Finite Group Databasebeta

← #27435127

Subgroups — #27435127

Order 13568.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20285179C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810892C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810889C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20284181C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16810835C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20283461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20276014C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20276007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20275220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133133C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133248C2211yescharacteristic
17C2×#13133248C2211yescharacteristic
18C2×#13133245C2211yescharacteristic
19C2×#13133245C2211yescharacteristic
20C2×#13133243C2211yescharacteristic
21C2×#13133243C2211yescharacteristic
22C22×#11719924C2211yescharacteristic
23C22×#11719922C2211yescharacteristic
24C2×#13133225C2211yescharacteristic
25C2×#13133225C2211yescharacteristic
26#16811173C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28#16811018—21no—
29#16811013—21no—
30#16811005—21no—
31#16811005—21no—
32#16810892—24no—
33#16810889—24no—
34#16810839—21no—
35#16810839—21no—
36#16810835—21no—
37#16810835—21no—
38#16810835—21no—
39#16810835—21no—
40#16810829—21no—
41#16810819—21no—
42#16810702—21no—
43#16810696—21no—
44#16810696—21no—
45C8×D212—21no—
46C2×#13133152C2211yescharacteristic
47C2×#13133152C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51C2×#13133141C2211yescharacteristic
52C2×#13133138C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55#16810591C2211yescharacteristic
56#16810591C2211yescharacteristic
57C4×#11719917C2211yescharacteristic
58#16810391C2211yescharacteristic
59#16810391C2211yescharacteristic
60#16810387C2211yescharacteristic
61#16810387C2211yescharacteristic
62C2×#124×C53C2211yescharacteristic
63C53×#423C2211yescharacteristic
64C2×#101×C53C2211yescharacteristic
65C2×#101×C53C2211yescharacteristic
66C2×#100×C53C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C4×M16×C53C2211yescharacteristic
69C2×#11719945C2311yescharacteristic
70C2×#11719945C2311yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C4×D53—21no—
73#13133248—22no—
74#13133248—22no—
75#13133248—41no—
76#13133248—41no—
77#13133245—22no—
78#13133245—22no—
79#13133245—41no—
80#13133245—41no—
81#13133243—22no—
82#13133243—22no—
83#13133243—41no—
84#13133243—41no—
85C2×#11719925—21no—
86C2×#11719925—21no—
87C2×#11719913—21no—
88C2×#11719913—21no—
89C2×#11719923—21no—
90C2×#11719923—21no—
91C2×#11719924—21no—
92C2×#11719924—21no—
93C2×#11719924—21no—
94C2×#11719924—21no—
95C2×#11719924—22no—
96C2×#11719924—41no—
97C2×D424—21no—
98C2×D424—21no—
99C2×#11719922—21no—
100C2×#11719922—21no—
101C2×#11719922—21no—
102C2×#11719922—21no—
103C2×#11719922—22no—
104C2×#11719922—41no—
105#13133225—22no—
106#13133225—22no—
107#13133225—41no—
108#13133225—41no—
109C2×#11719917C2311yescharacteristic
110C2×#11719917C2311yescharacteristic
111C2×#11719912—21no—
112C2×#11719912—21no—
113C22×#88322C2311yescharacteristic
114C22×#88322C2311yescharacteristic
115C2×C8×D53—21no—
116C2×C8×D53—21no—
117#13133217D411yescharacteristic
118#13133214D411yescharacteristic
119#13133205D411yescharacteristic
120#13133205D411yescharacteristic
121#13133191—21no—
122#13133191—21no—
123C4×D212—21no—
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126C4×D212—21no—
127C4×D212—21no—
128C4×D212—21no—
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719921—21no—
131#13133152—22no—
132#13133152—22no—
133C4⋊#88322D411yescharacteristic
134C4⋊#88322D411yescharacteristic
135C4⋊#88322D411yescharacteristic
136C4⋊#88322D411yescharacteristic
137#13133142—21no—
138#13133142—21no—
139#13133141—21no—
140#13133141—21no—
141#13133139—21no—
142#13133139—21no—
143#13133138—21no—
144#13133138—21no—
145#13133133—22no—
146#13133133D414yescomplemented
147#13133129—21no—
148#13133129—21no—
149#13133129—21no—
150#13133129—21no—
151#13133128—21no—
152C4×#88322—21no—
153C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
154C22×D4×C53C2311yescharacteristic
155C2×M16×C53C2311yescharacteristic
156C2×M16×C53C2311yescharacteristic
157C2×M16×C53C2311yescharacteristic
158C2×M16×C53C2311yescharacteristic
159#124×C53—21no—
160#124×C53—21no—
161#124×C53—21no—
162#124×C53—21no—
163C2×C22⋊C4×C53—21no—
164C2×C22⋊C4×C53—21no—
165C2×C42×C53C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C53—21no—
167C4⋊C8×C53—21no—
168#101×C53—22no—
169#101×C53—41no—
170#100×C53—22no—
171#100×C53—41no—
172#97×C53—21no—
173C4×C8×C53—21no—
174C24×C53—21no—
175C23×D53—21no—
176C2×Q8×C53—21no—
177C2×Q8×C53—21no—
178C2×Q8×C53—21no—
179C2×Q8×C53—21no—
180C2×Q8×C53—21no—
181C2×Q8×C53—21no—
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—21no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53#4111yescharacteristic
190C22×C4×C53#4111yescharacteristic
191C22×C4×C53C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195#11719945—21no—
196#11719945—21no—
197#11719945—21no—
198#11719945—21no—
199#11719945—21no—
200#11719945—21no—
201#11719945—21no—
202#11719945—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212—21no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212C2×D412yes—
211C2×D212C2×D411yescharacteristic
212C2×D212C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—41no—
216C2×C4×D53—41no—
217C2×C4×D53—82no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53—21no—
227M16×C53C2×D412yes—
228C2×C8×C53—21no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—41no—
236C42×C53C2×D411yescharacteristic
237C42×C53C2×D411yescharacteristic
238C42×C53C2×D411yescharacteristic
239C42×C53C2×D411yescharacteristic
240#11719925—42no—
241#11719925—42no—
242#11719924—42no—
243#11719924—42no—
244#11719924—42no—
245#11719924—42no—
246#11719923—42no—
247#11719923—42no—
248#11719922—42no—
249#11719922—42no—
250#11719922—42no—
251#11719922—42no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—41no—
257#11719921—41no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262#11719917—21no—
263#11719917—21no—
264#11719917C2×D412yes—
265#11719917#4112yes—
266C2×#88322—21no—
267C2×#88322—21no—
268C2×#88322—21no—
269C2×#88322—21no—
270C2×#88322—21no—
271C2×#88322—21no—
272C2×#88322C2×D411yescharacteristic
273C2×#88322C2×D411yescharacteristic
274C2×#88322C2×D411yescharacteristic
275C2×#88322C2×D411yescharacteristic
276D424—42no—
277D424—42no—
278#11719913—42no—
279#11719913—42no—
280#11719912—42no—
281#11719912—42no—
282C8×D53—42no—
283C8×D53—42no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—41no—
287C23×C53—81no—
288C23×C53—81no—
289C23×C53C2×#4111yescharacteristic
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—81no—
296C22×D53—81no—
297Q8×C53—41no—
298Q8×C53—41no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—41no—
303D4×C53—41no—
304D4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53#12111yescharacteristic
311C2×C4×C53#12111yescharacteristic
312C2×C4×C53#12111yescharacteristic
313C2×C4×C53#12111yescharacteristic
314C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—41no—
322C22⋊D53—41no—
323C22⋊D53—41no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—81no—
328D212—22no—
329D212—22no—
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—21no—
333D212—21no—
334D212—42no—
335D212—41no—
336D212—41no—
337D212—81no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—82no—
343C4×D53—82no—
344Dic106—21no—
345Dic106—21no—
346Dic106—21no—
347Dic106—21no—
348C8×C53—22no—
349C8×C53—41no—
350C8×C53—41no—
351C8×C53—41no—
352#88322—21no—
353#88322—21no—
354#88322—21no—
355#88322—21no—
356#88322—22no—
357#88322—22no—
358#25408—531nomaximal, Sylow
359C22×C53—21no—
360C22×C53—21no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—161no—
365C22×C53—161no—
366C22×C53C2×#12111yescharacteristic
367C22×C53#53211yescharacteristic
368C22×C53#54011yescharacteristic
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—82no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—21no—
383C4×C53—21no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53D4211yescharacteristic
386C4×C53D4211yescharacteristic
387C4×C53#54611yescharacteristic
388C4×C53#55011yescharacteristic
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—81no—
392#3153—531no—
393C2×#472—531no—
394C2×#471—531no—
395#3036—531no—
396C2×#463—531no—
397#2935—531no—
398#2052—531no—
399#2051—531no—
400#2019—531no—
401#2018—531no—
402#1967D5311yescharacteristic, complemented
403#1950—531no—
404#1908—531no—
405#1907—531no—
406C4×#100—531no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—161no—
410C2×C53#242811yescharacteristic
411C2×C53#306711yescharacteristic
412C2×C53#306811yescharacteristic
413D53—81no—
414D53—81no—
415D53—82no—
416C2×#137—531no—
417C2×#137—531no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
420C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
421C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
422C22×SD16—531no—
423C22×D8—531no—
424C2×#131—531no—
425C2×#131—531no—
426#532—531no—
427C2×#124C2×D5311yescharacteristic
428C2×C4×D4—531no—
429#497—1061no—
430#496—1061no—
431#495—1061no—
432#495—1061no—
433#472—1064no—
434#471—1064no—
435#463—1061no—
436#463—1061no—
437#463—1061no—
438#463—1061no—
439#463—1061no—
440#463—1061no—
441#461—1061no—
442#459—1061no—
443#436—1061no—
444#435—1061no—
445#435—1061no—
446C8×D4—1061no—
447C2×#108—531no—
448C2×#108—531no—
449#423C2×D5311yescharacteristic
450C2×C4⋊C8—531no—
451#417—531no—
452#417—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#101C2×D5311yescharacteristic
456C2×#101C2×D5311yescharacteristic
457C2×#100—531no—
458C2×#100—531no—
459C2×#100C2×D5311yescharacteristic
460C2×#100C2×D5311yescharacteristic
461#408—531no—
462#408—531no—
463C4×M16—531no—
464C4×M16C2×D5311yescharacteristic
465#343—531no—
466#343—531no—
467#341—531no—
468#341—531no—
469C53#2540811yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
473C22×D4—531no—
474C22×D4C22×D5311yescharacteristic
475C23×C4—1061no—
476#137—1062no—
477#137—1062no—
478#137—2121no—
479#137—2121no—
480AGL(1,ℤ/8)—1062no—
481AGL(1,ℤ/8)—1062no—
482AGL(1,ℤ/8)—1062no—
483AGL(1,ℤ/8)—1062no—
484AGL(1,ℤ/8)—2121no—
485AGL(1,ℤ/8)—2121no—
486AGL(1,ℤ/8)—2121no—
487AGL(1,ℤ/8)—2121no—
488C2×Q16—1061no—
489C2×Q16—1061no—
490C2×SD16—1061no—
491C2×SD16—1061no—
492C2×SD16—1061no—
493C2×SD16—1061no—
494C2×SD16—1061no—
495C2×SD16—1061no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16—1061no—
498C2×SD16—1061no—
499C2×SD16—2121no—
500C2×D8—1061no—
501C2×D8—1061no—
502C2×D8—1061no—
503C2×D8—1061no—
504C2×D8—1062no—
505C2×D8—1061no—
506C2×D8—1061no—
507C2×D8—2121no—
508#131—1062no—
509#131—1062no—
510#131—2121no—
511#131—2121no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C2×M16—1061no—
515C2×M16—1061no—
516C2×M16C22×D5311yescharacteristic
517C2×M16C22×D5311yescharacteristic
518C2×M16C22×D5311yescharacteristic
519C2×M16C22×D5311yescharacteristic
520C22×C8—531no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—1061no—
523C22×C8—1061no—
524C4⋊Q8—531no—
525#127—531no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—531no—
531#124—531no—
532#121—1061no—
533#121—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540C2×C4⋊C4—531no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C42C22×D5311yescharacteristic
545#108—1062no—
546#108—1062no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8—531no—
552C4⋊C8—531no—
553#103—1061no—
554#103—1061no—
555#103—1061no—
556#103—1061no—
557#102—1061no—
558#102—1061no—
559#102—1061no—
560#102—1061no—
561#101—22no—
562#101—41no—
563#100—22no—
564#100—41no—
565#100—534no—
566#100—1062no—
567C22⋊C8—1061no—
568C22⋊C8—1061no—
569C22⋊C8—1061no—
570C22⋊C8—1061no—
571#97—21no—
572#97—1061no—
573C4×C8—21no—
574C4×C8—1061no—
575C24—21no—
576C24—1061no—
577#41—1061no—
578#41—1061no—
579#41—1061no—
580#41—1061no—
581#41—1061no—
582#41—1061no—
583#41—1061no—
584#41—1061no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—531no—
592C2×Q8—531no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—532no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—531no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4242no—
616C22×C4—2121no—
617C22×C4—2121no—
618C22×C4#1171994511yescharacteristic
619C22×C4#1171994511yescharacteristic
620C22×C4C23×D5311yescharacteristic
621Q16—2122no—
622Q16—2122no—
623SD16—2122no—
624SD16—2122no—
625SD16—2122no—
626SD16—2122no—
627SD16—2122no—
628SD16—2122no—
629SD16—2122no—
630SD16—2122no—
631D8—2122no—
632D8—2122no—
633D8—2122no—
634D8—2122no—
635D8—2122no—
636D8—2122no—
637M16—21no—
638M16—21no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—532no—
645M16—532no—
646M16—1061no—
647M16—1061no—
648M16—2122no—
649M16—2122no—
650M16D4×D5312yes—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—531no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—531no—
658C2×C8—531no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—2122no—
666C2×C8—2122no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—41no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—2121no—
680C22⋊C4—2121no—
681C42D4×D5311yescharacteristic
682C42D4×D5311yescharacteristic
683C42D4×D5311yescharacteristic
684C42D4×D5311yescharacteristic
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—1062no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—4241no—
694C23—4241no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23C2×#1171994511yescharacteristic
698Q8—41no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—1061no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—1061no—
711D4—1061no—
712D4—1062no—
713D4—1061no—
714D4—1062no—
715D4—1061no—
716D4—4241no—
717D4—2122no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720D4—2121no—
721D4—2121no—
722D4—2121no—
723D4—2121no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—4242no—
732C2×C4—4242no—
733C2×C4—4241no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4#1313319011yescharacteristic
740C2×C4#1313319011yescharacteristic
741C2×C4#1313319011yescharacteristic
742C2×C4#1313319011yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
744C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4#41×D5311yescharacteristic
747C2×C4#1313326211yescharacteristic
748C2×C4#1313326311yescharacteristic
749C8—22no—
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1062no—
754C8—1061no—
755C8—1061no—
756C8—1061no—
757C8—1061no—
758C8—1062no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—161no—
765C22—161no—
766C22—4242no—
767C22—4242no—
768C22—4241no—
769C22—4241no—
770C22—2121no—
771C22—2121no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2121no—
775C22—2121no—
776C22—2122no—
777C22C2×#1313319011yescharacteristic
778C22#1681117011yescharacteristic
779C22#1681122411yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—81no—
785C4—4241no—
786C4—2121no—
787C4—2121no—
788C4#1681125711yescharacteristic
789C4#1681125811yescharacteristic
790C4#1681126611yescharacteristic
791C4#1681129111yescharacteristic
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—161no—
795C2—4242no—
796C2—4241no—
797C2—4241no—
798C2#2027830411yescharacteristic
799C2#2028443411yescharacteristic
800C2#2028444611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133190
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1967C2
socleC22×C53C2×#121
hypercenter#1967D53
hypocenterC53#25408
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20285179C2semidirect
2. C2×#16810892C2semidirect
3. C2×#16810889C2semidirect
4. #20284181C2semidirect
5. C2×#16810835C2semidirect
6. #20283461C2semidirect
7. #20276014C2semidirect
8. #20276007C2semidirect
9. #20275828C2semidirect
10. #20275823C2semidirect
11. #20275488C2semidirect
12. #20275227C2semidirect
13. #20275220C2semidirect
14. C4×#13133133C2semidirect
15. C53×#1967C2semidirect
146. #13133133D4semidirect
402. #1967D53semidirect
469. C53#25408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202851792
C2×#168108922
C2×#168108892
#202841812
C2×#168108352
#202834612
#202760142
#202760072
#202758282
#202758232
#202754882
#202752272
#202752202
C4×#131331332
C53×#19672
#2540853