11719912—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—22no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53—81no—
290C23×C53C2×#4111yescharacteristic
291C22×D53—21no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297Q8×C53—21no—
298Q8×C53—21no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303D4×C53—22no—
304D4×C53—22no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—21no—
307D4×C53—41no—
308D4×C53—41no—
309D4×C53—41no—
310D4×C53—41no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D53—42no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—81no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—82no—
332C2×Dic53—82no—
333C2×Dic53—81no—
334C2×Dic53#12111yescharacteristic
335C2×Dic53#12111yescharacteristic
336C2×Dic53#12111yescharacteristic
337C2×Dic53#12111yescharacteristic
338D212—21no—
339D212—21no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348C8×C53—21no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—22no—
351C8×C53—41no—
352C8×C53—41no—
353#88322—22no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—22no—
357#88322—41no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—42no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—82no—
366C22×C53—82no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12111yescharacteristic
370C22×C53#53211yescharacteristic
371C22×C53#54011yescharacteristic
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—161no—
379C2×D53—161no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—81no—
382C4×C53D4211yescharacteristic
383C4×C53D4211yescharacteristic
384C4×C53#54611yescharacteristic
385C4×C53#55011yescharacteristic
386Dic53—21no—
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—41no—
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036—531no—
396C2×#463—531no—
397#2935—531no—
398#2052—531no—
399#2051—531no—
400#2019D5311yescharacteristic, complemented
401#2018—531no—
402#1967—531no—
403#1950—531no—
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—81no—
410C2×C53—82no—
411C2×C53#242811yescharacteristic
412C2×C53#306711yescharacteristic
413C2×C53#306811yescharacteristic
414D53—81no—
415D53—161no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137C2×D5311yescharacteristic
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D5311yescharacteristic
422C22×SD16C2×D5311yescharacteristic
423C22×D8—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131—531no—
426#532—531no—
427C2×#124—531no—
428C2×C4×D4—531no—
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—1061no—
442#459—1061no—
443#436—1061no—
444#435—1061no—
445#435—1061no—
446C8×D4—1061no—
447C2×#108—531no—
448C2×#108—531no—
449#423—531no—
450C2×C4⋊C8—531no—
451#417—531no—
452#417—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#101—531no—
456C2×#101C2×D5311yescharacteristic
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100—531no—
460C2×#100C2×D5311yescharacteristic
461#408—531no—
462#408C2×D5311yescharacteristic
463C4×M16—531no—
464C4×M16—531no—
465#343—531no—
466#343—531no—
467#341—531no—
468#341C2×D5311yescharacteristic
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41C22×D5311yescharacteristic
472C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
473C22×D4—531no—
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C23×C4—1061no—
476#137—22no—
477#137—41no—
478#137—1062no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—22no—
481AGL(1,ℤ/8)—41no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—1062no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—21no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—21no—
491C2×SD16—22no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—21no—
494C2×SD16—21no—
495C2×SD16—41no—
496C2×SD16—1061no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—1061no—
500C2×D8—21no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1061no—
505C2×D8—1062no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—531no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16—1061no—
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1061no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8C22×D5311yescharacteristic
524C4⋊Q8—531no—
525#127—531no—
526#124—531no—
527#124—531no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42—531no—
545#108—1062no—
546#108—1062no—
547C4⋊C8—531no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—1061no—
552C4⋊C8—1061no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#101—41no—
562#101—1062no—
563#100—22no—
564#100—534no—
565#100—1062no—
566#100—2121no—
567C22⋊C8—21no—
568C22⋊C8—21no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571#97—1061no—
572#97—1061no—
573C4×C8—1061no—
574C4×C8—1061no—
575C24—21no—
576C24—1061no—
577#41—21no—
578#41—21no—
579#41—21no—
580#41—21no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—531no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4D4×D5312yes—
610C2×D4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—4242no—
618C22×C4—2121no—
619C22×C4—2121no—
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—42no—
622Q16—2122no—
623SD16—42no—
624SD16—42no—
625SD16—42no—
626SD16—42no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—42no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—532no—
643M16—532no—
644M16—1061no—
645M16—1061no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—2122no—
649M16—2122no—
650M16#1171994712yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—2122no—
664C2×C8—2122no—
665C2×C8D4×D5311yescharacteristic
666C2×C8D4×D5311yescharacteristic
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—2121no—
676C22⋊C4—2121no—
677C22⋊C4—2121no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42—531no—
682C42—531no—
683C42—531no—
684C42—531no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—81no—
690C23—81no—
691C23—1061no—
692C23—4241no—
693C23—4241no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23#41×D5311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706D4—21no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—21no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—1061no—
715D4—1061no—
716D4—4241no—
717D4—2122no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—4242no—
736C2×C4—4242no—
737C2×C4—4241no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
747C2×C4#1313326211yescharacteristic
748C2×C4#1313326211yescharacteristic
749C8—21no—
750C8—21no—
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—1061no—
755C8—1061no—
756C8—1062no—
757C8—1062no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—42no—
765C22—82no—
766C22—82no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—8481no—
770C22—8481no—
771C22—4241no—
772C22—4241no—
773C22—4241no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22#121×D5311yescharacteristic
778C22#1681116811yescharacteristic
779C22#1681122311yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—1061no—
783C4—1061no—
784C4—1061no—
785C4—1061no—
786C4—4241no—
787C4—2121no—
788C4#1681125511yescharacteristic
789C4#1681125511yescharacteristic
790C4#1681126011yescharacteristic
791C4#1681129311yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—81no—
795C2—82no—
796C2—8481no—
797C2—4241no—
798C2#2027829611yescharacteristic
799C2#2028443011yescharacteristic
800C2#2028443811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2019C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#2019D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285182C2semidirect
2. C2×#16810891C2semidirect
3. C2×#16810883C2semidirect
4. #20284176C2semidirect
5. C2×#16810840C2semidirect
6. #20283455C2semidirect
7. #20276014C2semidirect
8. #20276006C2semidirect
9. #20275823C2semidirect
10. #20275563C2semidirect
11. #20275489C2semidirect
12. #20275232C2semidirect
13. #20275222C2semidirect
14. #100×Dic53C2semidirect
15. C53×#2019C2semidirect
142. #13133134D4semidirect
400. #2019D53semidirect
469. C53#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851822
C2×#168108912
C2×#168108832
#202841762
C2×#168108402
#202834552
#202760142
#202760062
#202758232
#202755632
#202754892
#202752322
#202752222
#100×Dic532
C53×#20192
#2540853